计数数据与计量数据定义
spc统计方法的基础知识
37
一、控 制 图 概 念
1、定义： 是指用于分析和判断工序是否处于稳定状态
所使用的带有控制界限的图。它是判断和预 报生产过程中质量状况是否发生异常波动的 一种有效方法。
38
2、控制图依据的原理：
3σ原理
在实际生产中，如果生产过程比较稳定，取 1000个产品测定其质量特性值。
图1
21
画直方图
x
x
x
Xx
Xx
xx
xx
Xx
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
Xx x x x
X xx xx x
X xx xx x
x xx xx x
X x xx xx x xx
X x xx xx x xx
X x x xx xx x xx
图2
10
3、确定组数（k）：
将收集的数据的分布 范围 （R）划分为若干个（k）区 间（组）。
组数的确定要适当，组数太少 会因代表性差引起较大计算误差； 组数太多会影响数据分组规律的 明显性，且计算工作量加大。通 常确定的组数要使
每组平均至少包括4～5 个数据。
可参考下表，这是一个经验数 值表。
11
直方图的作法
双峰型
25
4、孤 岛 型
形成的原因： 测量工具有误差； 原材料混杂或一时有变化; 加工工具突然磨损； 短时间内由不熟练工人替
班； 操作疏忽； 混入规范不同的产品等。
孤岛型
26
5、平 顶 型
往往是由于 生产过程中，某 种缓慢的倾向起 作用造成的。如 工具的磨损、或 操作者的疲劳等 系统性原因造成 的。
统计基础概念知识
正态分布概率
99.73% 95.45%
68.26%
-3σ
-2σ -1σ
μ +1σ +2σ
+3σ
● Cpk等级评定及处理原则 :
Cpk值
等級
判定
≧1.67
A 过程能力过高
1.33≦Cpk＜1.67 B 过程能力充分
處理原則 可抽检或免检 继续维持
1.00≦Cpk＜1.33 C 过程能力尚可
加严检查,要改进为A级
SPC最重要的思想是“过程受控”，不是“测量值受控”。如果测量值 异常，首要判断的是该值偏离的原因是否确实是因过程变异引起。如果 是，应及时调整。如果测量值的偏离是因为MSA的原因引起，就不能进 行调整，如果此时简单地按SPC的规则进行处理，可能反而会引起过程 的不稳定，这种情况下地调整，就是过度调整了。
Xbar-R CHART 均值和极差图
六. 计數型数据 Attributes Data
●含义
可以用来记录和分析的定性数据 。
●理解
计数值数据就是不可以连续取值的﹐或者说即使使用测量工具也得不到 小数点以下的数值﹐而只能用计数得到。如﹕0﹑1﹑2﹑3......等整數 的数据﹒如磁头﹑合格品件数﹑品质检测的项目数﹑故障次数等。
► 材料►
方法► 环境►
输入
我们工作 产品或 的方式/ 服务 资源的融合
过程/系统 输出 顾客的呼声
有反馈的过程控制系統
顾客
识别不断变化的 需求量和期望
很显然，仅对输出进行检验并随之采取措施不是一种有效的过程管理方法。 仅对输出采取措施只可作为不稳定或没有能力的过程的临时措施。 检测----容忍浪费： 在输出后进行检测，就是允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品 或服务中。 预防----避免浪费： 在输出之前就采取措施，以避免输出无用的产品或服务的方法就是预防。
第一章 环境数据
统计表和统计图
统计表是用表格表达数据整理结果的形式。 统计图是用点、线、面的位置、升降、长短、面积的大 小等表达数据整理结果的形式。
1.4.1 环境数据审核
• 定义
指对原始数据完整性和准确性的检查与核对。
• 完整性审核
完整性审核指检查特定观测或实验得到数据是否与设计 预期相符合。
• 准确性审核
准确性审核指核对特定观察或实验得到的数据是否真实 、符合实际、符合逻辑，数据登记是否正确，计算方法、计 算口径和计算结果是否有误，计算单位是否符合要求。
2001 2002
工业废渣
（4）调整图形。点击图表的标题，当周围出现8个小四 方黑块时表已选中，将鼠标移至边框，出现白色箭头时， 按住鼠标拖动至下方，用同样的方法拖动分类（X）轴的 标题至图形右下角，拖动图例至右上角。 选中横坐标，单击右键，在快捷菜单中选择坐标轴格 式，弹出坐标轴格式对话框，将字体设置为8号字，用同 样的方法将分类（X）轴的字体设置为8号字。 选中绘图区，单击右键，在快捷菜单中选择绘图区颜 色，将区域颜色设为无色。
1.1.4 数据的转化
根据分析的需要，计量数据、计数数据、等级数据可 以互相转化。 例如，对若干水体进行氮、磷含量测定，原属计量数 据，若按水体富营养化分级清点得到的各等级水体数就是 等级数据，这时计量数据就转化为计数数据或等级数据。
1.2 数据分布
环境数据的分布类型有连续型和离散型。 • 1.2.1 连续型 连续型分布环境数据指取值充满整个取值范围，取值 的个数是无限的环境数据。 连续型分布多用于计量数据的描述。 • 1.2.2 离散型 离散型分布环境数据指取值在取值范围内可一一列出 ，取值的个数是可数的环境数据。 离散型分布多用于计数数据的描述。
心理统计第01章习题解答
1. 名词解释观测值(observation)：实验、调查和观测某些个体在某一变量上的具体的数值，即为观测值。
随机变量：某一变量在实验、调查和观测之前，不能预知其数值的变量。
随机变量的特点是：离散性、变异性、规律性。
总体(population)是指具有某一种特征的一类事物的全体；构成总体的每一个基本元素叫个体；在总体中按照一定的规则抽取的部分个体，称为总体的一个样本(sample)。
表示样本的数字特征的量叫统计量。
如描述数据集中趋势的一些统计指标称为平均数；描述一组数据离散程度的统计指标称为标准差。
表示总体的数字特征的量叫参数。
如反应总体集中情况的统计指标称为总体平均数；反应总体离散程度的统计指标称为标准差。
次数：某一随机事件在某一类别中出现的数据多少，亦称频数（frequency）。
频率：某一事件发生的次数与总事件的比率。
概率（probability）：某一随机事件在某一总体中出现的比率。
2. 何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？心理与教育统计学是专门研究如何搜集、整理、分析在心理教育方面由实验和调查所获得的数据资料，并如何根据这些数字所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门学科。
它是应用数理统计学的一个分支，是心理与教育研究中的科学工具。
意义：（1）研究心理与教育现象变化的统计规律（2）为心理与教育研究提供科学的依据（3）促进量化研究的发展……3.选用统计方法有哪几个步骤？（1）看实验或调查设计是否合理，即所获的的数据是否适合用统计方法取处理，正确将其数量化；（2）分析实验或调查数据的类型，针对不同的数据类型选用与之相应的统计方法；（3）分析数据的分布规律，看数据是正态分布还是非正态分布以及是大样本数据还是小样本数据。
4.怎样理解总体、样本和个体？总体(population)是指具有某一种特征的一类事物的全体；如研究大学生的心理健康状况，全国的大学生即为总体。
构成总体的每一个基本元素叫个体；如具体的每一个大学生即为个体。
质量管理学
质量管理学1戴明（质量）金三角:在三角形中，基本角是产品，支撑角1是使用者，支撑角2是服务。
2符合性质量：质量就意味着对于规格或要求的符合；3适用性质量：“适用性”就是产品使用过程、服务提供过程中成功地满足顾客要求的程度；4大质量：就其内涵而言，不仅包括产品自身的固有特性（品质特征），而且包括随着时间、环境变化的动态赋予特性（如价格、服务等）；不仅包括达到产品标准的符合性质量，而且包括满足各相关方要求的体系质量和经营质量。
质量：一组固有特性满足要求的程度。
特性：物理的，感官的，行为的，时间的，功能的，人体功效的；要求：明示的；通常隐含的；或必须履行的；需要或期望。
质量评价指标：性能；寿命；可信性；安全性；时间性；适应性；经济型；外观。
5：质量管理：在质量方面指挥和控制组织的协调活动。
过程：一组将输入转化为输出的互相关联或互相作用的活动。
产品：过程的结果，包括：服务，软件，硬件，流程性材料。
6：顾客满意：顾客对其要求已被满足的程度的感受。
三种质量特性：理所当然，期望，魅力。
7：顾客忠诚的表现：顾客忠诚是对某品牌或企业作出长期购买的心理承诺，是顾客的一种倾向性意识和行为的结合。
顾客忠诚与满意的辩证关系：顾客非常不满意对应的顾客忠诚度为零，顾客会离企业而去；达到顾客满意，顾客忠诚度大约为35%，仍有大部分顾客不会再次购买；只有在顾客满意的基础上，达到非常满意，顾客忠诚度超过了80%，这是顾客会发生再次购买行为，成为这个品牌的忠诚顾客。
8：质量管理发展历史阶段及其特点：（一）质量检验阶段：从操作者质量管理发展到检验员质量管理，无论从理论上还是实践上都是一种进步，对提高产品质量有很大的促进作用；不足为：事后检验，全数检验，判断质量与保留产品发生矛盾。
（二）统计质量控制阶段：从“事后把关”变为预先控制，并很好的解决了全数检验和破坏性检验的问题；不足：使人们误认为质量管理就是统计方法，从而影响了其发展。
（全面质量管理阶段）：管理的概念更全面，更人性化，更具有竞争性，极大的推动了世界经济的发展。
计量型和计数型数据对比
计数型(如适用) am 或 pm 好或差 快或慢 热或冷 通过或失败
红或绿或黄或蓝 出口数 赢或亏
连续性 (变量) 粘度 pH 含量 浓度 杂质 停工时间 钱 融流速度 颗粒大小 颜色 尺寸
离散性(属性 - 有/无) 有/无可视物 清澈 vs. 混浊 准时 vs. 延迟 气味 (有/无)
离散性(属性 – 可数) 每个样品上的污点数量 缺陷数量 错误数量
每周失误数量
小组活动 – 描述以下被测量的连续性（计量型） vs. 离散性
连续性（计量型）VS离散性数据（计数型）
连续性 ( Continuous ) 测量得出具有连续性的信息，可被分解
为更细的增量
离散性 ( Discrete ) 以计数为基础的数据… 只可能是有限的数
值
时间
物理测量
缺陷/有缺陷的
判断
成本 你怎样有限地拆分“时间”?
精确度
“记数”型或 Yes/No 数据
连续性（计量型） vs. 离散性数据（计数型）
数据（计数性）
被测量 每天时间 周期时间 速度 温度 考试分数 颜色 位置 企业职能
计量型 (如适用) 小时或分或秒
计数型(如适用) 上午、下午
活动 答案 温度 考试分数 颜色 位置 企业职能
计量型 (如适用) 小时, 分钟 及秒
秒 MPH or KPH
度 百分制分数 t
第3讲 计量资料与计数资料的统计描述
1、计量资料 (measurement data)
用仪器、工具等测量方法获得的数据，又称数值变量。 特点：有计量单位，如患者的身高(cm),体重(kg),血压(kPa)等.
2、计数资料 (count data)
按某种属性分类计数后得到的数据，又称无序分类变量，有二分 类和多分类两种情形.
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207
141
102
208 537 206 1401
2、常用相对数指标
计数资料常用的数据形式是绝对数,如某病的出院人数,治愈人数 等.但绝对数不具可比性,需要计算相对数.
2、三线表
表号 标题（包括何时、何地、何事）
横标目的 总标目 横标目
┋
总标目
纵标目 纵标目
××× ×××
××
××
总 标 目（单位）
纵标目
纵标目
××. ×× ××. ××
×. ×× ×. ××
┋ ┋ 合计
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×××
┋ ┋ ×：
QC7大手法
健峰企業管理顧問股份有限公司应用层别区分法，1、GB/T19000-ISO9000:2000对质量的定义：产品、体系或过程的一组固有特性满足要求的能力。
2、1875年，泰勒创立了“科学管理”的理论，设立专职的检验人员及检验部门。
这是质量管理的开端。
3、1925年，休哈特提出了统计过程控制（SPC），应用统计技术对生产过程进行监控。
4、1986年，朱兰博士提出了“质量三部曲”，即质量策划、质量控制和质量改进。
5、QC7大手法：检查表、分层法、相关图（散点图）、排列图（柏拉图）、直方图、因果图（鱼骨图）、控制图。
6、新QC7大手法：关联图、系统图、亲和图、矩阵图、箭条图、PDPC法、数据矩阵法。
7、在分析问题产生的原因，制作鱼骨图时，通常会从六个方面来分析，称为5M1E：即机器，材料，方法，测量，环境，人。
（或简称：人、机、料、法、环、测量）8、头脑风暴法也称集思广益法，它是采用会议的方式，引导每个人广开言路、激发灵感，畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。
9、散点图又称相关图，是表示两个变量之间相互关系的图表。
相关关系一般可以分为正相关、负相关、不相关和其他关系等等。
但相关关系并不意味着一定存在因果关系。
10、排列图又称柏拉图，是用来寻找影响产品质量的各种因素中主要因素的一种方法，由此可以用来确定质量改进的方向。
它将经济学上的80/20原则用到管理领域，其基本原理是区分“关键的少数”和“次要的多数”，即80%的问题是由20%的因素造成的。
这样有助于抓关键因素，解决主要问题。
11、亲和图是用于归纳、整理由“头脑风暴”法产生的观点、想法等资料，按它们之间的亲近关系或类似关系加以归类、汇总的一种图示方法。
12、质量方针是指由企业的最高管理者正式发布的该企业总的质量宗旨和质量方向。
质量方针是企业经营总方针的组成部分，是企业管理者对质量的指导思想和承诺。
13、检查表：为了便于收集数据，使用简单记录填记并予以统计整理，以作进一步分析或作为核对、检查之用而设计的一种表格或图表。
制造业检验员手册
制造业检验员手册第一章检验及其误差1 检验的概念对产品（含原材料、半成品、装配、成品等）的一个或多个特性进行测量、检查或度量，并将结果与规定的要求进行比较，以确定每项合格情况的活动，称为质量检验。
或者说，检验是通过观察和判断，适当时结合测量、试验所进行的符合性的评价。
检验的目的：判定产品的质量合格与否，监督工序质量，获得质量信息，仲裁质量纠纷。
检验的职能：鉴别、把关、报告、监督检验的过程：了解被检验对象的用途及被检验特性，明确检验依据，熟悉计量器具，制定检验计划，实施检验活动，参与实施对不合格品的控制，质量信息反馈。
2 检验方式检验方式是对不同的检验对象，在不同的条件下所采取的不同的检验方式按生产流程划分：进货检验，过程检验，最终检验。
按检验目的划分：生产检验、验收检验、复查检验、仲裁检验。
按检验地点划分：固定检验、巡回检验、派生检验、就地检验。
按检验人员划分：自我检验、互相检验、专职检验、按检验数量划分：全数检验、抽样检验、免检。
按检验后果性质划分：非破坏性检验、破坏性检验。
3 检验方法检验方法是检验时所采用的检验原理、检验程序、检验手段和检验条件的总称4 检验员的职责检验员是代表国家、顾客（用户）和本组织的利益，依法对产品质量实施检验。
（1）检验员要持证上岗。
（2）检验员要严格按标准、工艺文件、图样和质量检验指导书对产品质量进行检验，并做出符合性判定。
（3）检验员对自己检验结果数据的准确性和记录的正确性负责，对错、漏检和误判负责。
（4）经过首件检验造成批量不合格，检验员负错检和误判责任。
（5）在生产线上提交的在制品，零部件质量不合格，而生产者又无控制措施，继续生产会造成大量不合格品时，检验员有权按规定拒绝检验，并立即报告质量检验部的负责人。
（6）如果生产工人对检验人员的判定提出异议，则可对检验数据进行复核检验，计量器具校验或用高一级计量器具仲裁检验。
（7）对检验员的要求是：诚信，科学，认真，公正，把住产品质量关。
统计方法基础知识
服从泊松分布。
二、质量波动
• 影响产品质量的因素（或 引起产品质量波动的因素）
• 质量波动的种类
1.影响产品质量的因素
引起产品波动的原因主要来自六个方面（5 M1E ）： ➢ 人（操作者） ：操作者的质量意识、技术水平、文化素
养、熟练程度、身体素质等 ； ➢ 机器（机器）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状
35
( a ) 0.95查表得 a 1.64
35
35
即a 57
常用的正态分布数值
• P（-3σ<x<3σ）=0.9973； • P（-2σ<x<2σ）=0.9545； • P（-1σ<x<1σ）=0.6826； • P（-6σ<x<6σ）=0.002ppm；
99.73% 95.45%
68.26%
• 一页中印刷错误数；一天内的急诊病人数； 一小时内接电话的次数；单位产品上缺陷数 的个数；单位时间内交通事故个数；等等。
泊松分布概率分布的图形
当λ 充分大时，泊松分布近似正态分布。
3.正态分布
• 设连续型随机变量X的概率密度为
f（x）
1
e
1（x）2
2 ，
x
2
其中µ ，σ（σ >0)为常数，则称X服从参 数为µ ，σ的正态分布，记为x ~ N（µ， σ2）。
质量管理学
1
统计方法基础知识
一、统计数据分类 二、质量波动 三、三种重要的概率分布
一、统计数据分类
1.计量值数据 2.计数值数据
1.计量值数据
• 凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具 体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、 容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资 总额等；
统计培训_7大手法
C 800B
D
E MP80
F
七大手法
检查表
5、范例（4）
时间
问题描述
应扣分
1月16日 星期一交接班未及时填写
1
1月17日 桌面以下乱
1
1月17日 桌面以下乱
1
三级文件未有按标准进行下发,
1月17日 编号错,页码错
1
1月18日 工艺维护未有及时填写
2
1月26日 手机不开
1
1月27日 桌下放有包
1
1月27日 桌下较乱
七大手法
排列图
5、应用（1）
（1）作为降低不合格的依据：想降低不合格率，先绘排列图看看。 1）全体的不合格有多少? 2）各种不合格占多少? 3）降低那些不合格，可将全体不合格降低70-80%以上? 真正影响不合格的大原因只2-3项而已，只要对2-3项主要原因把握住，整个 不合格原因就减掉大半了。
（2）决定改善目标，找出问题点： 排列图分析并不限于 “不合规格”的不合格，任何工厂的问题都可应用柏 拉图分析，例如： 1）修理件数、费用、时间。 2）客诉件数、处理时间及费用。 3）不合格品数及所损失金额。 4）效率损失。
（2）柏拉图的柱形图宽度要一致，纵轴与横轴比例为3：2。
（3）纵轴最高点为总不合格数，且所表示的间距应一致。
（4）次数少的项目太多时，可考虑将后几项归纳成[其他]项；其他项不应大 于前几项，若大于时应再分析。有时，改变层别或分类的方法，也可使分类的项 目减少。通常，项目别包括其他项在内，以不要超过4-6项为原则。
（2）记录用检查表：用来收集计划资料，用于不合格原因和不合格项目 的记录，作法是将数据分类为数个项目，以符号、划记或数字记录的表格或图 形。由于常用于作业缺点，质量差异等记录，所以也称为改善用检查表 。
药物经济学
名解药物经济学评价：研究药物资源利用的经济效果，对药物资源的利用程度进行评价。
医疗成本：是指实施某预防、诊断或治疗所消耗的医疗产品或服务。
变动成本：指随卫生服务质量的多少成正比例变化的成本。
不确定分析：是指对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究和估计。
敏感性分析：又称灵敏度分析，是指通过分析各个干预方案中的主要参数发生变化时对经济效果评价指标的影响，从中识别敏感性因素，并以定量的形式确定其影响程度和敏感性程度，以便提出控制其影响程度的策略供决策者参考的分析方法。
敏感性：是指由于特定因素的变化而引起的评价指标的变化幅度或极限变化，通过分析考察变动对决策的影响。
概率分析：又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。
概率分布：是根据概率基本原理计算总体中某一现象发生的可能性。
概率树法：指在已知各种情况下发生概率的基础上，通过构成决策树的方法求取各支期望值及其概率，来评价项目风险，判断其可能性的决策分析方法（概率树法作用：用于经济性评价；用于风险方案的失策）生存率：亦称存活率，即患者能活到某时点（年）的生存概率。
效益：是以货币化计量的实施某干预方案后获得的所有有利或有益的结果效果：是以临床指标计量的收益。
效用：是指产品或服务满足人们欲望或需要的能力。
临床上指人们对特定健康状态的偏好程度。
成本-效果分析：是将干预方案的成本以货币形态计量，收益则以临床效果指标来表示，并对干预方案的成本和效果进行比较，进而判断干预方案经济性的一种评价方法。
质量调整生命年(QAL Y)：一种调整的期望寿命，用于评价和比较健康干预。
贴现：是指远期汇票经承兑后，汇票持有人在汇票尚未到期前在贴现市场上转让，受让人扣除贴现息后将票款付给出让人的行为。
或银行购买未到期票据的业务。
填空效益的计量方法：人力资源、愿意支付、显示偏好法、联合分析。
第十四章 数据的分类
数据的分类、收集、修约和整理l4.1 概述现代质量管理有两个重要的特点：一是有组织的全面管理，二是广泛、深入、灵活地运用数理统计方法。
质量管理中的统计方法是根据概率论与数理统计的原理，采用科学构抽样方法，通过数据的收集、整理与分析，形成一套图表，然后根据图表来推断产品总体的质量状态，最后达到控制质量的目的。
统计方法的基本原则是：要用数据讲话质量管理是根据事实作出判断和采取行动的。
“数据”是客观地反映事实的资料和数字。
推行质量管理就是要把说明质量水平的各种事实数量化，要用数据讲话。
因此，数据一定要正确可靠，来历不明的虚假数据不但无用反而有害。
收集数据要有目的数据收集的对象和方法因目的的不同而不同。
因此应当停止收集那些目的不明、不伴随行动的数据。
必须掌握数据的来源其目的是使数据具有可追踪性，载负更多的信息，以便分析。
数据要经过整理原始数据总是有波动的，经过加工整理才能把隐含在数据中的内在分布规律显现出来，因此必须认真整理数据。
统计方法的应用条件是：企业领导的重视与支持；事先做好人员的教育培训工作；必须具备一定的物质技术条件；生产过程必须相对稳定；在批量生产条件下采用统计方法最为有效。
l4.2 数据分类1）计量数据凡能用量具进行计测的质量特性称为计量特性。
例如强度、长度、寿命等。
相应的数据称为计量数据。
它是一种在数轴上能连续取值的连续型变量值。
2）计数数据凡不能用量具进行计测的质量特性，如玻璃上的气泡、棉布上的毛结等因其只能加以计数测定，故称其为计数特性。
相应的数据称为计数数据。
它是一种离散型变量值，一般为非负整数。
计数数据又可细分为：计件数据是根据某种质量特性对产品按件查数的数据。
如不合格品数、缺席人数等。
其典型分布为二项分布。
计点数据是根据某种质量特性对产品按点计数的数据。
例如疵点数、铸件砂眼数等。
其典型分布是泊松分布。
3）优劣数据表征质量优劣程度的数据称优劣数据。
为焊缝质量、产品等级等即属此类数据。
计数资料和计量资料的统计方法
计数资料和计量资料的统计方法一、引言统计学是应用数学的一门学科，它研究那些规律性现象和在自然和社会科学过程中数字数据的收集、分析、解释和推断的方法。
统计学是一门非常重要的学科，在现代科技、工程和商业领域中具有广泛的应用。
在统计学中，数据可以分为计数资料和计量资料两类。
计数资料是指数据只能计算某个特定事件发生的次数或频率，这种数据通常表现为分类变量的形式。
而计量资料是指这样的数据，可以通过数值结构来描述它们的数量或大小，这种数据通常表现为连续或离散变量的形式。
本文旨在介绍计数资料和计量资料的统计方法，以帮助读者更好地理解这两种类型的数据并能够正确应用其相关的统计方法。
二、计数资料计数资料又称分类资料。
计数资料的数据量统计通常以频数或百分比来进行。
频数是指某个特定事件在数据集中出现的次数，而百分比是指这些事件在数据集中的出现频率。
这些计数资料通常可以用柱状图或饼图来进行可视化呈现。
在计数资料的统计分析中，最常见的是用卡方检验来判断两个或多个分类变量是否存在显著关联。
通过比较两种不同的口罩在不同寿命期间的感染率，我们可以使用卡方检验来检验它们之间是否存在显著差异。
除了卡方检验外，在计数资料的统计分析中还有一些常用的量。
我们可以使用似然比比率来比较两个或多个不同的模型，以及使用警戒区分析来评估两个或多个分类变量之间的关系。
三、计量资料计量资料又称数值资料或连续资料。
计量资料的数据通常用平均值、标准差和相关系数等指标来进行描述。
这些指标可以帮助我们更好地了解数据的中心趋势和数据之间的变异情况。
计量资料通常可以用直方图或箱线图等图表来进行可视化呈现。
在计量资料的统计分析中，最常用的是使用t检验或ANOVA分析来比较组间或样本间的差异。
在医学试验中，我们可以使用t检验来比较用药组和对照组之间的差异。
线性回归和相关性分析也是常用的计量资料分析方法，可以用来探究变量之间的关系和相关性。
四、结论五、计数资料的实例计数资料的实例非常丰富。
统计技术归类
直方图是用一系列等宽不等高的长方形不间断的排列在一起的 图形，其宽度表示数据间隔范围，高度表示在此范围内数据出 现的频数，高低不同的变化形态描述了数据的分布情况。
直方图表达了过程的质量信息：
——直方图的形状和位置表明过程质量的分布情况
——直方图的形状和位置与质量的要求范围比较可以估计不合 格品率情况。
从总体抽取的一部分个体叫样本。样本中所含个体的多少叫样 本量。
7用样本的典型数据特性来描述数据的分布情况
一组数据有两个特征值，一是分布的中心位置，二是分布的离 散程度。
8标准差s
标准差s的值小，表示数据的离散程度小；反之，标准差s的值 大，表示数据的离散程度大。
9极差R
极差R的值小，表示数据的离散程度小，反之，极差R的值大， 表示数据的离散程度大。
⑥更多的根据实践经验，而不是单纯依靠数理统计学来确定批 量与样本之间的关系。对于从大批量产品中抽取随机样本的困 难和错判为接收或拒收的一大批产品带来的严重后果，给予了 足够的重视。
（2）设计抽样表的目的及其适用场合
设计抽样表的目的是：
——调整检验的严格程度，促使生产方改进和提高产品质量
——使用方可按质量的好坏选择供方
PC=6。
2过程能力指数Cp
Cp=标准要求/过程能力=T/6。
3根据Cp大小判断状态，采取措施（重要，表6-1）主要比较 为：
大于1.67，过程能力非常充足
在1.67和1.33之间，过程能力充足，
在1.33和1之间，过程能力尚可
在1和0.67之间，过程能力不足
小于0.67，过程能力严重不足。
4实际过程能力指数Cpk
B类不合格：单位产品的重要特性不符合规定，或单位产品的 质量特性严重不符合规定，称为B类不合格；
QC七种质量工具学习方法
3. 风险性
——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
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三、统计方法的用途
1. 提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) 2. 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法） 3. 分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方
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第七节 两类错误和风险
第一类错误（弃真错误）：把质量好的一批成品当作质量坏的一批 成品去看待、处理的错误；
:第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。
第二类错误（取伪错误）：把质量坏的一批成品当作质量好的一批 成品去看待、处理的错误；
β :第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。
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二、计数数据
——凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数 点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。
——计数数据还可细分为记件数据和记点数据。记件数据是指按件 计数的数据，如不合格品数、彩色电视机台数、质量检测项目数等；记点 数据是指按缺项点（项）计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位 （产品）缺陷数等。
工序
控制
总 体
样本
一批 半成品
样本
判断
数据
数据
对一批产品质量进 有
一批
行判断，确定是否
限 总
产品
合格
体
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样本 判断
数据
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质量数据的统计处理
常用的抽样方法
简单随机抽样
即指总体中的每个个体被抽入的机会是 相同的。在简单随机样本中， X1,X2,…,Xn是相互独立的随机变量并与 总体具有相同的分布概率。
简单直观但抽样程序复杂。
系统随机抽样
将总体单位按某一标志（如时间）排序，然后 按一定间隔来随机抽取样本单位。
置信区间的解释
频率解释 概率解释
区间估计总是与一定的概率保证相对应。估 计的区间越大，参数θ包含在该区间那的概 率就越大，估计的可靠性就越大；统计量的 方差越小，抽样误差越小，相同的概率下， 估计的可靠性就越大，估计的精度就越高。
单侧置信区间
对于给定的显著性水平α，若由样本观测
值 x1 P（θ≥
样本均值
x
1 n
n i 1
xi
样本中位数：当样本容量n为奇数时，它恰为 中间一个数，当n为偶数时，它是中间两个数
据的平均值。
离散程度特征量
样本极差：
R xn x1
样本方差
s 2
1 n 1
n i 1
(xi
x)2
样本标准差：
s
1
n 1
n i 1
(xi
x)2
质量统计中常见的概率分布
产品质量的统计观点：把产品的质量看成是受 一系列因素影响，并遵循一定的统计规律不停 变化的。
质量因素
偶然因素：偶然因素又称为随机因素。
影响微小；始终存在；逐件不同；难以除去。
异常因素：异常因素又称为系统因素。
影响较大；有时存在；一系列产品受到同一方向 的影响；不难除去。
质量数据统计特征描述
集中程度特征量
区间估计