新初一数学作业

亲爱的同学:

祝贺你进入新的学习阶段,欢迎你即将来到宏达学校，开始了新的生活!

在通往数学王国的道路上,你会学习数学前辈的故事，学习他们曾经学习的知识和技能，克服种种的难题，磨练你数学方面的才能。只有勤加修炼的人，才能取得成功。

下面，让我们开始数学的探险吧！

你知道学习数学有哪些方法值得借鉴吗？

1、课堂

大家会上课吗？会上数学课吗？

在数学课上该做什么呢？

我举几个课堂上的案例，请同学们思考一下，哪些做法是正确的，哪些做法是错误的。

第一个案例，老师的提问。

第二个案例，老师讲题前留的时间。

第三个案例，同学们的笔记。

第四个案例，老师犯错误了。

数学课堂上都有哪些学习活动？哪些活动最重要？

（1）第一个活动：思考

“数学是想会的，而不是听会的。”

思考与演算、抓住点滴时间、思维的碰撞

（2）第二个活动：听讲

听讲还是演算？

（3）第三个活动：记笔记

记还是不记？记什么？

2、作业

初中数学作业的内容有了变化。

自觉按时独立完成；如何面对作业中的错误；遇到难题该怎么办；参考答案如何使用。

3、课后复习

“被动学习”与“主动学习”。

4、一些忠告

（1）不要被盲目赶进度获得的所谓好成绩所迷惑！

（2）不要被在老师和家长督促下获得的好成绩所迷惑！

认识初中数学

初中数学的主要内容

初中数学主要包括以下内容：

（1）用字母代替数：这是进一步学习变量数学的基础。

例2、猜数游戏

表演者从容地说：“你们各人可以任写一个比1大的一位数。”

话音刚落，众人说：“写好啦！”

“将你写的数减去1，再乘以5，再减去2，再乘以2。”表演者一句一顿地交待方法。

小王写的是9，按要求，他不停地计算：9-1=8，8×5=40，40-2=38，38×2=76。

表演者接着说：“在得数上再随意加上一个一位数。将结果告诉我。”

小王加上4：76+4=80，便大声报告：“我的得数是80！”

表演者沉着地说：“你先写的数是9，后加的数是4。”

竟然一连猜对两数！

接着，其他人也报告了结果。尽管各人开始写的数和最后加上的数，都各不相同，但都被表演者准确地猜中了。

大家非常奇怪，表演者是怎么知道的呢？你能帮助解决这个问题吗？

了解原理后，你也可以设计类似的游戏了。

（2）数的扩展：在初中，我们将数扩展到有理数、实数。

在数的运算中，要考虑两个方面的问题，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点同学们刚开始时会很不适应。因此，数的运算比小学更复杂。

（3）代数式的运算：包括整式、分式、无理式等的加减乘除。

（4）方程与不等式的运算：包括一元一次方程、一元二次方程及方程组，一元一次不等式及不等式组。

（5）在初中阶段要学习函数，有正比例函数，反比例函数，一次函数和二次函数

（6）平面几何：小学数学中的几何主要用直观想象、操作实践等方法去学习和应用；而初中几何要过渡到推理论证，不能看见某两条线段像平行就说它俩平行，而需要用定理进行严谨的证明。

例5、（1）在下图中，你认为左、右两边的线段哪条更长？

实际上，我们的眼睛常常会上当，这就是视觉误差！所以，我们不能总是用观察的方法去研究几何图形。从初中开始，我们将学习推理证明。

（7）概率统计初步：在初中阶段，我们还要继续深入学习概率统计，这主要是培养我们的随机观点。

例6、一对夫妇非常想要一个儿子，但他俩所生的前三个孩子都是女儿。他们认为：别人都说生男生女的可能性是相等的，都生三个女儿了，那么第四个孩子该是儿子了吧！

其实，他们的这种认识是错误的。虽然生男生女的可能性是相等的，但他们前面所生的三个孩子都是女儿，并不能说明以后生儿子的可能性会变大，相反地，生男生女的可能性还是相等的。

从这个例子可以看出同学们的随机思想是否正确。其实，这个问题与“投篮命中的概率是50%，若一共投篮10次，那么一定会命中5次”的错误是类似的。

（三）初中数学的能力要求

初中数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。

例7、四边形ABCD是矩形，E是BC的中点，求阴影部分的面积。

例8、埃及分数求和

两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数。埃及分数在计算中有着重要的规律。

1、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指一种非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数字，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的“魔掌”，譬如：任意找一个为3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数_________，我们称之为数字“黑洞”。

2、A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了5、4、

3、2、1场球，则还没有与 B队比赛的球队是（）

A. C队

B. D队

C. E队

D. F队

3、用大小相同的正六边形瓷砖按如图所示的方式来铺设广场，中间的正六边形瓷砖记为A，定义为第一组；在它的周围铺上6块同样大小的正六边形瓷砖，定义为第二组；在第二组的外围用同样大小的正六边形瓷砖来铺满，定义为第三组……按这种方式铺下去，用现有的2005块瓷砖最多能完整地铺满多少组？还剩几块瓷砖？