人教版七年级数学正数和负数课件

第一章 有理数
1.1 正数和负数
1 课堂讲解 正数和负数 0的意义
相反意义的量
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
知识点 1 正数和负数
知1－导
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算 等问题.例如： (1) 北京冬季里某一天的气温为－3 ℃~3 ℃. “－3”的含义
知2－讲
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平
面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是
负数或0.
总结
知2－讲
(1) 解选择题时，当正确选项无法确认时，可采用排 除法求解．如本例我们采用了排除法进行解答： 排除选项A、B、D后选择C.
2.表示法：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一 种意义的量规定为正，把另一种与之意义相反的量规 定为负．
知3－讲
【例4】(1) 一个月内，小明体重增加2 kg，小 华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年 的变化情况是： 美国减少6. 4%，德国增长1. 3%， 法国减少2. 4%，英国减少3. 5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7. 5%. 写出这些国家这一年商品进出口总
知3－讲
【例5】找出下列各组相反意义的量： ①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米； ④盈利1 000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个； ⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米； ⑩低于海平面30米．
导引：理解“相反意义”是找已知量的相反意义量的突破口．
解：相反意义的量分别为：①与⑨；②与⑥；③与⑩；
额的增长率.
知3－讲
解： (1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长－ 1 kg， 小强体重增长0 kg.
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是: 美国 －6.4%， 德国 1.3%, 法国 －2. 4%，英国 －3. 5%, 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
总结
知3－讲
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数和负数分别表示它们.
知1－讲
1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表 示0和负数，非负数表示0和正数；
2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分.
3.百度文库果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必 须补上省略号．
易错警示：非正数、非负数都包括零，解题时易认为非 正数为负数、非负数为正数，而忽视它们都包括“0”.
3. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界.
必做：
1.完成教材P5习题1.1T1-T8 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
知1－讲
【例2】把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，
－155， 22 .
2
7
非正数集合： －3，0，－ 1，－8.9，－155 ，；
2
非负数集合：＋8 848， 0，
2016，
22 ，.
7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
总结
日期
2日 8日 12日
收入(＋)或支出(－)
3.5 －4.5 －5. 2
结余
8.5 4. 0 －1. 2
注释
卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？
知1－讲
定义：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符“－”(负) 的数叫做负数． 要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”(正)号，也可以不含“＋”号；(2)负数就是在正数前 面加上“－”号；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含 “＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”号，等同于 含“＋”号) ．
A．8，4，－2 C．－6，0.5，0
B．2，5，4， 1 2
D．0，6，9
知识点 2 0的意义
知2－讲
0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基
准数； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数．
【例3】下列结论正确的是( C )
是什么？这一天北京的温差是多少？ (2) 某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜籽产量
比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%” 表示什么意思？
知1－导
(3) 夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了 零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).
收支情况表
___ 年 ___ 月
(2) “不大于”表示“小于或等于”，“不小于”表示 “大于或等于”．
知2－练
1 在－3，－5，－1，0四个数中，与其余三个数不同的 是( ) A．－3 B．－5 C．－1 D．0
2 下列关于“0”的叙述，正确的有( ) ①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表 示没有；④0常用来表示某种量的基准． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知1－练
１ 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，+
4
，0, －3. 14，120, －1.732，－
2 .
3
7
（来自教材）
2 (2015·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数的是( ) A．－3.14 B．0 C．1 D．2
3 下列各组数，都是正数或都是负数的是( )
1.判断相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的,且必须是
同类量． (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不相等，
但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正
没有硬性规定，并不是一成不变的．
2.正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫 做正数，在这些数的前面带有“－”时叫做负数.根 据需要有时在正数前面也加上“＋”（正号）表示 正数.
④与⑦；⑤与⑧.
（来自《点拨》）
总结
知3－讲
判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量 的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是 同类量，两者缺一不可．
知3－练
1 如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示______.
2 如果水位升高3 m时水位变化记作+ 3 m ,那么水位下 降3 m时水位变化记作______m,水位不升不降时水位 变化记作______m.
3 月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作______ ℃， 夜间平均温度零下150℃，记作______ ℃.
知3－练
4 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
5 (2015·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6 m，那么 水位下降6 m时水位变化记作( ) A．－3 m B．3 m C．6 m D．－6 m
知1－讲
【例1】下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， 2 ，－ 5 ，0.333…，－4，
5，0.
3
4
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005， 2， 0.333， 5； 3
负数：－100， － 5，－4.
4
总结
知1－讲
判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋” “－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或 只含“＋”号，或“－”号的个数为偶数，则均为 正数，否则为负数．
知2－练
3 下列判断正确的个数是( ) ①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数； ③大于零的数是正数； ④一个数不是正数，就是负数． A．0 B．1 C．2 D．3
知识点 3 相反意义的量
知3－讲
1.定义：在生活中存在各种各样的量，其中有一种量， 它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反， 我们把这样的量叫做相反意义的量．