数电第5章习题解答张克农版
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5章课后习题解答
5.1 一同步时序电路如图题5.1所示，设各触发器的起始状态均为0态。
(1) 作出电路的状态转换表；
(2) 画出电路的状态图；
(3) 画出CP作用下各Q的波形图；
(4) 说明电路的逻辑功能。
[解] (1) 状态转换表见表解 5.1。
(2) 状态转换图如图解5.1(1)。
(3) 波形图见图解5.1(2)。
(4) 由状态转换图可看出该电路为同步8
进制加法计数器。
5.2 由JK FF构成的电路如图题5.2所示。
(1) 若Q2Q1Q0作为码组输出，该电路实现何种功能?
(2) 若仅由Q2输出，它又为何种功能?
[解] (1) 由图可见，电路由三个主从JK触发器构成。各触发器的J，K均固定接1，且为异步连接，故均实现T＇触发器功能，即二进制计数，故三个触发器一起构成8进制计数。当Q2Q1Q0作为码组输出时，该电路实现异步8进制计数功能。
(2) 若仅由Q2端输出，则它实现8分频功能。
图题5.1
图题5.2
000 001 010 011
111 110 101 100
Q
Q
Q
1
2
CP
Q
Q
1
Q
2
(1) (2)
图解 5.1
CP
210
n n n
Q Q Q+1+1+1
210
n n n
Q Q Q
1
2
3
4
5
6
7
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
5.3 试分析图题5.3所示电路的逻辑功能。
[解] (1) 驱动程式和时钟方程
02
n
J Q =，01K =；0CP CP = 111J K ==；01CP Q =
210
n n
J Q Q =，21K =；2CP CP = (2) 将驱动方程代入特性方程得状态方程
0+1000020 ()n n n n n
Q J Q K Q Q Q CP =+=
+1111 ()n n Q Q CP =
+12210 ()n n n n Q Q Q Q CP =
(3) 根据状态方程列出状态转换真值表
(4) 作状态转换图
(5) 逻辑功能：由状态转换图可见该电路为异步5进制计数器。
5.4试求图题5.4所示时序电路的状态转换真值表和状态转换图，并分别说明X = 0及
X = 1时电路的逻辑功能。
[解] (1) 写驱动方程和输出方程 0J X =， n 01K X Q = n 10J XQ =， n 10K Q = n 1Y Q = (2) 求状态方程
100000010n n n n n n Q J Q K Q X Q X Q Q +=+=+ 1111111010n n n n n n n Q J Q K Q X Q Q Q Q +=+=+
图题5.4
000011
110010
Q
Q Q 0
1
2
110图解5.3
表解5.3
210
n n n Q Q Q +111210n n n Q Q Q ++
CP 2 CP 1 CP 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1 0 0
1 0 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
↓ ↓ ↓
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
001
图题5.3
(3) 画次态卡诺图求状态转换真值表
(4) 作状态转换图如图解5.4(2)所示。
(5) 功能：当X=0时，实现返回初态；当X=1时，实现三进制计数功能。
5.5 试分析图题5.5所示的异步时序电路。要求：
(1) 画出M = 1，N = 0时的状态图；
(2) 画出M = 0，N = 1时的状态图；
(3) 说明该电路的逻辑功能。
[解] (1) 见图解5.5(1)。
图解5.5（1）图解5.5（2）
(2) 见图解5.5(2)。
（3）电路的逻辑功能：可逆的八进制计数器，M、N分别为加、减法运算控制端。
5.6. 已知图题5.6是一个串行奇校验器。开始
时，首先由
D
R信号使触发器置“0”。此后，由X
串行地输入要校验的n位二进制数。当输入完毕后，
便可根据触发器的状态确定该n位二进制数中“1”
的个数是否为奇数。试举例说明其工作原理，并画
出波形图。
图题5.5
N
M
CP
Q2
Q1
1
图题5.6
1
1
n
Q+
00011110
X
10
n n
Q Q
1
1
1
1
00
00
1
n
Q+
00011110
X
10
n n
Q Q
111
1
000
Y
00011110
X
10
n n
Q Q
1
1
1
1
00
01
图解 5.4(1)
0001
10
00
1/0
0/0
1/0
1/10/1
1/1
0/1
0/0
图解 5.4(2)
表解5.4
X
10
n n
Q Q0 1
00
01
10
11
00/0 01/0
00/0 11/0
10/1 11/1
00/1 00/1
1/1 0/1
11