分数除法讲义
分数除法 讲义
( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。
②甲的 相当于乙。把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,
( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。
③现价是原价的 。把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。
④小红的书比小明少 。把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )
相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是（）。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的 是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的 。
（3）二班植树棵数相当于一班的 。（4）今年棉花产量比去年增加 。
例9、一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?
课后作业
3、六年级有男生100人，女生有80人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）女生是全年级学生的几分之几？
（4）男生人数比女生多几分之几？
3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？
2、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是1,0没有倒数。
积与乘数的关系：一个数（零除外）乘大于1的数，积比第一个因数大；乘小于1的数，积比第一个因数小；乘以1，积与第一个因数相等。
商的大小与除数的关系：一个数（零除外）除以小于1的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数；除以1，商德
第三讲分数除法讲义
第三讲分数除法讲义（１)一、倒数的概念、特征以及特殊数的倒数。
1、倒数：乘积是一的两个数互为倒数。
强调:互为倒数的意义。
２、整数的倒数小于它本身。
3、真分数的倒数大于它本身。
4、假分数的倒数小于或等于它本身。
5、1的倒数是１,０没有倒数。
6、积与乘数的关系：一个数(零除外)乘大于1的数,积比第一个因数大；乘小于1的数,积比第一个因数小;乘以1,积与第一个因数相等。
7、商的大小与除数的关系：一个数（零除外)除以小于1的数,商大于被除数；除以大于１的数,商小于被除数；除以１，商等于被除数。
二、基础题１、求一个分数的倒数，只要把（ )２、 的倒数是( ),（ ）的倒数是7,1的倒数是( ），0( ）3、２61时=（ )分钟 ; 1２.5时＝( ）分钟 ;453时=( )分钟 4、２4等于乙数的倒数,乙数是( ）。
5、( ）是4０的倒数，45是( )的倒数。
二、分数除法的意义分数除法的意义和法则：意义：分数除法与整数除法的意义完全相同,都是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
法则:甲数除以乙数(不为0），等于甲数乘乙数的倒数。
甲数、乙数可以是整数、小数和分数。
一个数（０除外)除以真分数,商>被除数。
一个数(０除外）除以１,商＝被除数。
一个数(0除外)除以假分数(大于1)，商<被除数【例１】:1）说一说下面各除法算式所表示的意义。
769÷ 251310÷ 14157÷ 10918÷２）列式计算。
①把78平均分成4份，每份是多少？ ②已知一个数的32是2４,求这个数? ③已知两个因数的积是98，其中的一个因数是40,求另一个因数？ 【例2】比较大小。
432743（）÷ 545454（）÷ 237323（）÷小结：整数除以分数,可以转化为乘以这个分数的倒数计算,分数除以分数,可以用被除数乘以除数的倒数计算。
【例3】一个正方体的表面积是43平方米，那么这个正方体一个面的面积是多少平方米？【例4】一辆汽车53小时行36千米，平均每小时行多少千米？四、 课堂练习1、简便运算: 611×360÷７ １÷1001÷10001 ４54×1353-454×3.62、光明小学六(1）班有学生４5人，约占全校人数的1.５%，全校大约有学生多少人?3、一段铁丝长２0米，剪成每段4/５米,可以剪成几段？4、 58X = ４0 ＼F(2,5） X ＝ ＼F(４，９) ×＼F(3,8）5、１54除51的商,再除以253,商是多少?6、154除以51的商，再除以253,商是多少?五、综合训练判断正误1. 3５÷5 = ＼Ｆ(5，3) ×５ ( ) 2、4分米的１5和5分米的错误!相等。
分数除法讲义
倒数与分数除法1、了解倒数、分数除法的意义教学目的2、掌握计算方法3、会运用在实际冋题中重点：计算方法及实际问题中的运用难点：实际问题中的运用教学内【知识点一】：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
(1)、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
(必须说清谁是谁的倒数)(2)、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。
例如：a>b=1则a、b互为倒数。
2、求倒数的方法:①求分数的倒数：交换分子、分母的位置②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1>=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
非零整数a的倒数为1；分数b的倒数是空。
a a b1真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本、身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2用倒数解决问题、（1）用转化的方法解决倒数问题例题1: 一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少?小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小3 3 7例题2：如果aX _ = bX— = cX —，且a，b，c均不为0，把a, b，c这三个数按从大到小的顺4 5 3序排列。
（3）:用假设的方法解决倒数问题1例题3:两个连续自然数的倒数差是12，求这两个自然数。
小结：解决此类问题,解可以假设其中一个自然数是a,另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求【巩固练习二】31、3的倒数是（812、一X（）2 ），0.25 和（）互为倒数。
18)X 2 = 1X( )= 3 X( )= 17213. 一个自然数与它的倒数的差是21-22，这个数是多少?4 2 14.如果X X - = y X -=z X 1，且X, y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
分数除法讲义【精选】
课 题倒数与分数除法教 学 目 的1、了解倒数、分数除法的意义2、掌握计算方法3、会运用在实际问题中重 难 点重点：计算方法及实际问题中的运用 难点：实际问题中的运用教 学 内 容【知识点一】 ：倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a 、b 互为倒数。
2、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a 的倒数为a 1 ；分数 a b的倒数是ba 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题（1）用转化的方法解决倒数问题例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。
整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小 例题2：如果a ×43 = b ×53 = c ×37，且a ，b ，c 均不为0，把a ，b ，c 这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）: 用假设的方法解决倒数问题 例题3：两个连续自然数的倒数差是121，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a ，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解【巩固练习二】1、83的倒数是（ ），0.25和（ ）互为倒数。
2、21×（ ）＝（ ）×718＝1×（ ）＝3×（ ）＝13. 一个自然数与它的倒数的差是212221，这个数是多少？4.如果x ×74 = y ×92=z ×21，且x ，y ，z 均不为0 ，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
分数除法(一)ppt课件
目
CONTENCT
录
• 分数除法概述 • 分数除法的基本性质 • 分数除法的计算实例 • 分数除法的应用实例 • 分数的乘除混合运算
01
分数除法概述
分数除法的定义
02
01
03
分数除法是一种数学运算，通常表示为两个分数相除 。
分数除法是将一个分数除以另一个分数的结果。
例如，将一个分数2/3除以另一个分数3/4，即表示为 (2/3) ÷ (3/4)。
分数乘除混合运算的技巧和注意事项
通分
在进行分数的乘除混合运算时， 常常需要运用通分的技巧，将不 同的分母变为相同的分母，以便
于计算。
约分
在分数的乘除混合运算中，约分 也是一个常用的技巧。通过约分 ，可以简化分数的形式，从而更
方便地进行计算。
灵活运用公式
在进行分数的乘除混合运算时， 需要灵活运用各种公式，以便于
快速准确地得到结果。
THANK YOU
感谢聆听
进行运算
将分子相除，分母相乘得到结果
。例如，$\frac{3}{4}
Hale Waihona Puke \div\frac{2}{3} = \frac{3}{4} \times
\frac{3}{2}$。
03
分数除法的计算实例
简单的分数除法计算实例
题目
计算 1/2 ÷ 3/4
答案
1/2 ÷ 3/4 = 2/3
解释
首先，将除法转换为乘法，即 (1/2) × (4/3)。分子乘以一个数，分母除以同一个数，可 以得到新的分数。所以，1/2 × 4/3 = 2/3。
乘法是加法的重复
分数乘法可以看作是加法的重复，即把相同的数加起来。例如，$\frac{3}{4} \times 3 = \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4}$。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143（6）310÷0.5×23（7）(43+415)÷15÷16总结：1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
的倒数是（），（）的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是（），3的倒数是（）。
性质：○10（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。
例如10×34○10（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。
例如10×54性质：○10（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。
例如10÷34（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。
例如10÷5○104总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95（2）37÷9○37（3）53÷83○53（4）38÷12○38÷2（5）95÷1.5○95÷0.3（6）34÷0.7○34÷4.2知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B例6、如果3×4=12，那么12÷4=3，12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的．．．。
人教6上分数除法讲义
章节复习考点讲义（人教版）人教版数学六年级上册章节考点精讲精练第三单元《分数除法》知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数，那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数，则另一个分数的分子是1，分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法知识互联网知识导航（1）通过计算，乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1，0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法，按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，一般方法：方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”，设单位“1”的量为x，列方程解答。
3. 已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
(完整版)分数除法讲义.doc
分数的除法一、分数除法例:1 、每盒水果糖重 100g,3 盒有多重？ 100g 也可以写成 110千克100 ×3=300（g ）133（kg ）10 10怎样改编用除法计算的问题呢？3 盒水果糖重 300g, 每盒有多重？300÷3=100（g ）3 3 1(kg)1010300g 水果糖，每盒 100g, 可以装几盒？300 ÷100=3（盒）3 13 （盒）10 10做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数2 4 8 1 、7 21 38 2（8 4 ）21 3 ）（2174 2 82 、3 15 58 2（ 8 4 15 3 ）5154 2、把一张纸的平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，5算一算。
42 份，就是把 4 个 1把 5 平均分成5 平1 ，就是2 均分成两份， 每份就是两个5 544 25 25把4 平均分成 2 份，每份就是455的 1，也就是412524 4 15 225 如果把这张纸的4平均分成 3份，每份是这张纸的几分之几？5453根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？3、小明2小时走 2km,小红5小时走了5km。
谁走得快些？312 62小明平均每小时走： 23 怎么计算呢？画个图试试吧想：先求1小时走了多少千米，也就是求 2 的1，即21。
再求 3 个1小时走了3 2 2 3多少千米，即 2 1 3 。
22 2 1333 （km）32 22 2小红平均每小时走：5 5 5 122(km)6 12 6 512为什么写成“”答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
9 3 2381024897 4 16 5二、直接写出得数。
1 1= 4÷12=8 3= 13=3 ÷12 7 9 ÷7 ÷4 10 14 5 5 9 35 ÷11 = 11 ÷ 21= 8 ÷6 = 10 ÷5 =三、填一填。
分数除法讲义
分数除法导学：一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量）第一步：分数除法1、分数除法的运算意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
3、分数混合运算分数混合运算与整数混合运算的顺序相同。
【典型例题1】张师傅53小时做6个零件，1小时可以做几个零件？ 【思路导航】根据分数除法的计算法则，列出算式。
【举一反三】（1）7÷61 （2）52÷54 （3）2116÷32【典型例题2】一盒果汁53升，每杯可以装101升，已经装了2杯，这盒果汁还可以装几杯？ 【思路导航】用一盒果汁的总量÷每杯装的总量 = 一共装的杯数。
再用一共装的杯数－已经装的杯数 = 还可以装的杯数【举一反三】（1）2÷41+3 （2）1200÷53－500 （3）12÷54÷83第二步：解决问题简单的和稍复杂的“已知一个数的几分之几，求这个数”的问题的解题规律：1、设“单位1”的量为x ，列方程解答。
2、已知量÷已知量所对应总量的几分之几 = “单位1”的量。
【典型例题1】新安村种棉花9公顷，占全村耕地面积的53，全村耕地面积有多少公顷？ 【思路导航】找出解决问题所需要的条件，得出等量关系。
全村耕地面积×53 = 棉花种植面积【举一反三】林场有柳树180棵，是杨树棵树的43，林场有杨树多少棵？【典型例题2】果园里有桃树168棵，比枣树多71，枣树有多少棵？ 【思路导航】本题是把枣树看做“单位1”，桃树比枣树多出的部分，相当于枣树的71。
分数除法分数除法一课件ppt
后续学习建议
01
02
03
强化练习
通过大量练习，加深学生 对分数除法的理解和掌握 。
注重约分
强调约分的重要性，提高 学生约分的熟练度。
培养思维习惯
引导学生养成分析问题和 解决问题的思维习惯，提 高数学素养。
THANKS
谢谢您的观看
2
定义：分数a除以分数b的商等于分数a乘以b的 倒数。即，a/b = a x (1/b)。
3
举例：如3/4除以2/3，根据定义可转化为3/4 x (3/2) = 9/8。
交叉相乘法
01
交叉相乘法是一种简化的分数除法计算方法，它通过交叉相乘的Biblioteka 式消去分母 ，简化计算。02
方法：将除数的分子与被除数的分母相乘，作为商的分子；将除数的分母与被 除数的分子相乘，作为商的分母。即，（a/c）/(b/d) = (a*d)/(b*c)。
题目2
将分数4/5除以2/3得到的结果是 什么？
题目3
将分数9/10除以3/4得到的结果是 什么？
进阶练习题
题目1
将分数7/8除以5/6得到的结果 是什么？
题目2
将分数3/5除以8/15得到的结果 是什么？
题目3
将分数11/12除以7/8得到的结 果是什么？
综合练习题
题目1
将分数2/3除以1/2再除以3/4得到的结果是什么 ？
例题二：交叉相乘法
总结词
交叉相乘法是一种简化的分数除法方法，通过交叉相乘简化计算过程。
详细描述
交叉相乘法是将分子9和分母10分别与分母2和分子3交叉相乘，得到一个新的分 数(9*3)/(10*2)。这个新的分数就是原来分数的值，因此我们可以直接得到结果 。
分数除法的ppt课件
04
CATALOGUE
分数除法的注意事项
避免运算中的常见错误
避免混淆除法与乘法的操作
01
在进行分数除法时，应明确除法是乘法的逆运算，避免将除法
误认为是乘法或忽略除法操作。
避免结果不符合分母约束条件
02
在进行分数除法时，应确保结果符合分母约束条件，即结果为
最简分数。
避免运算过程中的计算错误
03Βιβλιοθήκη 在进行分数除法时，应仔细计算，避免因粗心大意而导致的计
算错误。
理解运算结果的符号表示
理解正负号在运算中的意义
在进行分数除法时，应注意正负号的变化规律，如“除以一个正数等于乘以这个数的倒数”，以及“ 除以一个负数等于乘以这个数的倒数，并且结果取反”。
理解结果的符号取决于被除数和除数的关系
结果的符号取决于被除数和除数的关系，如果被除数为正，则结果为正；如果被除数为负，则结果为 负。
分数除法与乘法的关联
分数除法和乘法是互为逆运算的关系。一个分数乘以另一个分数的倒数，结果等 于原分数。例如，a/b * (1/b') = a/b' (当b不等于0且b'不等于0)。
掌握分数除法对于理解分数的性质和运算规则非常重要，它有助于解决各种实际 问题，提高数学应用能力。
02
CATALOGUE
题目1
将分数3/4除以分数1/2，结果是 多少？
题目2
分数2/3除以分数4/5的结果是多少 ？
题目3
分数5/6除以分数7/8的结果是多少 ？
练习题答案及解析
答案1
分数3/4除以分数1/2的结果是1.5。 解析：将两个分数进行除法运算，即 3/4除以1/2，得到的结果是1.5。
分数除法二课件
THANKS
谢谢您的观看
时间计算
在时间计算中，我们经常需要将小时、分钟或秒转换为其他单位。例如，将小 时转换为分钟或秒，这时可以使用分数除法来计算。例如，1小时等于60分钟， 可以用分数除法计算出1小时等于1/60天。
分数除法在数学问题中的应用
几何学
在几何学中，我们经常需要计算图形的面积、周长等。例如 ，计算圆的面积或周长时，可以使用分数除法来计算。例如 ，圆的周长公式为C=πd，其中d为直径，可以用分数除法计 算出直径d=C/π。
生物学
在生物学中，我们经常需要计算生物体的生理指标，如心率、血压等。这时可以 使用分数除法来计算。例如，计算心率时，可以用分数除法计算出每分钟心跳的 次数。
04
分数除法的练习题与解析
基础练习题
总结词：巩固分数除法的基本概念和运算方法
01
02
详细描述
1. 把(2/3)平均分成2份，每份是多少？
03
数是多少？
详细描述
2. 一个数的(1/3)比它的 (1/5)多(2/3)，求这个数是
多少？
4. 一个数的(3/4)减去它的 (1/5)等于(7/10)，求这个
数是多少？
05
分数除法易错点解析
分数除法中的常见错误类型
混淆除数与被除数
在分数除法中，除数和被除数混淆，导致计算结果错误。
运算顺序错误
在分数除法中，运算顺序错误，导致计算结果错误。
示例
$frac{5}{6} div 3 = frac{5}{6} times frac{1}{3} = frac{5}{18}$。
整数除以分数的运算规则
总结词
整数除以分数时，可以将整数与分数 的分母相乘，然后比较整数与分子的 大小。
《分数除法》精品课件
知识回顾
倒数的认识
分数除法
分数除法
分数混合运算
解决问题
乘积是1的两个数互
为倒数
1÷一个非0的数=这个
数的倒数;1的倒数是
1;0没有倒数
倒数的认识
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。倒数是
指两个数之间的关系，相互依存，一个数
不能叫倒数。
注意：0没有倒数，1的倒数是1。
分数除法的计算法则
怎样计算分数除法?本单元的内容
的关系进行解答。
课堂练习
1.计算下面各题。
15
5
16
15 1
=
16 5
3
=
16
12
13
25
12 1
=
25 13
12
=
325
4
13
5
5
= 13
4
65
=
4
2
13÷
17
17
=13×
2
221
=
2
教材第44页第1题
1.计算下面各题。
21 7
40 8
21 8
=
40 7
3
=
5
18 3 2ห้องสมุดไป่ตู้
数是多少，求这个数”的实际问题
“已知两个数的和(或差)及这两个数间的
倍数关系，求这两个数”的实际问题
解答;或用除法解答
(用已知量÷已知量
对应的分率=单位
“1”的量)
利用抽象的
“1”解决
实际问题
（工程问题）
把工作总量看作单位“1”，
用单位时间内完成工作总
量的几分之一表示工作效
分数除法 讲义
分数的除法一、分数除法例:1、每盒水果糖重100g,3盒有多重？100×3=300（g）1033101=⨯（kg）怎样改编用除法计算的问题呢？①3盒水果糖重300g,每盒有多重？300÷3=100（g）1013103=÷(kg)②300g水果糖，每盒100g,可以装几盒？300÷100=3（盒）3101103=÷（盒）做一做一、根据乘法算式直接写出除法算式的得数1、2187432=⨯=÷32218（）=÷74218（）2、1583254=⨯=÷32158（）=÷54158100g也可以写成101千克2、把一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。
=÷=÷524254=⨯=÷2154254 如果把这张纸的54平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？=÷354根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？把54平均分成2份，就是把4个51平均分成两份，每份就是两个51，就是52把54 平均分成2份，每份就是54的21，也就是2154⨯3、小明32小时走2km,小红125小时走了65km 。
谁走得快些？小明平均每小时走：322÷想：先求31小时走了多少千米，也就是求2的21，即212⨯。
再求3个31小时走了多少千米，即3212⨯⨯。
32323212322=⨯=⨯⨯=÷（km ）小红平均每小时走：)(25126512565km =⨯=÷答：小明走得快。
通过以上两个例子，你发现了什么？分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
为什么写成“512⨯” 怎么计算呢？画个图试试吧做一做一、用你发现的规律计算下面各题。
=÷3109=÷283=÷9824 54167÷二、直接写出得数。
分数除法分数除法二课件
分数除法和小数除法都按照从左到右的顺序进行 运算。
分数除法与小数除法的区别
01
定义域
分数除法适用于分子和分母都是整数的情形，而小数除法则要求被除数
和除数都是小数。
02 03
运算过程
分数除法需要先将分子和分母进行约分，再将被除数转换成以分母为基 数的分数形式，然后进行乘法运算；而小数除法则直接将被除数和除数 进行乘法运算。
定义变量
根据问题的具体情况，定义需 要的变量，例如整体的数量、 份数、单位等。
建立数学模型
根据问题的类型，建立相应的 分数除法模型，例如平均分配 模型、单位换算模型、部分量 求解模型等。
进行计算
根据建立的模型进行计算，得 出答案。
分数除法应用题示例及解析
示例1
一个蛋糕被分成了4等份，每份是多少？
解析
（商）。
在分数除法中，被除数和除数都 必须是分数，且结果也是一个分
数。
分数除法通常用符号“÷”表示 ，如：被除数 ÷ 除数 = 商。
分数除法的意义
分数除法是数学中基本运算之 一，它在实际生活中有广泛的 应用。
通过分数除法，我们可以将一 个较大的分数分解为若干个较 小的分数之和，从而更容易理 解和计算。
VS
生物学中的繁殖率
在生物学中，繁殖率是一个用来描述生物 种群增长速度的重要指标。而繁殖率的计 算则需要使用分数除法。例如，如果我们 要求出一个细菌群体的繁殖率，就需要使 用分数除法来计算单位时间内细菌数量的 增长比值。
THANKS 感谢观看
找单位
在数学中，分数还可以用来表示一个量的单位。例如，时间、距离等都可以用分数来表示。而分数除法则是找单 位的关键。例如，如果我们要求出一个小时中的三分之一是多少分钟，就需要使用分数除法来将一个小时转换为 分钟，然后再计算三分之一小时是多少分钟。
分数除法课件
分数除法的应用题练习
要点一
总结词
理解分数除法在生活中的应用
要点二
详细描述
通过应用题练习，让学生理解分数除法在生活中的应用， 如分配、比例等问题，培养学生的数学应用能力。
THANKS
感谢观看
分数除法在ห้องสมุดไป่ตู้学中的应用
分数的运算
分数除法是分数运算中的一种基本方 法，通过分数除法可以转化其他分数 运算，如乘法、加减法等。
代数方程的解
在解决代数方程问题时，分数除法可 以用来求解方程的根。例如，在解决 某些一元二次方程时，我们需要使用 分数除法来化简方程的根式。
分数除法在物理中的应用
量纲分析
在物理学中，量纲分析是一种非常重要的方法，用于确定物理量的单位和性质。 分数除法可以用于量纲分析中，帮助我们确定物理量的单位和性质。例如，我们 可以使用分数除法来计算物理量的相对大小，从而确定其单位和性质。
明确分母为公共因子
在计算过程中，需要明确分母为公共因子，并将其确定为一个常量 。
如何避免计算错误
1 2
仔细计算
为了避免计算错误，需要让学生养成仔细计算的 习惯。
检查计算过程
在每一步的计算中，都需要检查计算过程，以确 保计算的准确性。
3
强化对基本概念的理解
为了更好地掌握分数除法，需要强化对基本概念 的理解。
05 分数除法的练习 与巩固
分数除法的口算练习
总结词
熟练掌握分数除法的基本运算
详细描述
通过口算练习，让学生熟练掌握 分数除法的基本运算，包括分子 、分母、商的简单计算。
分数除法的笔算练习
总结词
提高计算准确性和速度
详细描述
通过笔算练习，让学生逐步提高计算准确性 和速度，包括复杂分数的除法运算和分数的 简化。
分数除法ppt课件
在概率和统计中，分数除法也经常被用 来计算概率和比例。通过将问题转化为 分数形式，可以更清晰地理解问题的本
质。
分数除法在物理中的应用
在物理学中，分数除法也扮演着重要的角色。例如，在计算速度、加速 度和力等物理量时，我们经常需要使用分数除法。
在解决电路问题时，我们也需要使用分数除法来计算电流、电压和电阻 等物理量。通过将问题转化为分数形式，可以更方便地找到解决方案。
提供一些涉及分数除法 推理和证明的题目，如 证明a除以b等于a乘以
1/b等。
总结词
分数除法的实际应用难 题
详细描述
提供一些涉及分数除法 的复杂实际问题，如工 程问题、经济问题等。
05
分数除法的易错点与难点解析
分数除法的易错点解析
01
02
03
混淆除法与乘法
在分数除法中，学生常常 将除法误认为是乘法，导 致计算结果错误。
注意结果的简化
在得到结果后，应尽可能简化分数，使其更容易理解和应用。
03
分数除法在生活中的应用
分数除法在数学中的应用
分数除法在数学中有着广泛的应用，它 涉及到许多数学概念和问题。例如，在 解决几何问题时，我们经常需要使用分
数除法来计算面积或体积。
在解决代数问题时，分数除法也经常被 用来解决方程或不等式。通过将问题转 化为分数形式，可以更方便地找到解决
02
分数除法的运算规则
分数除法的运算步骤
01
02
03
确定除数
首先明确除数，即分母。
转换除法为乘法
将除法转换为乘法，即被除数 乘以除数的倒数。
约分
如果可以，对分子和分母进行 约分，简化分数。
04
计算结果
分数除法说课ppt课件
因为除以一个数等于乘以这个数的倒数。
拓展思考题
探究
分数除法与分数乘法的联系和区别。
思考
挑战
尝试解决一些复杂的分数除法问题， 如计算$frac{14}{3} div frac{7}{15}$ 。
如何将分数除法转化为分数乘法进行 计算？
THANKS
感谢观看
化简
$frac{8}{9} div frac{4}{5}$
提高练习题
计算
01
$frac{12}{5} div frac{3}{8}$
解决实际问题
02
小明有$frac{3}{4}$小时跑步，他每分钟跑$frac{4}{5}$千米，
他总共跑了多少千米？
填空
03
$frac{7}{10} div frac{3}{5} = frac{7}{10} times frac{5}{3}$，
单位换算错误
总结词
单位换பைடு நூலகம்不准确
示例
在计算一个长度为三分之五米的物体时，学生可 能误将三分之五理解为五分之三米，导致答案单 位错误。
详细描述
在进行分数除法时，学生可能对单位换算不熟悉 或不重视，导致计算结果出现单位错误。
解决方法
加强单位换算的练习，让学生熟悉不同单位之间 的换算关系，强调单位在计算中的重要性。同时 ，在题目中明确指出单位要求，以便学生更好地 理解和掌握单位换算的方法。
归纳总结
引导学生对探究结果进行归纳总结，形成对分数除法的系统 认识和理解，培养学生的思维能力和自主学习能力。
06
课后作业与拓展
基础练习题
计算
$frac{7}{2} div frac{3}{4}$
判断
$frac{4}{5} div frac{2}{3} = frac{4}{5} times frac{3}{2}$是否成立？
分数除法奥数讲义
分数除法奥数讲义
《分数除法奥数讲义》
哎呀呀，说起分数除法，我就想起了一件特别有意思的事儿。
有一次，我和几个小伙伴一起去买糖果。
我们到了糖果店，哇，那五颜六色的糖果真是让人眼花缭乱啊！我们几个就商量着一起买一大包糖果来分。
这时候问题就来了，这包糖果总共重 10 颗，我们有 5 个人，那每个人能分到多少呢？这不就是分数除法嘛！我们就开始算呀算，10 除以 5 等于2 呀，那就是每个人能分到 2 颗糖果。
可其中一个小伙伴不干了，他说他想要多一点，那怎么分呢？我们又开始重新计算，如果他想要 3 颗，那其他人就只能分到（10-3）÷4=1.75 颗了，这可就有点复杂了呢。
就为了这几颗糖果，我们几个在那讨论了半天，感觉比做奥数题还认真呢！最后好不容易达成了一致，开开心心地分好了糖果。
你看，这分数除法在生活中还真是经常能遇到呀，虽然只是小小的分糖果这件事，但也让我们体会到了它的用处呢。
以后再遇到类似的情况，我们就知道该怎么用分数除法来解决啦！哈哈，分数除法其实也没那么难嘛，只要我们多留意生活中的这些小事，就能更好地理解和掌握它啦！。
《单元分数除法》课件
商为负数
当一个负分数除以另一个负分 数时，商为负数。例如：-
5/6 ÷ -4/5 = -5/6 × -5/4 = 25/24。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算
a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
通过乘法来检验答案
在完成分数除法后，可以通过乘法来检验答案是否正确。例如：(3/4) ÷ (2/3) = (3/4) × (3/2) = 9/8，通过乘法验证答案是否为9/8。
详细描述
当两个分数进行除法运算时，可以将除法转化为乘法，即第 一个分数的分子除以第二个分数的分子，分母相乘。例如， $frac{2}{3} div frac{1}{2} = frac{2}{3} times 2 = frac{4}{3}$。
运算规则的注意事项
总结词
在进行分数除法时，需要注意分母不能为零，且结果可能为假分数或带分数。
在数学问题中的应用
01
02
03
解决几何问题
在解决几何问题时，常常 需要使用分数除法来计算 面积、周长等。
解决代数问题
在解决代数问题时，有时 需要用分数来表示未知数 或者系数，这时就需要用 到分数除法来求解。
解决概率问题
在解决概率问题时，有时 需要用分数来表示概率， 这时就需要用到分数除法 来计算。
《单元分数除法》ppt课件
目录
• 分数除法的定义与性质 • 分数除法的运算规则 • 分数除法的实际应用 • 分数除法的练习题与解析 • 分数除法与其他数学知识的联系
01
分数除法的定义与性质
分数除法的定义
分数除法
运算步骤
将一个分数除以另一个分数的运算。
先进行除法运算，再进行乘法运算。
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例2、55比45多几分之几？
【巩固练习】
1、填空
千克是 千克的（），（）米的 是50米。
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数为30，占总只数的 。（2）桌子的数量比椅子的数量多 。
（） =（）（）×（1 ）=（）
（2）甲数正好是乙数的 。（）× =（）
3、六一班有男生32人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？
【知识点二】：分数除法的意义及计算法则
1、分数除法的意义：
乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4、规律（分数除法比较大小时）：
（1）、当除数大于1，商小于被除数；
3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的 ，八月份电话费多少元？
4、口算比赛，小明做对了 ，正好54题。小明做了多少题？
5、一个长方形的面积是 平方米，长 米，宽多少米？
4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去 ，这批大米共多少千克？
5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？
（1）找出单位“1”，列等量关系式。（2）单位“1”的量未知，列方程解答。
2、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水多少克？
3、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的 。椅子和桌子各多少钱？
【作业】
一、填空
1、 千克大豆可以榨油 千克，1千克大豆能榨油（）千克，要榨1千克油需要（）千克大豆。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
非零整数a的倒数为 ；分数 的倒数是 。
1、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
2、用倒数解决问题
（1）用转化的方法解决倒数问题
例题1：一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
例题3：两个连续自然数的倒数差是 ，求这两个自然数。
小结：解决此类问题，可以假设其中一个自然数是a，另一个为a+1，再根据题意中的数量关系求解
【巩固练习二】
1、 的倒数是（），0.25和（）互为倒数。
2、 ×（）＝（）× ＝1×（）＝3×（）＝1
3.一个自然数与它的倒数的差是21 ，这个数是多少？
4.如果x× = y× =z× ，且x，y，z均不为0，请按照从小到大的顺序排列这三个数。
（2）、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
2、求倒数的方法：
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：数分之一。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
3、1的倒数是它本身，因为1×1=1
2、9÷ 可以表示为（）
A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4
3、小红的邮票除以 与小明相等，那么小红的邮票（）小明。
A多于B少于C等于D无法比较
4、12÷ 与12× 相比（）
A意义相同B结果相同C结果和意义相同
【知识点三】：分数除法解决问题
（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数
例：30是45的几分之几？
4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：
①求多几分之几：大数÷小数– 1
②求少几分之几：1 -小数÷大数
11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的 。两地相距多少千米？
12、601班男生人数比女生多 ，女生30人，全班多少人？
13、一批水果，苹果是梨的 ，梨又是香蕉的 。苹果150千克，香蕉多少千克？
14.商店有120辆电瓶车，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的比第一天的 多10辆。第二天卖出多少辆？
6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的 。小兰和小军各有多少枚邮票？
7、汽车厂8月份生产500辆，已知8月份比7月份增产 。7月份生产汽车多少辆？
8、美术班有男生20人，是女生的 ，女生有多少人？
9、甲铁块重 吨，相当于乙铁块的 。乙铁块重多少吨？
10、一本故事书162页，张杨今天看了 ，他明天从第几页开始看？
（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；
（3）、当除数等于1，商等于被除数。
【巩固练习】
1．计算题：
1、口算
6÷ 9÷ 32÷ ÷
÷ ÷ ÷ ÷
4、计算
÷ ÷ （ ＋ ）÷ ÷0.2×
3、求未知数X：
x＝15 x÷ ＝ x÷ ＝18
二．判断：
1、28除以 的商（）28乘 的积。
A大于B小于C等于D无法比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多如：“是”、“比”“占”、“相当于”、“等于”。在含有上述几个字的句子中，后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。
1、分数除法的数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
分数除法讲义
课题
倒数与分数除法
教学目的
1、了解倒数、分数除法的意义
2、掌握计算方法
3、会运用在实际问题中
重难点
重点：计算方法及实际问题中的运用
难点：实际问题中的运用
教学内容
【知识点一】：倒数
1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
（1）、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、一个数的 是28，这个数是（）。 里包含（）个 。
3、把 × ＝ 改写成两道除法算式。（）（）
4、在○里填上＞、＜或＝。 ÷ ○ ÷6○ ÷ ○ ×2
二、列式计算：
① 是 的几分之几？一个数的 是45，这个数是多少？
三，应用题
1、一个人血液占体重的 。小明体内血液约4千克，他的体重约多少千克？
2.有白糖12千克，每 千克装成一包，共可以装几包？
小结：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把这个和分成整数和纯小数（或真分数）两部分。整数部分就是这个自然数，纯小数（或真分数）部分就是这个自然数的倒数。
1、用假设的方法比较数的大小
例题2：如果a× = b× = c× ，且a，b，c均不为0，把a，b，c这三个数按从大到小的顺序排列。
（3）:用假设的方法解决倒数问题
单位“1”的量=分率对应的量÷分率
1、分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
单位“1”的量=分率对应量÷（1 分率）
例1、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的 ，这批煤多少吨？
例2、一批煤，第一天烧去了60吨，第二天比第一天多少了 ，第二天烧了多少吨？
2、解法：（建议：最好用方程解答）