燃烧学-五-多组分反应流体守恒方程
第一章-多组分反应流体的基本定律及基本方程
∴ ∴ JS SVS 0
结论：（1） gS J即S S 组分的物质流≠S组分的扩散流。
（∵ gS 中还包括牵连速度的影响）
6
三、物质流（单位流通截面积）
结论：（2） J S 0
即通过混合气微元体表面各组分扩散流的 总和为0，因而扩散流的总和 JS 对混合气整体 运动无影响。
t
vj
x j
t
(v j ) v j
x j
x j
其中:
∴
(v j )
x j
v j
x j
vj
x j
且： (v j ) 0
t x j
D v j 0 形式上与单组分气体的连续方程相同。
Dt x j
18
三、扩散方程（各组分质量守恒）
化学反应引起的
S组分质量S的组变分化质量的变化 扩散流
Y1 x j
J1 j ——第一种组分相对于坐标的扩散流；
D12 ——组分1与2之间的双元分子扩散系数。
对于多元组分 设 D1 D2 D3 DS D 则
J Sj
D YS x j
11
五、输运系数之间的关系
动量输运
u (u)
x j
x j
热量输运
q T a (CPT )
v
j
)
]V
V t
x j
（4）
16
二、连续方程（混合气质量守恒）
取 ,
D Dt
D Dt
V
V
0
由（4）式 ， [ ( v j )]V 0
V t
x j
由于 V（控制体）是任选的， ∴
( v j ) 0
《消防燃烧学》燃烧学基础知识复习重点
《消防燃烧学》燃烧学基础知识复习重点这个是⼤四考的，他们貌似今年刚学，不知道和我们的⼀样不！⼤家看看吧。
名词解释（20选10）1、化学当量⽐：常⽤来定量地表⽰燃料和氧化剂的混合物的配⽐情况2、空燃⽐: 化学恰当反应时消耗的空⽓-燃料质量⽐，某数值等于1Kg燃料完全燃烧时所需要的空⽓质量3、燃烧焓: 当1mol的燃料与化学当量的空⽓混合物以⼀定的标准参进⼊稳定了流动的反应器，且⽣成物也以同样的标准参考状态离开该反应器，把此反应释放出来的热量定义为燃烧焓4、平衡常数5、等压绝热⽕焰温度;当燃料/空⽓⽐及温度⼀定时，绝热过程燃烧产物所能达到的温度(最理想状态，最⾼温度)6、活化能：活化分⼦所具有的平均能量（E）与整个反应物分⼦的平均能量（E）之差7、化学反应速率常数：⼜称⽐例常数，是单位质量的反应速率系数，它在名义上与浓度⽆关与温度有关。
8、化学反应速率：单位时间内反应物或⽣成物浓度的变化量9、基元反应：能代表反应机理的由反应微粒⼀步实现的且不通过中间或过渡状态的反应10、链锁反应：⼀种在反应历程中含有被称为链载体的低浓度活性中间产物的反应，这种链载体参加到反应的循环中，并且它在每次⽣成产物的同时⼜重新⽣成11、层流⽕焰传播速度：⽕焰前锋沿法线⽅向朝新鲜⽓传播的速度。
12、湍流⽕焰传播速度：是指湍流⽕焰前沿法向相对于新鲜可燃⽓运动的速度，可⽤流经⽕焰的可燃预混⽓的体积流量Q除以湍流⽕焰的表观⾯积A f来表⽰S T≡Q/A f13、邓克尔Damkohler数14、扩散燃烧：燃料和氧化剂没有预先混合，分别输⼊燃烧室，由扩散过程控制的燃烧。
15、动⼒扩散燃烧：燃烧的快慢既与化学动⼒因素有关，也与混合过程有关16、斯蒂芬stefan流：在相分界⾯处由于扩散作⽤和物理化学过程的作⽤⽽产⽣的垂直于相分界⾯处的总体物质流。
17、费克扩散定律：双组分混合物中，组分A的扩散通散与该组分质量分数梯度绝对值成正⽐，反之相反，⽐例系数称为扩散系数。
《燃烧学》课程教学大纲
《燃烧学》课程教学大纲课程名称：燃烧学课程编号：（英文）：（Combustion Theory）学时45学分 2.5课程性质必修课先修课程：工程热力学、传热学、流体力学适用专业：热力发动机、汽车工程、汽车工程、轮机工程、环境工程开课系（所）：机械与动力工程学院燃烧与环境技术研究中心开课教师：周校平、张武高、乔信起、范浩杰教材和教学参考资料：教材：《燃烧理论基础》周校平、张晓男.上海交通大学出版社，2001教学参考书：《燃烧学》许晋源、徐通模.机械工业出版社，1990《工程燃烧学》张松寿.上海交通大学出版社，1987杂志期刊：《工程热物理学报》一、本课程的性质、地位、作用和任务燃烧学是热力发动机、热能工程、环境工程等专业的一门主要的技术基础课程。
它的主要任务是通过各个教学环节，运用各种教学手段和方法，使学生对燃烧现象和基本理论的认识。
通过本课程的学习掌握燃烧技术中所必须的热化学、燃烧动力学及燃烧过程的基本知识与基本理论。
掌握动力机械工程中气态、液态、固态燃料的燃料特性、燃烧特点和规律，包括着火的形式和条件、火焰的传播、燃烧产物的生成机理等。
通过本课程的学习，能对锅炉、内燃机、涡轮机、火灾、家用炉灶、焊枪等燃烧现象从宏观上能有所认识，微观上能有所解释。
为改进燃烧设备、提高能源利用率、分析有害排放物的生成机理和过程、避免不正常的燃烧现象、控制和降低有害排放物的生成，具有一定的基本理论知识。
为今后从事工程技术工作、科学研究及开拓新技术领域，打下坚实的基础。
二、本课程的教学内容和基本要求（一）燃烧的化学热力学基本知识要点：生成焓、反应焓、燃烧焓（燃烧能）与燃料的热值、高热值与低热值之间的定义及相互关系。
燃烧所需的空气量及燃烧产物组分的计算。
过量空气系数、浓度、当量比。
难点：不完全燃烧时的空气量与燃烧产物组分的计算。
（二）燃烧与化学平衡要点：化学反应速度、化学平衡的概念、自由焓与自由能、自由焓与化学平衡的关系。
第4章-流体流动守恒原理-讲义1-守恒方程
工 程 流 体 力 学 ENGINEERING FLUID MECHANICS
4 流体流动的守恒原理
(2) 动量矩守恒方程
Sichuan University
d(r v)m 控制面净输出 控制体内总动 M M + 的动量矩流量 量矩的变化率 dt 系统
一般形式的动量矩守恒方程：
M (r v) ( v n)dA
CS
d (r v) dV dt CV
平均速度表示的动量方程：
d F v q v q vx dV 2 x m2 1 x m1 x dt CV d F v q v q v y dV y 2 y m2 1 y m1 d t CV d Fz v2 z qm 2 v1z qm1 vz dV dt CV
工 程 流 体 力 学 ENGINEERING FLUID MECHANICS
4 流体流动的守恒原理
4.2 质量守恒方程
(1) 控制面上的法向速度及质量流量
法向速度： vn | v | cos v n
>0, 即 / 2, 流体输出控制面 v n =0, 即 / 2, 流体平行控制面 <0, 即 / 2, 流体输入控制面
v ( v n)dA
CS
d dt
dmv 输出控制体 输入控制体 控制体内的 F + F 的动量流量 的动量流量 动量变化率 dt 系统
一般形式的动量守恒方程： F v ( v n)dA
2020燃烧爆炸基础-5-分子输运基本原理
确定饱和蒸汽压强： Psvp = Hhg = 130 mmHg PH2O (298K) = 20 mmHg
20
• 饱和蒸汽压强与温度的关系
1 atm
沸点
水的沸点在100C左右时的变化
沸点，饱和蒸汽压强等于外界大 气压强时对应的温度；
沸腾的液体会保持在这个温度上
MW H2O,0
H2O
1 H2O,0
MWair 28.51
YH2O,0
H2O,0
MWH2O MWmix,0
0.01977
______
1
MW mix 2
MWmix,i MWmix,
28.68
r
Ru
P
1.173 kg/m3
______
MW
mix
T
mH2O mH2O. R2
• 苯的性质：Tboil = 353 K at 1 atm; 气化焓hfg = 393 kJ/kg at Tboil; MWC6H6= 78.108 kg/kmol; ρl = 879 kg/m3; 苯-空气二元扩散系数D C6H6-air= 0.88∙10-5 m2/s at 298 K；水 蒸汽-空气二元扩散系数DH2O-air = 2.6∙10-5 m2/s at 298K
DAB
r A
y
二元扩散系数DAB , m2/s
质量流 (mass flow)；
m , kg/s
质量流通量(mass flux), 垂直 于流动方向的单位面积的流速；
m , kg/(s∙m2)
体积质量产生率
m , kg/(s∙m3)
6
• 考虑两种以上组份的多组份混合物扩散问题时
第2章 燃烧物理学基本方程
[
]
[
]
[
]
∂u 2 ∂v 2 ∂w 2 Φ = 2 µ + + ∂x ∂y ∂z ∂u ∂v 2 ∂v ∂w 2 ∂w ∂u 2 2 ∂u ∂v ∂w 2 + µ + + + ∂y ∂x ∂z ∂y + ∂x + ∂y − 3 µ ∂x + ∂y + ∂z
r ∂ρ + div (ρv ) = 0 ∂t
基本守恒方程
动量守恒方程 运动方程、 运动方程、Navier-Stokes方程 方程 体积力： 体积力：重力、磁力等
DV ρ = f Dt
表面力：压力、粘性力等 表面力：
基本守恒方程
动量守恒方程
∂u Du ∂u ∂u ∂u ρ = ρ + u +v +w ∂t Dt ∂x ∂y ∂z ∂p ∂ ∂u 2 ∂u ∂v ∂w = − + 2 µ − µ + ∂x ∂y + ∂z ∂x ∂x ∂x 3 ∂ ∂u ∂v ∂ ∂w ∂u + µ + + µ + + (∑ ρ i Fi )x ∂y ∂x ∂z ∂y ∂x ∂z
基本守恒方程
二维边界层守恒方程
普朗特提出了边界层的概念，假设： 普朗特提出了边界层的概念，假设：
在边界层内垂直于壁面的速度远小于平行于壁面的 速度； 平行于壁面方向的速度梯度、温度梯度以各组分浓 度梯度远小于垂直于壁面方向的相应梯度； 垂直于壁面的压力梯度近似等于零。
燃烧现象
绪论§0-1 燃烧现象一般将强烈放热和发光的快速化学反应过程称为“燃烧”。
这里的化学反应通常是指燃料的氧化反应，或类氧化反应，如氟化、氮化、氯化反应等。
燃烧常伴随火焰。
燃烧有许多形式，如果按化学反应传播的特性和方式，可以分为强烈热分解、缓燃和爆震等形式。
热分解的特点是化学反应在整个物质内部展开，反应速度与环境温度有关，温度升高，反应速度加快。
当环境温度很高时，就会立刻爆炸。
缓燃和爆震与热分解不同，化学反应不是在整个物质内部展开，而是从某个局部开始，并以燃烧波的形式，按一定速度一层一层地自行传播，化学反应波阵面很薄，化学反应就是在很薄的波阵面内进行并完成。
缓燃，亦即通常所说的燃烧，其产生的能量通过热传导、热扩散及热辐射作用传入未燃混合物，逐层加热、逐层燃烧，从而实现缓燃波的传播。
缓燃波通常称为火焰面，它的传播速度较低，一般为几米到十几米。
目前大部分燃烧系统均采用缓燃波。
爆震波的传播是通过冲击波对可爆震混合物一层层强烈冲击压缩作用使其发生高速化学反应来实现的。
爆震波的传播速度远远大于缓燃波的传播速度，它是一种超音速燃烧波。
由于爆震威力大，有巨大的破坏作用，在内燃机、工业灾害中，力求防止爆震波的产生。
由于爆震速度快、能增压，它有可能用于能源、动力、化工、加工工业等领域。
爆震波只是爆炸的一种形式。
有些爆炸不一定需要有燃烧波穿过可燃介质，如强烈热分解。
在自然界和工程中，燃烧现象表现形式是十分丰富的、多样的。
燃烧按是否有火焰而分为有火焰和无火焰两种燃烧方式。
以火花点火发动机为例，燃烧从火花点火开始，薄的反应区，通常称为火焰在未燃燃料空气混合物中传播。
火焰面后是燃烧产物。
在一定条件下，在未燃可燃混气的许多点同时发生化学反应，导致燃烧室整个容积迅速燃烧，这种燃烧室容积释热的现象称为自动点火，它没有薄的火焰面。
燃烧过程中，燃料和氧化剂（典型的为空气）混合燃烧。
燃烧可以根据燃料和氧化剂是否预先混合来分类:如果燃料和氧化剂先混合后燃烧称为预混燃烧火焰；如果燃烧和混合是同时发生的，则称为非预混燃烧或非预混火焰。
高等燃烧学
教学目的1掌握多元混合反应系统条件下，在全混流以及柱塞流反应器中构造燃烧模型的方法2逐步学会在多元混合系统条件下构造复杂燃烧反应模型的方法3掌握进行着火、火焰传播和火焰稳定性研究的经典燃烧学理论和研究方法4逐步学会自己搭建实验系统或设计反应模型进行燃烧过程研究的方法燃烧学的背景知识化学热力学；化学反应动力学；物理学；流体力学；传热学；传质学燃烧过程的理论模化目的：1模拟燃烧过程并发展对各种条件下燃烧行为的预测模型2解释和理解所观察到的燃烧现象3取代困难或昂贵的试验4指导燃烧试验的设计5有助于确定各独立参数对燃烧过程的影响燃烧模型的基本组成围绕【控制方程1、守恒方程2、输运方程】的条件：1初始条件；2状态方程；3动力学参数；4材料性质和结构特性；5经验知识；6热力学和输运特性；7边界条件。
湍流问题的另外考虑1湍流流体微团的输运——湍流力学课程讲授：湍流动能的输运；湍流动能和耗散率的输运；雷诺应力的输运；概率密度函数的输运；瞬时脉动量的输运。
随着湍流模型的发展还会有其它物理量输运。
2湍流反应流的处理：统计矩方法——统计求解平均化学反应速率；概率密度函数法——应用联合PDF方程封闭方程组。
教学内容1化学热力学2化学动力学和反应器理论3多组分反应系统的守恒方程4预混气体的缓燃波和爆震波5气体的层流火焰6湍流火焰7两相流燃烧理论基础8点火理论9实际火焰中煤的燃烧理论学时安排1.化学热力学4学时2.化学动力学和反应器理论7学时（含1学时讨论课）3.多组分反应系统的守恒方程7学时（含1学时讨论课）4.预混气体的缓燃波和爆震波4学时5.气体的层流火焰5学时（含1学时讨论课）6.湍流火焰2学时7.两相流燃烧理论基础7学时（含1学时讨论课）8.点火理论4学时9.实际火焰中煤的燃烧理论5学时（含1学时讨论课）参考资料课程内容主参考书：《燃烧原理》，陈义良等，航空工业出版社；《粉煤燃烧与气化》，J.G.斯穆特，科学出版社；《燃烧物理学基础》，付维彪等，机械工业出版社辅助参考书：《燃烧理论与化学流体力学》，周力行，科学出版社；《高等燃烧学》，岑可法等，浙江大学出版社；《化工热力学》；《化学反应工程学》第一章 化学热力学1、本章学习提示（1）燃烧过程的特点：1反应中放出大量热能2具有较高的反应速率3高温下存在反应离解和平衡（2）能量的变化机理：1旧化学键的分裂——吸收一定的能量；2新化学键的建立——放出一定的能量；3键能的差额——反应中的能量变化（3）在燃烧学中，化学热力学解决燃烧过程中能量变化的数量、方向和化学平衡问题（4）在研究生阶段，重点解决存在化学平衡的高温反应条件下能量变化的数量、方向和化学平衡问题需要同学们学习的内容1如何定量描述化学反应的放热量？2在反应物和产物确定的情况下如何求解燃烧反应放热？3如何确定燃烧的反应产物组成及反应进行的程度？4如何求解绝热燃烧温度？5如何提出实际气体的状态方程？专题一 如何定量描述反应放热2、有关概念的回顾化合物的生成焓定义：当化学元素在化学反应中构成一种化合物时生成或吸收的能量。
第五章 多组分反应流体守恒方程
分数 f ，从而证明它是守恒量。
依同理，式（5-32）—式（5-33）/ν ，可得
m& "
d (YF
− YOX dx
/ν )
−
d dx
⎢⎣⎡ρD
d dx
(YF
+ YOX
/ν )⎥⎦⎤
=
0
（5-36）
方程（5-36）是无源项的方程，因此YF − YOX /ν 也是守恒量。由此可见守恒量有许多不
同形式，如混合物中惰性组分的质量分数等。
解： N2 的摩尔分数为
∑ χ N2 = 1 − χi
= 1 − 0.0989 − 0.1488 − 0.0185 − (949 + 315 + 1350) ⋅10−6
= 0.7312
混合物的分子量为：
Байду номын сангаас
∑ MWmix = χi MWi = 28.16kgmix / kmolmix
当考虑粘性力影响时，则一维动量守恒方程可以写成：
∂(ρu) + ∂(ρuu) − ∂ (μ ∂u ) = − ∂p + ∂ (μ ∂u )
∂t
∂x ∂x ∂x ∂x ∂x ∂x
（5-17） （5-18）
（5-19） （5-20）
四、能量守恒方程
根据热力学第一定律，控制体内能量变化率等于获得的外热的总和与对外做功的总和。 一维笛卡尔坐标系下，能量守恒方程可以表示为：
∑ Q& '' = −λ∇T +
m& '' i , diff
hi
（5-24）
对于一维情况，热流通量可以表示为：
∑ Q& x''
2.1多组分有反应流动的基本方程
考虑一个包含 个组分的气体混合物，如果知道任一时 刻t和在空间位置Xi处，第 种组分的热力学参数 （按 单位质量计算）和质量分数 Y，则混合物的热力学参数 为： Y (2-1)
1
混合物速度：u i Y ui
（2-8d）
JT ）的计算 分子输运通量（ ij ，J ， 假定气体流动满足牛顿粘性定律，应力张量 和速度梯 度之间满足
j
j
ij
ui u j 2 u ij p ij ( ) ( ) k ij p ij ij x j xi 3 xk
（2-22）
切应力做功
ij u ( ij ui ) ui ij i x j x j x j
（2-23）
右端第一项使流动宏观运动的动能增加，右端第二项是 应变率克服切应力做功，是使流体的内能增加。
1
（2-20）
i
动量方程（2-17）两边乘以u
ij 1 2 1 2 p ( ui ) ( u j ui ) ui ui f i ui t 2 x j 2 xi x j
（2-21）
（2-20）减去（2-21），得焓方程
ui Y h Dp h ( hu j ) ij ( ) [ h ( D ) ] t x j Dt x j x j C p x j x j 1 Cp xj
1
1
1
ui
（2-2）
第 种成分的流动速度 ui 和混合物速度 u i 之差
称为第 种成分相对于混合物的扩散速度 。
Vi ui ui
（2-3）
燃烧学课件第五章多组分反应流体守恒方程
VS
解析过程中，需要注意数值计算的稳 定性和精度，以及边界条件和初始条 件的设定。同时，还需考虑反应流体 的非线性特性和多尺度问题，以提高 计算结果的准确性和可靠性。
05
守恒方程的数值解法
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程转化为差分方程的方法，通过在离散点上 设置差分方程来逼近原方程的解。
有限差分法适用于规则的网格系统，通过在网格点上设置离散变量，利用 差分近似代替微分，将微分方程转化为离散的差分方程组。
解析方法
常用的解析方法包括分离变量法、特征线法、有限差 分法等。
解析过程
解析过程包括将方程化为标准形式、选择合适的变量 、求解方程等步骤。
解析结果
解析结果可以用于指导实验设计、优化工艺参数等实 际应用。
03
多组分反应流体的动量守恒方程
动量守恒方程的推导
推导基于牛顿第二定律
动量守恒方程的推导基于牛顿第二定律，即作用力等于反作用力。对于多组分反应流体，动量守恒方程描述了流体中 各组分动量的变化规律。
能量守恒方程的应用
能量守恒方程在多组分反应流体的研究中具有广泛的应用，它可以用于描述反应流体的温度场、压力 场和浓度场的变化。
通过求解能量守恒方程，可以预测反应流体的热力学性质，如温度、压力和组分浓度等，以及反应过 程中的热量传递和能量转化。
能量守恒方程的解析
解析能量守恒方程需要采用数值计算 方法，如有限差分法、有限元法等。 这些方法可以将连续的偏微分方程离 散化为一系列的代数方程，以便于求 解。
动态平衡
多组分反应流体中的化学组分在 不断变化的条件下达到动态平衡 ，维持一定的化学组成和性质。
守恒方程的概述
01
质量守恒
守恒方程是描述系统中质量守恒 的方程，表示质量在化学反应过 程中保持不变。
燃烧反应动力学
燃烧反应动力学： 这一章主要从化学动力学的角度阐述燃烧反应的一些基本概念、原理和理论模型。
首先定义了反应速度：化学反应速度是在单位时间内由于化学反应而使反应物质（或燃烧产物）的浓度改变率。
dCw d τ=-然后介绍了最基本的反应——基元反应，即反应物分子（或离子、官能团）在碰撞种一步转化为产物分子（或离子、官能团）的反应。
同时引入了反应级数的概念。
并在此基础之上逐步讨论了一级反应和二级反应的一些结论和特点。
其中又引入了半衰期的概念，其定义如下：经过一定时间r 后，反应物的浓度降为初始浓度的一半时所需要的时间即是该反应的半衰期。
在简单的基元反应基础之上，课程进一步研究了一些复杂反应，包括：可逆反应、平行反应、连续反应等。
至此基本的反应类型介绍完毕。
紧接着课程讨论了各种参数对化学反应速度的影响，包括温度、压力、浓度等。
其后继续介绍了反应速度的碰撞理论模型。
并提出了有效碰撞理论：● 在相互反应的分子碰撞过程中，只有一部分的分子碰撞处于合适的方位上； ● 处于合适方位上的分子间的相互碰撞，只有一部分有能力足以使得化学键破裂； ● 反应速率常数可以表示成：/E RT AB k Z e ϕ-=有了碰撞理论模型的基础之后，课程开始介绍另外一种比较特殊的重要反应类型——链锁反应。
主要介绍了不分支链锁反应（也叫直链反应）和分支链锁反应两个类型。
本章的最后介绍了燃烧学中常用的一些概念和术语。
现总结如下：● 生成焓：当化合物是由不同元素组成时，化学能被转换成热能，这种转换的能量称为化合物的生成焓。
● 过量空气系数：燃烧反应过程当中实际空气量和理论空气量的比值。
● 当量比：111φ=千克燃料实际燃空比实际燃烧过程种供给的空气量＝千克燃料理论燃空比千克燃料完全燃烧所需要的理论空气量● 绝热燃烧温度：一个绝热、无外力做功、没有动能或势能变化的燃烧过程，燃烧产生的热量全部用于加热燃烧产物，这样一个过程中燃烧产物的温度。
多组分反应流体力学基本方程组： 这章主要从流体力学的角度分析多组分燃烧反应过程的一些特点以及结论，并导出多组分燃烧反应的基本方程组。
燃烧学-五-多组分反应流体守恒方程
Cp
''' , S h0 q f ,i m ,i
六、守恒标量的概念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和 水蒸气，燃气温度升高并发出热量。 假设： （1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆 反应，生成单一的燃烧产物 1kg燃料+ kg 氧化剂 (1 )kg 产物 （a） （2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置 而变化(每处每参数相等，但可不均匀）；
vi vi ,diff v
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和，即
组分总的质量流量
q
'' m ,i
q m9;'
扩 散 通 量
m ,i ,diff
对流通量
wi v wi vi ,diff
将（c）式代入式（a），得
（ c）
代入分子输运的费克扩散定律，得
H MW H H O MW H O
( wi ) '' ''' qm ,i qm ,i t
由
'' m ,i
组分
i 的质量守恒方程的一般矢量形式为
，
'' m
i 1,2,, N
，得
（ a）
q wi vi q v
混合物质量平均速度
v wi vi
（b）
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动）速度
( pA) x ( pA) x x qm [(v) xx (v) x ]
上式除以 A，并取极限 x
x 0
，得
或
dp '' dv qm dx dx dp dv vx dx dx
反应流的简化守恒方程7
i 1, 2,......, N
Stefan-Maxwell方程
来自动理学理论：Kinetic theory
i
N
i
j
v v j,diff , i,diff ,
j1 ij
i 1, 2,......, N
Turns本书中采用方程
vi,diff ,
1
i MWmix
N
MWj Dij j
t
x
(vxYA )
x
( DAB
dYA dx
)
mA
连续性方程
YA t
vx
YA x
x
( DAB
dYA dx
)
mA
组分守恒方程的无量纲分析
YA t
vx
YA x
x
( DAB
dYA dx
)
mA
Y0 T0
V0
Y0 L0
D0Y0 L 20
Diffusion Unsteady term
Convection Disffusion
i.diff ,T
i.diff , P
i.diff , f
mi,diff mi,diff , mi,diff ,T mi,diff ,P mi,diff , f
动理学理论：Kinetic theory
Yi
i
N
i
j
v v j,diff , i,diff ,
j1 ij
i 1, 2,......, N
dmA,cv dt
[m A A]x [m A A]xx
m AV
控制体内 A质量的 随时间变 化率
A流入 控制体 的质量 流率
A流出控 制体的质 量流率
第一章 多组分反应流体的基本定律及基本方程
（1）
15
D (δV ) ∂v j = δV ⋅ Dt ∂x j
（2）
一、Reynolds输运定理 输运定理
又全导数符号
D ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = + vx + vy + vz = + vj Dt ∂t ∂x ∂y ∂z ∂t ∂x j
（3） ）
）（3）代入（ ） * （2）（ ）代入（1）得（4）式 即 Reynolds输运定理。 ）（ ） 输运定理
∂v j DΦ ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ ∂ (ϕ ⋅ v j ) δV = ∫ [ + = ( + vj )δV + ∫ ϕ ]δV （4） ） V V ∂t Dt ∫V ∂t ∂x j ∂x j ∂x j
16
二、连续方程（混合气质量守恒） 连续方程（混合气质量守恒）
取
ϕ=ρ
,
DΦ D = Dt Dt
∫
J i ——各种通量；
X k ——广义力；
9
Lik ——广义输运系数
四、广义输运定律
i=k
i=k
Lii ：主导输运系数，如粘性系数、导温系数、
扩散系数、导电系数等；
Lik
：交叉输运系数，如热扩散系数、浓差导热 系数、温差导电系数等。
* 对通常的有反应的气体系统，大多数情况下，交叉输运现象可以
不予考虑。
S
对混合气整体
7
单位流通截面积） 三、物质流（单位流通截面积）
结论： 结论：（3）
混合气中
ρ1 ≠ ρ 2 ≠ ρ 3 ≠ ⋯⋯
∴ ∑ JS
= 0 = ∑ ρ S VS ≠ ρ i ∑ VS ⇒ ∑ VS ≠ 0
各组分扩散速度的总和不为0 各组分扩散速度的总和不为0。
03第三章 燃烧流体力学
从图中可以清楚地发现，以1/7次方速度分布 喷出的射流比方波射流要衰减得快，初始段 长度也较小，即射流实验常数a值较大。因此， 研究燃烧射流时，应密切注意射流喷出时速 度分布的影响。
（二）不等温自由射流
在燃烧技术中，经常会碰到射流的温度和周 围介质温度不同的情况，这种自由射流称为 不等温自由射流。 实验指出，在不等温自由射流中，其温度差 T T T T （式中，T为射流某点的温度， 为 周围介质的温度）的分布和速度分布相似， 即存在着温度转捩截面、温度开始区域、温 度基本区域、温度核心区域和温度边界层。
p RT
式中，R为理想气体常数。
在上述各方程中，未知量为vi（或u、υ、w）、 ~ p、ρ、 H （或T）和ma共七个，而方程数也是 七个，所以该方程组是封闭的。纳维—斯托 克斯方程组描述任一瞬间流体运动特性，因 此它既适用于层流运动，同时也适用于紊流 运动。由于紊流运动的特性标尺均很小，在 求方程的数值解时必须将求解区域划分成许 多网格，目前计算机的储存量和计算时间还 不能做到，因此必须从其它方面寻求描述紊 流运动的方法。
1时均连续性方程2时均动量方程0??x??jjjvvtivjijjiijjijijijiisxvvvvvvvvvvxvvt?????????????????????????????????????ijjiijjiijjiijjiijijxvxvxvxvxvxvp3232????3时均化学组分方程4时均能量方程ajaajaiiaaiaiaijaarxmxmvvmmvmvmvxmmt???????????????????????????x???????????hvvhhvhvhvhphtiiiiijhjaaajhjsxmhxhx?????????????????如果以表示任何标量参数则上述诸方程均可写成下列通用形式
燃烧热力学主要研究燃烧系统中有化学反应时的能量转换和守恒关系
已知： χCO = 0.10
T = 1200K
9
χCO2 = 0.20
P = 1atm
求：（1） hmix 和 hmix （2） YCO 、 YCO2 和 YN2 。
离开该反应器，那么把此反应释放出来的热量定义为标准反应焓 ΔhR 或称为燃烧焓。当反
10
应为等压过程时，
ΔhR = qcv = h0 − hi = hprod − hreac
(1-6)
对于 CH 4 ，
CH 4 +2（O 2 +3.76N 2 ）→ CO 2 +2 H 2 O（汽）+7.52 N 2
（1-3）
由上式可见：对于富燃料混合物，Φ＞1；对于贫燃料混合物，Φ＜1；对于化学恰当比
混合物，Φ=1。当量比Φ是决定燃烧系统性能最重要的参数之一。其它常用的参数还有过量
7
空气系数，或称为余气系数α，它与Φ为互为倒数的关系：
α = (A/ F) = 1 ( A / F ) stoic Φ
（1-4）
C10H22 ( g ) +15.5(O2 + 3.76N2 ) → 10CO2 +11H2O (l或g) +15.5× 3.76N2
CxHy+a（O 2 +3.76N 2 ）→xCO 2 +(y/2)H 2 O+3.76aN 2
A = CxHy
ν 1 =1
ν 1 ' =0
1
A2 = O2
ν 2 =a
ν 2 ' =0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
vi vi ,diff v
组分总的质量通量等于对流通量和扩散通量之和，即
组分总的质量流量
q
'' m ,i
q m wi q
''
''
扩 散 通 量
m ,i ,diff
对流通量
wi v wi vi ,diff
将（c）式代入式（a），得
（ c）
代入分子输运的费克扩散定律，得
'' m
f
的守恒方程
同理，(a)-(b)/
q
'' m
，得
wo d d [ D ( w f )] 0 dx dx
d ( w f wo / )
可见，w f
wo /
dx
也是守恒量。
例【5.1】有一非预混的乙烷-空气火焰，其下列各组分的摩 尔分数是利用不同的方法测量的： C2 H6 , CO, CO2 , H 2 , H 2O, N2 , O2
Fick定律：质量流量
Fourier定律：热量流量
J i Di wi
q T
Newton定律：
v
三、动量守恒定律
控制体内动量的变化率等于作用在控制体的表 面力和体积力之和。 对于定常流，有
F q
m out
v
qmvin
对于一维流动，上式可写成
其中各组分质量分数的加权因子为 C 和 H 在组分中的质量 c i MWi 分数，将质量分数 Yi 用 代替得： MWmix MWC H 2MWC MWCO MWc MWCO MWC f C H CO CO .... MWmix MWC H MWmix MWCO MWmix MWCO
3.守恒量
dw f d ''' 燃料的质量守恒方程 q ( D ) mf dx dx dx dwo d '' dwo ''' 氧化剂的质量守恒方程 qm o ( D )m dx dx dx
'' m
''' 燃烧产物的质量守恒方程 q'' dw pr d ( D dw pr ) m m pr dx dx dx
对于定常流， 0 ，则有 t
q v const
'' m
d (v) 0 dx
—— 密流，质量速度单位面积质量流量
混合物质量守恒方程的通用形式：
(v) 0 t
二、组分的质量守恒方程
对于定常流，组分A 的质量守恒方程可以写成
dw A d '' ''' (qm ,i w A D AB ) qm , A dx dx
i i
将（b）式代入（a）式，得
d d dT dv '' '' ( qm,i hi ) ( ) qm v 0 dx dx dx dx
即 或 因为
q
'' m ,i
'' m ,i
dhi d dT dv '' hi ( ) qm v 0 dx dx dx dx dx
Cp
''' , S h0 q f ,i m ,i
六、守恒标量的概念
1.简单化学反应模型 化学反应：燃料和氧化剂消失，产生二氧化碳和 水蒸气，燃气温度升高并发出热量。 假设： （1）燃料和氧化剂以化学恰当比进行单步不可逆 反应，生成单一的燃烧产物 1kg燃料+ kg 氧化剂 (1 )kg 产物 （a） （2）各组分的传输特性相同，但可以随空间位置 而变化(每处每参数相等，但可不均匀）；
v v (Q x Q x x ) q [( h ) x x ( h ) x ] 2 2
'' m
''
''
2
2
上式除以
，并取极限 x
x 0
，得
（a ）
'' dQx dv '' dh qm ( v ) dx dx dx
如果不考虑辐射，热流通量的一般矢量表达式为
dw f
(a)+(c)/(1+
)，得
dx w pr d d [ D (w f )] 0 dx dx 1
q
'' m
d [ w f w pr / (1+ )]
用 f w f wpr / (1+ ) 代入上式，得
df d df q ( D ) 0 ----dx dx dx
H MW H H O MW H O
C2 H6 , CO, CO2
氢元素存在于 C2 H6 , H 2 , H 2O 和 OH
将各组分中的碳和氢元素的质量分数加起来就是 f 2WM C WM C WM C f = YC2 H6 + YCO + YCO2 MWC2 H 6 MWCO MWCO2
+ YC2 H6 3WM H 2 MWC2 H6 + YH 2 + YH 2O WM H 2 MWH 2O + YOH 0.5WM H 2 MWOH
dhi d dT dv '' ''' ( ) qm v hi qm ,i dx dx dx dx
T Tref
'' dqm ,i
q
（c）
hi (T ) h f ,i (Tref ) hs ,i (Tref ) h f ,i (Tref ) c p dT h f ,i (Tref ) c pT
混合物分数f：燃料中所含元素的质量除以混合物的质量。
“燃料原料”: 组成燃料的元素。对碳氢化合物燃料，燃料 原料是碳和氢。 对于由一种燃料、一种氧化剂和一种反应产物组成的 三“组分”系统： 1kg燃料+
kg 氧化剂 (1 )kg产物
混合物分数f:用流动中任一点的燃料、氧化剂和 燃烧产物的质量分数之和来表示。
（3）各组分比热相等。
则燃料、氧化剂以及燃烧产物的化学反应生成 率间存在以下量的关系：
m
''' f
m
''' o
pr ''' m 1
2.混合物分数(混合物百分数)
没有源和汇的流体 与质量成正比的物性 : 即
这种特性称为“守恒特性”。
f F 1 f A M M A f F A
( pA) x ( pA) x x qm [(v) xx (v) x ]
上式除以 A，并取极限 x
x 0
，得
或
dp '' dv qm dx dx dp dv vx dx dx
当考虑粘性力和非定常影响时，则一维动量守恒 方程可以写成：
( v ) ( vv ) v p v ( ) ( ) t x x x x x x
组分A由于对流产生 的单位面积质量流量 组分A由于分子扩散产生 的单位面积质量流量 组分A由于化学反 应产生的单位体 积质量净生成率
kg / s m
3
kg / s m
3
kg / s m
3
组分质量守恒方程更一般的一维形式为
dq
'' m ,i
dx
q
''' ， m ,i
i 1, 2, , N
( wi ) ''' [ wi (v vi ,diff )] qm ,i t
( wi ) ''' [ vwi Dwi ] qm ,i t
输运现象：
扩散过程在组分/能量输运中的重要作用； 这些过程是在具有参数梯度的流动中分子 运动的结果； 梯度输运模型：
( wi ) '' ''' qm ,i qm ,i t
由
'' m ,i
组分
i 的质量守恒方程的一般矢量形式为
，
'' m
i 1,2,, N
，得
（ a）
q wi vi q v
混合物质量平均速度
v wi vi
（b）
组分速度等于质量平均速度叠加上扩散（布朗运动）速度
第五章 多组分反应流体守恒方程
燃烧现象包含流体流动、传热、传质和化学反 应以及它们之间的相互作用。燃烧过程是一种综合 的物理化学过程。 本章介绍控制燃烧过程的基本方程组： 混合物质量守恒方程 组分质量守恒方程 动量守恒方程 能量守恒方程。 着重介绍多组分反应流体一维流动的守恒方程 组，以便为分析各类火焰现象奠定基础。
是通用变量，当它应用于守恒方程时，分别对应于三个 速度分量，组分质量分数和温度。
传输特性
质量： 1, S 0 ''' w , D , S q i m ,i 组分： 动量：
能量： C pT ,
p v v , , S ( ) x x x
和 OH 。假设其它组分可以忽略，试根据所测量的上述各
组分摩尔分数定义混合物分数 f 【解】由混合物分数的原始定义，我们先用各组分的质量分 数来表示 f
燃料中所含元素质量 mC mH mix f 混合物的质量 mmix