工程经济学第四章
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工程经济学课件(第4章)
单因素敏感性分析举例
例题 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现
金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而
预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，
投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。
设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作
0.10
2000
设打印张数为Q：
750
P激 C ＝ 20＋ 00.0 0Q 2
0
PC 喷 ＝ 75＋ 00.10Q
Q*
Q
令 P 激 ( C Q * ) P 喷 (C Q * ， )Q * 15 (张 6 ),2 选购5 激光打印机
二、优劣平衡分析（续2）
教材例题 分析各方案的经济生产规模。
方 案
对项目经营者的启示： 要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、
降低成本和做好市场文章等措施，项目经营效益， 抵御风险。
第四节 概率分析
问题：最敏感因素对方案经济效果的影响是 不是最大？
回答： 不一定！
为什么？—— 还取决于敏感因素发生变化的概率
第四节 概率分析（续1）
概率分析： 研究各种不确定因素发生变动的概率
年固定 成本
（万元）
单位变 动成本
（元）
A 800
10
B 500
20
C 300
30
年总成本
TCA=800+0.001Q TCB=500+0.002Q TCC=300+0.003Q
TC
C
B
L
A
N
M
0
Qm Qn
Q
如右上图所示：
Qm与Qn是优劣平衡点，
工程经济学课件第4章(洪军教材)
净现值
比较不同方案的净现值，选择 净现值较大的方案。
内部收益率
比较不同方案的内部收益率， 选择内部收益率较高的方案。
效益-费用比
比较不同方案的效益与费用比 值，选择比值较大的方案。
05
不确定性与风险分析
不确定性与风险的概念
总结词
不确定性与风险是工程经济学中的重要概念，它们涉及到项目实施过程中可能出现的各 种无法预测的因素，对项目的经济效益和可行性产生影响。
详细描述
不确定性与风险的概念是相对的，不确定性指的是由于信息不足或数据不准确等原因导 致无法准确预测未来事件的情况；而风险则是指未来事件发生的不确定性以及可能带来 的损失或损害。在工程经济学中，不确定性与风险分析旨在评估项目在实施过程中可能
遇到的不确定因素和风险，为项目的决策和实施提供科学依据。
不确定性与风险的评估方法
价值工程的应用范围
建筑行业
在建筑设计、施工、装修等阶段，运用价值工程原理对建筑的功 能和成本进行分析，以提高建筑的价值。
制造业
在产品设计和生产阶段，运用价值工程原理对产品的功能和成本进 行分析，以提高产品的价值。
服务业
在服务设计和提供阶段，运用价值工程原理对服务的功能和成本进 行分析，以提高服务的价值。
复利计算
复利计算是指将本金及其产生的利息一并计算利息的计息方法。复利计算公式是计算资金时间价值的常 用方法之一，能够更真实地反映资金随时间推移而产生的增值。
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，对不同投资方案进行比较和 选择，以实现最优的投资决策。
贷款还款分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，分析贷款还款方式、利率和 期限等因素对还款总额的影响，以便选择最优的贷款还款方案。
比较不同方案的净现值，选择 净现值较大的方案。
内部收益率
比较不同方案的内部收益率， 选择内部收益率较高的方案。
效益-费用比
比较不同方案的效益与费用比 值，选择比值较大的方案。
05
不确定性与风险分析
不确定性与风险的概念
总结词
不确定性与风险是工程经济学中的重要概念，它们涉及到项目实施过程中可能出现的各 种无法预测的因素，对项目的经济效益和可行性产生影响。
详细描述
不确定性与风险的概念是相对的，不确定性指的是由于信息不足或数据不准确等原因导 致无法准确预测未来事件的情况；而风险则是指未来事件发生的不确定性以及可能带来 的损失或损害。在工程经济学中，不确定性与风险分析旨在评估项目在实施过程中可能
遇到的不确定因素和风险，为项目的决策和实施提供科学依据。
不确定性与风险的评估方法
价值工程的应用范围
建筑行业
在建筑设计、施工、装修等阶段，运用价值工程原理对建筑的功 能和成本进行分析，以提高建筑的价值。
制造业
在产品设计和生产阶段，运用价值工程原理对产品的功能和成本进 行分析，以提高产品的价值。
服务业
在服务设计和提供阶段，运用价值工程原理对服务的功能和成本进 行分析，以提高服务的价值。
复利计算
复利计算是指将本金及其产生的利息一并计算利息的计息方法。复利计算公式是计算资金时间价值的常 用方法之一，能够更真实地反映资金随时间推移而产生的增值。
资金时间价值的实例分析
投资决策分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，对不同投资方案进行比较和 选择，以实现最优的投资决策。
贷款还款分析
利用资金时间价值的概念和计算方法，分析贷款还款方式、利率和 期限等因素对还款总额的影响，以便选择最优的贷款还款方案。
工程经济学第四章工程项目经济评价的基本方法
工程经济学欧邦才第4章工程项目经济评价的基本方法本章公共知识要点公共知识要点1.确定性与不确定的区别2.静态评价与动态评价3.评价指标及其类型4.绝对评价与相对评价5.评价方法的三个基本问题本章内容：⏹第一节静态评价方法⏹第二节动态评估方法⏹第三节投资文案选择第一节静态评价方法一、静态投资回收期法1.指标含义：静态投资回收期（理解）2.计算公式（1）定义公式；（2）列表法公式。
3.评价准则：（1）T j ≤T N ，项目方案可行；（2）T j ＞T N ，项目方案不可行。
4.静态投资回收期法的评述。
二、投资收益率法1.指标含义。
2.计算公式。
3.评价准则。
第二节动态评价方法⏹一、净现值法（NPV-Net Present Value）⏹二、净现值率法（NPVR）⏹三、费用现值法（PC）⏹四、净年值法（NAV）⏹五、费用年值法（AC）⏹六、动态投资回收期法⏹七、内部收益率法（IRR）⏹八、外部收益率法（ERR）一、净现值法NPV——Net Present Value （核心方法）一、净现值法（NPV）-Net Present Value）（一）净现值的含义——结合现金流量图理解（二）计算公式：CI—现金流入；CO—现金流出；i—折现率t—期数；（CI-CO）t—第t期净现金流量（三）评价准则（绝对评价+相对评价）1.绝对评价准则（1）NPV≥0，方案可行；（2）NPV＜0，方案不可行。
2.相对评价准则：NPV最大（且大于0）的方案为优∑=-+ -=ntttiCOCINPV)1()(一、净现值法-（2）（四）三种情况说明1. NPV＞0，说明项目方案不仅达到了预期的投资收益率（i）要求，而且还有超额剩余；（怎么理解？）2. NPV＝0，说明项目方案正好达到了预期的投资收益率（i）要求；（怎么理解？）3. NPV＜0，说明项目方案没有达到了预期的投资收益率（i）要求，但该项目不一定亏损。
（怎么理解？）一、净现值法-（3）（五）净现值法的优点1. 考虑了资金时间价值；2. 既能用于绝对评价，也能用于相对评价；3. 考虑了项目方案在整个寿命周期之内的经营情况，如果有残值也考虑在内；4. 概念明确，非常直观，易于理解一、净现值法-（4）（六）净现值法的缺点：1.在计算NPV时，不仅要给出项目方案的现金流量，同时，还需要给出折现率（i）,而合理确定折现率的大小，有困难。
工程经济学第四章PPT课件
§4.1 多方案的组合关系
4、从属型 指B项目只有在A项目出现的条件下才有可能出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
5、严格互补型 指A、B两项目必须同时出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
6、非严格互补型 指A、B项目具有一定的相关性，但又不必须同
企业在进行项目群选优时，首先必须分析各 项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评 价指标，才能以简便的方法做出科学决策。
§4.1 多方案的组合关系
二、多方案组合类型
1、互斥型 指项目或方案的功能可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个项 目（方案）中，只能选择其中一个。
选优表达式为：n X 1
原则2，比较基准原则。即相对于某一给定的 基准收益率ic，看投资大的方案比投资小的方 案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所 增加的收益率是否比基准收益率大。
§4.2互斥型方案的比选
原则3，时间可比原则。即比选互斥型投资方案 时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某 些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方 案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比 较时间。
i1
n
n
Ii I总， Bi B总
i1
i1
Ci代表第i个项目的费用； Ii代表第i个项目的投资； Bi代表第i个项目的收益 。
§4.1 多方案的组合关系
3、层混型 特点是项目群内项目的关系为两个层次，高层
次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项 目的若干个互斥型方案组成。
独立方案
A
B
C
互斥方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
第四章工程经济学
NPV
NPV1
NPV1＋| NPV2|
0
NPV2
IRR计算公式：
NPV1
IRR i2
i1
i
IRR－i1
i2－ i1
IRRi1＝ NP1V
i2i1 NP1VNP2V
IR＝ R i1NP N 1V N P 1 V P 2iV 2i1
第四章工程经济学
25
关于线性内插法的说明
1：线性内插法又名线性试算法
2：在利用线性内插法求解IRR时，必须找出两个 折现率，使得在这两个折现率下NPV值为一正一 负，这样方可利用线性内插法进行计算IRR
理论依据在于NPV函数是连续函数，而根据 微积分可得知，若NPV为连续函数，那么比存在 一点，使得NPV为零，这一点就是IRR。 3：线性内插法计算出来的IRR是一个近似值。
4：IRR近似值和实际值的大小问题？？谁大谁小？
净现值函数的凹凸性问题
第四章工程经济学
26
近似精度的规定
1：因为利用线性内插法计算出来的 IRR是一个近似值，所以必须考虑近 似精度
第四章工程经济学
11
注意 1：NPV>0不一定代表项目赚钱；NPV<0也 不一定代表项目赔钱。
NPV 表示超额收益
2：净现值函数 NPV
0
NPV 与基准折现率成反比关 系，基准折现率越大，NPV 越小，反之依然
i
第四章工程经济学
12
思考：从净现值函数图像可以得到什么 结论？
第四章工程经济学
13
1：IC越大，NPV小于等于零的可能性越大，那么项 目被接受的可能性越小
1
2 F3
NCF
2
3
4
工程经济学04资金的时间价值与等值计算(改)
息期加以说明，则表示1年计息一次，此时的年利率就
是实际利率。如按月计息情况下，每年计息12次，则
年名义利率为月利率的12倍，而年实际利率应为年利
息与本金之比。
实际计算利息时不用名义利率，而用实际利率。名 义利率只是习惯上的表示方法。如“月利率1%，每 月计息一次”，也可表示为“年利率12%，每月计息
第四章 资金时间价值与等值计算
第一节 资金的时间价值
一、资金的时间价值 二、利息与利率
一、资金的时间价值概念
在日常生活中，将一笔资金存入银行，经过一段
时间后，银行会额外支付一定数额的利息，我们向银
行借贷一笔资金，偿还时，我们还需支付给银行额外
的利息；又如用一笔资金参股投资，当投资项目产品
销售出动后，我们会获得本金，同时也可能获得红
三、资金等值的计算公式
1．公式的符号说明
（1）现值（Present Value）
现值是指资金在某一基准起始点的现金流量，通
常把将来某一时点（或某些时点）的现金流量换算成
某一基准起始点的等值金额为“折现”或“贴现”。
折现后的资金金额便是现值。
➢ 值得注意的是“现值”并非专指一笔资金“现在”
的价值，它是一个相对的概念。如以第 个t时点作
P
200
(1
1 10%)5
200 0.6209 124.18(万元)
即若收益率达到10%，欲保证5年后获利200万 元，现在需投资124.18万元。
• （3）等额分付终值公式
•
等额分付终值公式也称年金终值公式的本利和。即
已知 A、 i 、n ，求 F。其现金流n 量图如图4-5所
工程经济学-第四章-工程项目经济评价的基本方法
CI
CO t
1
i0
t
t 0
3.判别准则
⑴单一方案
NPV 0
项目可接受
NPV 0
项目不可接受
⑵多个方案比较
净现值最大的方案为最优方案
20
第二节 动态评价方法
净现值的经济含义
NPV=0: NPV>0: NPV<0:
项目的收益率刚好达到i0； 项目的收益率大于i0，具有数值等于 NPV的超额收益现值；
累计净现金流量首次出现 正值的年份
9
第T年的净现金 流量
第一节 静态评价方法
2.计算公式 （3）判别标准
设基准投资回收期 —— Pc
Pt Pc Pt Pc
可以接受项目 拒绝项目
10
第一节 静态评价方法
5.例题
【例 4-1】某项目现金流量如表所示，基准投资回收期为 资回收期法评价方案是否可行。
净现值、净年值、净将来值 费用现值、费用年值……
投资收益率 内部收益率，外部收益率
净现值率
备注 静态、动态 静态、动态
动态
静态 动态 动态
第一节 静态评价方法
——不考虑资金的时间价值
➢静态投资回收期法 ➢投资收益率法
6
第一节 静态评价方法
一、静态投资回收期（Pt）法
1.概念 投资回收期：又称投资返本期或投资偿还期。 指工程项目从开始投资（或投产），到以其净收益（净
经济评价是投资项目评价的核心内容之一。
➢项目经济评价指标
时间型指标: 用时间单位计量的指标； 价值型指标: 用货币单位计量的指标； 效率型指标: 反映资金利用的指标。
三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应同时 选用这三类指标。
工程经济学第四章
IRR i1NP N 1V P N 1 V P 2V i2i1
5．内部收益率（IRR－Internal Rate of Return）
【例】 某项目净现金流量如表所示。试计算内部收益率指标。
年序
0
1
2
3
4
5
净现金流量 －100
20
30
20
40
40
设 i1 12% i2 15% 计算相应的 NPV1(i1) NP2V(i2)
4 60 41.0 －53.5
5 60 37.3 －16.2
6 90 50.8 34.6
Pt' (61)51.0 8 .6 25.3(2 年 )
动态投资回收期为5.32年，较静态投资回收期4.33年长0.99年。
动态投资回收期是反映方案投资实际回收能力的动态评价指标，反映了 等值回收，而不是等额回收全部投资所需时间，计算较为复杂。
4.1.2.1 盈利能力分析指标
• 静态投资回收期经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上 反映了方案经济效果的优劣。而且由于它选择方案的标准是回收资 金的速度越快越好，符合怕担风险的投资者的心理，是人们乐于接 受和使用的方法。 • 但是，一般认为静态投资回收期只能作为一种辅助指标，而不能 单独使用，其原因是： 第一，没有考虑资金的时间价值； 第二，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的 情况。
NPV
n
NP (i)V C ICO t1it t0
Npv(i) 是ic的递减函数，故 基准收益率定得越高，方案被
接受的可能性就越小。
NPV1 0
NPV2
内部收益率
i*
i1
i2
i
基准收益率确定得合理与否，对投资方案的评价结果有直接影响，定 得过高或过低都会导致投资决策的失误。
5．内部收益率（IRR－Internal Rate of Return）
【例】 某项目净现金流量如表所示。试计算内部收益率指标。
年序
0
1
2
3
4
5
净现金流量 －100
20
30
20
40
40
设 i1 12% i2 15% 计算相应的 NPV1(i1) NP2V(i2)
4 60 41.0 －53.5
5 60 37.3 －16.2
6 90 50.8 34.6
Pt' (61)51.0 8 .6 25.3(2 年 )
动态投资回收期为5.32年，较静态投资回收期4.33年长0.99年。
动态投资回收期是反映方案投资实际回收能力的动态评价指标，反映了 等值回收，而不是等额回收全部投资所需时间，计算较为复杂。
4.1.2.1 盈利能力分析指标
• 静态投资回收期经济意义明确、直观，计算简便，在一定程度上 反映了方案经济效果的优劣。而且由于它选择方案的标准是回收资 金的速度越快越好，符合怕担风险的投资者的心理，是人们乐于接 受和使用的方法。 • 但是，一般认为静态投资回收期只能作为一种辅助指标，而不能 单独使用，其原因是： 第一，没有考虑资金的时间价值； 第二，仅以投资的回收快慢作为决策的依据，没有考虑回收以后的 情况。
NPV
n
NP (i)V C ICO t1it t0
Npv(i) 是ic的递减函数，故 基准收益率定得越高，方案被
接受的可能性就越小。
NPV1 0
NPV2
内部收益率
i*
i1
i2
i
基准收益率确定得合理与否，对投资方案的评价结果有直接影响，定 得过高或过低都会导致投资决策的失误。
工程经济学第四章-方案选择
02
特点：没有考虑资金的时间价值，只能用于初步评估。
例题
*
有两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B 两方案是否可行？（2）哪个方案较优？
（2）净现值法和净值法
差额内部收益率（ ）
概念பைடு நூலகம்
计算公式
差额内部收益率（续1）
*
0
i
A
B
NPV
i0
⑶几何意义
IRRA
IRRB
ΔIRR
ΔIRR＞i0 ：投资大的方案较优；
i0
ΔIRR＜i0：投资小的方案较优。
（4）评价准则
互斥方案比较时，净现值最大准则是合理的；
内部收益率最大准则，只在基准折现率大于被比较的两方案的差额内部收益率的前提下成立,差额内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。
375
167.5
√
投资限额400万
净现值率排序法（续2）
*
但是按NPV则应选2方案。
因有资金限制，只能选1和3的组合方案或方案2，
NPVR1>NPVR2>NPVR3
一定能达到效益最大化。
按NPVR排序来选择应选1和3的组合方案，
NPV2>NPV1+NPV3
例如，K1+K3=K2,
但这种方法不能保证现有资金充分利用，不
⑵应用举例
*
单位：万元 基准折现率：12% 最小公倍数法（续1） 解：共同的分析期（最小公倍数）： 则 A方案重复4次，B方案重复3次。 24
工程经济学 第四章 折旧与企业所得税
年数总和折旧法
折旧年序 项目
年折旧率 年 折 旧 额（万元） 18.18 432 16.36 400 14.54 345 12.73 302 10.91 259 9.09 216 7.27 173 5.45 130 3.64 86 1.82 43 － 2375
100%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
一、折旧与折旧方法
（一）收入
收入是指企业在销售商品、提供劳务及他人使用本企业资产等日 常活动中所形成的经济利益的总流入，具体包括商品销售收入、劳务 收入、使用费收入、股利收入及利息收入等。
工程项目收入
｛
销售收入
劳务收入
（二）利润的核算
利润总额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额+补贴收入
营业利润=主营业务利润+其它业务利润-管理费用-财务费用-营业费用 投资净收益 =投资收益—投资损失 主营业务利润=主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加
（三）我国企业利润分配的一般顺序
利润分配项目：盈余公积金、公益金、股利 利润分配顺序
计算可供分配的利润 计算法定盈余公积金 计提公益金 计提任意盈余公积金 向股东支付股利
（四）企业所得税的核算
企业所得税的计算
企业所得税额=应纳所得税额×适用的所得税额
纳税调整
纳税调整增加的项目： (1)超过税法规定扣除标准的项目 (2)税法规定不允许扣除的项目 (3)应税收益项目 纳税调整减少的项目： (1)弥补亏本项目 (2)准予免税和免于补税的投资收益 (3)其它纳税调整减少的项目
最后两年的折旧：
419－2500×5% =147万元 2
折旧年序 项目
年折旧率 年 折 旧 额（万元） 18.18 432 16.36 400 14.54 345 12.73 302 10.91 259 9.09 216 7.27 173 5.45 130 3.64 86 1.82 43 － 2375
100%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
合计
一、折旧与折旧方法
（一）收入
收入是指企业在销售商品、提供劳务及他人使用本企业资产等日 常活动中所形成的经济利益的总流入，具体包括商品销售收入、劳务 收入、使用费收入、股利收入及利息收入等。
工程项目收入
｛
销售收入
劳务收入
（二）利润的核算
利润总额=营业利润+投资净收益+营业外收支净额+补贴收入
营业利润=主营业务利润+其它业务利润-管理费用-财务费用-营业费用 投资净收益 =投资收益—投资损失 主营业务利润=主营业务收入—主营业务成本—主营业务税金及附加
（三）我国企业利润分配的一般顺序
利润分配项目：盈余公积金、公益金、股利 利润分配顺序
计算可供分配的利润 计算法定盈余公积金 计提公益金 计提任意盈余公积金 向股东支付股利
（四）企业所得税的核算
企业所得税的计算
企业所得税额=应纳所得税额×适用的所得税额
纳税调整
纳税调整增加的项目： (1)超过税法规定扣除标准的项目 (2)税法规定不允许扣除的项目 (3)应税收益项目 纳税调整减少的项目： (1)弥补亏本项目 (2)准予免税和免于补税的投资收益 (3)其它纳税调整减少的项目
最后两年的折旧：
419－2500×5% =147万元 2
工程经济学第四章经济评价指标与方法
比in0—，———也基项准目称收寿益费命率期用；。 效益率。对若其单B计/C一≥算方1，案公则进式该行为方评案价：可时以，
接受；否则应予以拒绝。
六、效益费用比
• 现金流入的现值和现金流出的现值比 • 大于等于1 • 相对值（NPV是绝对值）
七、内部收益率
内部收益率（Internal Rate of Return，用IRR表示） 就是项目在经济寿命期内的净现值或净年值等于零时的折 现率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的 评价指标之一。
• 缺点：没有考虑资金的时间价值，没有全面 的反应项目，而且要有基准投资回收期。
2、动态投资回收期 动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下， 以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。动态投资 回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺陷， 是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。动态投资回 收期自建设开始年算起，其计算表达式为：
• 投资回收期指标的优点：是概念清晰、简单 易用。尤其重要的是该指标不仅在一定程度 上反映项目的经济性，而且反映项目的风险 大小。
• 项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种 不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因 为离现时愈远，人们所能确知的东西就愈少。为了 减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。 因此，作为能够反映一定经济性和风险性的回收期 指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，被广 泛用作项目评价的辅助性指标。
30
40
50
∞
NPV（i）=-1000+400（P/A，i，4） （万元）
600 268 35
0 -133 -260 -358 -1000
图
• 净现值（NPV）指标的特性
工程经济学第四章单方案评价建设项目(经济性评价指标)
2、经济指标：反映项目方案的经济性和经济效益（果）的指 标．包括三个内容：
Ａ．劳动成果指标――反映方案实现后，可能达到的劳动成果、 使用效益、使用价值等的指标；
Ｂ．劳动耗费指标――反映方案实现过程中，所必须的劳动消 耗（占用）的指标；
Ｃ．经济效益（果）指标――反映方案实现后的综合经济效益 （果）指标，它综合了劳动成果与劳动耗费两个方面，是 二者的比较。
因为 P（t ＝4.23）≤ P c(=5年)，故方案可以接受。
投资回收期指标的主要优点：
(1)概念清晰，直观易懂； (2)在资金短缺的情况下，它能显示收回原始投资的时 间长短；
(3)它能为决策者提供一个未收回投资以前承担风险的 时间。
投资回收期指标的缺点：
(1)它不能提供本期以后企业收益的变化情况，对于 寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；
Pt
(CICO )t 0
t0
其中： CI ——现金流入量；
CO ——现金流出量； (CICO )t ——第t年的净现金流量；
P t ——投资回收期。
Pt 累计净现金流量 现开 正始 值出 的年 1 份
上一年累计净现 的金 绝流 对量 值
当年的净现金流量
当项目建成投产后各年的净收益（即净 现金流量）均相同时，静态投资回收期 的计算公式如下：
3、其他指标（因素）： Ａ．其他指标（因素）的特点 ａ．一般难于定量计算，也难以用价值形式表示； ｂ．对方案的选择有可能起重要作用． Ｂ．其他指标（因素）的内容： ａ．政治因素――不同时期的方针、政策，社会就业等； ｂ．社会因素――公害防治、环境保护、生态平衡，劳动条件 、生活条件改善；
ｃ．国防因素――防空、战备、保密等．
2、生产期
Ａ．劳动成果指标――反映方案实现后，可能达到的劳动成果、 使用效益、使用价值等的指标；
Ｂ．劳动耗费指标――反映方案实现过程中，所必须的劳动消 耗（占用）的指标；
Ｃ．经济效益（果）指标――反映方案实现后的综合经济效益 （果）指标，它综合了劳动成果与劳动耗费两个方面，是 二者的比较。
因为 P（t ＝4.23）≤ P c(=5年)，故方案可以接受。
投资回收期指标的主要优点：
(1)概念清晰，直观易懂； (2)在资金短缺的情况下，它能显示收回原始投资的时 间长短；
(3)它能为决策者提供一个未收回投资以前承担风险的 时间。
投资回收期指标的缺点：
(1)它不能提供本期以后企业收益的变化情况，对于 寿命较长的工程项目来说，这是一个不完整的评价结论；
Pt
(CICO )t 0
t0
其中： CI ——现金流入量；
CO ——现金流出量； (CICO )t ——第t年的净现金流量；
P t ——投资回收期。
Pt 累计净现金流量 现开 正始 值出 的年 1 份
上一年累计净现 的金 绝流 对量 值
当年的净现金流量
当项目建成投产后各年的净收益（即净 现金流量）均相同时，静态投资回收期 的计算公式如下：
3、其他指标（因素）： Ａ．其他指标（因素）的特点 ａ．一般难于定量计算，也难以用价值形式表示； ｂ．对方案的选择有可能起重要作用． Ｂ．其他指标（因素）的内容： ａ．政治因素――不同时期的方针、政策，社会就业等； ｂ．社会因素――公害防治、环境保护、生态平衡，劳动条件 、生活条件改善；
ｃ．国防因素――防空、战备、保密等．
2、生产期
工程经济学课件第4章
值。
03
资金时间价值的本质
资金时间价值的本质是资金在生产与流通过程中，由于时间因素而形成
的价值增值。这种增值反映了资金在使用过程中的价值变化，是资金在
再生产过程中实现的价值增值。
资金时间价值的计算
利息的计算
利息是资金时间价值的一种表现形式，可以通过利息的计算来衡量资金的时间价值。利 息的计算方法包括单利和复利两种方式。
工程经济学课件第4章
目 录
• 引言 • 工程经济学概述 • 资金的时间价值 • 投资方案评估方法 • 不确定性分析与风险决策 • 结论与展望
01 引言
课程背景
当前社会经济发展
需要
随着全球化和市场竞争的加剧， 工程项目投资和决策需要更加科 学和济学作为一门交叉学科， 融合了工程技术和经济理论，为 工程项目投资和决策提供了重要 的理论支持和实践指导。
现值和终值的计算
现值和终值是衡量资金时间价值的两个重要指标。现值是指未来某一时点的货币量折合 成现在的价值，而终值则是指现在的货币量在未来某一时点的价值。
投资回收期的计算
投资回收期是指投资项目从开始建设到投资全部收回所需的时间，也是衡量资金时间价 值的重要指标之一。
资金时间价值的实例
贷款还款计划
贷款还款计划是资金时间价值在实际生活中的一个典型应 用。通过合理的贷款还款计划，可以有效地利用资金的时 间价值，降低贷款的利息负担。
03 资金的时间价值
资金时间价值的定义
01
资金时间价值的定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因素而形成
的价值增值。这种增值是由于资金参与了社会再生产而形成的，是资金
的一种自然增值。
02
资金时间价值的产生原因
工程经济学 第四章 工程项目的可行性研究
本年借款额 ） i 2
流动资金利息 流动资金借款累计金额 年利率
利息备付率＝ 息税前利润 当期应付利息
偿债备付率＝
可用于还本付息资金 当期应还本付息金额
可用于还本付息资金 偿债备付率＝ 当期应还本付息金额
流动资产总额 流动比率 100% 流动负债总额
流动资产总额 存货 速动比率 100% 流动负债总额
指数平滑公式（序列为X1，X2，…，Xn）
指数平滑公式为： yt=Dt-1+(1- ) yt-1 (t=1，2，…，n) -加权系数，取值在0~1之间 其中： yt ——t期预测值 Dt-1——t-1期的实际值 yt-1 ——t-1期的预测值 ——平滑系数
回归预测法
回归分析是研究随机变量之间的相关关系的一种统 计方法，研究一个被解释变量（因变量）与一个或多个解 释变量（自变量）之间的统计关系。这里我们主要讲的是 一元线性回归。
案例分析
例：某种商品的社会需
月份
1 2 3 4
社会需求
739 762 832 857
A企销售 量 34 36 37 38
求量以及A生产企业该商
品的销售量的历史数据 见下表，试建立该商品 的社会需求量和A企业销 售量之间的回归模型， 并进行相关性检验。
5
6 7
904
937 985
40
43 46
8
9 10
工作成果
提 出 项目 建议 ， 作 为 编制 项目 建 议 书 的基 础， 为 初 步 选择 投资 项 目提供依据
编制可行性研究报告， 提出项目评估报告， 作为项目投资决策的基 为投资决策提供最后 础和重要依据 的决策依据，决定项 目取舍和选择最佳投 资方案
工程经济学第四章经济评价方法
NPV（2）＝-4000＋1000（P/F，10％，1） ＋1000（ P/F，10％，2 ） ＋3000 （ P/F，10％，3 ） ＋3000 （ P/F，10％，4）
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
＝2038.4（万元）
工程经济学第四章经济评价方法
（2）增量内部收益率（△IRR）法
（2）内部收益率IRR计算
由NPV（IRR1）＝-7000＋1000（P/F，IRR1 ， 1） ＋2000 （P/F，IRR1 ，2） ＋6000 （P/F，IRR1 ，3） ＋4000 （P/F，IRR1 ，4）
值高；而2方案则内部收益率高，净现值低，如图所
示。
工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
NPV
2
1
NPV1 NPV2
IRR1
IRR2
i
0
ic i* ic’
图 互斥方张仕案廉 净现值函数示意图 工程经济学第四章经济评价方法
差额内部收益率
从计算结果和图可看出，IRR1<IRR2，如果以内部收 益率为评价准则，2方案优于1方案；而以净现值为评价 准则，基准收益率ic ＝10％时，NPV（1）>NPV（2）， 1方案优于2方案，这就产生了矛盾。到底哪个结论是正 确的呢？
工程经济学第四章经济评价方法
年值法
➢年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，
按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选
择方案的一种方法。
➢年值法使用的指标有NAV与AC ➢用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐
含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
⑴概念
差额投资回收期是指在静态条件下一个方案 比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节 约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时 间。亦称追加投资回收期。
工程经济学第四章
解：PCA=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72万元 PCB=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69万元 ∵ PCA < PCB，∴ 应选A设备
第四章 工程项目经济评价方法
§2 工程项目方案的类型与评价方法
一、方案类型
要正确地评价项目方案的经济性，仅凭对评价指标的计算和判别是不 够的，还必须了解工程项目方案所属的类型，从而按照方案的类型来 确定适合的评价指标。 所谓工程项目方案的类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。 如图所示：
第四章 工程项目经济评价方法
IRR与NPV的比较
对于独立方案的评价，应用IRR评价与应用NPV评价的结论是一致的。 NPV 从净现值函数曲线图可以看出：
NPV1 i1 NPV2 IRR i2 i
•
假如基准收益率为i1, 当IRR＞i1时，根据IRR的评价准则，方案可以接受；从 图中可见，i1对应的NPV（i1）＞0，方案也可接受；假如基准收益率为i2, 当 IRR＜i2时，根据IRR的评价准则，方案不能接受；i2对应的NPV（i2）＜0，方案 也不能接受。综上分析，用NPV和IRR指标对独立方案进行评价时，所得的结论 是一致的。 NPV指标计算简单，但反映不出投资过程的收益程度，而且要受到外部参数（基 准收益率）的影响；IRR指标的计算麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而且 不受外部参数的影响，完全取决于投资过程的现金流量。
解：静态投资回收期：Pt = 8-1+（84/150）=7.56 (年) 由于静态投资回收期小于基准投资回收期12年，则方案可行。
说明： 静态投资回收期适用于融资前的盈利能力分析。
第四章 工程项目经济评价方法
工程经济学课件第4章
第一节 经济评价指标
根据高等数学函数曲线与导数关系，其对变量i的一阶 导数<=0，二阶导数>=0，该曲线特点为在 （-∞,+∞)上是单调减函数，递减率是下降的，其函数 曲线有如下形状与特点
曲线表明，NPV值随i的增加而 减小，并从正到负变化，与i轴 有唯一一个交点，该交点是在
计算期内使净现值取零值的折 现率i*，有特殊意义，被称之为 内部收益率
年份
净现金流量 累计净现金流量 折现系数
折现值
累计折现值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12-20
-180 -250 -150
84 112 150 150 150 150 150 150 150
-180 -430 -580 -496 -384 -234 -84
66 216 366 516 1866
计算公式如下：
Pt （累计净现金流量开始 出现正值的年份数 1）
上年累计净现金流量的 绝对值
当年的净现金流量
判别： Pt ≤ Pc， 表明项目投入的总资金能在规定 的时间内收回，方案可以考虑接受； 反之，则方案不可行。其中Pc表示行业基 准投资回收期
累计净现金流量刚好为 零时间即投资回收期
此图可适用于静态与动态投资回收期
第t期末
现金流量 At
0
1
2
3
456
-lOOO 300 300 300 300 300 307
第一节 经济评价指标
第一年末流出
0
1
累计1200,流入
补偿300,累计 i=20%
净现金流量为
900
900
1000
300
2
3
4
5
工程经济学第4章工程经济评价的基本指标
60 净 现 金 -100 -80 40 流量 累计现 -100 -180 -140 -80 金流量
Pt=5－1＋
− 20 60
=4.33(年)
例2
采用静态投资回收期对投资方案 进行评价时，其基本做法如下： 进行评价时，其基本做法如下：
（1）确定行业的基准投资回收期（Pc）。 ）确定行业的基准投资回收期（ 基准投资回收期是国家根据国民经济各 部门、各地区的具体经济条件， 部门、各地区的具体经济条件，按照行 业和部门的特点， 业和部门的特点，结合财务会计上的有 关制度及规定而颁布， 关制度及规定而颁布，同时进行不定期 修订的建设项目经济评价参数， 修订的建设项目经济评价参数，是对投 资方案进行经济评价的重要标准。 资方案进行经济评价的重要标准。
从指标的性质来分，可以分为时间性 指标、价值性指标和比率性指标等 （如图4 （如图4-3所示）
第二节 静态评价指标
不考虑资金时间价值的经济效益评价指 标称为静态评价指标 静态投资回收期 投资收益率
一、静态投资回收期
以项目每年的净收益回收项目全部投资所需 要的时间。 要的时间。
金 流 计 量 现 净 Pt 0 5 1 2 3 4 年 累
第四章 工程经济评价的基本指标 概述 静态评价指标 动态评价指标 评价指标的关系 基准收益率的确定与选择
本章提要与学习目标
评判工程技术方案在经济上的优劣， 评判工程技术方案在经济上的优劣，需 要一定的判断标准。 要一定的判断标准。评价指标是投资项 目复杂经济效果的定量化表达。 目复杂经济效果的定量化表达。为了从 不同角度和方面刻画和表征出项目复杂 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 的经济效果，人们设计了多种评价指标。 只有正确地理解和适当地应用各个评价 指标的含义及其评价准则， 指标的含义及其评价准则，才能对投资 项目进行有效地经济分析， 项目进行有效地经济分析，才能做出正 确的投资决策。 确的投资决策。
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6、非严格互补型
指A、B项目具有一定的相关性，但又不必须同时 出现。 A、B同时上，通常用XAB代替 XA 、XB 。
X X 1
A
AB
X X 1
B
AB
§4.1 多方案的组合关系
7、罗瑞—萨维奇问题 在资金约束条件下，针对一组项目选择使企
业投资收益最大化的项目组合的问题，就是所谓 的罗瑞—萨维奇问题，它是以首先着手解决这一 问题的研究者罗瑞和萨维奇的名字命名的。
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y
最后筛选出的方案为最优方案
Y 保留临 时最优 方案
N
§4.2互斥型方案的比选
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。 （2）若追加投资的评价指标符合判别标准，则应选 择投资额较大的方案。 （3）在对项目的增量分析中，无论使用何种动态评 价指标，对增量项目的评价结论是完全一致的。 （所有的动态评价指标评价单一项目时具有一致性）
§4.2互斥型方案的比选
2、互斥型方案选优的环比方法 当有多个互斥型方案进行比选时，为选出最优
方案，各方案之间应采用基准收益率贴现，进行两 两比较。 （比选步骤如下图所示）
§4.2互斥型方案的比选 将方案按照投资额由小到大排序
选投资额最小的合理方案为临时最优方案 选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
§4.1 多方案的组合关系
对罗瑞—萨维奇问题做出正确解答的研 究者是万加特纳，他提出了万加特纳模型，该 模型是以净现值最大为目标函数，在一定的约 束条件下，力图寻求某一方案组合，使其净现 值比任何其他方案组合的净现值都大。
§4.1 多方案的组合关系
目标函数：
mn
Max
Yjt(1 ic )t x j
j1 t 0
式中，Yjt为第j（j=1,2,…m）个方案在 第t（t=0,1,…,n）年末的净现金流量,
m为待选项目组的方案个数, n为第j个方案的寿命期, ic为基准收益率, Xj为决策变量（仅采用0或1两个值）。
§4.1 多方案的组合关系
（一）资源约束条件（预算约束）
m
C x B
j1
jt
j
t
Cjt为方案j在第t年资源的需用量； Bt为某种资源第t年的可用量。
§4.1 多方案的组合关系
（二）方案关系的约束
xa xb xk 1 (互斥关系)
xa xb （从属关系）
xc xd （严格互补关系） xe xef 1 xf xef 1（非严格互补关系） （三）决策变量 Xj=0（拒绝j方案），
§4.2互斥型方案的比选
一、 寿命期相等的方案比选
1、净现值法
在选用NPV指标进行互斥方案比选情况下，按 照上述环比解法的原则，求出两两的方案相比的 差额净现值ΔNPV，即用投资多的方案减去投资少 的方案，求得其差额净现值ΔNPV，如果ΔNPV＞0 说明投资多的方案优于投资少的方案。
§4.2互斥型方案的比选
第四章 投资项目多方案 比选 与 排序
第四章投资项目多方案 比选与排序
§4.1 多方案组合关系 §4.2 互斥型方案的比选
§4.3 独立型方案的比选
§4.1 多方案的组合关系
一、多方案组合的相关性
企业在投资决策时，往往面临的是一组项 目群，而企业投资所追求的目标是项目整体最 优化。企业利润最大化的目标→评价目标为NPV 的最大化。
企业在进行项目群选优时，首先必须分析 各项目方案之间的相互关系，同时选择正确的 评价指标，才能以简便的方法做出科学决策。
§4.1 多方案的组合关系
二、多方案组合类型
1、互斥型 指项目或方案的功能可以互相替代，即此类
项目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个 项目（方案）中，只能选择其中一个。
选优表达式为：n X 1
i1
i1
n
n
Ii I总， Bi B总
i1
i1
Ci代表第i个项目的费用； Ii代表第i个项目的投资； Bi代表第i个项目的收益 。
§4.1 多方案的组合关系
3、层混型 特点是项目群内项目的关系为两个层次，高
层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型 项目的若干个互斥型方案组成。
独立方案
A
B
C
互斥方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
§4.1 多方案的组合关系
4、从属型 指B项目只有在A项目出现的条件下才有可能出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
5、严格互补型 指A、B两项目必须同时出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳 方案。ic=15%。
项目
方案
1
2
（万元）
3
4
现
0
0 -5000 -8000 -10000
金 流
1~10年
0 1400 1900 2500
§4.2互斥型方案的比选
解：因为1方案净现值为零，故取2方案为基准方 案(NPV2>0 )。
Xj=1（接受j方案）。
§4.2 互斥型方案的比选
一、寿命期相等的方案的比选 二、寿命期不等的方案的比选
§4.2互斥型方案的比选
1、互斥型方案选优的比较原则
原则1，现金流量的差额评价原则。即评价互斥 型方案时，应该首先计算两个方案的现金流量 之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的 投资在经济上是否合算。
A+△ =B，B方案看作是A方案和△方案的和 方案。
原则2，比较基准原则。即相对于某一给定的 基准收益率ic，看投资大的方案比投资小的方 案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所 增加的收益率是否比基准收益率大。
§4.2互斥型方案的比选
原则3，时间可比原则。即比选互斥型投资方案 时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某 些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方 案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比 较时间。
i1
i
ห้องสมุดไป่ตู้式中：
X i
1 0
i=1，2，3，…，N代表项目序号，共有N个项目（方案）。
§4.1 多方案的组合关系
2、独立型 指项目或方案的功能不可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有相容性，只要条件允许，就 可以任意选择项目群中的有利项目加以组合。
选优表达式：
n
Xi N
，
n
Ci C总