浅谈“相反数”概念教学中学生数学认知理解能力的提高

浅谈“相反数”概念教学中学生数学认知理解能力的提高

发表时间：2013-03-14T12:03:35.890Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年24期供稿作者：雷夏芝

[导读] 古人云：“学起于思，思源于疑。”

昆铁五中雷夏芝

数学认知理解能力，是对所获得数学新知识进行应用，在应用过程中进一步深化、发展对数学新知识的认识和理解，形成包括数学新知识、新技能、新的数学思想方法在内的新的知识模块。

数学认知理解能力的高低直接影响到数学成绩的好坏。学生缺乏数学认知理解能力是造成数学学习困难的重要原因之一。因此，为大面积提高数学教学成绩，我们在教学中应重视提高学生的数学认知理解能力，而概念教学是切实提高学生认知理解能力的有效策略。本文就“相反数”概念教学中如何提高学生认知理解能力作初浅的看法。

1．创设合理的问题情境引入“相反数”概念，让学生初步认识概念．

问题情境：请两位同学分别站在老师的左右两边，三人同在一直线上，并与老师相距厘米。若老师所站的位置是数轴的原点，从左到右为正方向，厘米为长度单位，把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来。

问题１：仔细观察，说出这两位同学所表示的点代表的数有何相同点与不同点？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同。

通过这一问题的思考，让学生对“相反数”有一个初步认识。

2．“数形结合，层层递进”，进一步提高学生对“相反数”概念的认识和理解．

问题2：这两位同学与老师的位置关系有何规律？这样关系的两个数在数轴上你还能举出其他的例子吗？

引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等。

让两名学生同时等距离移动，上面的结论是否还成立？（通过具体形象的展示尽可能让学生说出更多的例子。）

问题3：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是的点有几个？分别是什么？

通过师生的共同归纳引出：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”这一概念。

这样通过“数形结合”、问题的依次递进让学生进一步理解“相反数”概念，强化互为相反数的点在数轴上表示的几何意义。

3．通过从“特殊”到“一般”的训练，强化学生对“相反数”概念的内涵与外延的认识。

例1．说出下列各数的相反数：

，，，，％．

问题4．仔细观察上题，说出正数、负数、的相反数分别是什么？

引导学生回答：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是．

的相反数是．

强调：（1）可表示任意数—正数、负数、

（2）求任意一个数的相反数就可以在这个数的前面加一个“—”号．

（3）若两个数、互为相反数，则可得；

反过来，若，则、互为相反数．

以上，在学习了“相反数”概念的基础上通过说出从特殊的数到一般的字母的相反数的过程，强化学生对相反数概念的认识．

4．通过“变式”训练，加深学生对相反数的理解．

例2．的相反数是，的相反数是，的相反数是．

变式训练：＝，＝，＝．

5．通过“小结”、“反思”，让学生对“相反数”有更全面更深刻的认识和理解．

问题5．说一说你对相反数的认识．

6．“分层作业”让不同层次的学生对概念有更进一步的认识和理解．

(1) 教科书中相应的练习是必做题；

(2) 选做题：

①数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离个单位呢？

②数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为，则这两个数是；

③已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，它们分别表示为、，并且A、B两点间的距离是，则，．

④的相反数可表示为，的相反数可表示为．

以上的教学，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究、观察、归纳，一方面培养了学生的分类思想与创造性思维；另一方面也实现了三种认知理解活动过程的和谐与协调。