数据的整理和分析步骤

要求
直方图的解释
对分布中心的考察
低于要求
高于要求
与要求重合
数据的分析—直方图
直方图的解释
对数据波动的考察
波动大于要求 波动小于要求
要求
数据的分析—直方图
直方图的解释
规范下限 目标值 规范上限
对过程能力的大致判断
分布中心和散差满足要 求，过程能力适当。
分布中心严重偏离，过程能 力不足（但潜在能力较高） 。 分布中心适当和散差太 大，过程能力不足。 分布中心和散差均不满 足要求，过程能力严重 不足。
绩效评价和改进项目优先性排序
可用质量工具
重要度—绩效分析 绩效指数 绩效指数
重要度——绩效分析
重要度—绩效分析：类似二维分析图或象限图法，也 可以看成是散布图的延伸应百度文库。 重要度—绩效分析的应用步骤：
收集研究对象的测量数据，要把产品或过程的质量要求分解成 不同的质量特性，分别测量它们的绩效和重要度。 把各个质量特性的绩效作为横坐标，重要度作为纵坐标绘制散 布图，其中每个点子代表一个测量变量的绩效和重要度数据， 每个点子应标注出它所代表的质量特性。 把图划分为四个部分，分别规定为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个象限。 解释重要度—绩效分析的结果
卷烟外观不合格项目
贴口 30%
空松 46%
数据的描述—饼图
饼图
将不同时期的同类饼图放在一起也可进行比较或显示趋势
6.4%
2.3%
2.4%
2002下
2003上
2003下
数据的描述—直方图
直方图（频数直方图） 作用：
简明地表示出数据的分布状态 大致判断数据是否符合正态分布 大致判断过程满足要求的能力 有助于发现过程是否出现显著性变化
（可暂时维持） Ⅲ
（可适当调整资源投 入） Ⅳ
重要度-绩效分析
实例
重要度—绩效分析
讲解能力 联系实际 交流互动 专业水平 教学准备 授课态度 教辅手段
重要度
绩效
重要度-绩效分析
注意事项：
如果质量特性是分层的，那么必须同一层次的特性 在一起分析。 由于要求是在不断变化，反映在对各个特性重要度 的评价是在变化的，这种分析应该经常进行。另一 方面也能从这种分析中发现顾客需求的变化倾向。 经常作为顾客（或员工）满意调查的后续方法。
数据分析—排列图
排列图
100.0% 97.8% 93.4% 84.3% 96.3% 89.9% 99.0%
100%
800
76.3%
46.3%
50%
400
458
200
297 80
55
35
28
0 空松 贴口 切口 表面 短烟 过紧
15
12
10
0%
油点
软腰
表面
不合格项目
累积百分数
600
频数
数据分析—排列图
规范要求
数据的分析—直方图
直方图的解释
对形状的考察
正常型 孤岛型：通常是数据来自 两个总体。
偏峰型：有时操作时 有的偏向倾向或测量 的选择性。
平顶型：有可能数据来自 多个总体或在某一区间符 合均匀分布。
双峰型：通常是数据 来自两个总体。
锯齿型：数据不恰当、 测量误差大、分组不合 适均可形成锯齿状。
数据分析—散布图
散布图——将两个变量的数据以坐标点的形式标注在图上，图上 每个点都代表了一对数据。多个坐标点形成“点子云”，通过对 点子云分布的状态来推断变量之间的相关模式。 散布图的主要作用是观察两个变量之间的相关关系 。 散布图的应用步骤： 选择可能相关的变量，成对收集测量数据。一般要求数据量至 少为30对。 绘制坐标轴。通常用横轴表示自变量，纵轴表示因变量。 在图上标出点子。如有重复的点子，在相应的坐标点上画一个 小圈。 对完成的散布图进行解释。
n
n
(xi − x )
n −1
2
样本标准差
s=
∑
i =1
(x i − x )2
n −1
极差
R = Max ( xi ) − Min ( xi )
数据的描述—饼图
饼图
饼图的作用：主要是直观 地表示数据的构成。 类似作用的图形还有：柱 形图、雷达图等。
短烟 4% 油点 1% 过紧 3% 钢印 1% 软腰 1% 表面 6% 切口 8%
数据分析—散布图
常见的点子散布模式：
Y Y
强正相关 变量之间的正相关 性，可能存在显著的 因果关系。有可能建 立有效的回归方程。 弱正相关 变量之间的有一定的 正相关性，可能存在 较弱的因果关系。
0
0 X Y
弱负相关 变量之间的负相关 性，可能存在较弱的 因果关系。
X
Y
曲线相关 变量之间可能存在某 种非线性相关关系。
重要度-绩效分析
重要度—绩效分析结果的解释
第Ⅰ象限：很重要，过程业绩也好，应加以保持。 第Ⅱ象限：很重要，但业绩不好，必须尽快改进。 第Ⅲ象限：业绩不太好，但不很重要，不是最急迫改进的项目。 第Ⅳ象限：业绩很好，但不很重要。有可能出现过度提供，可以 考虑适当调整资源投入方向。
Ⅱ （应尽快改进） （应该保持） Ⅰ
绩效指数
当总体质量是由几个指标共同反映时，需要把这几个指 标组合成一个综合指数，用于衡量总体状况，这个综合 指数称为绩效指数。 绩效指数的计算方法：
把质量目标分解为几个关键的绩效指标。 确定各个指标的度量方法。 确定各个指标重要度的度量方法。 把测量的得分制成表格。 把每个项目的得分与重要度相乘得出该项绩效指数，各项相加 就是综合绩数指数。
排列图分析的注意事项：
排列图基于帕累托原理，百分不一定非要求80/20，只要 遵循“关键的少数”原则就行。 两纵轴的刻度单位（测量值与百分比）应规定的协调，最 好测量值以各项目的总量为最大值，百分比以100%为最大 值。 排列图还可以分层运用。如上例中可以对“空松”和“贴 口”两项分别再进行排列图分析，找出这项不合格产生的 关键原因。
∑
n
i =1
xi
x ⎛ n +1 ⎞ , n 为奇数
⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠
中位数
⎡ ⎤ ⎢ x ⎛ n ⎞ + x ⎛ n ⎞ ⎥ , n 为偶数 ⎜ +1 ⎟ ⎢ ⎜2⎟ ⎝2 ⎠⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦
众数
Mod=出现频率最高的数值
数据的描述—离散程度特征数
表示离散程度的特征数
样本方差
s =∑
2 i =1
第14章 数据整理和分析
数据整理和分析的步骤
掌握数据的基本情况 进一步了解数据中不同变量的关系和趋势 对数据进行评价
数据的描述方法
特征值
表示中心趋势的特征值 表示离散程度的特征值
图表法
饼图 直方图 运行图
数据的描述—中心趋势特征值
表示中心趋势的特征值
均值
1 x = n
⎧ ⎪ ~=⎪ x ⎨1 ⎪ ⎪2 ⎩
也可以将上面的绩效指数换算成综合满意度指数74%。
绩效指数
绩效指数应用时的注意事项：
识别出的分指标应该是对满足要求最重要的。否则计算出 的综合绩效指数会与预期结果不符。 用不同的分指标计算出来的绩效指数不具有可比性。应在 一段时间内保持测量指标的稳定，以便能纵向对比。 在一段时间后，还是应该对测量指标进行调整，以跟上需 求的变化。
测 量 值
均值线
时间序列
数据的分析—运行图
运行图的判读
过程变化呈周期性
过程变化呈增长或下降趋势
过程呈现突变
数据的分析—运行图
运行图判读的注意事项：
运行图在对过程的监视、判断上不如控制图。在不能获得足 够数据或过程不要求受控时，不能用控制图取代运行图。 数据量不够大时，对过程的判断需的谨慎。
数据分析可用的质量工具
X
0
X
0
强负相关 变量之间的负相关 性，可能存在显著的 因果关系。有可能建 立有效的回归方程。
Y
Y
不相关 变量之间表现出的不 相关性。有可能一个 变量的改变不会对另 一个变量产生影响。
X
0
X
0
数据分析—散布图
散布图分析的注意事项：
散布图对变量间的相关关系可进行大致的判断，有时 还需要进行更深入的统计分析。 如果变量选择时分层不够，也会掩盖本来存在的相关 关系。 有时散布图上显示出的显著相关，有可能是通过这两 个变量与第三个变量相关而体现的。这种情况要注意 识别。
排列图 散布图 其他
数据分析—排列图
排列图
原理：80%的过程问题往往是由20%的原因所造成的。
排列图的作用：
以直观的方式表现各类问题的相对重要程度 找出引发80%问题的原因 把注意力放在解决后能产生重要影响的问题上 为其他质量改进活动提供有效的信息
数据分析—排列图
绘制排列图的步骤：
确定要解决的问题。 针对要研究的问题，列举可能的原因。。 选择计量单位。最常用计量单位的是频次和费用。 在计划的周期内收集相关数据。调查表是收集数据的 简易有效的方法。 整理数据，编制数据统计表 制作排列图 解释结果
数据的描述—直方图
绘制步骤
收集数据 对数据分布范围分组，规定组界 计算落入各组内的数据频数 以数据的量值为横轴标尺，以频数作为纵轴标尺，以每个 分组内数据的频数为高度画一个矩形，绘制完成直方图。
数据的分析—直方图
直方图 25 20
频数
15 10 5 0
24.959 25.046
数据的分析—直方图
数据的分析—直方图
直方图分析时的注意事项：
直方图不反映时间的变化，除非过程稳定，否则 不能用于预测未来情况。 数据少于50时，解释直方图须特别谨慎。 对直方图的解释应经过直接观察来确认。
数据的分析—运行图
主要作用： 监视过程的水平和随时间的波动 发现过程变化的趋势、周期和形式 比较过程前后业绩水平
绩效指数
综合满意度指数计算示例
某手机产品的综合满意度指数
满意度得分 项目 品牌形象 外观造型 可靠性 产品功能 售前服务 售后服务 性价比 7.52 7.34 7.48 7.63 7.24 7.07 7.44 综合绩效指数 权重（重要度得分除重 要度总数） 0.17 0.15 0.17 0.13 0.09 0.13 0.15 绩效指数 1.28 1.11 1.27 1.01 0.68 0.93 1.12 7.40