一元一次不等式的解法
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-1 0
-(1+x)＞ 6+3(x-1) -1-x＞ 6+3x-3
移项 用数轴 表示解 或解集
-x-3x ＞ 6-3+1 -4x＞4 x＜-1
-1 0
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示 出来： (1)2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1， －2x<14， x>－7. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
解一元一次不等式的步骤
1、去分母 2、去括号 各步骤都有哪 3、移项 些注意点呢? 4、合并同类项 5、系数化为1 把解集在数轴上表示出来
去分母 去括号
不漏乘，分子添括号
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项要变号
移项
合并同类项
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高 70cm，小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm. 估计几周内这棵小树的高度不会超过100cm.
只含有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1，
系数不等于0，
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
一定是整式哦！
判断下列各式是否是一元一次不等式？ 是 (1)－x≥5 (2) y－3x＜0
还有哪些需要老师和同学们帮 你解决的问题?
1、课本第18页习题7.4第1、3题 2、练习册第4页7.4解一元一次不等式(1)。
博兴乐安实验学校
什么叫做不等式？
请你说出几个不等式。 解一元一次方程的一般步骤是什么?
2014-5-22
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
Biblioteka Baidu
a b 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， c c a b 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc, c c
课本第16页练习第1、2题。
1、求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0. 2、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的 正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样 的值？ 3、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的 值是多少?
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式。 (2)解一元一次不等式的步骤。
1 (3) x＋1＜0 3 2 (4) ＋2≥2x x
是 是 否 否
(5)
x ＞2
2
x x (6) 4 2 ＋x＞1． 是
对比 解方程 题目 去分母 去括号
-(1+x)/6=1+(x-1)/6
比较 解不等式
-(1+x)/6＞1+(x-1)/6
-(1+x)=6+3(x-1) -1-x=6+3x-3 -x-3x =6-3+1 -4x=4 X=-1
解:
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6 ≤x－3＋6x， 3x ≤－9， x≤－3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
3x 2 2x 3 解不等式： > 2 3
并把解集在数轴上表示出来
小结解法： 解一元一次不等式，就是把不等式变 形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的过程。 讨论： 试从例1的解答中总结一下解一元一次不 等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。
-(1+x)＞ 6+3(x-1) -1-x＞ 6+3x-3
移项 用数轴 表示解 或解集
-x-3x ＞ 6-3+1 -4x＞4 x＜-1
-1 0
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示 出来： (1)2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1， －2x<14， x>－7. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
解一元一次不等式的步骤
1、去分母 2、去括号 各步骤都有哪 3、移项 些注意点呢? 4、合并同类项 5、系数化为1 把解集在数轴上表示出来
去分母 去括号
不漏乘，分子添括号
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项要变号
移项
合并同类项
字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
小丽在3月底栽种了一棵小树，小树高 70cm，小树活后平均每周长高3cm。
估计几周后这棵小树的高度超过100cm. 估计几周内这棵小树的高度不会超过100cm.
只含有一个未知数，
并且未知数的最高次数是1，
系数不等于0，
像这样的不等式叫做一元一次不等式。
一定是整式哦！
判断下列各式是否是一元一次不等式？ 是 (1)－x≥5 (2) y－3x＜0
还有哪些需要老师和同学们帮 你解决的问题?
1、课本第18页习题7.4第1、3题 2、练习册第4页7.4解一元一次不等式(1)。
博兴乐安实验学校
什么叫做不等式？
请你说出几个不等式。 解一元一次方程的一般步骤是什么?
2014-5-22
回忆：不等式的性质
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
不等式的性质2：
Biblioteka Baidu
a b 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， c c a b 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc, c c
课本第16页练习第1、2题。
1、求下列不等式的正整数解： （1）－4x≥－12； （2）3x－11<0. 2、如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的 正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样 的值？ 3、若ax－3＞0的解集是x＜－1，则a的 值是多少?
这节课我们学习了：
(1)什么是一元一次不等式。 (2)解一元一次不等式的步骤。
1 (3) x＋1＜0 3 2 (4) ＋2≥2x x
是 是 否 否
(5)
x ＞2
2
x x (6) 4 2 ＋x＞1． 是
对比 解方程 题目 去分母 去括号
-(1+x)/6=1+(x-1)/6
比较 解不等式
-(1+x)/6＞1+(x-1)/6
-(1+x)=6+3(x-1) -1-x=6+3x-3 -x-3x =6-3+1 -4x=4 X=-1
解:
(2) 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）
解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6 ≤x－3＋6x， 3x ≤－9， x≤－3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下.
3x 2 2x 3 解不等式： > 2 3
并把解集在数轴上表示出来
小结解法： 解一元一次不等式，就是把不等式变 形为x﹥a(x≥a)、x﹤a(x≤a)的过程。 讨论： 试从例1的解答中总结一下解一元一次不 等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。