基于排队论的医院门诊流程优化研究

基于排队论的医院门诊流程优化研究摘要

近来，我国医疗体系得到快速发展，居民的健康意识也随之增强，然而，由于我国人口基数较大且老年人口所占比例逐渐提高，“排队难”问题成为医院门诊的常见现象。针对这一问题，本文利用排队论量化分析当前医院的排队系统，根据病人的到达情况拟化泊松流，建立了病人检查服务系统的M/M/S模型，通过Matlb得到结果并进行验证，最后，向医院提出建议。

关键词：排队论、泊松流、医院排队

背景

中国自改革开放以来，经济社会快速发展，居民的收入水平不断提高，医疗卫生条件也得到极大改善。居民健康意识的增强使得居民对医疗健康的要求也逐步提升，但是我国人口基数比较大，虽然近来中国医疗卫生领域发展迅速，然而在管理和运营方面仍有很大的提升空间，“排队费时，挂号费力”成为医院的普遍情况。

据国家数据官网显示，2018年全国医疗机构总数为997433个，其中医院有33009个，而一年的入院人数有20016.95万人，诊疗人数更是达到了35.77亿人次。受到现实情况制约，大多数医院的成本、设施和人员等客观条件是难以改变的，无法轻易增加设备和人员，适应和配合病人的需求变化，因此病人在医疗服务过程中的排队等待现象是难以避免的。所以，通过某些手段尽量缩减病人的等待时间，尽可能地满足病人地需求，提高医疗卫生领域的运行效率，对公众和医院都具有重要的现实意义。

对于医院排队问题的研究，国内学者角度各有差异，不过排队论模型作为这类问题的经典模型，得到广泛使用。北京大学肿瘤医院的学者王楠和武爱文采用了M/D/1和M/G/1两种排队模型,计算多种组合模式，着重根据病人的排队等待

时间进行模型的模拟计算和分析i。刘胧、卞齐昊等学者根据排队论经验设定医

院排队模型分布类型，运用卡方检验进行验证，确定医院排队模型最终分布类型，计算出医院排队模型地队长、等待时间等因素，最终通过Witness仿真软件对医

院排队及服务模型进行仿真分析，为医院决策提供了依据ii。除此之外，学者周宁、于华等人以评估医疗救助能力的排队论模型为例,提出了应对生化恐怖袭击

的非稳态系统的建模和求解方法,建立了适合生化恐怖袭击事件特性的多库决策

支持系统结构,将有关生化恐怖袭击事件处置的模型和算法集成到系统中,验证了

系统的可行性和实用性。iii

不同类型的病人需要在医院进行不同的检查，不同的检查分布在不同的地点，同时，医院的各个科室分布比较分散，对于不熟悉医院服务流程的病人来说，不

得不在各个科室、收费窗口之间往返，消耗了病人的时间和体力。

出现以上现象的原因在于，病人的需求和医院服务能力之间的不平衡，病人

的需求时间与可获得服务的不匹配。若病人没有需求，则医院的服务能力便会丧失；若医院需求过大，就会超出医院服务能力，出现病人排队等待的现象。

根据医院的排队现状，本文分别建立了检查病人到达时间和治疗时间的相关

模型，利用排队论算法归纳出检查服务系统模型，对模型的相关数据进行仿真分析，并对模型进行拟合和优化，最终得出最优解。

方法：排队论模型建立

排队论模型是基于随机服务系统理论的数学模型，是研究系统随机聚散现象

和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，属于运筹学的一个分支。排队系统

包括三个组成部分：输入过程、排队规则和服务机构。服务对象的到来时刻和对

他们的服务时间，即占用服务系统的时间都是随机的。排队系统模型的示意图如下：

本文运用排队论模型来衡量医院门诊服务流程的效率，主要研究服务排队时

间和服务规则对病人的影响，并对排队流程进行优化，使病人排队时间的消耗最

小化。

首先建立病人到达时间间隔分布模型：泊松分布和泊松流。

如果病人的到达时间满足以下条件，本文将病人的到达分布称之为泊松流：

(1)在不重叠的时间间隔内，到达的病人数量是相互独立的。

(2)对于足够小的时间间隔[t，t+ t]，到达客户的概率与t无关，但仅与时

间间隔成比例(稳定性)：P

(t，t + t) = t + o( t)

1

(3)对于足够小的时间间隔[t，t+ t]，两个或更多病人到达的概率可以忽略

不计(一致性)。

泊松流的到达间隔服从负指数分布，如果病人到达时间间隔T的概率密度为：

( t) =

f

T

T服从负指数分布，分布函数为：

=

F

T(t)

如果病人流是泊松流，病人到达的时间间隔服从上述负指数分布：

E[T] = 1/ ; Var[T] = 1/2; [T] = 1/

病人服务时间分配：

病人服务时间等于两个相邻病人离开排队系统的时间间隔。如果其服从负指

数分布，其概率密度和分布函数为：

f

( t) =

T s

F

T s(t)

=

那么，

E[Ts]= 1/；Var[Ts]= 1/2； [Ts]=1/

M/M/S模式：

这种模式与M/M/1模式的区别在于有S服务台，它们的工作相互独立，服务率相等iv。如果病人到达，S的服务台都处于忙碌状态，那么他们将排队等候，采用先来先服务的单队列模式。

整个系统的平均服务率为： s，

，（是系统的服务强度。

这里本文得出一些公式：

状态概率：

P

=

P

n

=

主要经营指标：

L

q = = +s Wq= W

s

= =Wq+

系统状态的概率N>=S：

P ( N k) = =