2019-2020年山西省晋城市高平市七年级上册期末数学试题有答案名师版

山西省晋城市高平市七年级（上）期末数学试卷

一、仔细选择（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．D．

2．（3分）下面不是同类项的是（）

A．﹣2与5 B．﹣2a2b与a2b

C．﹣2y2与62y2D．2m与2n

3．（3分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）

A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×108

4．（3分）单项式﹣ab2的系数及次数分别是（）

A．0，3 B．﹣1，3 C．1，3 D．﹣1，2

5．（3分）木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线

D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

6．（3分）下面计算正确的是（）

A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

7．（3分）如图，已知AB∥CD、AE平分∠CAB，且交CD于点D．∠C=10°，则∠EAB为（）

A．110°B．55°C．40°D．35°

8．（3分）如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（）

A．9 B．10 C．13 D．无法确定

9．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A．105°B．110°C．115°D．120°

10．（3分）如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A．B．C．D．

二、合理填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）如果2（+3）的值与3（1﹣）的值互为相反数，那么等于．

12．（3分）定义a※b=a2﹣b，则（2※3）※1=．

13．（3分）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= ，∠BOE= ．

14．（3分）如果代数式﹣2y的值是3，则9﹣2+4y的值是．

15．（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．

三、精心解答（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算．

（1）（+﹣）×（﹣81）

（2）﹣42+（7﹣9）3÷

17．（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

18．（7分）先化简，再求值：2（2y+3y）﹣3（2y﹣1）﹣2y﹣2，其中=﹣2，y=2．

19．（5分）画图与计算：画出圆锥的三视图．（主视图、左视图、俯视图）

20．（5分）如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC=AC，求线段BD的长．

21．（10分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务：

出租车司机小李某天上午管运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.2L/m（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3m（包括3m），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

下面是部分简答过程．

解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5

∴小李在起始的西5m的位置．

（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|

=2+5+1+1+6+2=17

……

任务：请按照上面的思路，写出该题的剩余解答部分．

22．（8分）如图AD平分∠EAC．

（1）若∠B=50°，AD∥BC，则∠DAC= °；

（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？

请根据解答过程填空（理由或数学式）

解：（1）则∠DAC= °；

（2）AD∥BC．理由：

∵AD平分∠EAC（已知）

∴DAC=∠EAC（角平分线的定义）

∵∠EAC=110°（已知）

∴∠DAC=∠EAC= °（等式性质）

∵∠C=55°（已知）

∴∠C=∠（）

∴AD∥BC（）

23．（12分）如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）．设半圆形条钢的总个数为（为正整数），护栏总长

度为y厘米．

（1）当a=50，=2时，护栏总长度y为厘米；

（2）当a=60时，用含的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；

（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要共用（+8）个半圆形条钢，请求出的值．

24．（12分）综合与探究

如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

【发现】

（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠；

（2）求∠ABN、∠CBD的度数；

解：∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∵∠A=60°，

∴∠ABN= ，

∴∠ABP+∠PBN=120°，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP、∠PBN= ，（）

∴2∠CBP+2∠DBP=120°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP= ．

【操作】

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

【探究】