坐标系统与地图分幅

地理信息系统培训系列之一

坐标系统与地图分幅

一、坐标系统

名词：地理坐标系，投影坐标系，高程坐标系，地球椭球体。

我们先从ArcGIS安装目录下的Coordinate Systems文件夹说起：

1、地理坐标系（Geographic Coordinate Systems）

地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，用于确定地物在地球上位置。用经纬度来表达位置信息。

1）地球椭球体（Spheroid）

因为地球是不规则的近梨形，所以在定义地理坐标系之前，需要对地球做近似逼近。即假想地球绕地轴高速旋转形成一个表面光滑的球体，这就是地球椭球体（也称旋转椭球体或双轴椭球体）。

地球椭球体（Spheroid）的常用四个参数是：地球引力常数（GM）、长半径（a）、扁率（f）和地球自转角速度（w）。四个参数的不同也就形成了不同的椭球体，比如：克拉索夫斯基椭球体、1975地球椭球体（IAG75）、WGS-84椭球体等。

2）大地基准面（Datum）

有了椭球体后还不能形成地理坐标系，还需要一个大地基准面（Datum）将椭球体定位，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家和地区均有各自的基准面，北京54坐标系和西安80坐标系即为我国的两大基准面。

（1）北京54坐标系

我国参照前苏联从1953年起采用北京54坐标系，它与苏联1942年建立的以普尔科夫天文台为原点的大地坐标系统相联系，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球(Krassovsky)。到20世纪80年代初，我国已基本完成了天文大地测量，经计算表明，54坐标系统普遍低于我国的大地水准面，平均误差为29米左右。

（2）西安80坐标系

1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系，为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即1975地球椭球体（IAG75）。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站1952－1979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。

目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。经过大地基准面定位的椭球体称为参考椭球体。

3）椭球体与基准面的关系

椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。地球椭球体和基准面之间的关系以及基准面是如何结合地球椭球体从而实现来逼近地球表面的可见下图所示。

基准面定义椭球体拟合地表某一区域表面

也就是说，由于椭球参数的不同而形成了不同的椭球体，由于一个椭球体可对应多个大地基准形成了不同地理坐标系。

完成了椭球体和大地水准面的定义后，就形成了地理坐标系。

4）示例

打开Geographic Coordinate Systems文件夹中的Beijing 1954.prj文件，可见：

GEOGCS["GCS_Beijing_1954" 地理坐标系名称为：GCS_Beijing_1954；

DATUM["D_Beijing_1954" 大地基准面为：D_Beijing_1954；

SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245,298.3]] 采用的椭球体为：Krasovsky_1940；

PRIMEM["Greenwich",0] 起始坐标参考点: Greenwich (格林尼治)；

UNIT["Degree",0.017453292519943295]] 单位: Degree（π/180）。

2. 投影坐标系（Projected Coordinate Systems)

地理坐标对小范围或局部的测量工作来说非常方便进行距离、方位和面积等的量算。同时地球是一个不可展开的曲面，展开后不能成为一个平面，因此在满足工程精度的前提下，可将地球曲面投影到一个平面上。

投影坐标系又称平面坐标系，投影坐标系使用基于X,Y值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置。这个坐标系是从地球的近似椭球体投影得到的，它对应于某个地理坐标系。所以我们要将地理坐标转为投影坐标（这个过程即投影），就需要定义投影坐标系。

1）地图投影（Projected）

地图投影是研究把地球椭球体面上的经纬网按照一定的数学法则转绘到平面上的方法及其变形问题。地图投影的方法有几何法和解析法。几何法是以平面、圆柱面、圆锥面为承影面，将曲面（地球椭球面）转绘到平面（地图）上的一种古老方法，这种直观的透视投影方法有很大的局限性。解析法是确定球面上的地理坐标与平面上对应点的直角坐标之间的函数关系。

2）示例

打开Projected Coordinate Systems文件夹中的Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj: PROJCS["Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_75E", 投影坐标系名称

GEOGCS["GCS_Beijing_1954", 对应的地理坐标系

DATUM["D_Beijing_1954",

SPHEROID["Krasovsky_1940",6378245.0,298.3]],

PRIMEM["Greenwich",0.0],

UNIT["Degree",0.0174532925199433]],

PROJECTION["Gauss_Kruger"], 投影方式（高斯-克吕格）

PARAMETER["False_Easting",500000.0], 西移500km（东伪距离）PARAMETER["False_Northing",0.0],

PARAMETER["Central_Meridian",75.0], 中央经线

PARAMETER["Scale_Factor",1.0],

PARAMETER["Latitude_Of_Origin",0.0], 赤道（纬度起始）

UNIT["Meter",1.0]]

从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System（地理坐标系统）。也就是说，如果要对某幅地图添加投影坐标，首先必须保证该地图已经有了地理坐标。如果没有，必须先为该地图添加地理坐标系。所以在ArcGIS中做定义投影坐标系的操作前经常要做定义地理坐标系的操作。简言之，投影坐标系的产生，就是针对某种地理坐标系选择合适的投影方式进行投影而产生的结果。让我们从透视法（地图投影方法的一种）角度来直观的理解投影：

透视法投影示意图

3）投影方式

投影既然是一种数学变换方法，那么任何一种投影都存在一定的变形，因此可以按照变形性质将投影方法如下分类：等角投影（Conformal Projection）、等积投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（True-direction Projection）四种。每种投影根据其名称就可以知道其方法保证了数据的那些几何属性，在实际应用过程中应根据需求来选取某种投影。