各种堰流各种条件下水力计算解析及实例pxs
第八章：堰流和闸孔出流
堰顶 O 点上游可采用三种曲线连接：
三段复合圆弧型曲线
堰剖面的定型设计水头 Hd的确定： 高堰：P1≥1.33 Hd， Hd=（0.75—0.95）Hmax 低堰：P1<1.33 Hd， Hd=（0.65—0.85）Hmax Hmax-----校核流量下的堰上水头。
第三节 实用堰
二、流量公式
的梯形堰作自由出流时的流量等于没有侧收缩的自由出流矩 14
形堰的流量。
注：以上三类薄壁堰的流量计算公式均是指自由出流。
第二节 薄壁堰
15
第三节
实用堰流的水力计算
折线型实用堰 曲线型实用堰 复合型实用堰
实用堰的主要用途：用作蓄水建筑物——坝， 或净水建筑物的溢流设备。
实用堰(0.67</H<2.5）
9
第二节
薄壁堰流 的水力 计算
一、矩形薄壁堰
二、三角形堰 三、梯形薄壁堰
10
薄壁堰主要用途：用作量水设备。
薄壁堰口的横断面形状不同，相应的流量系数也
不同。
一、矩形薄壁堰 基本公式
Q m0 b 2g H
3/ 2
11
•
无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
m0 采用巴赞公式计算：
2 m0 (0.405 0.0027 )[1 0.55( H ) ] H H P1 公式适用范围：b 2.0m，P 1.13m，H 1.24m，式中H、
2.5 10
4
2、根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系： 侧收缩堰（b<B） 堰 无侧收缩堰（b=B） 3、根据堰与水流方向的交角：
B
H b
正堰 堰 侧堰 斜堰
4、按下游水位是否影响堰流性质： 堰 自由式堰流（不影响）
各种堰流水力学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎭⎫ ⎝⎛++∙⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
堰流闸孔出流和桥涵过流的水力计算资料
计算公式为
'
Qmb
3
2gH0 2
式中，b= nb' =4×14=56m；
m ' 应为包括侧收缩影响的各孔流量系数的加权平均值。
1
2Ka
(n
1)KP
H0 nb'
式中：
n为堰孔数；
H0为堰顶全水头； Ka为边墩形状系数； KP为闸墩形态系数。
四、曲线型实用堰的淹没系数
试验研究表明:
(1)当下游水位高 过堰顶至某一范围 时堰下游形成淹没 水跃，过堰水流受 到下游水位的顶 托，降低了过水能 力即为淹没出流； (2)当下游护坦高程较高，过堰水流受下游护坦的影响， 也会产生类似淹没的效果而使流量系数降低。
Q C0 H 5/ 2
（8-7）
式中，C0为直角三角形薄壁堰的流量系数，可按下式计算
C0
1.354
0.004 H
0.14
0.2 P1
H B
2
0.09
其中， Q为流量，以米3/秒（m3/s）计； H为堰顶水头；
P1为上游堰高； B为堰上游引渠宽均以米（m）计。
在下述范围内，上式的误差＜（±1.4%）
cos 450
2.1m
2．流量系数m
当P1＝7m，HP1
7 2
3.5
时，
对堰顶入口为圆弧形的宽顶堰，流量系数m=0.36。
3．淹没系数 s
由 hs h1 P2 2.5 0.7 1.8m
0.8H0 0.8 2.1 1.68m
因为 hs 0.8H 0 ，故为淹没出流。
根据
hs H0
1.8 0.857 2.1
n
" 1
式中： n为孔数；
宽顶堰流的水力计算
淹没出流流量公式为：
Q n A 2gz0
z0
z
v
2 0
2g
z0 为作用水头， n 为淹没出流的流量系数。
例：有一圆形孔口，直径d=20mm。在作用水头H=2m
条件下恒定自由出流，求：孔口出流流量，在孔口处外
接同直径的管嘴后的流量；管嘴收缩断面处的真空高度
解（1）求孔口出流的流量 d 0.02 0.01 0.1，为小孔口
2gH0 2gH0
式中
为流速系数。
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中
为孔口的收
缩系数。 为孔口出流的流量系数。
根据实验，小孔口的 0.64 ， 0.06, 0.97，
0.62。不同边界形式的孔口的流速系数 、收
R
流量系数μ可由下面的经验公式计算
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
1800
1800 H
上式的适用范围是：250＜
≤900；
0
e H
0.65
。
例：单孔弧形闸门自由出流，闸门宽度b=5m,弧形闸门
半径R=5m，c=3.5m，闸门开度e=0.6m，闸前水头H=3m，
H
初步计算取H0=H=8m,得
Q be 2gH0 111.2m3 / s
行进流速
v0
Q BH
1.39m / s
H0
H
v02 2g
8.10m
Q be 2gH0 111.9m3 / s
（2）弧形闸门的流量计算公式与平板闸门相似。
弧形闸门的收缩系数与闸门下缘切线与水平方向夹角的 大小有关。 cos c e
宽顶堰流流量计算举例
n
3
宽顶堰流水力分析与计算
案例讲解：
hs ht P2 2.63 0.5 2.13m
1.水流现象分析：堰流
2.流量公式
Q smB
2g
H 3/2 0
3.流量系数m确定 m=0.505
H0
H
v02 2g
H=H1-P1=2.5m
迭代试算判断是否淹没，确定 淹没系数及流量。
4.侧收缩系数ε确定 ε=0.967
3.流量系数m确定 m=0.378
4.侧收缩系数ε确定
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
分别计算边孔、H中孔收缩系数，
然后加权平均计算侧收缩系数。
边墩头部为圆形，B0 b
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
1
3
a0 0.2
P1
4
b b
1
b
b
H
H
1
3
0.1 0.2 0.6
4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
宽顶堰流水力分析与计算
侧收缩系数ε确定：
1
3
a0 0.2
P1
4
b B0
1
b B0
——单孔
H
1 n
n
2
2
——多孔
B0—上游引水渠宽度； α0—反映墩头形状对侧收缩影响 的系数；墩头为矩 形 α0 =0.19；墩头 为圆弧形， α0 =0.1 。
ε’、ε”分别为中孔、边孔侧收
堰流 ，且为宽顶堰流。
2.流量公式确定
Q smB
堰流闸孔出流的水力计算
0
δ
H
1
v0
1
0
堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束 和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。
0
H v0
P1
1
v1
P2
δ
0
1
折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形
宽顶堰：2.5＜δ/ H ＜10
0 1
H v0
v1
P1
P2
1
0
δ
0 1
H v0
v1
P1
P2
1
0
δ
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显 水流特征：水流在进口附近的水面形成降落
一、堰流的分类
水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不 同类型。例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的 曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作 成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同
0
H
v0
P1
δ 1
1
v1
P2
0
当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降
0
H
v0
P1
δ H
1
v0
P1
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
k 反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH）
0
δ H
1
v0
P1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
v1
P2
0
影响流量系数的主要因素
m m( , k, ) , k,
代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比
0
δ H
各种堰流水力学计算说明书D.doc
D-4各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一） 薄壁堰，3 /H V 0.67 ; （二） 实用堰， 0.67 V3 /H V 2.5 ; （三） 宽顶堰， 2.5 V3 /H V 10。
式中：3—堰的厚度； H —堰上作用水头。
、薄壁堰（一） 流量公式：Q m 0b 2g H 3/2（二） 流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：三、宽顶堰（一）流量公式Q mB.2gH ；/2式中：H=H+V 2/2g （m , B —堰宽，其他：适用范围 H=0.1 — 0.6m , q=0.2 - -2.0m , H W 2P式中：H —堰上水头（ m ，不包括2V 0/2g ; P —堰高(m )o 考虑侧收缩时,0.0027b 小2Hc 2b m 0 0.4050.03 1? 1 0.55?HB H PB式中： b —堰宽（m ）; B —引水渠宽（m 。
m o（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
(0.405 0.0027/H) 1 0.55(」)2H P本程序已把他们存入数据库中，可供插值用。
（三）侧收缩系数1 0.2 k n 1 0 H 0 / nbkE o —闸墩形状系数，并受淹没（hs/H 0）影响已存入数据库中，可供插值用。
E-0-...hs/H 0形状< 0.750.80 0.85 0.90 0.95矩 形 0.80 0.86 0.92 0.98 1.00 尖角形 0.45 0.86 0.57 0.63 0.69 半圆形 0.45 0.51 0.57 0.63 0.69 尖圆形 0.25 0.32 0.39 0.46 0.53 流线型0 （四）流量系数m因前沿形式而异: 直坎：圆坎:八字形翼墙，ctg 0 =0, 0.5 , 1.0 , 2.0 ,圆角形翼墙 r/b=0 , 0.2 , 0.3 , 0.5 ,分别对 B/B °=0,0.1 , 0.2，…，1.0 之 m 值。
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P= 1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q= 3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡系为二、计算流量系数m （见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n 2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
工程热力学典型例题库：堰、闸流动
▽
H d
D
解题步骤
解： 因为蓄水池 d 0.1m ， 0同.03时，0.蓄1 水池是用
H 3m
金属材料制作而成，壁厚不大，故可按薄壁小孔 口出流进行分析计算。
1. 水位恒定时 根据薄壁小孔口恒定出流计算公式有
确定淹没系数 s ：
计算潜流比
H e
ht
hc
(ht
hc )
/(H
hc
)
1.85m 1.47m 4m 1.47m
0.15
查潜流比与淹没系数 s 关系曲线得 s 0.82
由闸孔淹没出流计算公式
解题步骤
Q sbe 2gH0
0.82 0.45 3.5 m 0.5 m 2 9.8 m/s 2 4 m 5.72 m3 s
讨论
2. 若在孔口处连接一段短管，使其成为管嘴出 流时，流量有何变化？
若在孔口处连接
一段长为(3～4)d 的短
H
管， 使其成为管嘴出
d vc
流时， 则管嘴收缩断
面将产生真空，其效果相当于增加了作用水头。因
此 ，收缩断面平均流速增大，水箱的出流流量也随
之增大。
闸孔出流
（孔口与管嘴出流计算）
MF2Hs091***
H e
hc
ht
解题步骤
解： 1. 自由出流条件下过闸流量计算 首先判别流态。写出判别式 e 0.5 m 0.125 0.65 ，为闸孔出流。
H 4.0 m
因为是自由出流，根据闸孔出流流量计算式有
Q be 2gH0
其中：μ= 0.45 , b = 3.5 m, e = 0.5 m。 由于不计闸前行近流速水头, 故 H0 = H = 4.0 mH2Fra bibliotekQ1Q2
堰水力计算
判别：条件：⑵m=0.32注意：条件：⑵m=0.36计算：7.4上游堰高P=1.5堰前水头H=2墩间净宽b=5下游水头Hs 9系数α=0.19P/H=0.751、1）⑴0.342005⑵0.321、3）⑴1、2）⑴0.369677⑵0.362、b/B=0.555556P/H=0.751、0.9258392、多孔闸时：1、b/B 中=0.675676σcm=0.943168σc 平=0.9373922、hs/H O =0.4σs=自由出流：Q=3.032874淹没出流Q=注意：其中系数的选取三、侧向收缩系数σc ：上游边闸引渠宽B=（引渠为梯形，B=b o +mh/2，bo 为底宽，m 为边坡二、计算流量系数m（见《水力计算手册》P121）1.有底坎时：σc=1-α*（b/B ）0.25*（1-b/B ）/（0.2+P/H ）0.3333一、基本数据：（b/B ＜0.2，用b/B=0.2；P/H ＞3.0，用P/H=3.0）多孔闸时取平均值：σc 平=（σcm（n-1）+σcs）/n2.无底坎时：（见《水力计算手册》P126）宽 顶 堰 流堰顶厚度δ＞2.5H 时hs/H ＜0.8，自由溢流⑴m=0.32+0.01*（3-P/H ）/（0.46+0.75*P/H ）⑵P/H ≥3.02）进口边缘修圆：（实用于r/H ≥0.2，r 为修圆半径）⑴0＜P/H ＜3.0⑴m=0.36+0.01*（3-P/H ）/（1.2+1.5*P/H ）2.无底坎时：（分为直角、八字、圆弧、斜角型翼墙，见《水力计算手册》P122）二）侧向收缩系数σc ：hs/H ≥0.8，淹没溢流⑵P/H ≥3.03）斜坡式进水口：五、流量计算Q ：（只有一孔泄流时）四、淹没系数σs ：（见《水力计算手册》P128）（包括行进流速水头H O ）一）流量系数m 取值：1.有底坎时：1）进口为直角时：上游中闸引渠宽B=⑴0＜P/H ＜3.00.8闸孔数n=3h/2，bo为底宽，m为边坡系数；闸墩（或边墩）墩头为矩形，堰进口边缘为直角时，α=0.19，为曲线时而进口边缘为直角或圆弧，α=0.1。
流体力学讲义-第十章-堰流
第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象.本章主要介绍各类堰流的水力特征、基本公式、应用特点及水力计算方法.概述一、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁，它既能壅高渠中的水位，又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流（weir flow）:缓流越过阻水的堰墙溢出流动的局部水流现象称为堰流。
选择：堰流特定的局部现象是： A。
缓流通过障壁； B.缓流溢过障壁; C。
急流通过障壁； D.急流溢过障壁.研究堰流的主要目的:探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系.堰流的基本特征量（图10—1)1。
堰顶水头H；2。
堰宽b；3.上游堰高P、下游堰高P1；图10—14.堰顶厚度δ；5。
上、下水位差Z；6.堰前行近流速υ0.二、堰的分类1.根据堰壁厚度d与水头H的关系，如图10—2：图10-2图10-32。
根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系,图10-4：3.根据堰与水流方向的交角：图10-44.按下游水位是否影响堰流性质：5。
按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰.三、堰流及孔流的界限1。
堰流：当闸门启出水面,不影响闸坝泄流量时。
孔流：当闸门未启出水面，以致影响闸坝泄流量时。
2。
堰流和孔流的判别式（1)宽顶堰式闸坝堰流：e/H ≥0。
65 孔流：e/H <0.65（2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时）堰流：e/H ≥0.75 孔流: e/H 〈0.75式中：e——闸门开启高度； H—-堰孔水头。
判断:从能量角度看，堰流和闸孔出流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
对第一节堰流的基本公式一、堰流基本公式推导（图10-7）由大孔口的流量公式(7-6)及，并考虑上游行近流速的影响，令图10—6得堰流的基本公式：（10-1)式中:m-—堰流流量系数，m=。
二、堰流公式图10—7若考虑到侧收缩影响及淹没影响,则堰流公式为：（10-2）(10-3)式中：——淹没系数，≤1.0；-—侧收缩系数，≤1。
堰流
H
5 0 .8 5
5 .8 8
所以该堰为宽顶堰
B b 1 1
3 m 0 .3 2 0 .0 1 P1 H 0 .4 6 0 .7 5 P1 H 0 .3 4 6 6
（2）确定系数
P1 H 0 .5 0 .8 5 0 .5 9 3
hs H0
hs H
h t P2 H
0 .7 3 0 .8
s
1
（3）第一次近似计算流量 设H01=H=0.85m
Q1 m b 2 g H 0 0 .3 4 6 6 1 .2 8
2 3
1 9 .6 0 .8 5
3 2
1 .5 4 m / s
3
（4）第二次近似计算流量
H
当矩形薄壁堰无侧收缩，自由 出流时，水流最为稳定，测量精 度也较高； 堰上水头不宜过小（应大于 2.5m）； 水舌下面的空间通气良好；
三角形薄壁堰适用于小流量的 量测； 直角三角形薄壁堰的计算公式 可简化为 5 Q C0H 2
实用堰流
Hd
H
hs ht
宽顶堰流的水力计算
Q mb
3
流量系数
m 0 .3 2 0 .0 1
2
3
P1 H P1 H
2g H
0 .4 6 0 .7 5 0 P1 H 3, P1 H 3 m 0 .3 6 0 .0 1 P1 H 1 .2 1 .5 0 P1 H 3, P1 H P1 H
0
3时 , m 0 .3 2
Q bh c
2 g H
0
hc
3
各种水体各种条件下水力计算解析及实例
各种水体各种条件下水力计算解析及实例水力计算是在各种水体条件下分析水流运动及其相关参数的过程。
根据不同的条件和场景，需要采取不同的方法和模型来进行水力计算。
本文将为您介绍各种水体条件下常用的水力计算方法，并提供相应的实例。
1. 自由水面流动自由水面流动是指水流在自由表面上流动的情况，如河流和湖泊等。
在自由水面流动的情况下，常用的水力计算方法包括：1.1 流量计算流量是水体在单位时间内通过某一截面的体积。
常用的流量计算方法有剖面法和速度积分法。
剖面法是通过测量流体在不同位置上的水深，计算出流体的流量。
速度积分法是通过测量流体在不同位置上的流速，计算出流体的流量。
在计算流量时，需要考虑水的动力学性质以及流动截面的形状。
1.2 动力计算动力计算是指根据水动力学原理计算水流的水深、流速和压力等参数。
常用的动力计算方法包括雷诺方程和伯努利方程。
雷诺方程是描述流体运动的基本方程之一，可以用于计算水流的流速和水深。
伯努利方程是描述流体在不同位置上的能量变化的方程，可以用于计算水流的压力和速度等参数。
2. 封闭水管流动封闭水管流动是指水流在封闭的管道内流动的情况，如给水管道和排水管道等。
在封闭水管流动的情况下，常用的水力计算方法包括：2.1 流量计算流量计算方法和自由水面流动相似，仍然使用剖面法和速度积分法来计算水流的流量。
不同的是，在封闭管道内，需要考虑水的黏性和管道的摩擦阻力。
2.2 压力计算压力计算是指根据水动力学原理计算水流的压力和流速等参数。
常用的压力计算方法包括达西-魏塞尔斯公式和曼宁公式。
达西-魏塞尔斯公式是计算水管流动压力损失的经验公式，可以用于计算水流在管道中的摩擦阻力和流速。
曼宁公式是计算水流在开放渠道中的流速和水深的经验公式，可以用于计算水流的流速和水深。
3. 非均匀流动非均匀流动是指水流在非均匀介质中流动的情况，如土壤中的渗流和多孔介质中的流动等。
在非均匀流动的情况下，需要采用数值模型来进行水力计算。
实用堰流流量计算举例.
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院 长江工程职业技术学院
薄壁堰流
水力分析与计算
0.67 / H 2.5
实用堰流
2.5 / H 10
宽顶堰流
实用堰流水力分析与计算
任务：
1.水流现象分析 2.过流能力计算
案例：
某溢流堰为WES剖面的曲线型实用堰，边墩头部为半圆形，闸墩 墩头型式采用圆弧型，共3孔，每孔净宽b=14m，堰与非溢流的混凝土 坝相接，堰高P1=P2=12m，下游水深ht=13m，设计水头Hd=3.11m。 试求闸门全开堰前水头H=3.36m时通过溢流堰的流量Q 。
水力分析与计算
实用堰流水力分析与计算
案例分析： 1.水流现象分析： 堰流 2.流量公式确定
H
相对开启高度 e/H e
Q s mB 2gH03/2
式中 B —堰顶过水净宽； H0—包括流速水头在内的堰前总水头，H0 H v02 / 2g ； m—堰的流量系数； σs—考虑下游水位对泄流影响的系数，称淹没系数，σs ≤ 1； ε —侧收缩系数，ε ≤1。
Q s mB 2gH0
3/2
3.流量系数m确定 4.侧收缩系数ε确定
水力分析与计算
(2)淹没系数确定 淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关， 查图求得。
实用堰流水力分析与计算
淹没系数σs确定
淹没系数与hs/H0、 P2/H0有关，查 图求得。
水力分析与计算
实用堰流水力分析与计算
案例讲解： 1.水流现象分析
水力分析与计算
闸孔出流
各种河流各种条件下水力计算解析及实例
各种河流各种条件下水力计算解析及实例背景水力计算是一种重要的工程技术手段，它可以用来评估河流中的水流速度、流量和水位等参数。
不同的河流及其特定的条件会影响水力计算的结果。
本文将解析各种河流在不同条件下的水力计算，并通过实例进行说明。
河流类型根据河流的形状和地质特征，我们可以将河流分为以下几种类型：1. 直线型河流：河流的流程相对直接，河道中没有明显的曲线。
2. 弯曲型河流：河流的流程弯曲多变，常常出现明显的曲线。
3. 分支型河流：河流呈现出多个分支的情况，水流在各个分支之间分流。
4. 山谷型河流：河流经过山谷地形，水流受到地形的影响较大。
5. 冲积平原型河流：河流经过冲积平原，水流相对平缓。
水力计算方法在进行水力计算之前，我们需要获取以下参数：1. 河流的水位：根据实测数据或模型计算得到。
2. 河流横截面的形状和尺寸：包括河道的宽度、深度等。
3. 河流底面的摩擦系数：摩擦系数的大小影响水流的流速。
4. 河流的坡度：河流的坡度越大，水流的速度越快。
根据以上参数，可以使用下列水力计算方法之一进行计算：1. 曼宁方程：该方程可以通过给定的河流横截面参数、摩擦系数和水位等参数，计算得到水流速度和流量。
2. 流量-水位曲线：根据已知的河流横截面参数和摩擦系数，绘制流量-水位曲线，从曲线上可以读取不同水位下的流量。
3. 水动力公式：根据动力学原理，利用质量守恒和动量守恒等方程来计算水流速度和流量。
实例以下是一个使用曼宁方程进行水力计算的实例：假设有一个弯曲型河流，其河道宽度为10米，深度为3米。
已知河流底面的摩擦系数为0.03，水位为2.5米。
根据曼宁方程，可以计算得到水流速度和流量。
根据曼宁方程，水流速度可以通过以下公式计算：V = (1 / n) * R^(2/3) * S^(1/2)其中，V为水流速度，n为摩擦系数，R为河流横截面的水力半径，S为河流的坡度。
水流速度的计算结果为：V = (1 / 0.03) * (10 / 9)^(2/3) * S^(1/2) ≈ 2.37 m/s根据流量的定义，流量可以通过以下公式计算：Q = A * V其中，Q为流量，A为河流横截面的面积。
各种堰流水学计算说明书D-4
D-4 各种堰流水力学计算序作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）一、分类和判据（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。
式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。
二、薄壁堰（一）流量公式：（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02/2g ；P —堰高（m ）。
考虑侧收缩时，式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。
（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。
三、宽顶堰（一）流量公式式中：H 0=H+V 02/2g （m ），B —堰宽，其他：2/302H g b m Q =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛•⎪⎭⎫ ⎝⎛++•⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=22055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2/302H g B m Q εσ=（三）侧收缩系数（四）流量系数m 因前沿形式而异：直坎：圆坎：无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。
本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。
（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。
这比试算法、迭代法精度都高。
四、实用堰（一）堰形WES 剖面y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85X ≥0上游三圆弧大圆狐 x 12+y 12=R 12-b 1≤x ≤0中圆弧 x 22+y 22=R 22-b 2≤x ≤-b 1小圆弧 x 32+y 32=R 32-b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd()[]nbH n k /12.0100ξξε-+-=H P H P m /75.046.0/301.033.0+-+=HP H P m /5.12.1/301.036.0+-+=（二）流量公式式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。
第八章堰流及闸孔出流4
2
1 2e
H0
流速系数见第 九章表9－1
表8-12 平板闸门垂直收缩系数
cos c e R
e H 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
Байду номын сангаас
2 0.615 0.618 0.620 0.622 0.625 0.628 0.630 0.638 0.645 0.650 0.660 0.675 0.690 0.705
计算收缩断面水深 hc
计算共轭水深
hc''
h〔c 2
1 8Fr2c
1〕
与下游实际水深 ht 比较，
hc" ht 淹没出流
●淹没系数 s
潜流比 图8－27
二、实用堰型闸孔出流
水流特点： 过闸水流收缩充分，无收缩断面C-C，1-1为急变流断面。
能量方程
H
00
z
p
1v12
2g
hj
Q be 2gH
H
弧形闸门 (0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
180
180 H
cos c e
R
适用范围
25 90
0 e 0.65 H
3、淹没系数 s
●淹没条件： 形成淹没水跃
当下游水深 ht 大于收缩断面水深 hc 的共轭水深 hc 时，闸孔为淹没出流
●淹没出流判别：
一、宽顶堰型闸孔出流
1、水力计算基本公式
能量方程
H
0 0v02
2g
hc
0 cvc2
2g
hj
H0
hc
薄壁堰流的水力计算
收缩系数与孔口形状、大小、位置及水头有关系。 完全收缩和完善收缩（充分收缩）的概念。 完全收缩：孔口四周都发生的收缩的叫完全收缩。
部分周边收缩就是不完全收缩。 完善收缩：当孔口边缘离液面、底面或容器壁面的 距离 都不小与孔口对应边长的三倍时，流线收缩完全，称为充 分收缩或完善收缩。否则，就是不完善收缩。 下面讨论恒定孔口自由出流的公式： （一）、恒定孔口自由出流
二、平顶坎上的闸孔淹没出流 当下游水深大于收缩断 面水深的共轭水深，即
ht hc'' 时，闸孔为淹 没出流。
Q sbe 2gH0
淹没系数σs可由图8-10查得。
例 矩形渠道中修建一水闸，闸底板与渠底齐平，闸 孔宽b=7.0m，闸门为平板门。闸前水深H为5.04m，闸孔
开度e为0.6m,下游水深ht为3.92m,流速系数为 0.97，闸
H2
孔口流量系数取0.62，作用水头为2m
则：
Q A 2gH0 1.22L / s
（2）管嘴出流流量
取管嘴出流的流量系数为0.82，则
Q n A 2gH0 1.61L / s
（3）管嘴处收缩断面真空高度
hv 0.75H0 1.5mH 2O
8-3 闸孔出流的水力计算
实际工程中的水闸，闸底坎一般为宽顶堰或曲线型实
R
流量系数μ可由下面的经验公式计算
(0.97 0.81 ) (0.56 0.81 ) e
1800
1800 H
上式的适用范围是：250＜
≤900；
0
e H
0.65
。
例：单孔弧形闸门自由出流，闸门宽度b=5m,弧形闸门
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宽顶堰流的水力计算如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即(8-24)式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。
可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。
表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。
无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：例：某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22.0m，渠底高程为21.0m。
共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆形，边墩头部为流线形。
当闸门全开，上游水位为25.50m，下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。
解：（1）判断下游是否淹没=22.0-21.0=1.0m =25.50-21.0=4.5m=0.34<0.8 为自由出流(2)求流量系数=0.36+0.01=0.378(3)求侧收缩系数查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949==0.9490.378108= 1212.76 m3例8-11某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100.0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。
闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。
下游水位很低，对溢流无影响。
引水渠及闸后渠道均为矩形断面。
宽度均为20m，求下泄流量为200m3/s时所需闸孔宽度。
解：（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m总水头=+=4+=4.104m(2) 按公式（8-22）求流量系数=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95则===16.71m查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值＝=16.8m此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。
实用堰流的水力计算（一）实用堰的剖面形状实用堰是工程中既可挡水又可泄水的水工建筑物，根据修筑的材料，实用堰可分为两大类型：一是用当地材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线型，称为折线形实用堰。
一是用混凝土修筑的中、高溢流堰，堰顶制成适合水流情况的曲线形，称为曲线形实用堰。
曲线型实用堰又可分为真空和非真空两种剖面型式。
水流溢过堰面时，堰顶表面不出现真空现象的剖面，称为非真空剖面堰；反之，称为真空剖面堰。
真空剖面堰在溢流时，溢流水舌部分脱离堰面，脱离部分的空气不断地被水流带走，压强降低，从而造成真空。
由于真空现象的存在，堰面出现负压，势能减少，过堰水流的动能和流速增大，流量也相应增大，所以真空堰具有过水能力较大的优点。
但另一方面，堰面发生真空，使堰面可能受到正负压力的交替作用，造成水流不稳定。
当真空达到一定程度时，堰面还可能发生气蚀而遭到破坏。
所以，真空剖面堰一般较少使用。
一般曲线型实用堰的剖面系由以下几个部分组成：上游直线段，堰顶曲线段，下游直线段及反弧段，如图所示。
上游段常作成垂直的；下游直线段的坡度由堰的稳定和强度要求而定，一般取1:0.65～1:0.75；圆弧半径可根据下游堰高和设计水头由表查得。
当<10m时，可采用=0.5; 当>9m时，近似用下式计算，式中为设计水头。
在工程设计中，一般选用＝（0.75-0.95）（为相应于最高洪水位的堰顶水头），这样可以保证在等于或小于的大部分水头时堰面不会出现真空。
当然水头大于时，堰面仍可能出现真空，但因这种水头出现的机会少，所以堰面出现暂时的、在允许范围内的真空值是可以的。
堰顶曲线段是设计曲线型实用堰的关键。
国内外对堰面形状有不同的设计方法，其轮廓线可用坐标或方程来确定。
目前国内外采用较多的是WES剖面，因为该剖面与其它形式的剖面相比，在过水能力、堰面压强分布和节省材料等方面要优越一些。
WES剖面如图所示，其堰顶上游部分曲线用两段圆弧连接，堰顶下游的曲线用下列方程表示：式中、是与上游迎水面坡度有关的参数对上游面垂直的WES型实用堰，后人通过试验，又将原堰顶上游的两段圆弧改为三段圆弧，即在上游面增加了一个半径为的圆弧，这样就避免了原有的上游面边界上存在的折角，改善了堰面压力条件，增加了堰的安全度,如图所示。
（二）流量系数曲线型实用堰的流量系数主要取决于上游堰高与设计水头之比（）、堰顶全水头与设计水头之比（）以及堰上游面的坡度。
在堰的运用过程中，常不等于。
当<时，过水能力减小，<；当>时，过水能力增大，>。
对堰上游面垂直，且≥1.33，即高堰时，不考虑行近流速水头，在这种情况下，若，即实际工作全水头刚好等于设计水头时，流量系数＝0.502；若≠时，值查出。
在<1.33，即低堰时，行近流速加大，流量系数随值的减小而减小。
同时，在相同的情况下，还随总水头与设计水头的比值而变化。
（三）侧收缩系数试验证明，侧收缩系数与边墩、闸墩头部型式、堰孔数目、堰孔尺寸以及总水头有关。
可按下面的经验公式计算(8-21)式中―溢流孔数；－每孔的净宽；―堰顶全水头；―闸墩形状系数。
－边墩形状系数。
上式在应用中，若>1时，不管数值多少，仍用=1代入计算。
（四）淹没系数对WES剖面，当下游水位超过堰顶一定数值，即>0.15时（为下游水面超过堰顶的高度），堰下游形成淹没水跃，过堰水流受到下游水位顶托，过水能力减小，形成淹没出流。
如果下游堰高较小，即<2时，即使下游水位低于堰顶，过堰水流受下游护坦的影响，也会产生类似淹没的效果而使过水能力减小。
淹没系数可根据及由图查得。
中、小型水利工程，常用当地材料，如条石、砖或木材做成折线型低堰。
断面形状一般有梯形、矩形、多边形等。
折线型实用堰中又以梯形实用堰用得较多。
梯形实用堰流量仍可按堰流的基本公式计算，其流量系数m与堰顶厚度、相对堰高和前后坡度有关。
侧收缩系数、淹没系数可近似按曲线型实用堰的方法来确定。
例：某水力枢纽的溢流坝采用WES标准剖面实用堰，闸墩的头部为半圆形，过墩头部为圆角形，共16孔，每孔净宽15.0m。
已知堰顶高程为110.0m, 下游河床高程为30.0m。
当上游设计水位高程为125.0m时，相应下游水位高程为52.0m，流量系数=0.502，求过堰流量。
解：因下游水位比堰顶低得多，应为自由出流,=1.0。
因==5.33>1.33，为高堰，取≈=15m查表8-6 得圆角形边墩的形状状系数=0.7,闸墩形状系数=0.45，侧收缩系数＝=0.4656＝＝1.00.46560.5021516=28123m3/s例：某河道宽160m，设有WES型实用堰，堰上游面垂直。
闸墩头部为圆弧形，边墩头部为半圆形。
共7孔，每孔净宽10m。
当设计流量=5500m3/s时,相应的上游水位为55.0m，下游水位为39.2m，河床高程为20.0m，确定该实用堰堰顶高程。
解：因堰顶高程决定于上游设计水位和堰的设计水头，应先计算设计水头，再算堰顶高程。
堰上全水头已知=5500m3/s；=７×１０＝７０ｍ；对WES型实用堰，在设计水头下（＝时），流量系数=0.502；侧收缩系数与有关，应先假定，求出，再求。
现假定=0.9，因堰顶高程和未知，无法判定堰的出流情况，可先按自由出流计算，即取淹没系数=1.0，然后再校核。
=11.60m用求得的近似值代入公式（8-20），求值查表8-6得边墩形状系数=0.7，闸墩形状系数=0.45因==1.16>1，应按=1代入计算。
＝1-0.2[(7-1)0.45+0.70]=0.903用求得近似值代入公式重新计算。
=11.53m因＝=1.153>1，应仍按=1计算，则所求不变，这说明以上所求=11.53是正确的。
已知上游河道宽为160m，上游设计水位为55.0m，河床高程为22.0m，近似按矩形计算上游过水断面面积=160(55.0-22.0)=5280m2 ，==1.04m/s 则堰的设计水头=-=11.53-0.06=11.47m 。
堰顶高程=上游设计水位-=55.0-11.47=43.53m 。
最后校核出流条件：下游堰高＝43.53-20.00=23.53m，==2.04>2，因下游水面比堰顶低，<0.15，满足自由出流条件，以上按自由出流计算的结果正确。
例：某滚水坝采用曲线形实用堰，当流量Q=200 m3时，相应的水头H=1.37m。
滚水坝高8m,坝前行近流速=1.5m/s，流量系数取0.46，下游水深=4.5m,试确定滚水坝溢流宽度。
（不计侧收缩）解：因=4.5m< 8m，为自由出流由=得水坝溢流宽度===66m薄壁堰流的水力计算根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰等。