新人教版六年级下册数学全册

新人教版六年级下册数学全册

新人教版六年级下册数学全册

一、第一单元分数

本单元主要介绍了分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数与整数的换算等内容。通过本单元的学习，可以让学生深入了解分数，掌握分数的基本运算方法，提高数学能力。

分数是指一个整体分成若干份的其中一份，由分子和分母两部分组成，分子表示这个整体分成的若干份中的几份，分母表示整个分成的份数。例如，1/2表示一个整体分成两份中的一份。

分数的大小比较需要把分数的分母相同，然后比较分子的大小，分数中分母越小，分数越大。当分数大小相同时，可以通过将分数化成小数进行比较。

分数的加减乘除需要先将分数的分母相同，然后进行相应的运算。加减法时，分数的分子相加或相减，分母不变；乘法时，分数的分子和分母分别相乘；除法时，将除数的分数倒数，然后进行乘法运算。

分数与整数的换算需要将整数写成分数的形式，将分数化成整数或带分数的形式，例如将5写成5/1的形式，将3/2化为整数时，可以先将其化为带分数1 1/2的形式，然后再计算出结果。

二、第二单元数量关系

本单元主要介绍了数与代数、算式与方程、比例、百分

数等知识。通过本单元的学习，可以帮助学生了解数与代数的关系，能理解和熟练掌握算式和方程的基础知识，提高数学运算能力。

数和代数是密切相关的，代数式中的字母代表一个数，

可以把代数式看作是数的运算式；方程是一种带有等号的算式，左右两边的值相等，可以通过解方程求出未知量的值。

比例是指两个量之间的比，常见的比例有等比例和不等

比例。等比例是指两个比例之间相等，不等比例则是不相等的。

百分数是指以100为基数的百分比，常见的百分数有百

分之几、百分之多少等。百分数可以与数、小数等进行换算，例如将80%换成小数，可以将其除以100得到0.8。

三、第三单元几何图形

本单元主要介绍了几何图形的基本概念、周长和面积的

计算，直线、角度的知识。通过本单元的学习，可以让学生深入了解几何图形，掌握几何图形的计算方法，提高数学运算能力。

几何图形是指平面上由点和线段组成的图形，包括点、线、角和面等。点和线段是几何图形的基本构成单元，角是两条线段的交点，面是由线段和角所围成的区域。

周长是指封闭图形上所有边的长度之和，可以通过计算

各边长的和来求得。面积是指封闭图形所围成区域的大小，可以通过以图形的一条边为底，垂直于这条边的线段为高来计算。

直线是在平面上最简单的几何图形，它没有长度和宽度，只有方向和位置。角度是由两条线段所形成的夹角，用度数来表示，一个圆有360度。

四、第四单元数据处理

本单元主要介绍了数据的收集、整理、分析和统计等方

法。通过本单元的学习，可以让学生掌握数据处理的基本方法和技巧，提高数学分析能力。

数据处理是指根据统计所得的样本数据，进行数据分析、归纳、推理和判断等过程。收集数据可以通过问卷、调查等方法进行；整理数据需要将数据按照特定的规则进行分类、排列等操作；分析数据需要使用判断、比较、归纳等方法，探索数据之间的关系；统计数据需要将数据进行汇总、描述、展示等操作，以便于人们对数据的理解和运用。

数据处理需要使用一些统计指标，如平均数、中位数、

众数、极差、方差、标准差等。平均数是一组数据的总和除以数据个数，是一个代表性指标；中位数是一组有序数据中居中的数；众数是一组数据中出现次数最多的数，可以有一个或多个；极差是一组数据中最大值和最小值之间的差；方差是一组数据与其平均数之差的平方值的平均数；标准差是方差的平方根。

五、第五单元三角形

本单元主要介绍了三角形的基本概念、周长和面积的计算，三角形的相似和全等性质等知识。通过本单元的学习，可以让学生深入了解三角形，掌握三角形的计算方法和性质，提高数学运算能力。

三角形是由三条线段所组成的闭合图形，其中最长的一

条线段叫做底边，底边上的端点叫做三角形的顶点，其余两条线段分别与底边的两个端点相连，叫做侧边。

三角形的周长可以通过三条边的长度之和来计算，面积

可以通过将三角形分成两个直角三角形或使用海伦公式来计算。三角形的相似性质是指两个三角形的形状相同，但大小不同的性质；全等性质是指两个三角形的大小和形状都相同的性质，

其中每个角都相等，每个边的长度也相等。

六、第六单元圆

本单元主要介绍了圆的基本概念、周长和面积的计算，

以及圆的切线、弦、弧等知识。通过本单元的学习，可以让学生深入了解圆，掌握圆的计算方法和性质，提高数学运算能力。

圆是由一个定点到平面上任意一点距离相等的所有点所

组成的图形，其中定点叫做圆心，距离叫做半径。圆的周长可以通过圆的直径或半径来计算，圆的面积可以通过圆的半径来计算。

圆的切线是与圆的一个交点相切的直线，圆的弦是连接

圆上任意两点的线段，圆周上两点之间的弧是指以这些点为端点的弧，可以通过弧的长度来计算。

在圆上还有许多重要的性质，如切线定理、弦切角定理、圆内接四边形定理、圆上异角等式等，通过学习这些性质，可以帮助学生更好地理解圆的性质和运用。

七、第七单元空间图形与尺规作图

本单元主要介绍了空间图形的基本概念、立体图形的表

面积和体积的计算，以及简单的尺规作图方法。通过本单元的学习，可以让学生深入了解空间图形，掌握立体图形的计算方法和尺规作图基本技能，提高数学运算能力。

空间图形包括平面图形和立体图形两种类型，平面图形

是限定在平面内的图形，如三角形、矩形等；立体图形是由平面图形在空间中沿某个方向发生运动形成的图形，如立方体、圆柱体等。

立体图形的表面积可以通过计算立体图形表面的所有面

积之和来计算，体积可以通过计算立体图形所占的空间的大小来计算。

尺规作图是一种利用直尺和圆规绘制图形的方法。简单

的尺规作图包括绘制线段、角度、正方形、等边三角形等基本图形，通过这些基本图形组合可以绘制出更为复杂的图形。

八、第八单元综合运用

本单元主要介绍了数学知识在实际生活和工作中的应用。通过本单元的学习，可以让学生了解数学在各个领域的应用，掌握解决实际问题的基本方法和技巧，提高数学解决问题的能力。

数学在生活和工作中有广泛的应用，包括经济、金融、

工程、地理等领域。例如，在经济领域，可以通过数学模型和计算方法来预测市场走向和经济发展趋势；在工程领域，可以通过数学方法来计算建筑物的结构和强度等参数；在地理领域，可以通过数学方法来计算地图上的距离和海拔高度等数据。

解决实际问题需要运用数学知识，例如应用代数方程的

知识，可以通过数学模型解决汽车油耗问题；应用几何知识，可以通过测量、计算来解决建筑物的施工问题等。通过数学知识的应用，可以帮助人们更好地理解和解决实际问题，提高生活和工作的效率和质量。

以上是本册数学全册的内容，通过本册数学全册的学习，可以让学生全面了解和掌握数学知识，提高数学运算能力和解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。