2.2数轴

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2.2 数轴(第1课时)

初中数学七年级上册（苏科版）Biblioteka 数轴（一）
• 什么叫数轴？ • 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
• 例1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点：
3 2， 1.5 ，0 ， 5
，5 1.
1 ，3 2
例3．在数轴上画出表示下列各数的点： 5，—10， 0 ，20 ，—15
……
从-n到n有________个整数。（n为正整数）
9．学校、书店和图书馆坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200米处，图书馆位于学校北边100米处，小红从学校沿街向南走了50米，接着又向北走了 -150米，此时，小红的位置在（） A、书店 B、学校 C、图书馆 D、学校南100米
n
小结：
从文字、图形、图表获取信息是信息社会的基本要求从数轴上获取有关信息是解有关有理数问题的基本方法，它主要包括：（1）数轴上的点所表示的数的正负性
（2）数轴上的点到原点的距离
心中有数不如心中有图数形结合
3．在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。
4．如果数轴上的A点所表示的数是-3,将A 向右移动7个单位长度，那么这时点表示的数是_______.
5、如果数轴上的B点表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么这时点表示的数是__________.
6、数轴上有A、B两点，若点A对应的数是 -2且A、B两点的距离为4，则点B对应的是________.
7、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点 B对应的数是________.

2.2 数轴(教学设计——精品教案)

2.2数轴教学目标【知识与技能】1.正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素.2.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小.3.理解相反数的意义及求法.【过程与方法】通过与温度计的类比认识数轴，初步感受数形结合的思想方法.【情感态度价值观】渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力.教学重难点【教学重点】正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数.【教学难点】有理数和数轴上的的点的对应关系.课前准备课件教学过程一、情景引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题.（2）我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点O （叫作▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴.于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边41点表示41，在数轴上位于原点左边1.5的点表示5.1 ，任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.三、例题讲解、巩固提高例1.如图，指出数轴上A ，B ，C 各点表示什么数，并指出数轴上表示2和-3.5的点.解：点A 表示3.5;点B 表示-5;点C 表示-2;表示2和-3.5的点分别是下图中的点D 和点E.练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：23 ，-5 ，0 ，5 ，-4 ，-23 . 四、继续探究2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 23 与 -23 呢？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.练习： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5.议一议数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数.练习：比较大小：-3▁5； 0▁-4 ；-3▁-2.5.五、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴.（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比较有理数的大小？六、随堂练习：（1）下列说法正确的是（）A 、数轴上的点只能表示有理数B 、一个数只能用数轴上的一个点表示C 、在1和3之间只有2D 、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0.上述说法中正确的是（）A.①②⑥B.②③⑤C.①④D.③④⑤⑥（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁.（4）用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1（5）写出下列各数的相反数3.4，-3，0，a ，2a-3.七、板书设计八、教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

七年级数学上册北师大版课件：2.2 数轴(共23张PPT)

解：A 表示 0，B 表示－2，C 表示 1，D 表示 2.5，E 表示－3.
2
2．在数轴上把下列各数表示出来：－1.4,212，3.2. 解：如图所示．
3
3.从数轴上表示－1 的点出发，向左移动 2 个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是__－__3____，再向右移动 3 个单位长度到达点 C，则点 C 表示的数是 ____0____．
23
7
1. 数轴的三要素是 __原__点____ 、单__位__长__度__ 、 __正__方__向__.
2．数轴上表示－5 的点在原点的___左_____侧，与原点的距离是___5_____个长度单位．
3．数轴上与原点距离是 2 的点有___2_____个，表示的数是_－__2_和__2__．
8
4．如图，a、b 为有理数，则 a____<____0， b____<____0.
9
5．如图所示，在数轴上有三个点 A，B，C，请回答：
(1)将点 B 向左移动 3 个单位后，三个点所表示的数______B_______最小，是____－__5_______；
10
(2)将点 A 向右移动 4 个单位后，三个点所表示的数_____B________最小，是_____－__2______；
21
14．数轴上的点 A 表示－3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，那么终点到原点的距离是____1____个单位长度．
22
15．在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向__左______移动___2_____个单位到达表示－ 3 的点．

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是中学数学中重要的概念之一，是实数与几何相结合的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的性质，如大小比较、距离、相反数等。

同时，数轴也是解决方程、不等式等问题的重要工具。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对实数的概念有一定的了解。

但在实际操作中，部分学生可能对数轴的理解仍存在困难，如数轴的表示方法、数轴上的点与实数的关系等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际操作中理解数轴的概念，并能运用数轴解决实际问题。

三. 教学目标1.理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。

2.能正确地在数轴上表示数，判断两个实数的大小关系。

3.理解数轴上的点与实数的一一对应关系，能运用数轴解决实际问题。

四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。

2.数轴上的点与实数的关系。

3.运用数轴解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究数轴的概念及其应用；利用数轴模型，让学生在实际操作中理解数轴的性质；小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，以便学生在课堂上直观地理解数轴。

2.准备与数轴相关的问题案例，用于引导学生探究和解决实际问题。

3.准备PPT，用于展示数轴的相关概念和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或挂图，引导学生观察数轴，提出问题：“数轴是什么？数轴上的点与实数有什么关系？”让学生回顾数轴的基本概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示数轴的定义和表示方法，讲解数轴上的点与实数的一一对应关系。

同时，给出一些例子，让学生判断两个实数的大小关系。

3.操练（15分钟）让学生分组进行讨论，每组选取一个实数，然后在数轴上表示出来。

接着，让学生判断其他组表示的实数与自己的实数的大小关系。

最后，各组汇报讨论成果。

2.2 数轴知识点总结与例题讲解

2.2数轴知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）数轴的定义及其画法.（2）在数轴上表示有理数.（3）在数轴上比较有理数的大小.二、本节题型（1）在数轴上表示数并比较大小.（2）数轴上两点之间的距离.（3）数轴上点的移动.三、知识点讲解知识点一数轴的定义及其画法规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法一画、二取、三选、四标.（1）一画画直线,先画一条水平的直线;（2）二取取原点,通常原点画在中间的位置.当负数的个数较多时,选取原点时靠右些;当正数的个数较多时,选取原点时靠左些;（3）三选选正方向,通常选择直线向右的方向为正方向,并标上箭头;（4）四标标数,选取适当的长度作为单位长度,原点上标0,原点向左依次标数为--;原点向右依次标数为1 , 2 , 3 ,….,1-,2,3对数轴的理解（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.（2）数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.（3）画数轴时,原点位置的选取和单位长度的大小可以任意选取.（4）画数轴时,三要素缺一不可.（5）数轴要画成一条直线,不要画成一条线段或射线.（6）在数轴上标上箭头表示正方向.（7）在同一条数轴上,单位长度的大小要统一.知识点二、在数轴上表示有理数数轴是数形结合的工具,所有的有理数都可以用数轴上的点表示.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,零用原点表示.注意数轴上的点不都表示有理数.知识点三、在数轴上比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数的大小比较法则正数都大于零,负数都小于0,正数大于负数.利用数轴比较有理数的大小的步骤:（1）画数轴;（2）把要比较大小的数在数轴上表示出来;（3）根据数轴上“右边的数总比左边的数大”确定大小.简记为:画数轴、定顺序、定大小.注意利用数轴比较数的大小,与点的位置有关,所以在画点时不能出错.四、题型讲解题型一在数轴上表示数并比较大小例1. 把下列各数在数轴上表示出来,并按照从小到大的顺序用“<”号连结起来.312- , 5.0- , 3. 5 , 0 , 0. 5 , 5.3- , 2 . 分析:利用数轴比较数的大小的方法简记为:画数轴、定顺序、定大小.在数轴上画出点的准确位置是正确解决问题的关键.解:把以上各数在数轴上表示出来如图所示. 1由数轴可知:5.325.005.03125.3<<<<-<-<-. 题型二数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数.例2. 若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是【】（A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）4解:方法一:如图所示.由数轴可知,点A到原点的距离为1,点B到原点的距离为3,所以点A和点B之间的距离为4,选择【 D 】.方法二:点A和点B之间的距离是()4=+-.-13=31例3. 数轴上与表示1-的点距离3个单位长度的点表示的数为_________.分析:本题为易错题,有两种可能的结果:一是该点在表示1-的点的左边,二是该点在表示1-的点的右边.解:分为两种情况:当该点在表示1-;-的点的左边时,该点表示的数为4当该点在表示1-的点的右边时,该点表示的数为2.综上所述,该点表示的数为4-或2.题型三数轴上点的移动例4. 点P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移动5个单位,此时点P 表示的数是_________.分析:为防止出错,应画出数轴,在数轴上找到点P移动的最终位置,从而确定点P 所表示的数.解:3-.例5. 已知A、B是数轴上点,如果点A表示2,将点A向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_________.解: 5.例6. 数轴上的一点由+3出发,向左移动4个单位,又向右移动5个单位,两次移动后,这一点所表示的数是_________.解:第一次移动后,这一点表示的数是1-,第二次移动后,这一点表示的数是+4,所以两次移动后,这一点表示的数是+4.例7. 数轴上点A和点B表示的数分别为4-和2,把点A向右移动_________个单位长度,可以使点A到点B的距离是2.【】（A）2或4 （B）4或6 （C）6或8 （D）4或8分析:本题为易错题,学生往往只想到其中一种情况,而忽视问题的另外一种情况.本题中平移点A 后,点A 可能在点B 的左侧,也可能在点B 的右侧,所以要分为两种情况进行研究.解:与点B 距离2个单位长度的点有两个,这两个点表示的数分别为0和4,所以分为两种情况:当点A 向右移动到原点时,移动的单位长度为4;当点A 向右移动到表示4的点时,移动的单位长度为8.综上所述,点A 向右移动的单位长度为4或8,选择【 D 】.综合题型例8. 操作与探索（1）如图所示,写出数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数;（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数:4,23-; （3）如图所示,观察数轴,回答下列问题:①大于3-并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上到表示1-的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?分析:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.第（1）问考查的是根据数轴上的点确定表示的数,要明确用数轴上的点表示数的方法和特点;第（2）问考查数轴的画法,数轴的画法简记为:一画、二取、三选、四标;第（3）问注意分类讨论.解:（1）点A 、B 、C 、D 表示的数分别是:2,0,5.1,3--;（2）如图所示; 3（3）①整数有:2,1,0,1,2--,共5个; ②3-或1.。

2.2数轴

12.2数轴[知识点一]数轴的定义一、引入二、数轴的定义1、定义：规定了_______、________、________的____线叫做数轴.2、三要素：_______、________、________.三、数轴的画法步骤图形（1）画一条水平直线（2）在直线的适当位置选取一点为原点，并用这点表示O.(3)确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来.（4）选取适当的长度作为单位长度.2 四、典型例题例1.在下图中，表示数轴正确的是（）．例2.判断题（1）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0．（）例3.文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m 处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .例4.（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3，；（2）指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．[知识点二]数轴上的数根据数轴回答下面问题1.最小的正整数是______,______最大的正整数.2.最大的负整数是______,______最小的负整数.3.原点左侧的数表示_____,原点表示____, 原点右侧的数表示____.4.原点及原点右边的数表示______,原点及原点左边的数表示______.5.所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是________________。

6.大于-4而小于2的整数有____个，分别是______________________.7.到原点距离2个单位的点有_____个，它们分别表示_____和______. [知识点三]在数轴上比较数的大小1.口诀：左小右大2.在数轴上画下列各点，并将它们用“<”号连接起来.（1）2，-3,5，212，1（2）-300,0,100,500，-100（3）0.1，-0.2,0,0.5,0.31212[知识点四]数轴上点的移动例1.A为数轴上表示-1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位长度得到B点，则点B表示的数为______.例2.数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度得到C点，若点C表示的数为1，则点A表示的数为______.例3.如图，数轴上有三个点A,B,C,请回答：A B C(1)将B点向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将A点向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点所表示的数大多少？（4）怎样移动其中的两个点，才能使三个点表示相同的数？有几种移动方法？[知识点五]数轴上距某点n个单位长度例1.如图：在数轴上，到原点距离3个单位的点表示的数为_______.例2.在数轴上，点A表示数211-，与点A相距3个单位长度的点B所表示的数为___________.[知识点六]被墨水盖住例1.如图，一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数据，被墨水盖住的整数共有___个，它们分别是 ________________________________.[知识点七]与数轴相关的判断题例1.判断下列说法是是否正确，错误的请说明理由.（1）在数轴上，与原点距离越大的点表示的数越大.（）（2）在数轴上，-7与-9之间的有理数是-8.（）（3）在数轴上，左边的点表示的数总比右边的点表示的数小.（）34 [知识点八]探究题探究1.作图题例1.在数轴上画出到原点距离等于5的点，然后画出到原点距离等于3的点，最后画出到原点距离小于5而大于3的区域.例2.小红从书店东1km 处向东走了3km,由于有急事要返回家中，于是他向西走了6km 回到家中.（1）小红一共走了______千米.（2）小红走到的最远点到书店的距离是 _____千米. （3）小红家到书店的距离是 ____千米. （4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线.探究2.盖住的整点例1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长3cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有_________个.[结论]若在单位长度是1厘米的数轴上画一条长为n 厘米的线段，则这条线段盖住的整点有__________个.例2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在个数轴上随意画出一条长2015cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有_________个.探究3.一只跳蚤例1、一只跳蚤在一条数轴上从原点0开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…依此规律跳下去，当它跳100次下落时，落点处离0的距离是___个单位.例2、一只跳蚤在一条数轴上从原点0开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳2013次下落时，落点处离原点0的距离是______个单位.探究4.数轴与矩形例1.如图所示，矩形ABCD 的顶点A,B 在数轴上，CD=6，点A 对应的数为-1，则点B 对应的数是 _____.。

六年级数学上册 2.2 数轴

2.2 数轴一、正确明白得数轴的意义，明白得数轴的三要素。

二、把握有理数在数轴上的表示法，和利用数轴比较有理数的大小。

3、明白得相反数的意义及求法。

4、初步把握数形结合的思想方式，培育自己的观看、归纳与归纳的能力。

学习重难点：1.正确把握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。

2.有理数和数轴上的的点的对应关系。

学习进程：一、学前预备同窗们都会读温度计吧？同温度计类似，能够在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.二、探讨新知一、概念：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就取得一条数轴。

二、画数轴的具体方式：（1）画直线（一样水平方向），标出一点为原点0.（2）规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向，并用箭头表示正方向.（3）选择适当的长度单位为单位长度.试探：（1）原点表示的数是______.（2）原点右边的数是_____，左侧的数是_____.（3）指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点别离表示什么数：图1解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______，E 点表示______.（4）点A 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，那么A 点表示的数是______，若是将A 点想右移动4个单位长度，现在A 点表示的数是______。

总结：一条正确的数轴，必需要有______，______，______.（即数轴的三要素）3、相反数想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？23与-23，5与-5呢？你还能说出两个具有这种特点的数吗？相反数：（1）意义：若是两个数只有______不同，那么称其中一个数为另一个数的______，也称这两个数______。

（2）表示方式：在一个非零的数前面添上一个“-“号就表示那个数的相反数。

2.2 数轴教案

2．2数轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

专题2.2数轴(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数轴》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度或距离的情况？”（例如，比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数轴的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数轴的定义和数轴上点与实数的一一对应关系这两个重点。对于难点部分，比如数轴上的加减运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如“如何使用数轴比较两个负数的大小”。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数轴描述和分析问题的能力，提升数学抽象素养。
2.通过数轴上点与实数的一一对应关系，培养学生的逻辑推理和数学建模素养。
3.引导学生运用数轴进行加减运算，发展学生的数学运算和数据分析素养。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高数学表达和问题解决能力。
5.激发学生对数学学科的兴趣，培养其勇于探索、积极思考的学科精神。
专题2.2数轴（教案)
一、教学内容
本节课选自教材《数学》七年级上册，专题2.2《数轴》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.数轴的定义：数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用以表示实数。
2.数轴上的点与实数的一一对应关系：数轴上的每一个点都对应着一个实数，反之亦然。
3.数轴上的基本运算：理解数轴上的加、减运算，并能运用数轴解决实际问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解数轴的概念和运用。首先，通过日常生活中的实例导入新课，我发现学生们的兴趣被成功激发，他们对于数轴的应用产生了好奇心。这在后续的教学中起到了很好的铺垫作用。

2.2数轴

解：（1） -3 -1.5 0 1 2 2
3 1 2
-3 -2 -1
3
4
（2）
-0.2
-0.1
0.4
0.6
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
例2、在数轴上画出表示下列各数的点： 1 1 2， 3， 1.5， 3 ， 0 2 0.2， 0.1， 0.4， 0.6 2 3 300， 0， 100， 500， 700 4 50， 30， 25， 20， 15
-5 -4 -3 -2 -1
· 0
1
2
3
4
5
数轴
注意：1、在选取原点位置和确定单位长度时，要根据题目的不同特点，灵活选取. 2、确定单位长度时，根据实际情况，有时也可以每隔两个单位长度取一点，从原点向右依次为2，4，6，…，
从原点向左依次表示为-2，-4，-6，…
-8 -6 -4 -2
0பைடு நூலகம்
2
2、移动距离
三、数轴是数形结合的基础有理数（数）
转化转化
数轴上的点（形）
有了数轴，任何一个有理数都可以用数轴上的一个确定的点来表示.
正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示，零用原点表示. 数轴的引入，使我们能用直观图形数轴来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握.
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点？有几种移法？
解：把点B向左移动两个单位，点C向左移动7个单位；
或把点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位；或把点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位，使三个点表示的数相同.因此共有这三种移法. 注意：在数轴上移动点要明确两点：1、移动方向；

§2.2数轴(jiao)

§2.2数轴【学习目标】1.明确数轴得得三要素，会会画出数轴。

2.能在数轴上标出已知数，会利用数轴比较两个有理数的大小。

【课前知多少】1、有理数：和统称为有理数。

2、正数和负数：像5,2,1.2，...这样的数叫做；在正数前面加上“-”号的数叫做如-10，-3，...3、0既不是也不是。

【合作探究问题解决】一、数轴探究问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?(1)取原点(origin) (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度1、数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的概念包含三层含义：①数轴是一条，②数轴有三要素：、、，三者缺一不可③原点的选定、正方向的确定、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。

2、数轴的画法（1）、画一条直线（2）、在直线上选取一点为原点，并用这点表示零（3）、确定正方向（4）、选取某一长度作为单位长度。

例1、具备数轴条件的是（）A ．B ．C ．D ．例2、如图，表示数轴的是（）A ．B ．C ．D ．例3、 +3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?例4、指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数?例5、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23， -5， 0， 5， -4，23二、利用数轴比较有理数的大小观察数轴，回答问题1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？规律：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案

北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。

数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。

通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。

本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。

但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。

此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。

2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。

五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。

通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。

同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。

2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。

同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。

3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。

七上第二章2.2数轴

分类思想！
当堂作业，直接写答案
1.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ . 2.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点是右移2个单位长度后表示的数是______. ，
3.数轴上与原点的距离是1.5的点有个，这些点表示的数是，与表示数1的点距离等于 2的点表示的数有个，这些点表示的数是 .
1.数轴上表示数-3的点在原点的左边，离原点 3 个单位长度；表示数2.5的点在原点的右边，离原点 2.5 个单位长度。
2.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 -5 ；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 -0.5。 3.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数是 +4、-2 。
拓展.
1.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，
该圆与数轴交点表示的数是多少？两交点距原点距离分别是多少？两交点间距离是多少？
A
-5 -4 -3 -2 -1 0
P
1 2 3
B
4 5
A点距原点距离是：2 . B点距原点距离是：4 . A、B两点间距离是：6 .
1. 通过本节课学习，你有
哪些收获？应该注意什么问题？
数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？越来越大
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数大于负数。正数都大于零，负数都小于零，
例4：比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6; （2） 3 0和－1.8; （3）－和－4; 2 | (正数大于负数）；

2.2数轴教学设计（精选6篇）

2.2数轴教学设计2.2数轴教学设计（精选6篇）作为一位无私奉献的人民教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编收集整理的2.2数轴教学设计，希望能够帮助到大家。

2.2数轴教学设计篇1一、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法。

二、教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

三、课堂教学过程设计（一）创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么？生：温度计可以测量温度（出示投影1）三个温度计。

其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。

师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃。

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。

（二）探索新知，讲授新课1．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）。

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每1℃占1小格的长度）。

（出示投影1）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左个单位长度的b点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．大家思考准备更正或补充。

苏科版数学七年级上册2.2 数轴教教学设计

苏科版数学七年级上册2.2 数轴教教学设计一. 教材分析数轴是数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课主要让学生了解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算。

教材通过引入数轴的概念，使学生能够更直观地理解实数的大小关系，为后续的实数运算打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，但对实数的大小关系缺乏直观的感受。

通过数轴的学习，学生可以更清晰地认识到实数的大小关系，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解数轴的定义，掌握数轴上的基本运算；2.过程与方法：通过数轴的学习，培养学生直观认识实数大小关系的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点；2.数轴上的基本运算。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实践法等教学方法，以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性。

六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例；2.准备数轴上的基本运算题目；3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实例，引导学生直观地认识数轴，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）详细讲解数轴的定义、特点以及数轴上的基本运算，让学生理解和掌握数轴的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上进行一些基本运算，如求距离、比较大小等，巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过一些数轴上的题目，让学生运用所学知识解决问题，提高他们的实际操作能力。

5.拓展（10分钟）讨论数轴在实际生活中的应用，让学生认识到数轴的重要性，培养他们的应用意识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调数轴的定义和基本运算。

7.家庭作业（5分钟）布置一些数轴相关的题目，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和知识点，方便学生复习。

教学过程每个环节所用的时间如上所示，总共为50分钟。

2.2 数轴(课件)苏科版(2024)数学七年级上册

解析：
选项
是不是数轴
判断理由
A
不是
缺少原点.
B
不是
缺少正方向.
C
不是
单位长度不一致.
D
是
符合数轴的概念.
1.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.
2.用数轴上的点表示有理数的一般步骤（1）画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴.（2）找对应点：先根据数的符号确定其在原点哪一侧,然后在相应方向上确定其距原点有多少个单位长度,再在数轴相应的位置描上实心小圆点.（3）标数：在实心小圆点的正上方标出所要表示的数.
第2章有理数
2.2 数轴
七上数学 SK
1.理解数轴的概念，会正确画出数轴.2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数，发展几何直观.3.会利用数轴比较有理数的大小，初步感受数形结合的思想.4.知道有理数的大小关系具有传递性.
1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（一条可以向两端无限延伸的直线）.
对于有理数,, ，如果,且,那么 ;如果,且,那么 .
示例4
有理数大小关系的传递性
_点在点右边，点在点右边，点在点C右边，即如果，且，那么 ;_点在点左边，点在点左边，点在点左边，即如果，且，那么 .
典例4 对于有理数,,,如果,,,比较和的大小，和的大小.并说明理由.
示例1
数轴
_
敲黑板（1）数轴的三要素:原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.（2）“规定”的含义：规定是指原点的位置、正方向的选取、单位长度的大小是根据实际需要来确定的.
2.数轴的画法
步骤
图形
（1）一画：画一条水平直线.（数轴通常是画成水平的，但也可以是任意方向的一条直线）

鲁教版数学六年级上册2.2《数轴》教学设计

鲁教版数学六年级上册2.2《数轴》教学设计一. 教材分析《数轴》是鲁教版数学六年级上册第二单元的教学内容。

数轴是数学中的重要概念，它是一种直线上的表示方式，用于表示实数的大小和相对位置。

通过数轴，学生可以更直观地理解数的分类、比较和运算。

本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了实数的基本概念和运算，具备了一定的数学基础。

然而，对于数轴这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于数轴上的点和数的对应关系、数轴上的运算方法等方面存在一定的困难。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够正确地在数轴上表示数和进行简单的数轴运算。

2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养直观思维和逻辑思维能力，提高数轴解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和自信心，培养合作学习和探究学习的习惯。

四. 教学重难点1.数轴的定义和特点2.数轴上的表示方法3.数轴上的基本运算五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境的创设，让学生在具体的情境中感知和理解数轴的概念和应用。

2.直观教学法：利用数轴模型、图片等直观教具，帮助学生形象地理解数轴的特点和运算方法。

3.操作教学法：引导学生进行数轴的实际操作，通过动手操作来加深对数轴的理解和记忆。

4.合作学习法：学生进行小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括数轴的定义、特点、表示方法和运算方法的讲解和示例。

2.数轴模型：准备数轴模型或图片，用于直观展示数轴的特点和运算方法。

3.练习题：准备一些数轴相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴模型或图片，引导学生思考数轴是什么，它的作用是什么。

通过学生的生活经验，例如在尺子上找到某个长度，引出数轴的概念。

北师大版七年级数学上册：2.2 数轴说课稿

北师大版七年级数学上册：2.2 数轴说课稿2．2 数轴一、说教材1. 教材的地位及作用“数轴”是北师版七年级数学上册第二章的重点内容之一，是在引进了负数及分析了有理数的分类后给出的。

数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括绝对值，有理数的运算等，数轴非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。

对以后的知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

2教学目标1. 知识技能1）掌握数轴的概念，并理解其三要素，能正确地画出数轴。

2）会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

理解任何有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。

2.数学思考1）通过观察与思考，建立数轴的概念。

3. 教学重点、难点的分析2）通过对数轴的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。

3.解决问题会利用数轴解决有关问题。

4.情感态度通过对数轴的学习，向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。

3. 教学重点、难点的分析教学的重点：1）正确理解数轴的概念2）正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。

教学的难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，体会数形结合的数学思想。

二．说教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现知识和方法的思维过程，因为新课标和新理念认为,获得数学知识的过程比获得知识更为重。

基于本节课的特点：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。