人工智能课后习题答案清华大学出版社

第1章

1.1 解图如下：

(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(6) 3->2

(5) 3->1(4) 2->1 8数码问题 启发函数为不在位的将牌数

启发函数为不在位的将牌数距离和

S(4)

S(5)

第2章 2.1 解图：

第3章 3.18

(1)证明：待归结的命题公式为()P Q P ∧

→，合取范式为：P Q P ∧∧，求取子句集

为{,,}S P Q P =，对子句集中的子句进行归结可得：

① P ② Q

③ P

④ ①③归结 由上可得原公式成立。

(2)证明：待归结的命题公式为())(()())P Q R P Q P R →→∧→→→（，合取范式为：

()()P Q R P Q P R ∨

∨∧∨∧∧

，求取子句集为{,,,}S P Q R P Q P R =∨∨∨，对子

句集中的子句进行归结可得：

① P Q R ∨

∨

②

P Q ∨

③ P ④

R

⑤ Q ②③归结 ⑥ P R ∨

①④归结 ⑦ R ③⑥归结 ⑧

④⑦归结

由上可得原公式成立。

(3)证明：待归结的命题公式为()(())Q P Q P Q →∧→→，合取范式为：

()()Q P Q P Q ∨

∧∨∧，求取子句集为{,,}S Q P Q P Q =∨

∨，对子句集中的子句进

行归结可得：

①

Q P ∨

②Q

③Q P

∨

④P①②归结

⑤P②③归结

⑥④⑤归结

由上可得原公式成立。

3.19 答案

(1) {/,/,/}

mgu a x b y b z

=

(2) {(())/,()/}

=

mgu g f v x f v u

(3) 不可合一

(4) {/,/,/}

mgu b x b y b z

=

3.23 证明

R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：(()()())

x Poor x Smart x Happy x

∀∧→R2：那些看书的人是聪明的：(()())

∀→

x read x Smart x

R3：李明能看书且不贫穷：()()

∧

read Li Poor Li

R4：快乐的人过着激动人心的生活：(()())

∀→

x Happy x Exciting x 结论李明过着激动人心的生活的否定：()

Exciting Li

将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：

由R1可得子句：

①()()()

∨∨

Poor x Smart x Happy x

由R2可得子句：

②()()

∨

read y Smart y

由R3可得子句：

③()

read Li

④()

Poor Li

由R4可得子句：

⑤()()

∨

Happy z Exciting z

有结论的否定可得子句：

⑥()

Exciting Li

根据以上6条子句，归结如下：

⑦()

Happy Li⑤⑥Li/z

⑧()()

Poor Li Smart Li

∨⑦①Li/x

⑨()

Smart Li⑧④

⑩()

read Li⑨②Li/y ⑪⑩③

由上可得原命题成立。

第4章

4.9 答案

4.11 答案

第5章

5.9 答案

解：把该网络看成两个部分，首先求取(1|12)

P T S S

∧。

1．首先求取(1|1)

P T S，因为(1|1)0.7(1)0.2

P S F P F

=>=，所以

(1|1)(1)(1|1)(1)

[(1|1)(1)] 1(1)

P T S P T P T F P T

P F S P F P F

=+

-

⨯--

假设(1|1)1

P S F=，(1|1)

(1)20.1

0.1818

(1)(1)1(21)0.11

P T F

LS P T

LS P T

=

⨯⨯

== -⨯+-⨯+

(1|1)

0.18180.1

0.1(0.70.2)0.1511

10.2

P T S

-

=+⨯-=

-

2．然后求取(1|2)

P T S，因为(2|2)0.6(2)0.4

P S F P F

=>=，所以

(1|2)(1)(1|2)(1)

[(2|2)(2)]1(2)

P T S P T P T F P T P F S P F P F =+

-⨯--

假设(2|2)1P S F =，(1|2)(1)1000.1

0.9174(1)(1)1(1001)0.11

P T F LS P T LS P T =

⨯⨯==-⨯+-⨯+

(1|2)0.10.91740.1

(0.60.4)0.372510.4

P T S =+

-⨯-=-

3． 求取(1|1)O T S 和(1|2)O T S

(1|1)

(1|1)(1|1)

0.1511

0.1780110.1511

P T S O T S P T S =

=

=--

(1|2)

(1|2)(1|2)

0.3725

0.5936110.3725

P T S O T S P T S =

=

=--

4． 求取(1|12)P T S S ∧

(1|12)(1)

0.11110.9510(1|12)(1)0.1

(1)0.1111

1(1)10.1

(1|1)(1|2)

(1)(1)

0.17800.59360.11110.1111

(1|12)0.9510

0.4874

1(1|12)10.9510

O T S S O T P T S S P T O T P T O T S O T S O T O T O T S S O T S S ∧===∧==

==--⨯⨯⨯⨯∧==+∧+

5． 求取(|12)P H S S ∧，因为(1|12)0.4874(1)0.1P T S S P T ∧=>=,所以

(|12)())(1)(|1)()

[(1|12]1(1)

P H S S P H P T P H T P H P T S S P T ∧=+

--⨯∧-

假设(1|12)1P T S S ∧=，()650.01(|1)0.3963(1)()1

(651)0.011

LS P H P H T LS P H ⨯⨯=

=

=-⨯+-⨯+

(|12)0.010.39630.01

(0.48740.1)0.176210.1

P H S S ∧=+

-⨯-=-

6． 求取(|3)P H S ，因为(|2)0.0001()0.01P H T P H =<=，所以

(|3)(|2)()(|2)

(3|2)(2)

P H S P H T P H P H T P S T P T =+

-⨯

假设(2|3)0P T S =，则