安徽省淮北市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

安徽省淮北市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x 可以取的值为（）

A．2m B．5

2

m C．3m D．6m

2．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）．

A．25︒B．30︒C．35︒D．40︒

3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．10001000

30

x x

-

+

=2 B．

10001000

30

x x

-

+

=2

C．10001000

30

x x

-

-

=2 D．

10001000

30

x x

-

-

=2

4．魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边

形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用正多边形的周长

圆的直径

来求得较

为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）

A．0.5 B．1 C．3 D．π

5．下列计算正确的是（）

A．a²+a²=a4B．（-a2）3=a6

C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b

6．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm2

7．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；

④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）

A．①②④B．①③C．①②③D．①③④

9．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

1064( )

A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在

11．如果23510a a +-=，那么代数式()()()5323+232a a a a +--的值是（ ）

A ．6

B ．2

C ．-2

D ．-6

12．已知a,b 为两个连续的整数,且a<11

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x 及其方差s 2如下表所示：

甲

乙 丙 丁 x 1′05″33

1′04″26 1′04″26 1′07″29 s 2

1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．

14．若1x -+(y ﹣2018)2＝0，则x ﹣2+y 0＝_____．

15．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．

16．如图所示，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数

的

图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为_________．

17．直线y ＝﹣x+1分别交x 轴，y 轴于A 、B 两点，则△AOB 的面积等于___．

18．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为____m.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

20．（6分）解方程21 =122x x x

--- 21．（6分）为评估九年级学生的体育成绩情况，某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本，并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图： 成绩x 分

人数 频率 25≤x ＜30

4 0.08 30≤x ＜35

8 0.16 35≤x ＜40

a 0.32 40≤x ＜45

b c 45≤x ＜50 10 0.2

（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；

（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．

22．（8分）已知：如图，在半径为2的扇形AOB 中，90AOB ︒∠=°，点C 在半径OB 上，AC 的垂直平分线交OA 于点D ，交弧AB 于点E ，联结BE CD 、．

（1）若C 是半径OB 中点，求OCD ∠的正弦值；

（2）若E 是弧AB 的中点，求证：2•BE BO BC =；

（3）联结CE ，当△DCE 是以CD 为腰的等腰三角形时，求CD 的长．

23．（8分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分