初三数学周周清

初三数学周周清(七)

初三数学周周清（七）命题人：杜福义时间：90分满分：100分姓名一、填空题（每小题3分，共30分）1、如图，圆O 的半径为R ，则⊙O2、两个同心圆，大圆的弦AB 切小圆于C ，且AB ＝123、如图，点I 是△ABC 的内心，∠A ＝80°，则∠BIC ＝°4、如图，弓形半径为6，弓高为9，则弓形的面积是 5、小明向北走10米，左拐36°后继续走10米，再左拐36后继续走106、正三角形的边心距、外接圆半径、高之比为___________7、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，P 是BC 上任一点，画出△ACP 绕点A 顺时针旋转∠BAC 后的图形（用铅笔画，并保留作图痕迹）8、圆锥的半径与母线长之比是1∶3，则展开图的圆心角是。

9、在⊙O 中，一条弦的长度等于半径，则这条弦所对的圆周角是 ° 1、已知：某多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是A 、正九边形B 、九边形C 、正十一边形D 、十一边形 2、两圆内切，圆心距为3，一圆的半径为4，则另一圆的半径为A 、1B 、7C 、1或7D 、23、如图，正六边形两条平行边间的距离是1，则它的边长是A 、63 B 、43 C 、33 D 、23 4、若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd , 则两圆的位置关系为A 、内切B 、内切或外切C 、外切D 、相交 5、如图，一定滑轮的起重装置，滑轮半径为12cm ，当重物上升4πcm 时，滑轮的一条半径OA 按逆时针方向旋转的度数为A 、12°B 、30°C 、60°D 、90°6、一个扇形半径30cm ，圆心角1用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为 A 、5cm B 、10cm C 、 D 、30cm7、如图，△ABC 的三边分别切⊙O 于D ，E ，F ，若∠A=50°，则∠DEF= A ．65° B ．50° C ．130° D ．80°8、如图，⊙O 为一张直径为6的圆形纸片，现将⊙O 上的任意一点P 与圆心O 重合折叠后得折痕AB ，则重叠部分图形的面积为A 、3πB 、12π-349C 、3π-349D 、34923-π 9、P 为⊙O 内一点，且OP =2 cm ，过P 的最长弦是6 cm ，那么过P 点的最短的弦等于A 、1 cmB 、2 cmC 、5 cmD 、25cm10、如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，若EB ＝1cm ，CD ＝4cm ，则弦心距OE 的长为 A 、 1.5cm B 、 2cm C 、3cm D 、 4cm三、解答题1、（8分）已知：AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线CE 和⊙O 切于点C ，AD ⊥CE 于D ，求证：AC 平分∠BADAOBB2、（8分）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结3、（8分）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．4、如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）。

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y，当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。

九年级数学周周清试卷

九年级数学周周清试卷第三章圆姓名班级1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等C 、圆周角是直角的所对弦是直径D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( )A 、60B 、80C 、100D 、1204、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P在弧AD 上，∠BPC ＝ ( )A、50 B 、45 C 、40 D 、355、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( )A 、3B 、3 3C 、6D 、6 36、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( )A 、6B 、8C 、10D 、12图1 图2 图37、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )A 0.5cmB 1cmC 1.5cmD 2cm8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的长是（）A ．1或9B ．9C ．1D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程27100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）A ．12个单位B ．10个单位C ．1个单位D ．15个单位B二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。

初三数学周周清一、选择题（每小题5分，共20分）1有意义，则的取值范围是（）A.3x >B. 3x <C. 3x ≤D. 3x ≥2、方程x 2=3x 的解是（）A ．x =3B ．x =0C ．x 1=3, x 2=0D ．x 1=－3, x 2=03、方程x 2+2x －3=0的两根之和与两根之积分别是（）A. 2和3B.2和－3C.－2和－3D.－2和34、如左图，AB ∥CD ，AD 交BC 于点O ，OA ：OD =1 ：2，则下列结论：（1）OC OB OD OA =（2）CD =2 AB （3）O AB O CD S S ∆∆=2，其中正确的结论是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）二、填空题（每小题5分，共20分）5、已知关于x 的方程2230x x k ++=的一个根是x =－1，则k =_______．6、一元二次方程()01212=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 .7、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落到BC 上的点F 处，若∠B ＝55°，则∠BDF ＝ .8．如图，当太阳在A 处时，测得某树的影长为2 m ，在B 处时，又测得该树的影长为8 m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m ．三、解答题（共60分）9、（10分）2)2(-+ 631510⨯- 10、（10分）解方程：22760x x -+=；11、（10分）已知关于x 的方程x 2－（K ＋2）x ＋2K ＝0（1）试说明：无论K 取何值，方程总有实数根；（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根。

O DC B A 8题图 A 时 B 时 7题图12、（10分）如图，等腰ABC ∆中，AC AB =，D 是BC 上一点，且BD AD =.（1）求证：ABC ∆∽DBA ∆；（2）若23=BD ，62=AB ，求BC 的长；13、（20分）如图，直线AB 分别与两坐标轴交于点A （4，0）、B （0，8），点C 的坐标为（2，0）.（1）求直线AB 的解析式；（2）在线段AB 上有一动点P .①过点P 分别作x ，y 轴的垂线，垂足分别为点E ，F ，若矩形OEPF 的面积为6，求点P 的坐标。

九年级数学第一周周清试卷及答案

九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y，当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。

初中数学教研组周周清(3篇)

第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。

通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。

以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。

二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。

3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。

4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。

三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。

（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。

（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。

2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。

（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。

（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。

3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。

（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。

（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。

4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。

（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。

（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。

四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。

2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。

3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。

初三数学周周清(十一)

初三数学周周清（十一）命题人：李跃平时间：90分满分：100分姓名一、填空题（每空2分，共1、若22)2(++=mx m y 是二次函数，则m ＝2、抛物线y=－x 2＋4x ＋ｃ的最大值等于3，则ｃ=3、已知二次函数y=-x 2+2x+c 2的对称轴与x 轴交于点（m,0）,则m 的值为 4、一条抛物线的对称轴是x=1，且与x 轴有唯一的公共点、开口方向向下，则这条抛物线的解析式是（任写一个）5、抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c= 6、二次函数y=x 2-2x-3与x 轴两交点之间的距离为 7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不过第象限 8、将抛物线221x y -=先向右平移1个单位，再绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是9、抛物线y=x 2-4x-5交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 面积为。

10、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是21001v s =，在一辆车速为100km/h 的汽车前方1，发现停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）二、选择题（每小题3分，共30分）1、二次函数y=kx 2-3x+2k- k 2图象过原点，则k 的值： A 、2 B 、0 C 、2或0 D 、不能确定2、二次函数y=a(x-k)2+k(a 0≠)不论k 取何实数时，图象的顶点一定在 A 、直线y=－x 上； B 、直线y=x 上 C 、x 轴上 D 、y 轴上3、若二次函数c bx ax y ++=2过原点和第一、二、三象限，则A 、a>0,b>0,c=0;B 、a>0,b<0,c=0;C 、a<0,b>0,c=0D 、a<0,b<0,c=0 4、从y=x 2的图象可看出，当－3≤ｘ≤－1时，ｙ的取值范围是A 、ｙ≤0或9≥y B 、0≤ｙ≤9 C 、0≤ｙ≤1 D 、1≤ｙ≤95、二次函数y=(k-1)x 2-2kx+k+3的图象与x 轴无交点，且抛物线的开口向上，则k 的取值范围 A 、k ＜1 B 、k ＞3/2 C 、1<k<3/2 D 、k>3/2或k<1 6、已知抛物线y=kx 2-7x-7与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A 、47->k B 、47-≤k C 、0,47≠-≥k k 且 D 、0,47≠->k k 且 7、在同一坐标系中，函数)0(2>++=+=b c bx ax y c ax y 和的图象大致是8、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax 2+bx+c的图象的对称轴是直线 A 、x=-3 B 、x=-2 C 、x=-1 D 、x=1 9、二次函数y=2x 2+bx-5(b<0)的顶点在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10、无论m 为任何实数，二次函数y=x 2+(2-m)x+m 的图象总过点A 、(-1，3)B 、(1，0)C 、(1，3)D 、(-1，0) 三、解答题1、（5分）已知矩形的周长为36cm ，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？2、（8分）二次函数y=－3x 2－2x+c 的顶点A 在直线313+=x y 上,且直线与x 轴的交点为B ① 求函数解析式 ② 求出△OAB 的面积3、（8分）已知二次函数y=-x 2+(m －1)x+m 与y 轴交于点（0,3）（1）求出m 的值并画出这条抛物线；（2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3） x 取何值时，抛物线在x 轴的上方？（4） x 取何值时，y 随x 的增大而减小？4、（6分）如图，一抛物线型拱桥，拱顶离水面高4米，水面宽度AB ＝10米。

九年级数学周周清试题及答案(3)

一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图第9题图第11题图第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。

初三数学周周清测试练习题

初三数学周周清测试第五次姓名成绩一、选择填空（每题3分,共24分） 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）A.-a 2+b 2B.-a 2-b 2C.a 2+b 2D.a 2-2b 22.若分式的值为0，则x 的值为（）A 0; B. 1; C. -1; D. ±13.我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃） 25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数和众数分别是（）A. 26.5和28B. 27和28C. 1.5和3D. 2和34.已知x=2是分式方程 + =1的解，那么实数k 的值为（）A. 3;B. 4;C. 5;D. 6;5.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )A. b a b a =++33B. bc acb a = C. 22b a b a= D. b ab a =336.甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（）A. 6300240-=x xB.6300240+=x xC.x x 3006240=-D.x x 3006240=+7. 下列数据 -1 ，2， 4 ，X, 1 的极差是8，那么X=8. 下列数据 2,4,3 的方差是二、解答题（共26分）1.（6分）x x x x x +-÷-22112. （10分）解分式方程1416222=--+-x x x3.（10分）.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化。

九年级上册数学周周清

九年级数学周周清（1—10题每题5分）1.方程组的解是（）A. B. C. D.2.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D.3.分式方程的解是（）A. x=1B.C.D.4.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A. B. C. D.5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）。

A.8%B.9%C.10%D.11%7．若分式的值为0，则x的值为______．8．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．9.当________时,解分式方程会出现增根．10.若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是________．11．（10分）计算：. （2）.12.（8分）先化简，再求值：，其中.13.（9分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？14．（11分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，并写出购买方案．15..（12分）·眉山东坡区某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．经调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，则此批次蛋糕属于第几档次产品？(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，则该烘焙店生产的是第几档次的产品？。

2024九年级数学上册第24章解直角三角形周周清检测内容24

检测内容：24.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题6分，共30分)1．侦察机在P 观测目标R 俯角为30°，向东航行2分钟到达点Q ，此时观测目标R 俯角为45°，符合条件的示意图是( A )2．(唐河县期中)如图，沿AC 的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上取一点B ，取∠ABD ＝148°，已知BD ＝600米，∠D ＝58°，点A ，C ，E 在同始终线上，那么开挖点E 离点D 的距离是( B )A ．600sin 58°米B ．600cos 58°米C ．600tan 58°米D ．600cos 58°米第2题图第3题图3．如图，在高为h 的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，用h 表示这个建筑物的高度为 ( A )A ．23 hB ．12 hC ．33h D ．3 h 4．如图，小颖身高为160 cm ，在阳光下影长AB ＝240 cm ，当她走到距离墙角(点D )150 cm 的点C 处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE 的长度为( B )A ．50 cmB ．60 cmC ．70 cmD ．80 cm第4题图第5题图5．(卧龙区校级月考)如图，客轮在海上由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80°，测得C 处的方位角为南偏东25°，航行30 km 后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20°，则C 到A 的距离是( D ) A.15 6 km B ．15 2 kmC ．15( 6 ＋ 2 ) kmD ．5( 6 ＋3 2 ) km二、填空题(每小题6分，共24分)6．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝8，cos A ＝34，则BC 的长为__27 __． 7．如图，在正方形网格中，A ，B ，C 都在网格线上，AB 与CD 相交于点D ，则sin ∠ADC ＝__255 __．第7题图第8题图8．如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两棵树之间的水平距离)为10 m ，若在坡度为i ＝1∶2.5的山坡上种树，也要求株距为10 m ，那么相邻两棵树间的坡面距离为__229 m.9．某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A 射出的光线AB ，AC 与地面MN 所夹的锐角分别是8°和10°.大灯A 离地面的距离为1 m ，则该车大灯照亮地面的宽度BC 是__3.9__m.(不考虑其他因素，结果保留一位小数，参考数据：sin 8°＝425 ，tan 8°＝17，sin 10°＝925 ，tan 10°＝928)三、解答题(共46分)10．(12分)如图，在△ABC 中，∠A ＝75°，∠B ＝60°，AB ＝4，求△ABC 的面积．解：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D .则∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∵∠B ＝60°，∠BAC＝75°，∴∠BAD ＝30°，∠CAD ＝45°，∴BD ＝12 AB ＝2，∴AD ＝CD ＝AB 2－BD 2 ＝42－22 ＝23 ，∴BC ＝BD ＋DC ＝2＋23 ，∴S △ABC ＝12 ·BC ·AD ＝12×(2＋23 )×23 ＝23 ＋611．(16分)如图，小明在大楼30米高(即PH ＝30米)的窗口P 处进行观测，测得山坡A 处的俯角为15°，山脚B 处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i (tan ∠ABC )为1∶3 ，点P ，H ，B ，C ，A 在同一平面上，点H ，B ，C 在同一条直线上，且PH ⊥HC .(1)山坡坡角(即∠ABC )的度数等于__30__°；(2)求A ，B 两点间的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：3 ≈1.732)解：(2)由题意，得∠PBH ＝60°，∠APB ＝45°.∵∠ABC ＝30°，∴∠ABP ＝90°.在Rt △PHB 中，PB ＝PH sin ∠PBH＝203 (米)，在Rt △PBA 中，AB ＝PB ＝203 ≈34.6(米).∴A ，B 两点间的距离约为34.6米12．(18分)如图①所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图②所示，当伞收紧时P 与A 重合，当伞渐渐撑开时，动点P 由A 向B 移动，当点P 到达点B 时，伞张得最开，此时最大张角∠ECF ＝150°，已知伞在撑开的过程中，总有PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0 dm ，CE ＝CF ＝18.0 dm.(1)求AP 长的取值范围；(2)当∠CPN ＝60°，求AP 的值；(3)设阳光垂直照耀下，伞张的最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为S .(结果保留π)(参考数据：sin 75°≈0.97，cos 75°≈0.26，tan 75°≈3.73)解：(1)当点P 与B 重合时，AP 最长，此时∠MCN ＝150°，连结MN 交BC 于O ，∵PM ＝PN ＝CM ＝CN ＝6.0 dm ，∴四边形CMPN 是菱形，∴CB ⊥MN ，即∠COM ＝90°，∠MCO ＝12∠MCN ＝75°，在Rt △MCO 中，∴CO ＝CM ·cos 75°＝1.56(dm)，∴BC ＝2CO ＝3.12(dm)，∵AC ＝MC ＋MP ＝12(dm)，∴AP ＝12－3.12＝8.88 (dm)，∴AP 的取值范围为0≤AP ≤8.88 dm (2)当∠CPN ＝60°时，CP ＝CM ＝6 dm ，∴AP ＝6 dm (3)伞张的最开时，点P与B重合，如图所示，连结EF交AC于点D，则ED＝CE·sin ∠ECD＝17.46(dm)，∴伞下的阴影面积为S＝π·17.462＝304.851 6π(dm2)。

初中数学教研组周周清

一、引言初中数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

为了提高数学教学质量，我校初中数学教研组开展了一系列的教学研讨活动，其中“周周清”活动便是其中之一。

本文将详细介绍初中数学教研组周周清活动的内容、实施方法以及取得的成效。

二、周周清活动内容1. 教学目标研讨教研组每周针对一个教学内容进行研讨，明确教学目标，确保教学内容与教学目标的一致性。

研讨过程中，教师们共同分析教材，探讨如何将知识点融入实际教学中，提高学生的学习兴趣。

2. 教学方法探讨针对不同的教学内容，教研组教师们分享各自的教学方法，如情境教学、探究式教学、合作学习等。

通过比较、分析、总结，形成一套适合我校学生的教学方法。

3. 教学案例分享教研组教师们将自己在实际教学中积累的成功案例进行分享，包括课堂管理、学生辅导、作业批改等方面的经验。

通过案例分析，提高教师们的教学水平。

4. 教学反思与改进教师们在教学过程中不断反思自己的教学行为，发现问题并及时改进。

教研组定期组织教师进行教学反思交流，共同探讨如何提高教学质量。

5. 教学资源整合教研组教师们积极整合校内外教学资源，包括教材、教辅资料、网络资源等，为学生提供丰富的学习素材。

6. 教学竞赛与展示为了激发教师们的教学热情，提高教学质量，教研组定期举办教学竞赛，如优质课评比、教学设计比赛等。

同时，鼓励教师参加各级各类教学展示活动，提升我校数学教学的影响力。

三、周周清活动实施方法1. 确定主题教研组根据教学进度和教材内容，确定每周研讨的主题，确保研讨活动有针对性地开展。

2. 分组研讨将教研组教师分成若干小组，每个小组负责一个主题的研讨。

小组成员共同分析教材、探讨教学方法、分享教学案例等。

3. 交流与反馈各小组完成研讨后，进行组内交流，形成初步结论。

然后，各小组代表在教研组内进行汇报，其他教师提出意见和建议，共同完善研讨成果。

4. 整理与总结教研组对研讨成果进行整理和总结，形成书面材料，以便教师们在实际教学中参考。

初三数学周周清(9)

初三数学周周清(9)学生姓名-----------家长签名-----------------一、填空题1．如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是(填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形)．2．顺次连接矩形各边中点所构成的四边形是_________，顺次连接菱形各边中点所构成的四边形是_________.DC3.如图，延长正方形ABCD的边AB到E,使BE=AC,则∠E=______度.AB4.矩形ABCD中，M是BC的中点，MA⊥MD.如果矩形的周长为48cm，则矩形的面积等于________cm.2E二、选择题5．矩形各内角的平分线组成的四边形是()AEDA.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OOE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cmCB7．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以增加的一个条件是（）A.AD∥BCB.AC=BDC.ACBDD.AD=AB8．下列命题中，真命题是()(A)有两边相等的平行四边形是菱形(B)有一个角是直角的四边形是矩形(C)四个角相等的菱形是正方形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9．如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ＋PR的DA值是（）2312（A）（B）（C）（D）3222REP三、解答题10．已知，如图，在菱形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，且CE=CF.(1)求证：△ABE≌△ADF;(2)过点C做CG∥EA交AF于H，交AD于G.若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。

ADBFECBQC11.如图，延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，求证：∠BAE=∠BCE。

九年级数学周周清

九数周周清姓名班级分数1．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．（结果精确到0.1m）．（15分）2．一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）（15分）3．在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”．小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”．谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（15分）（结果精确到0.1米，参考数据：≈≈）1.7324．如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）(15分)。

初三数学周周清测试卷

初三数学周周清测试卷班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 满分：100分时间：60分钟一、选择题（每题4分，共40分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 42. 若√a > 0，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 120°D. 135°4. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 05. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x > 0时，y随x增大而减小，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 06. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 若|a| = 6，则a的值为（）A. ±6B. 6C. -6D. 09. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x < 0时，y随x增大而增大，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 010. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若√a = 3，则a = _______。

12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = _______°。

人教版九年级数学上册周周清检测内容：22

检测内容：22.2－22.3得分卷后分评价一、选择题（每小题5分，共35分）1.若方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ＞0）有两个不相等的实数根，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点个数有（ C ）A.0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2.已知二次函数y ＝x 2－4x ＋m 的图象与x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ B ）A.（－1，0） B ．（3，0）C.（5，0） D ．（－6，0）3.如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）与x 轴的两交点是A （－1，0），B （3，0），则由图可知y ＜0时，x 的取值范围是（ D ）A.－1＜x ＜3 B ．3＜x ＜－1C.x ＞－1或x ＜3 D ．x ＜－1或x ＞3第3题图第4题图4.如图，在Rt △ABO 中，AB ⊥OB ，且AB ＝OB ＝3，设直线x ＝t 截此三角形所得的阴影部分的面积为S ，则S 与t 之间的函数关系式为（ B ）A.S ＝t （0＜t ≤3） B ．S ＝12t 2（0＜t ≤3） C.S ＝t 2（0＜t ≤3） D ．S ＝12t 2－1（0＜t ≤3） 5. （潍坊中考）抛物线y ＝x 2＋bx ＋3的对称轴为直线x ＝1.若关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋3－t ＝0（t 为实数）在－1＜x ＜4的范围内有实数根，则t 的取值范围是（ A ）A.2≤t ＜11 B ．t ≥2C.6＜t ＜11 D ．2≤t ＜66.（绵阳中考）三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（ B ） A.4 3 米 B ．5 2 米 C ．213 米 D ．7米第6题图第7题图7.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x ＝1，下列结论中：①abc ＞0；②2a ＋b ＝0；③方程ax 2＋bx ＋c ＝3有两个不相等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（2，0）；⑤若点A （m ，n ）在该抛物线上，则am 2＋bm ＋c ≤a ＋b ＋c .其中说法正确的有（ C ）A.5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题（每小题5分，共25分）8.（朝阳中考）抛物线y ＝（k －1）x 2－x ＋1与x 轴有交点，则k 的取值范围是 k ≤54且k ≠1 Ｗ．9.抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A （－3，0），B （4，0）两点，则关于x 的一元二次方程a （x －1）2＋b （x －1）＋c ＝0的解是 x 1＝－2，x 2＝5 Ｗ．10.在同一坐标系下，抛物线y 1＝－x 2＋4x 和直线y 2＝2x 的图象如图所示，那么不等式－x 2＋4x ＞2x 的解集是 0＜x ＜2 Ｗ．第10题图第12题图11.（益阳中考）某公司新产品上市30天全部售完，图①表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图②表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是 1800 元.12.函数y ＝x 2＋bx ＋c 与函数y ＝x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2－4c ＞0；②b ＋c＝0；③b ＜0；④方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x 2＋bx ＋c ，y ＝x 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝1，y 1＝1， ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝3，y 2＝3；⑤当1＜x ＜3时，x 2＋（b －1）x ＋c ＞0.其中正确的有 ②③④ Ｗ．（填序号）三、解答题（共40分）13.（8分）（南京中考）已知二次函数y ＝2（x －1）（x －m －3）（m 为常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？解：（1）证明：当y ＝0时，2（x －1）（x －m －3）＝0，解得x 1＝1，x 2＝m ＋3.当m ＋3＝1，即m ＝－2时，方程有两个相等的实数根；当m ＋3≠1，即m ≠－2时，方程有两个不相等的实数根．∴不论m 为何值，该函数的图象与x 轴总有公共点（2）当x ＝0时，y ＝2（x －1）（x －m －3）＝2m ＋6，∴该函数的图象与y 轴交点的纵坐标为2m ＋6，∴当2m ＋6＞0，即m ＞－3时，该函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方14.（10分）隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为8 m ，宽为2 m ，隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6 m ，建立如图所示的坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4 m ，宽为2 m ，能否从该隧道内通过，为什么？解：（1）由题意可知，抛物线经过点A （0，2），P （4，6），B （8，2）.设抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，将A ，P ，B 三点的坐标代入抛物线解析式，解得抛物线的解析式为y ＝－14x 2＋2x ＋2 （2）令y ＝4，则有－14x 2＋2x ＋2＝4，解得x 1＝4＋22 ，x 2＝4－22 ，∵|x 2－x 1|＝42 ＞2，∴货车可以顺利通过15.（10分）（甘孜州中考）某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似看作一次函数y ＝kx ＋b ，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．（1）求k ，b 的值；（2）求销售该商品每周的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．解：（1）由题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧30＝50k ＋b ，10＝70k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝80 （2）由（1）得，y ＝－x ＋80，则w ＝（x －40）y ＝（x －40）（－x ＋80）＝－（x －60）2＋400，∴当x ＝60时，w 有最大值为400元，答：销售该商品每周可获得的最大利润为400元16.（12分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD 进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ ，用材料乙进行装潢）.两种装潢材料的成本如表：设矩形的较短边AH 的长为x 米，装潢材料的总费用为y 元．（1）MQ 的长为 6－2x 米；（用含x 的代数式表示）（2）求y 关于x 的函数解析式；（3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1 760元购买材料一定够用吗？请说明理由．解：（2）根据题意，得AH＝x，AE＝6－x，S甲＝4S长方形AENH＝4x（6－x）＝24x－4x2，S乙＝S正方形MNQP＝（6－2x）2＝36－24x＋4x2.∴y＝50（24x－4x2）＋40（36－24x＋4x2）＝－40x2＋240x＋1 440（3）∵y＝－40x2＋240x＋1 440＝－40（x－3）2＋1 800，∴抛物线的对称轴为直线x ＝3.∴当x＜3时，y随x的增大而增大．∵中心区的边长不小于2米，即6－2x≥2，解得x≤2，又x＞0，∴0＜x≤2.当x＝2时，y最大＝1 760，∴预备资金1 760元购买材料一定够用。

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