基于MATLAB的光伏电池通用数学模型

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第 25 卷第 4 期 2009 年 4 月电力For personal use only in study and research; not for commercial use科学与For personal use only in study and research; not for commercial use工程Vol.25, No.4 Apr., 2009 11For personal use only in study and research; not for commercial useElectric Power Science and Engineering基于 MATLAB 的光伏电池通用数学模型王长江For personal use only in study and research; not for commercial use（华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）摘要：针对光伏电池输出特性具有强烈的非线性，根据太阳能电池的直流物理模型，利用 MATLAB 建立了太阳能光伏阵列通用的仿真模型。

利用此模型，模拟任意环境、太阳辐射强度、电池板参数、电池板串并联方式下的光伏阵列 I-V 特性。

模型内部参数经过优化，较好地反应了电池实际特性。

模型带有最大功率点跟踪功能，能很好地实现光伏发电系统最佳工作点的跟踪。

关键词：光伏电池；MPPT；I-V 特性中图分类号：TM615 文献标识码：A引言1光伏电池特性随着化石能源的消耗，全球都在面临能源危机，太阳能依靠其清洁、分布广泛等特点成为当今发展速度居第二位的能源 [1] 。

光伏阵列由多个单体太阳能电池进行串并联封装而成，是光伏发电的能源供给中心，其 I V 特性曲线随日照强度和太阳能电池温度变化，即 I=f ( V, S, T ) 。

目前而厂家通常仅为用户提供标准测试的短路电流 I sc 、开路电压 Voc、最大功率点电流 I m 、最大功率点电压 V m 值，所以如何根据已有的标准测试数据来仿真光伏阵列在不同日照、温度下的 I V，P V 特性曲线，在光伏发电系统分析研究中显得至关重要 [2] 。

文献 [ 3~4 ] 介绍了一些光伏发电相关的仿真模型，但这些模型都需要已知一些特定参数，使得分析研究有一些困难。

文献 [ 5 ] 介绍了经优化的光伏电池模型，但不能任意改变原始参数。

文献 [ 6 ] 给出了光伏电池的原理模型，但参数选用典型值，会造成较大的误差。

本文考虑工程应用因素，基于太阳能电池的物理模型，建立了适用于任何条件下的工程用光伏电池仿真模型。

1.1 光伏电池理论模型太阳能电池等效电路如图 1 所示[7]。

phsosh图1太阳能电池等效电路=phoexp+s1+shs(1)式中 Iph 为光伏阵列电流；Io 为反向饱和电流；q 为电子电荷 (1.6×1 019 C）为二极管因子；K 为玻；n 23 耳兹曼常数 (1.38×10 J/K)； Rs 为串联电阻；Rsh 为并联电阻。

日照强度为 1 kW/m 2 ，0.75 kW/m 2 ，0.5 kW/m2 ，温度为 25 ℃时，特性曲线如图 2 所示，由图中可以看出，光伏电池的特性为非线性的，曲线左侧类似于电流源曲线，右侧类似于电压源曲线。

以上是光伏电池的理论模型，已经广泛应用于收稿日期：2009 02 01. 作者简介：王长江 (1983 －), 男, 华北电力大学电气与电子工程学院硕士研究生.12电力科学与工程2009 年=1 kW/m2pvm_new=m11+( 10 )=0.75 kW/m2 =0.5 kW/m2式中系数 a, c 采用典型值 [4]： a=0.002 5/℃； c=0.002 88/℃。

系数 b 采用优化后的参数值 [3]：pvb= 0.194 9+7.056× 10 4× S 设 T E 为任意的环境温度，则光伏电池板温度 T 为： = E图2太阳能电池 I V 特性曲线太阳能电池的理论分析中，但式 ( 1) 中参数 Iph，I o， Rs，Rsh 和 n 难以确定，且不是厂家提供的技术参数，不便于工程的分析应用。

1.2 光伏电池工程模型厂家提供标准条件（日照强度 S B =1 kW/m 2，电池温度 TB =25℃）下电池板的测试参数 I sc , Voc, I m , V m，为建立工程用模型，在式 ( 1 ) 的基础上做两个近似 [8] ： ( 1 ) 由于 Rsh 非常大，所以忽略 ( V+R s I ) /Rsh 项。

( 2 ) R s 远小于二极管正向导通电阻，所以假设 I sc=I ph 。

基于以上假设，光伏电池 I V 方程简化为： =sc 1 sc+( 11 )式中 K 据试验测得大量数据取为 0.03 ℃m2/W。

2最大功率点跟踪 (MPPT) 模型exp/2oc1（2）光伏阵列 I V 特性是非线性的，所以存在一个点，能使得光伏阵列输出功率最大，使得光伏发电系统的能量转换效率最高。

最大功率点跟踪 ( MPPT ) 已经成为国内外的研究热点 [9~10] 。

2.1 方法 1 由任意时刻光伏电池的输出电流、输出电压求解。

光复阵列在任意日照强度和环境温度下的功率为： = =sc最大功率点时 11exp/2oc1( 12 )expm/2oc1 expm/2oc在最大功率点处由极值条件 dP/dV=0 得：sc可解 C 1, C 2 得：111expsc/2 1oc1 /1 2 oc 2 oc= 1 =mm/scexp 1 ln 1m/m2oc（3）1exp=0 ( 13 )2/oc/sc（4）当日照强度和电池温度均有变化时，重新计算 I sc_new, Voc_new, I m_new, Vm_new ，然后求出 C 1_new, C 2_new, 即可得新的 I V 特性曲线： =B上式为一个超越方程，可由迭代法解出对应的最大功率点电压，代入式 ( 2 ) 即可求得，最大输出功率为：max=mm( 14 ) 。

1B（5）（6） 1+ （7）（8）（9）=oc_new2.2 方法 2 利用日照强度和电池温度变化量来求如式 ( 9 ) 、 ( 10 ) 所示，相乘即可得：max,=oc1sc B=mmsc_new= =1+ 1+Bm_newm方法 1 是基于系统的实际输出量求得的最大功率解，通过设定误差限可求得较精确的解，但迭代求解比较复杂，花费时间较长，且 C1, C2 取为定值，有微小的误差；方法 2 是基于日照强度和电池温度变化量的方法来求解的，实现简单，但计算过程中的定值参数较多，相应的截断误差也稍大。

工第4期王长江基于 MATLAB 的光伏电池通用数学模型13程应用允许相对误差为 6%，方法 2 完全能够满足。

所以采用方法 2 建立 MPPT 模型。

Pm/kW 1203通用 MATLAB 仿真模型80 40基于以上的数学模型，在 MATLAB/SIMULINK [11] 下建立光伏电池的仿真模块，封装后如图 3 所示。

内部封装参数有 , , ，其输入参数有：S, S B , T, T B , I sc , V oc , I m, V m。

输出端有 I o , V + , V , P m 。

P m 输出为系统最大功率点的跟踪输出端，显示最大功率输出的变化情况。

S_in Sref_in Isc Voc Im Vm T_in Tref_in VoVo+ Pm Io I/A0 0 2 4 V / (b) Pm V 曲线 8 6 8 1064224 6 S/ (kW 2) m (c) I S 曲线810图3光伏电池仿真模型6电池板标准参数选用 Isc=3.8 A， oc=21.5 V， =3.6 V Im A， m=17 V。

控制电池板输出电压 Vo ， o 从 0 增 V 当加到 Voc 时，输出电流 I o 波形如图 4 ( a )所示，最大功 ( b )所示；率点的变化曲线如图 4 控制日照强度，在 2 s 和 6 s 发生阶跃变化时，输出电流 I o 波形如图 4 ( c ) 所示；控制电池温度 T 在 2 s 和 6 s 发生阶跃变(温度先升高在降低) ，化输出电流 I o 波形如图 4 ( d ) 所示。

由仿真波形可以看出，I V 曲线为非线性的，能较好地反应真实曲线，最大功率输出可以很好地跟踪日照强度的变化。

当日照强度和电池温度方式4 3 I/AI/A543 0 24 T/℃ 6 8 10(d) I T 曲线图4仿真曲线变化时，输出电流能很快地进行调整。

日照强度 S 增加时，I o 增大，电池温度 T 增加时，I o 减小，与实际参数相符。

24结论1 0 02 4 V / (a) I V 曲线 6 8 10光伏电池是一个非线性电源，其输出量与多个变量都密切相关，例如日照强度和环境温度等。

本文基于光伏电池物理模型， MATLAB/SIMULINK 在环境下。

建立的通用数学仿真模型，能模拟参数变化时输出量的变化。

14电力科学与工程2009 年参考文献： [1] OMAN H. Space solar power development [J]. IEEE AES Systems Magazine, 2000, 15 (2): 3-8 [2] GOW J A, MANING C D. Development of a photovoltaic array model for use in power electronics simulation studies [J]. IEE Proc electric power Appl, 1999,146-193. [3] VIOREL B. Dynamic model of a complex system including PV cells, electric battery, electrical motor and water pump [J]. Energy, 2003, 28 (12): 1165-1181. [4] YUSHAIZAD Y, SITI H S, MUHAMMAD A L. Modeling and simulation of maximum power point tracker for photovoltaic system [C]. National Power & Energy Conference, 2004, (29-30): 88-03. [5] 吴忠军, 刘国海, 廖志凌. 硅太阳电池工程用数学模型参数的优化设计 [J]. 电源技术, 2007,31 (11): 897- 901.[6] 苏建徽, 余世杰, 赵为, 等. 硅太阳电池工程用数学模型 [J]. 太阳能学报, 2001,22 (4): 409- 412. [7] 崔容强, 赵春江, 吴达成. 并网型太阳能光伏发电系统 [M]. 北京: 化学工业出版社, 2007. [8] 赵争鸣. 太阳能光伏发电及其应用 [M]. 北京: 科学出版社, 2005. [9] KOUTROULIS E, KALAITZAKIS K, NICHOLAS C. Voulgris, Development of a Microcontroller-Based Photovoltaic Maximum Power Point Tracking Control System [J]. IEEE TRANSANTIONS ON POWER ELECTRONICS, 2001,16 (1): 47-54. [10] 张超, 何湘宁. 短路电路结合扰动观察法在光伏发电最大功率点跟踪控制中的应用 [J]. 中国电机工程学报, 2006,20 (26): 98-102. [11] 王正林, 王胜开, 陈国顺, 等. MATLAB/SIMULINK 与控制系统仿真 [M]. 北京: 电子工业出版社, 2009.Versatile Model for Photovoltaic Cell Based on MATLABWang Changjiang(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China) Abstract: The output characteristics of PV cells are no-linear, so it's necessary to establish a more accurate mode of PV cells in simulation. A versatile model for photovoltaic cell was designed by using MATLAB based on the physical model of photovoltaic cell. With the model, the I-V characteristics of photovoltaic cell in any condition can be simulated. The parameters were calculated by the optimization design formula and it can improve the output characteristics of the photovoltaic cell model. Besides, the model included the function of MPPT and has a good performance in tracking best point of the photovoltaic system. Key words: photovoltaic cell; MPPT; I-V characteristics1仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。