小学六年级上册数学奥数题带答案图文百度文库

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一、拓展提优试题

1．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．

2．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．

3．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．

4．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）

5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．

6．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？

7．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．

8．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．

9．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．

10．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．

11．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和

是．

12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距

千米．

13．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．

14．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．

15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：（1﹣30%）×（1+10%）

＝70%×110%，

＝77%；

5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]

＝490÷[30%﹣23%]，

＝490÷7%，

＝7000（元）．

即李阿姨的月工资是 7000元．

故答案为：7000．

2．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，

＝4+6+3，

＝13（米）；

阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，

＝12+3﹣8，

＝7（平方米）；

答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．

故答案为：13、7．

3．解：4＝2×2，

2+2＝4，

所以4是史密斯数；

32＝2×2×2×2×2；

2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；

10≠5，32不是史密斯数；

58＝2×29，

2+2+9＝13＝13；

所以58是史密斯数；

65＝5×13；

5+1+3＝9；

6+5＝11；

9≠11，65不是史密斯数；

94＝2×47

2+4+7＝13＝9+4；

所以94是史密斯数．

史密斯数有4，58，94一共是3个．

故答案为：3．

4．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循

环，

多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，

所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15

所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，

所以除以5的余数是0；

故答案为：0．

5．解：38﹣2＝36（个）

78﹣6＝72（个）

128﹣20＝108（个）

36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．

故答案为：36．

6．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，

可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，

200×＝90（票）

200×＝60（票）

200×＝50（票）

答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．7．解：慢车行完全程需要：

5×（1+），

＝5×，

＝6（小时）；

全程为：

40÷[1﹣（+）×2]，

＝40÷[1﹣]，

＝40÷，