(完整版)叶见曙结构设计原理第四版第6章

稳定系数是长柱失稳破坏时的临界承载力力 Pl 与短柱压 坏时的轴心力 Ps 的比值，表示长柱承载力降低程度。
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稳定系数φ主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级
及纵向钢筋配筋率ρ 对其影响较小。
《公路桥规》根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用 的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数值φ0，见（附表 1-9）。
构件正截面承载力计算方法。 ❖ 了解关于纵向受力钢筋和箍筋的主要构造要求。
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❖ 当构件受到位于截面形心的轴向压力作用时，称为轴心 受压构件。
{ 钢筋混凝土轴心受压构件
配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压 构件（普通箍筋柱），图6-1 a）
配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压 构件（螺旋箍筋柱），图6-1 b）
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1）普通箍筋柱的承载力主要由混凝土提供，设置纵向钢 筋的目的：
（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸； （2）承受可能存在的弯矩； （3）防止构件的突然脆性破坏。 普通箍筋的作用是防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢 筋形成钢筋骨架，便于施工。
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2）螺旋箍筋柱的截面形状多为圆形或正多边形。 纵向钢筋外围设有连续环绕的间距较密的螺旋箍筋（或 间距较密的焊接环形箍筋）。 螺旋箍筋的作用是使截面中间部分（核心）混凝土成为 横向可约束混凝土（约束混凝土），从而提高构件的承载力 和延性。
对比试验，观察在轴心压作用 下构件的变形及破坏形态。
图6-2 轴心受压构件试件 （尺寸单位：mm） 7
1）短柱
当轴向力P值逐渐增加时，试件A柱也随之缩短，试验测 试结果证明混凝土全截面和纵向钢筋均发生压缩变形，柱中 部的横向挠度很小。
钢筋混凝土短柱的破坏是一种材料破坏，即混凝土压碎 破坏。
短柱破坏时的轴心力：
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6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
按照构件的长细比不同，轴心受压构件可分为短柱和长 柱两种，它们受力后的侧向变形和破坏形态各不相同。
钢筋混凝土轴心受压构件试件， 截面尺寸相同、混凝土及纵向钢筋 的强度级别相同、纵向钢筋根数及 直径相同。
构件试件的两端约束条件相同， 但构件的几何长度不同，分别为 500mm和2000mm。
f
sd
As
Nu 0Nd
是 安全
否
修改设计
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6.1.4 构造要求
1）混凝土：一般采用C30级及以上强度级别的混凝土。 2）截面尺寸：构件截面最小尺寸不宜小于250mm。 3）纵向钢筋 一般采用HPB300级和HRB400级等热轧钢筋,纵向受力钢 筋的直径应不小于12mm。 在构件截面上纵向受力钢筋至少应有4根并且在截面每 一角隅处必须布置一根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm，也不应大350mm； 纵向钢筋最小混凝土保护层厚度详见附表1-7。
图6-4 轴心受压长柱的破坏形态 a) 长柱的破坏 b) 局部放大图
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钢筋混凝土轴心受压构件试件对比试验结果比较。
图6-5 轴心受压构件的横向挠度u a) 横向挠度沿柱长的变化 b) 横向挠度u与轴心压力P的关系
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钢筋混凝土轴心受压短柱是受压破坏，而长柱是失稳破 坏；长柱的承载力要小于相同截面、配筋、材料的短柱承载 力。
Nu 0.9
fcd A
f
, sd
As,
（6-7）
—— 稳定系数，按附表1-9取用；
A ——构件毛截面面积； As’ ——全部纵向钢筋截面面积； fcd ——混凝土轴心抗压强度设计值； fsd’ ——纵向普通钢筋抗压强度设计值。
当纵向钢筋配筋率ρ ’= As’ /A>3%，式（6-7） 中A应改用混凝土截面净面积An = A- As’ 。
构件纵向弯曲计算长度l0值
杆件
构件及其两端固定情况
直杆
两端固定 一端固定，一端为不移动铰
两端均为不移动铰
一端固定，一端自由
表6-1
计算长度l0 0.5l 0.7l 1.0l 2.0l
注：l —构件支点间长度；
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6.1.3 正截面承载力计算
配有纵向受力钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正截面承
载力计算式为
叶见曙 ·结构设计原理（第4版）·教学课件
第6章 轴心受压构件的正截面 承载力计算
张娟秀 雷 笑 马 莹 编制
叶见曙
主审
Principle of Structure Design
本章目录
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
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教学要求
❖ 深刻理解长细比对轴心受压构件破坏形态的影响。 ❖ 理解螺旋箍筋柱的受力性能及“间接配筋”的原理。 ❖ 理解轴心受压构件稳定系数的概念，掌握轴心受压
已知： Nd , 0 , b h, l0 ,
As,
as,
fcd ,
f
sd
求：普通箍筋柱的截面承载力Nu
计算长细比 l0 /b ，
由附表1-9查得相应的稳定系数
计算截面纵向受压钢筋的配筋率 As A
3%
否
是
A Ac
A Ac As
由式(6-7)计算截面承载力Nu 0.9
fcd A
可以将钢筋混凝土轴心受压短柱的承载力乘以一个折减
系数 φ0来表示相同截面、配筋和材料的钢筋混凝土轴心受
压长柱承载力 Pl ：
Pl 0 Ps
（6-2）
Ps——短柱破坏时的轴心压力； Pl ——相同截面、配筋和材料的长柱失稳时的轴心压力。
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6.1.2 稳定系数 φ
钢筋混凝土轴心受压构件计算中，考虑构件长细比增大 的附加效应使构件承载力降低的计算系数称为轴心受压构件 的稳定系数，用符号φ表示。
Ps
=
fc
A+
f
' s
As'
（6-1）
图6-3 轴心受压短柱的破坏形态
a) 短柱的破坏 b) 局部放大图
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2）长柱
长细比较大的长柱（试件B 柱）破坏前，横向挠度增加得很 快，使长柱的破坏来得比较突然， 导致失稳破坏。
破坏时，凹侧的混凝土首先 被压碎，混凝土表面有纵向裂缝， 纵向钢筋被压弯而向外鼓出，混 凝土保护层脱落；凸侧则由受压 突然转变为受拉，出现横向裂缝 （图6-4）。
图6-6 普通箍筋柱正截面 承载 力计算图式
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1）截面设计
1.假设与计算
2.求所需的纵向 受压钢筋面积
3.截面布置及 其它设计
已知：Nd , 0 , b h, l0 ,
fcd ,
f
sd
求：所需的纵向受压钢筋面积 As
令 N 0Nd Nu
计算长细比 l0 / b ,
由附表1-9查得相应的稳定系数
由式(6-8)计算所需纵向受压钢筋面积计算值
As
N
0.9 fcd
0.9
f
sd
A
由附表1-5选择钢筋直径和根数、间距，由附表 1-7确定混凝土保护层厚度
计算实际纵向受压钢筋的配筋率 As ，并满
足附表1-8要求
bh
按普通箍筋柱要求选择箍筋直径和布置间距
结
束
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2）截面复核
1.计算准备
2.求普通箍筋 柱截面承载力 3.截面复核