交流电图象-代数法(函数图像)在物理解题中的应用(精品解析版)

专题05交流电图象（解析版） 代数法（函数图像）在物理解题中的应用

交流电函数t E e m π100sin =，t U u m π100sin =，t I i m π100sin =，所以e-t 图象，u-t 图象，i-t 图象，都是正弦函数图象或余弦函数图象。

1. t u -图象

一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。则Q 方: Q 正等于

A ．1:2

B ．2:1

C ．1:2

D ．2:1

【解析】根据交流电有效值的概念Q 方T R u 2

0=

，Q 正=R T

u ⋅20)2

(，得Q 方: Q 正=2:1 【答案】16．D

【点评】正弦交流电的有效值为2

m U U =

,而方波交流电的有效值0u U =，关于有

效值，要从定义出发，不要死记硬背结论。

2.交流电的电动势与时间关系图象即t -e 图象

在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则 A ．t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零

B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合

C ．线框产生的交变电动势有效值为311V

D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

【解析】由图2可知，该交变电动势瞬时值的表达式为tV e π100sin 311=。当t =0.005s 时，瞬时值e =311V ，此时磁通量变化率最大，A 错误；当t =0.01s

时，e =0，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B 正确；正弦交变电流的有效值为E=E max /2=220V ，C 错误；交变电流的频率为

f =1/T =ω/2π=50Hz ，D 错误。

【答案】：B

【点评】本题考查交变电流的产生，读图与识图，图象与实际的关系。本题是由图象求物理量。

3. 交流电的电压与时间关系图象即t -u 图象

为保证用户电压稳定在220V ，变电所需适时进行调压，图甲为变压器示意图。保持输入电压1u 不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压。某此检测得到用户电压2u 随时间t 变化的曲线如图乙所示。以下正确的是 （ ） A.V t u )50sin(21902π= B.V t u )100sin(21902π= C.为使用户电压稳定在220V ，应将P 适当下移 D.为使用户电压稳定在220V ，应将P 适当上移

【解析】由电压2u 随时间t 变化的曲线可知，用户电压的最大值是V 2190，周期是s 2102-⨯，所以V t u )100sin(21902π=，A 错误，B 正确；因现在v 1902=U ,要提高到220V ，根据

2

1

21U U n n =，1n 减小，2u 增大，因此为使用户电压稳定在220V ，应将P 适当上移，C 错误，D 正确。 【答案】BD

【点评】本题考查由图象求物理量及表达式，并且考查变压器原理。

4． t u -图象

图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2=5∶1，电阻R=20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入

电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示。现将S 1接1、S 2闭合，此时L 2正常发光。下列说法正确的是

A.输入电压u 的表达式2sin(50πt )V

B.只断开S 1后，L 1、L 2均正常发光

C.只断开S 2后，原线圈的输入功率增大

D.若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8W

【解析】输入电压u 的表达式应该是2sin(50πt )V ，A 错误；只断开S 1后，原来只接L 2，正常发光，后来L 1、L 2 串联分压，L 1、L 2均不能正常发光，

B 错误；根据R

U P 2=,电阻从R 变为2R ，变压器输出功率变小，原线圈的输入功

率也变小，C 错误；因为V U U 45

20

512===

,所以若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为R U P 2==

=20

42

0.8W,D 正确。 【答案】D

【点评】本题仍然考查把交流电图象变为交流电表达式，然后是变压器原理及次级的电路分析。

5. t u -图象

图7（a ）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R=55Ω，○A 、○V 为理想电流表和电压表。若原线圈接入如图7（b ）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V ，下列表述正确的是

A 、电流表的示数为2A

B 、原、副线圈匝数比为1:2

C 、电压表的示数为电压的有效值

D 、原线圈中交变电压的频率为100Hz

【解析】交流电压表和交流电流表的示数都是有效值，电流表的示数

110255

U I A A R =

==，A 、C 正确。由图7（b ）可知原线圈电压有效值为220V ，周期0.02S ，则可得原、副线圈匝数比为2:1，交变电压的频率为50Hz ，B 、D 错误。

【答案】AC 6．t u -图象

图13-1为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t 图象如题13-2图所示。若只在ce 间接一只R ce =400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de =225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W 。

（1）请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； （2）求只在ce 间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I 1； （3）求ce 和de 间线圈的匝数比ce

de

n n 。

【解析】（1）由题13 – 2图知 200/rad s ωπ= 电压瞬时值 400sin 200ab u t π=（V ） （2）电压有效值 12002U V = 理想变压器 P 1=P 2 原线圈中的电流1

11P I U =

图7

A V

R

0.01 0.02

0.03 t/s

u/V

2202

2202 －

O

(a) (b)