用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例
网络层次分析法ANP在水利工程风险分析中的应用
[收稿日期] 33[作者简介] 高厚军(6),男,山东枣庄人,高级工程师,硕士,主要研究方向为水利工程规划、设计与管理1网络层次分析法(ANP )在水利工程风险分析中的应用高厚军(枣庄市南水北调工程建设管理局,山东枣庄 277800)[摘 要] 风险分析是对水利工程项目在开发建设过程中面临的来自技术、经济、自然和社会环境等诸多方面的风险和干扰,予以评估,采用网络分析法(ANP )对水利工程风险进行分析,建立了风险因素多准则、多层次的A NP 结构模型,并对模型的求解进行了阐述,为水利工程项目的风险控制和管理提供了重要的参考。
[关键词] 水利工程管理;风险因素;风险分析;网络分析法(ANP )[中图分类号] T V 73 [文献标识码] A [文章编号] 1006-7175(2009)12-1049-02 大型水利工程项目的开发建设过程充满不确定性因素,工程投资额大,工期长,工程具有单件性、复杂性、不可逆性等特征,涉及到技术,自然环境、社会环境以及组织管理内部等方面的许多因素。
由于这些不确定因素往往不能利用传统的数学模型和科学计算进行精确量化反映,以往利用层次分析法处理系统中定量和非定量问题,对所处的系统进行分层分组处理,将人们对事物的混沌认识清晰地反映出来,从而对水利工程的风险因素进行较为有效的评估。
但是由于AHP 的应用前提是各层次中元素之间是相互独立,因此在处理复杂系统中的相互关联元素的评价问题时受到了局限。
而水利工程中涉及的各种技术、组织管理、自然和社会环境的风险往往是互相关联、互相影响的,所以AHP 对元素相关问题不能更好的反映其本质联系。
而在AHP 基础上发展起来的网络分析法(Analytic N etw ork Process ,缩写为A NP ),能够较好地解决元素反馈和相互影响的特性,弥补了AH P 的缺憾。
因而,随着A NP 的逐渐发展和完善,已经在一些领域中对复杂系统的方案选择或指标评价得到应用,本文基于A NP 对水利工程项目中的风险因素进行分析研究,为水利工程项目的风险分析提供了重要的参考。
层次分析法步骤及案例分析
层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。
它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。
本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。
一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。
将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。
例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。
2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。
判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。
对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。
如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。
3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。
通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。
4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。
一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。
通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。
5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。
在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。
二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。
假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。
我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。
2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。
基于网络层次分析法的兰州市轨道交通建设对城市经济环境影响探究
摘要：于2014年正式启动的兰州地铁1号线一期工程在建设过程中对城市正常机制产生了影响。
本文通过实地调研、网络搜集、文献整合等方式收集相关数据，并运用SPSS、Super Decision、MATLAB等软件进行数据处理，挖掘信息以确定经济评价体系权重及算法，结合实际加以分析评价，从而探究地铁建设对城市生态、行居、文化等多方面的影响。
从对市民和专家调研结果可以看出，兰州市轨道交通建设对城市生态环境、行居环境、文化景观环境影响程度一般，相较对城市行居环境影响突出。
针对地铁建设中存在的一些问题，提出相关建议。
关键词：轨道交通；网络分析法；环境影响一、研究背景我国城市化进程的推进对于城市道路交通建设提出了巨大考验，城市居民对于出行的便捷、快速程度提出了更高的要求，如何解决道路拥堵，城市轨道交通尤为重要。
从北京、上海市的数据来看，地铁建设极为有效抑制了交通拥堵问题，占平均运载客流总量的三到五成，但是不可避免的是，在地铁建设中对于周边环境、交通乃至文化景观产生一定程度的负面影响。
从现有的国内外研究来看，降低人口稠密区的空气、噪声污染，减少施工建设引发的交通堵塞、施工噪音和地面振动、建筑垃圾、建筑物破坏等问题有待解决[1]。
王鑫[2]以西安地铁建设为例，从施工所导致的地层移位、变形对于地面古建筑的影响予以研究，提出如何最大限度避免或减小地铁施工队与古建筑的影响，运用APLD语言、三维有限元模型，分析了地面交通和地铁振动荷载叠加情况对钟楼的影响。
目前对于城市轨道施工建设中对于周边负面影响测评，仅限于某一个专业方面，欠缺综合的全面分析研究。
所以本文将构建地铁建设对城市环境影响的指标体系，通过向城市居民、领域专家学者、政府相关工作人员发放问卷，调查地铁施工建设对于自然、社会两方面的影响，通过网络层次分析法(ANP)确定指标权重，以探究地铁施工建设对于城市居民产生的直接影响。
二、地铁建设影响的体系构建地铁为满足城市居民出行需要及安全，往往具有投资规模大、建设时间长、施工范围聚集城市交通枢纽三大特点，这对于市政规划、交通疏导、垃圾运输及其他相关部门提出了更加严格要求。
基于依存和反馈的网络层次分析法(ANP)
实例分析现应用基于依存和反馈的网络层次分析法（ANP）对应急道路设计方案进行评估。
具体操作步骤如下：（一）分析问题在此处需要对需要解决的问题进行分析，理清思路，构建起评价体系。
第一，针对问题进行分析，并依此形成指标体系。
在设计某一座应急道路时，施工周期、道路长度、通行的荷载、车行道宽度、车道中间的中央分隔带是一定的。
第二，构建依存和反馈关系。
在指标体系构建过程中, 只识别了评价指标, 而要建立ANP 模型还必须对评价指标之间的互相影响关系（反馈或依赖）进行研究，即：指标的关联情况。
指标关联情况是通过一个二维表形式的专家问卷调查而得知的，通常可以通过以专家调查或是小组讨论方式最终可得到评价指标间的关联情况。
如下图所示：两两比较矩阵，即：判断矩阵，主要用于元素间的优势度。
判断矩阵表示对于上一层因素，本层与之有关因素之间相对重要性的比较，凡是相互之间存在依存和反馈关系的, 都应进行两两比较。
判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的依据。
第四，数据处理数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算要处理的原始数据大部分来自于问卷调查。
问卷处理主要采用Excel完成，而指标权重的计算则采用Super Decision完成。
此处我们主要利用Excel进行调查问卷的处理。
表2 1-9标度法赋值序号重要性等级Cij1 i，j两元素同等重要 12 i元素比j元素稍重要 33 i元素比j元素明显重要 54 i元素比j元素强烈重要75 i元素比j元素极端重要96 i元素比j元素稍不重要1/37 i元素比j元素明显不重要1/58 i元素比j元素强烈不重要1/79 i元素比j元素极端不重要1/9指标体系的构建主要指在Super Decision中完成整个模型的构建，包括：创建元素集、节点、链接等。
第一，创建元素集ClusterCluster，即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。
基于模糊网络分析法（F-ANP）的高速铁路运营安全评价
基于模糊网络分析法（F-ANP）的高速铁路运营安全评价王迎晗，陆键，彭一川（同济大学交通运输工程学院，上海201804）摘要：高速铁路故障致因复杂，安全评价难以定量化精确描述。
为保障高速铁路运营安全，从人员、设备、环境、管理4个方面构建高速铁路运营安全评价指标体系，并分析各安全因素间耦合关系；在评价指标体系基础上，运用网络层次分析法（ANP）和模糊综合评判相结合的模糊网络分析法（F-ANP）建立高速铁路运营安全评价模型。
首先通过调研考察和参考相关研究，建立安全评价因素集和评语集；然后运用网络层次分析法确定各安全因素权重，其中工作人员管理制度和列车信号与控制系统对高速铁路运营安全的贡献度最大；最后根据专家问卷调查统计结果建立评价矩阵，并通过模糊变换得出综合评价结果。
关键词：高速铁路；影响因素；安全评价；模糊网络分析法；网络层次分析法；模糊综合评判中图分类号：U298；X951文献标识码：A文章编号：1001-683X（2020）02-0057-09 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2020.02.0571概述截至2018年底，我国已建成并投入运营的高速铁路里程达2.9万km以上，占全世界高速铁路运营里程的66%以上。
虽然我国高速铁路建设取得了举世瞩目的成就，但在运营管理和安全保障方面仍有待提高，高速铁路运营安全评估和风险管理更是受到越来越多的重视和关注。
安全评价作为系统工程的重要组成部分，其目的是对系统或工程在运行中可能遭受的损害或潜在的风险源做出定量的估计或定性的描述。
高速铁路系统构成复杂，其供电系统、信号与通信系统、轮轨系统和控制系统等的正常工作均关系着列车的安全运行。
此外，高速铁路在运营过程中，还容易受到天气情况、人为干扰等因素的影响。
目前，国内外有众多安全领域的专家学者运用不同方法和模型对高速铁路运营安全进行研究和分析：Guo等［1］研究高铁列车驾驶员的人格特征对行车安全的影响，采用NEO人格量表的方式，对原北京铁路局221名高铁列车驾驶员进行问卷调查，并建模分析调查结果。
层次分析法AHP、ANP与熵值法带例子和软件操作说明
对于判断矩阵B3，其计算结果为：
0.406 0.406 , max 4, CI 0, RI 0.90, CR 0 W 0.094 0.094
①计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi
M i aij
j 1 n
②计算Mi的n次方根 Wi
Wi
③对向量 W W ,W ,
1 2
n
T
Mi
,Wn
正规化（归一化处理）
Wi
Wi
W
j 1
n
j
则 即为所求的特征向量。 ④计算判断矩阵的最大特征根
max
1-9标度方法
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 重要性等级 i，j两元素同等重要 i元素比j元素稍重要 i元素比j元素明显重要 i元素比j元素强烈重要 i元素比j元素极端重要 i元素比j元素稍不重要 i元素比j元素明显不重要 i元素比j元素强烈不重要 i元素比j元素极端不重要 Cij赋值 1 3 5 7 9 1/3 1/5 1/7 1/9
B3 1/3 3 1
1 1/ 5 1/ 3 A 5 1 3 3 1/ 3 1
同样，可得：
1 2 3 4 1/ 3 1 3 2 B1 1/ 5 1/ 3 1 1/ 2 1/ 4 1/ 2 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 2 1/ 3
7 5 1 3 3 1 1 1 1 3 3 3 B 3 1/ 3 1/ 3 1 1 1
i 1
n
i
n
用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例
用SuperDecision进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP理论与方法20年代90年代，萨蒂教授（Saaty）在AHP的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）[9]。
网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。
网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进行两两相对重要程度的判定。
在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1]。
为此，运用ANP进行分析，通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。
ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。
（二）ANP网络结构ANP考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。
控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的AHP获得。
第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图1就是一个典型的ANP结构。
图1 典型的ANP结构图二、ANP算法步骤（一）分析问题。
将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。
主要分析判断元素层次是否内部独立, 是否存在依存和反馈。
可用会议讨论、专家填表等形式和方法进行。
（二）构造ANP的典型结构。
超级决策软件_SuperDecisions_在体育综合评价中的应用研究解析
创新教育２０１１ＮＯ．２２科技创新导报超级决策软件（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ）在体育综合评价中的应用研究①魏华（西安体育学院陕西西安７１００６８）摘要：通过教练员能力综合评价案例，运用网络分析法（ＡＮＰ法）构建指标框架，使用ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件计算指标权重，为ＳｕｐｅｒＤｅｃｉ－ｓｉｏｎｓ和（ＡＮＰ法）更好地应用于体育综合评价提供参考。
关键词：ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件ＡＮＰ法指标权重案例应用中图分类号：Ｇ８０文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２０１１）０８（ａ）－０１８７－０１前言网络分析法（ＡＮＰ法）是在ＡＨＰ基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。
由于采用了网络结构，因此使用ＡＮＰ法计算指标权重能更好的反映指标之间的联系和反馈关系，能够给予评价对象较为科学和客观的评价。
但是ＡＮＰ法的计算是极其繁琐，是该方法付诸于实践的瓶颈问题，不借助计算软件，很难将ＡＮＰ模型应用于实际决策问题，因而许多研究者对ＡＮＰ法望而生畏。
近年来ＲｏｚａｎｎＷ．Ｓａｔｔｙ和Ｗｉ１１ｉａｍＡｄａｍｓ在美国推出了超级决策（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ，下称ＳＤ软件），该软件基于ＡＮＰ理论，己成功地将ＡＨＰ法和ＡＮＰ法的计算程序化，是计算权重的强大的计算工具，为两种方法的推广奠定了基础。
邻判断的中值。
２ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件的应用在指标框架确定和所有的指标权重调查问卷收回之后，一级指标权重一般可通过专家直接指定，其他级别指标就可以使用ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ所软件来计算了。
２．１指标框架的创建创建指标框架，是指要将问卷筛选的指标框架通过菜单命令输入到的ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ系统中，二级指标表示为Ｃｌｕｓｔｅｒ（元素集），三级指标表示为节点，同时根据指标间是否存在关联创建结点之间的关联。
具体方法如下。
（１）创建二级指标（元素集）。
打开ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件后，在主界面中，选择【Ｄｅｓｉｇｎ】｜【Ｃｌｕｓｔｅｒ】｜【Ｎｅｗ】命令，弹出如图２所示的对１超级决策（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ，下称ＳＤ软件）话框，在【Ｎａｍｅ】Ｎａｍｅ框内输入“思想道简介德”，点【ＣｒｅａｔｅＡｎｏｔｈｅｒ】按纽，反复执行直ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ的问世主要是为了解决到把所有的二级指标创建完毕。
基于ANP的超级决策软件介绍及其应用
2003年8月系统工程理论与实践第8期 文章编号:1000-6788(2003)08-0141-03基于AN P的超级决策软件介绍及其应用刘 睿1,余建星1,孙宏才2,田 平2(1.天津大学建筑工程学院,天津300072; 2.总装备部工程兵二所,北京100850)摘要: 从应用的角度介绍A N P(网络层次分析法)应用软件——超级决策软件系统,并利用该软件对水利水电项目导流施工方案进行评价.用同一组数据分别对A N P和A HP模型进行计算,出现了倒序现象,因此是否考虑系统内部元素间的反馈和依存关系将直接影响备选方案的排序.作者尝试性地应用该软件,说明A NP方法作为一种决策方法是可以用于工程实际的.关键词: AN P;超级决策;施工方案评价中图分类号: N94 文献标识码: A Introduction to the ANP Super Decisions Softw areand Its ApplicationLIU Rui1,YU Jian-x ing1,SU N Hong-cai2,T IAN Ping2(1.Scho ol o f Co nst ructio n Engineer ing,T ianjin U niver sity,T ianjin300072,China; 2.No.2inst itute,Eng ineering Cor ps, Equipment Depar tment of G ener al,Beijing100850,China)Abstract: In the v iew o f applica tio n,t he paper intr oduces the A N P super decisio n so ftwar e,mean-w hile use the so ftw are to ev aluate the constructio n plan in hydro electr ic po w er pro ject.F or r ank be-comes r ev er sed w hen calculating AHP model a nd A NP model w ith t he same data,it pro ves the pr io rityof the plan has the directly co nnection w ith t he model whether considering dependence and feedback ofelement s or not.As a decision met ho d,t he A NP theo ry can be used in pra ct ical eng ineer ing with t hehelp o f the so ftw are.Key words: A NP(A nalytic N etw o rk Pr ocess);super decisio n;constr uction plan evaluatio n1 引言AHP(Analytic Hierarchy Process)是美国Pittburg h大学T.L.Satty教授提出的一种多准则决策方法,已在系统决策中得到了广泛的应用.常规的AHP方法将系统划分为层次,只考虑上一层次元素对下一层次元素的支配和影响,同时假设同一层次的元素之间是相互独立的,不存在相互依存的关系.这种假设在简化了系统内部元素关系的同时,也限制了其在复杂系统中的应用.许多复杂系统必须考虑层次内部元素的依存和下层元素对上层元素的反馈影响,T.L.Satty教授为此在1996年系统地提出了ANP(Ana-lytic Netw o rk Process)理论[1],将系统内各元素的关系用类似网络结构表示,而不再是简单的递阶层次结构.ANP理论更准确地描述客观事物之间的联系,是一种更加有效实用的决策方法.传统的AH P方法只是A NP方法的一个特例.由于国内对ANP的理论研究还处于初级阶段,有关ANP理论的文章不多,如文献[2,3],加上ANP 模型的计算较为复杂,在不借助于计算软件的情况下,很难将ANP模型应用于解决实际决策问题.ANP 计算问题是解决ANP应用的瓶颈,其计算的复杂性严重阻碍ANP理论在实践中的应用.目前国内将收稿日期:2002-09-19作者简介:刘睿(1969-),女,安徽合肥人,博士研究生,研究方向为工程项目风险管理,Email:liuruibeijing@sohu. com;余建星,天津大学建工学院院长,博士生导师;孙宏才,总装备部工程兵二所所长,博士生导师;田平,总装备部工程兵二所总工程师.142系统工程理论与实践2003年8月ANP模型用于实际的例子尚不多见,文献[4]将一个简单的带反馈的AH P问题(ANP)转化为A HP之后,将问题得以求解.如果对较为复杂的ANP问题,文献[4]的方法将是无法推广的.最近Rozann W. Satty和W illiam Adams在美国推出了超级决策(Super decision,下称SD)软件,该软件基于ANP理论,已成功地将ANP的计算程序化,是ANP的强大的计算工具,为A NP的推广奠定了基础.本文从应用的角度介绍AN P的应用软件——超级决策SD软件,并成功地利用该软件对水利水电项目导流施工方案进行评估.2 ANP应用软件——超级决策SD软件介绍超级决策SD软件提供了强大的功能,可以计算任何ANP模型,并完整地表达计算结果.当然如果不输入相关元素之间的关系,则该软件也完全可以用来计算AHP模型.同时该软件也提供了良好的人机对话窗口,较方便于使用者,遗憾的是该软件没有汉化,在推广中会存在语言障碍.运用ANP超级决策SD 软件进行决策的基本步骤如下:1)对决策问题进行分析,将一个复杂问题分解成各个元素组(cluster)和元素(elem ent).同时在程序中选择相应按键,逐个输入元素组(C)和元素(E).输入方式有三种:三层结构模板、二层结构模板或是不用模板,自行设计.SD软件提供的标准模板是将任何一个决策问题归结为从利益(Benefits)、成本(Costs)、机会(Oppo rtunities)、风险(Risks)四个准则来考虑,即可以将决策问题转化为BOCR四个方面去评价.在每个准则之下,可分别构造子网络、子子网络,网络内部有元素组,元素组内有元素.自行设计的模型可将任何一个ANP模型在程序中表示出来.2)按支配关系将各个元素组(cluster)和元素(element)聚类形成网状结构,确定元素组(cluster)之间和元素(element)之间的关系,主要判断元素层次是否内部独立,是否有依存和反馈关系存在.按照比例标度经过人们的判断,针对某一目标,对元素组(cluster)之间和元素(element)之间进行逐一比较,构成两两对比矩阵.在输入方式上可采用矩阵式、百分比式、问卷式、口头方式,也可以直接以文件形式输入数据.凡是相互之间存在依存和反馈关系的,都应进行两两比较.当同一层元素之间相互独立,不作两两比较时,就转化为ANP模型的特例——A HP模型.以上两部分构成了SD软件的输入部分.3)计算分析部分:根据上述输入,SD软件就可以构造超矩阵、加权超矩阵、极限超矩阵,最终可得综合优势度,另外还可以进行灵敏度的计算,如不借助于SD软件,灵敏度计算的工作量是极其繁重的.改变两两对比矩阵、优势度的数值,可分别分析计算其灵敏度变化情况.超矩阵、加权超矩阵、极限超矩阵的数据可以在EXCEL表格中打开,最终优势度数据和灵敏度可用图表表示.3 案例研究水利水电工程中不过水围堰施工导流方案的选择是一个复杂的多目标决策问题,通常选择备选方案的准则有施工费用指标、工期指标、施工风险指标和施工难度指标[5].1)工程费用指标该项费用由确定性和不确定性两部分费用组成.一旦施工方案选定,确定性费用,包括导流泄水建筑物费用、围堰工程费用和基坑抽排水费用等,可视作恒定的值.当导流工程失效时,需采取补救措施,这时发生不确定性工程费用,如基坑再次抽排水费用、围堰修补费用和基坑清淤费用.2)施工工期指标当导流工程失效时,需采取补救措施,造成施工工期的延长,工期延长量由基坑再次抽排水时间、围堰修补时间和基坑清淤时间决定.3)施工风险指标施工风险度是由导流系统中的水文、水力等不确定因素引起的.通常,可用年导流风险率来表示风险度指标.4)施工难度指标施工难度主要集中在隧洞施工难度和围堰施工难度上.上述各项指标都可以通过模糊打分法确定.同时,通过上面的分析,各项指标之间存在一定的依存关系,如工程费用和工期都是由施工工程量确定,工程量包括确定和不确定两部分,其中不确定性工程量与施工风险指标和风险难度指标密切相关.可以说,施工风险指标和施工难度指标决定了施工方案的未来工程费用和工期.因此,在综合评价施工方案时,必须考虑到各项指标之间的依存关系,即施工风险指标和施工难度指标对工程费用和工期的影响.建立如图1所示的ANP 模型.图1 为比较ANP 与传统的AHP 模型的不同,笔者借助于超级决策(Super decisio n )软件,用同一组数据对这两种模型进行了计算ABC 方案的排序,用A HP 模型计算结果为A >C >B ;用AHP 模型计算结果为C >A >B .当然,ANP 模型中分别增加了施工风险指标和施工难度指标对工程费用和工期的影响判断.值得注意的是方案A 和方案C 的排序出现颠倒.这种排序的颠倒正说明了是否考虑因素内部依存关系会直接影响决策.另外,通过对敏感度的计算也得到了一些有意的启示.限于篇幅,这里无法将有关数据一一说明.4 结语基于ANP 理论的超级决策SD 软件成功地解决了超矩阵的复杂计算问题,解决了ANP 方法在决策中的实际应用困难.同时,由于对A NP 机理还存在许多的疑惑,如考虑因素之间的影响为多大时,会出现方案倒序等等问题,还需要进一步地进行研究和探索.参考文献:[1] Saaty T L.Desion M aking w ith D ependence and F eedback:T he Analyt ic N etw or k P ro cess [M ].Pittburg h,RW SPublicat ions.2001.84-136.[2] 王莲芬.网络分析法(A N P )理论和算法[J ].系统工程理论和实践,2001,21(3):44-50.[3] 孙宏才,田平.网络层次分析法(A N P)与科学决策[A ].孙宏才.决策科学理论与方法[C].北京:海洋出版社,2001,3-8.[4] 刘林.反馈系统排序方法及其在产业结构分析中的应用[D ].天津:天津大学系统所,1987.[5] 钟登华,毛寨汉,刘海东.施工导流方案的多目标总体综合评价方法[J ].水利水电技术,2002,33(5):17-20.(上接第140页)参考文献:[1] 李丛信,陈淼鑫,郭福田,周丽佩.注水系统的计算方法[J ].石油学报,1998,19(3):120-124.[2] 陈淼鑫,刘翠玲,陈晓昕,李天歇.大型注水系统的最优控制(一)、(二)[J ].黑龙江自动化技术与应用,1996,18(6):1-7.[3] 陈淼鑫,刘铁男,司光宇.大型注水系统的运行、计算和控制[J].大庆石油学院学报,1995,19(3):71-75.[4] 朱俊华,战长松.往复泵[M ].北京:机械工业出版社,1991.[5] 席少霖.非线性最优化方法[M ].北京:高等教育出版社,1992.143第8期基于AN P 的超级决策软件介绍及其应用。
层次分析法AHP、ANP与熵值法带例子和软件操作说明
（3）各个层次间只是存在相邻两个层次间自上向下的影响作用， 没有考虑下层对上层的反作用。非相邻层次间的相互影响也没 有考虑。而在实际决策中下层元素对上层元素有反作用（反 馈）。
（4）层次单排序
理论上讲，层次单排序计算问题可归结为 计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的问 题。但一般来说，计算判断矩阵的最大特征根 及其对应的特征向量，并不需要追求较高的精 确度，因为判断矩阵本身有相当的误差范围。 而且，应用层次分析法给出的层次中各种因素 优先排序权值从本质上来说是表达某种定性的 概念。因此，一般用迭代法在计算机上求得近 似的最大特征值及其对应的特征向量。在此给 出计算矩阵最大特征根及其对应特征向量的方 根法的计算步骤：
根据矩阵理论可知，如果λ满足：
则λ为A的特征值，并且对于所有aiAi=x1，有x
n
i n
i 1
显然，当矩阵具有完全一致性时，1 max n
其余特征根均为0；而当矩阵A不具有完全一致性 时，则有1 max n，其余特征根λ2，λ3，λn有如下 关系：
影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次
结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数
学化，从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策
问题，提供一种简便的决策方法。具体的说，它是指将决策
问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，用一种标
度对人的主观判断进行客观量化，在此基础上进行定性和定
-0.0000
0.3697 -0.0645 + 0.2358i -0.0645 - 0.2358i -0.2806
用SuperDecision进行网络层次分析法的应用实例
用SuperDecision进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP理论与方法20年代90年代，萨蒂教授（Saaty）在AHP的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）[9]。
网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。
网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进行两两相对重要程度的判定。
在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1]。
为此，运用ANP进行分析，通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。
ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。
（二）ANP网络结构ANP考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。
控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的AHP获得。
第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图1就是一个典型的ANP结构。
图1 典型的ANP结构图二、ANP算法步骤（一）分析问题。
将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。
主要分析判断元素层次是否内部独立, 是否存在依存和反馈。
可用会议讨论、专家填表等形式和方法进行。
（二）构造ANP的典型结构。
基于ANP和模糊综合评价的京东到家众包风险评价研究
基于ANP和模糊综合评价的京东到家众包风险评价研究作者：宋苏杭来源：《中国市场·营销研究方向》 2017年第7期1 引言随着人们生活节奏的加快以及“互联网+”模式的发展，生鲜电商发展迅速。
生鲜电商的发展直接带动了生鲜物流的发展，到家服务越来越被消费者钟情。
由于订单量不断增长，商家自建物流团队已经很难胜任。
生鲜产品“最后一公里”的配送问题成为制约生鲜电商发展的瓶颈，众包物流模式应运而生。
但是众包物流模式作为一种在共享经济背景下新兴的物流模式，其在解决“最后一公里”配送问题的同时也存在着一定的风险。
如何通过一些可靠有效的管理方法，预防甚至消除“最后一公里”生鲜商品众包模式的风险，降低生鲜商品配送过程中的损耗，进而提高物流质量是促进生鲜电商行业发展，提高企业竞争力亟待解决的问题。
综上，为进一步了解众包物流模式为生鲜电商带来的风险，本文以京东到家为例，确立起众包风险评价指标体系，并利用网络层次分析法分析以及模糊综合评价法确定各级指标权重，进而确定其风险等级，为京东到家发展众包物流提供合理借鉴。
2生鲜电商众包物流风险等级评价指标体系的构建为了解生鲜电商众包物流风险等级评价指标，本文在对专家进行访谈和邮件问卷调查反馈征询意见的基础上，遵循科学性、相关性、系统性、全面性以及可操作性原则的基础上筛选出一级指标5个即人员风险、信息风险、管理风险、技术风险和操作风险，并进一步将各一级指标体系细化分解为12个二级指标体系，如表1所示。
其中，不难看出人员风险是制约众包服务水平的关键因素，主要从配送人员的素质风险、员工流失风险、客户拒收退货风险三个方面考虑。
虽然众包模式能充分利用社会上的闲散运力，但众包人员也充满了不确定因素。
到目前为止，想要成为众包快递员，并没有严格的准入门槛，只要成年并认路，都可以注册申请成为快递员。
但人恰恰是最不确定的因素。
信息风险主要包括线上线下信息不对称、信息共享风险、系统安全风险。
超市实体店的库存管理由于超市大、店面多，而且是分散式地存储，信息传递不是十分准确。
超级决策软件_SuperDecisions_在体育综合评价中的应用研究
ＡＮＰ赋 权 的 核 心 工 作 ：解 超 矩 阵 ， 这 是 一 种 的 准 则 和 构 建 判 断 矩 阵 的 元 素 集 ， 网 络 中 客 观 性 。本 课 题 采 用 网 络 分 析 法 确 定 指 标
非常复杂的计算过程，手工运算难度很大， 所有元素之间的联系影响和反馈，都将以 权重，在制定和具体实施过程中要广泛听
简介
德”，点【Ｃｒｅａｔｅ Ａｎｏｔｈｅｒ】按纽，反复执行直
Ｓｕｐｅｒ Ｄｅｃｉｓｉｏｎｓ的问世主要是为了解决 到 把 所 有 的 二 级 指 标 创 建 完 毕 。将 指 标 框 ３ 确定指标的权重
ＡＮＰ模 型 的 计 算 问 题 ，因 此 它 的 计 算 原 理 架按单元输入ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件中，只简化
新能力评价及评价系统研究，东南大学
另一个元素极端重要；２，４，６，８表示上述相 计 算 出 相 对 权 重 后 ， 回 到 主 界 面 中， 单击
硕士学位论文，２００６．
①作者简介：魏华（１９７７－），硕士，研究方向为计算机技术在体育领域中的应用。
科技创新导报 Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｉ ｎ ｎ ｏ ｖ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｈ ｅ ｒ ａ ｌ ｄ
第二步构造ＡＮＰ 的典型结构。首先是构 间 的 关 联 了 。
项指标较为齐全，能全面反映优秀运动队
造控制层次 （Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｈｉｅｒａｒｃｈｙ），先界定
（ ３ ）建立判断矩阵。建立判断矩阵的目 教 练 员 在 训 练 过 程 中 的 各 项 因 素 。能 够 将
决策目标。再界定决策准则， 这是问题的基 的， 是为了确定各元素间的优势度， 并以此 一些比较模糊难以定量描述的评价因素加
网络层次分析法(ANP)在IT项目风险评估中的应用
２ １ Ａ Ｐ和 Ａ Ｐ的特 点 ． Ｈ Ｎ
Ａ Ｐ法是 由美国著名运筹学家 、 Ｈ 匹兹堡大学教授 Ｔ ＬＳａ 于 ２ ． ．ａｔ ｙ ０世纪 ８ ０年代创立的 ， 它是一种强有
力的系统分析和运筹学方法 ， 对多因素、 对准则 、 多方案的综合评价和趋势预测有效。１９ ９６年，ａｔ Ｓａ ｙ首次 系统地论述了一种适用于非独立的阶梯层次结构的决策方法 Ａ Ｐ Ｊ它是在 Ａ Ｐ的基础上发展起来 的， Ｎ ， Ｈ
是 复杂 化和具 体化 的 Ａ Ｐ， Ｈ 能够应用 在更 加广 泛 的领 域 中。
Ａ Ｐ和 Ａ Ｐ的共同点是都能够处理不易定量化变量 的多准则问题 ， Ｈ Ｎ 可以将定性的判断用数量的形式
收稿 日期 ：１ ７— １ ２ ２ ３ ０ —１ ￣ 作者简介 ： 莉 （９ ８一） 女， 张 １７ ， 贵州贵阳人， 贵州大学经济学院助教 。
１ 引言
Ｉ 行业 已经充分认识到对 Ｉ 目风险进行管理的能够提高项 目开发的成功率 ， Ｔ Ｔ项 减少资源的浪费。根
据美 国斯坦迪 什 的研 究表 明 … ， 至 到 ２０ 截 ０４年 ， 过对项 目进 行风 险管 理 ， 通 全球 Ｉ 目的成功率 由 １９ Ｔ项 ９４ 年 的 １％ 上 升到 ２ ％ ， ６ ９ 失败 率 由 ３ ％下 降到 １％ ， 是 ，０年 间依然 有 ５ ％ 的 Ｉ 目只完 成 了预期 项 １ ８ 但 ｌ ３ Ｔ项 目的部 分功 能 ， 并且 费用 和时间大 大 的超 过 了预期 的计划 。影 响 Ｉ 目成 功 的风 险 因素 繁多 且 复杂 ， Ｔ项 文
献［２ ２ 总结 了在 Ｉ 项 目整个生命周期中， 】 ｒ Ｉ ’ 会导致 Ｉ 项 目陷入 困境的因素有 ４ 个 ， ｒ Ｉ ’ ０ 并且前一阶段的风险因
层次分析法案例
层次分析法案例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种对决策问题进行排序和比较的数学模型和解决方法。
它广泛应用于各个领域，如管理学、经济学、工程学、环境科学等。
本文将以一个案例来介绍层次分析法的应用。
假设有一个公司要选择一种新的营销策略，以推广他们的产品。
他们面临的问题是如何确定最佳的营销策略以及相应的权重。
首先，公司需要确定评价标准。
在这个案例中，我们设定了三个评价标准：市场覆盖面、成本效益和品牌影响力。
市场覆盖面表示策略的推广范围，成本效益表示策略的投入与产出比例，品牌影响力表示策略对品牌形象的影响程度。
接下来，公司需要确定备选方案。
在这个案例中，我们选择了四种备选方案：A、B、C和D。
方案A是通过电视广告推广产品，方案B 是通过社交媒体推广产品，方案C是通过线下宣传推广产品，方案D 是通过搜索引擎优化推广产品。
然后，公司需要建立一个判断矩阵，用于比较不同评价标准之间的重要性。
在这个案例中，我们设定了市场覆盖面对成本效益、品牌影响力对市场覆盖面和成本效益的相对重要性。
通过对公司内部专家的意见进行调查，我们可以得到一个专家判断矩阵。
接下来，我们需要对备选方案进行两两比较，以确定它们在不同评价标准下的权重。
在这个案例中，我们需要比较每个备选方案在市场覆盖面、成本效益和品牌影响力上的相对重要性。
通过专家的意见调查，我们可以得到备选方案的比较矩阵。
通过逐步比较，我们可以得到每个备选方案在不同评价标准下的权重值。
最后，我们可以计算出每个备选方案的排名，以确定最佳的营销策略。
通过层次分析法，公司可以根据自己的需要和目标来确定最佳的营销策略。
这种方法能够系统地分析和比较各种因素，帮助决策者做出明智的决策。
除了在商业领域中的应用，层次分析法在其他领域也有广泛的应用。
例如，在环境科学中，可以使用层次分析法来评估不同的环境保护策略；在工程学中，可以使用层次分析法来选择最合适的工程方案。
层次分析法具体应用及实例
层次分析法步骤与实例1 层次分析法的思想：将所有要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要到达的总目标，将问题分为不同的组成因素，并按照这些因素间的关联影响即其隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较排序.2 次分析法的步骤：3 以一个具体案例进行说明：【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。
除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。
为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。
但问题绝不这么简单。
通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。
假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。
根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。
很明显，这两个方案于所有准则都相关。
将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。
同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。
代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。
代表不同因素。
这样构成的递阶层次结构如下图。
目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2.构造判断矩阵（成对比较阵）并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。
层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例-V1
层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例-
V1
层次分析法（AHP）是一种被广泛应用于决策问题中的方法。
基本原理是将决策问题分解为多个层次，每个层次多个因素间进行比较以确定其权重，最终确定决策方案。
以下是AHP的基本原理、实施步骤和应用实例。
基本原理：
1.层次结构：决策问题由多个层次构成，每个层次包含多个因素。
2.判断矩阵：建立每个层次之间的判断矩阵，比较因素之间的重要程度确定其权重。
3.权重计算：计算每个因素的权重值。
4.一致性检验：检验各层次之间的一致性。
实施步骤：
1.建立层次结构：将决策问题分解为多个层次并建立层次结构。
2.建立判断矩阵：对每个层次的因素两两之间进行比较，构建判断矩阵。
3.计算权重：利用特征向量的最大特征值和随机一致性指标（CI）计算每个因素的权重。
4.一致性检验：检验各层次之间的一致性，包括一致性比率（CR）和
一致性指标（RI）的比较。
5.综合判断：将各层次的权重乘积，得出综合权重，以综合权重为依
据进行决策。
应用实例：
AHP可以用于各种领域的决策问题，例如公司战略规划、项目优先级确定、产品选择等。
例如，在公司战略规划中，可以将公司目标作为最终目标层次，并将
其与其他相关因素（例如市场开发、资本投资等）相比较，计算得出
每个因素的重要性权重。
以此为依据进行战略决策。
综上所述，AHP是一种基于层次结构的决策方法，通过比较和计算权重，将复杂的决策问题分解为多个层次，使之更易于理解和处理。
在实际
应用中，可以根据具体需求进行调整和修改，以达到更好的决策效果。