初三数学周周清

初三数学周周清（七）

命题人：杜福义

时间：90分 满分：100分 姓名

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、 如图，圆O 的半径为R ，则⊙O

2、两个同心圆，大圆的弦

AB 切小圆于C ，且AB ＝123、如图，点

I 是△ABC 的内心，∠A ＝80°，则∠BIC ＝

°4、如图，弓形半径为6，弓高为9，则弓形的面积是 5、小明向北走10米，左拐36°后继续走10米，再左拐36后继续走106、正三角形的边心距、外接圆半径、高之比为___________

7、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，P 是BC 上任一点，画出△ACP 绕点A 顺时针 旋转∠BAC 后的图形（用铅笔画，并保留作图痕迹）

8、圆锥的半径与母线长之比是1∶3，则展开图的圆心角是 。

9、在⊙O 中，一条弦的长度等于半径，则这条弦所对的圆周角是 ° 1、 已知：某多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是

A 、正九边形

B 、九边形

C 、正十一边形

D 、十一边形 2、 两圆内切，圆心距为3，一圆的半径为4，则另一圆的半径为

A 、1

B 、7

C 、1或7

D 、2

3、如图，正六边形两条平行边间的距离是1，则它的边长是

A 、

6

3 B 、

4

3 C 、

3

3 D 、

2

3 4、若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2

+d 2

=r 2

+2Rd , 则两圆的位置关系为

A 、内切

B 、内切或外切

C 、外切

D 、相交 5、如图，一定滑轮的起重装置，滑轮半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为

A 、12°

B 、30°

C 、60°

D 、90°

6、一个扇形半径30cm ，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 A 、5cm B 、10cm C 、20cm D 、30cm

7、如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF= A ．65° B ．50° C ．130° D ．80°

8、如图，⊙O 为一张直径为6的圆形纸片，现将⊙O 上的任意一点P 与圆心O 重合折叠后得折痕AB ，则重叠部分图形的面积为

A 、3π

B 、12π-349

C 、3π-34

9 D 、349

23-π 9、P 为⊙O 内一点，且OP =2 cm ，过P 的最长弦是6 cm ，那么过P 点的最短的弦等于

A 、1 cm

B 、2 cm

C 、5 cm

D 、25cm

10、如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，若EB ＝1cm ，CD ＝4cm ，则 弦心距OE 的长为 A 、 1.5cm B 、 2cm C 、3cm D 、 4cm

三、解答题

1、（8分）已知：AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD ⊥CE 于D ， 求证：AC 平分∠BAD

A

O

B

B

2、（8分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结

3、（8分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

4、如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）。点Q在半圆O上运动，且总保持PQ＝OP，过点Q作半圆O的切线交BA的延长线于点C。

⑴∠QPA＝60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并证明你的结论；

⑵当QP⊥AB时，△QCP是三角形；

⑶由⑴、⑵得出结论，请进一步猜想当点P在线段AM

5、（8分）工厂有一批长为25㎝，宽为18㎝的矩形铝片，现要在一块铝片上截下一块最大的圆形铝片⊙O1，再在剩余的铝片上截下一个充分大的圆形铝片⊙O2，

你能求出⊙O1⊙O2的半径R，r的长吗？试一试！