福建省泉州市南安市2017届九年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)

2016-2017学年福建省泉州市南安市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题

1．如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是（）

A．17° B．34° C．56° D．68°

2．二次函数y=x2的图象是（）

A．线段 B．直线 C．抛物线D．双曲线

3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查

B．该校只有360个家长持反对态度

C．样本是360个家长

D．该校约有90%的家长持反对态度

4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A．对重庆市居民日平均用水量的调查

B．对一批LED节能灯使用寿命的调查

C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查

D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查

5．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是（）

A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2

6．若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为（）cm．

A．6 B．6πC．12 D．12π

7．抛物线不具有的性质是（）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值

8．如图，四边形ABCD内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（）

A．线段AC，BD的交点即是圆心

B．线段BD的中点即是圆心

C．∠A与∠B的角平分线交点即是圆心

D．线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心

9．已知线段AB=4cm，过点B作BC⊥AB，且BC=2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC 于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为（）

A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．3.5 cm

10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A= °．

12．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是人．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是°．

14．二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为．

15．如图，⊙O的半径为1，OA=2.5，∠OAB=30°，则AB与⊙O的位置关系是．

16．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．

三、解答题（共86分）

17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．

18．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．

19．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C （湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）本次调查的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．

21．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得

⊙P1．

（1）画出⊙P1；

（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

22．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若cos∠CED=，BD=6，求⊙O的直径．

23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

（1）求证：BC=CD；

（2）求证：∠ADE=∠ABD；

（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

25．如图1，已知抛物线l1：y=﹣x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等．

（1）求直线l2的表达式；

（2）将直线l2向下平移个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；

（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量关系．