倍数和因数知识整理

（四年级）倍数和因数知识整理
一倍数和因数
1 倍数和因数是相互存在的。

只能说谁是谁的倍数（或因数）。

2 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

3 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

（都是它本身）
5 偶数：是2的倍数。

（个位是0、2、4、6、8的数）
奇数：不是2的倍数。

（个位是1、3、5、7、9的数）
6 2的倍数是个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数是个位上是0、5的数。

既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。

7 一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(如：453,4+5+3=12。

因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。

)
8 一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。

（或质数）
（如：2、3、5、7、11、13、17、19……）2是素数中唯一的偶数。

9 一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫合数。

（如：4、6、8、9、10……）4是最小的合数。

10 1既不是素数，也不是合数。

11 一个自然数不是奇数就是偶数。

也可分为素数、合数和1。

12 100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、
53、59、61、67、73、79、83、89、97。

13 三个连续自然数（如：3、4、5）、三个连续奇数（如：3、5、7）、三个连续偶数（如：
4、6、8）的和都是3的倍数，而且中间的一个数是它们的平均数。

二积和商的变化规律
积的变化规律
1 一个因数扩大（或缩小）几倍，
另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

2 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，
积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

商的变化规律
1 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

（余数会变）
2 被除数扩大（或缩小）几倍（0除外）,除数不变，
商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

3 被除数不变，除数缩小（或扩大）几倍（0除外），
商反而扩大（或缩小）相同的倍数。