2021学年高一数学人教2019必修二新教材培优7.1.2 复数的几何意义(原卷版)

第七章 复数

7.1.2 复数的几何意义

一、基础巩固

1．设i 虚数单位，复数12z i =+，则||z =（ ）

A B ．5 C ．1 D ．2

2．复数(1)z i i =-在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ）

A B ．1 C ．2 D ．3

4．在复平面内，复数1i +的共轭复数所对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 5．已知复数3i z =+，则2z z -在复平面内对应的点的坐标为（ ）

A ．()5,5-

B ．()5,5-

C ．()5,5

D ．()5,5-- 6．若13z i =-，则z z

的虚部为（ ）

A B C ． D ． 7．在复平面内，复数

2334i i ++的共辄复数对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．设复数z 满足|(1)|1z i -+=，则||z 的最大值为 （ ）

A 1

B 1

C ．2

D ．3

9．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（ ）

A 2

B ．22

C ．2

D ．8 10．（多选）设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( ) A ．|z |5=B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限 C ．z 的共轭复数为12i -+

D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上 11．9（多选）复数21i z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A ．|z |5=B ．z 的共轭复数为3122i + C ．z 的实部与虚部之和为2 D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限 12．（多选）已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =-

D ．对任意的复数z ，都有2

0z 二、拓展提升

13．实数m 取什么值时，复数()224z m m

i =+-在复平面内对应的点： （1）位于虚轴上.

（2）位于第一、三象限.

14．已知复数22(815)(328)(z m m m m i i =-+++-是虚数单位），当实数m 为何值时. （1）复数z 对应的点在第四象限；

（2）复数0z <.

15．已知0m ≠，复数()()

229z m m i =-+-. （Ⅰ）若z 在复平面内对应的点在第一象限，求m 的取值范围；

（Ⅱ）若z 的共轭复数z 与复数85i m 相等，求m 的值.