2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义 第1讲 整数和小数第1讲 整数和小数(原卷)

提高版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第1讲整数和小数

知识精讲

知识点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0"都不读，其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0（写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0）

４.整数的大小比较:

○1比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的○2如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上的数大那个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。

５．整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

（１）数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4

个0或个0去掉，换成一个“万”字或“亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接

（２）近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接

【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。

ａ.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是４或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是５或者比５大，就把尾数舍去，并向它的前一位进１。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

ｂ.进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一法。

ｃ.去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

知识点二：小数

1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几….

2.小数的计数单位：

整数部分

小

数

点

。小数部分

…亿级万级个级

数位…

千

亿

位

百

亿

位

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计数单位千

亿

百

亿

十

亿

亿千

万

百

万

十

万

万千百十个十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

3.小数的分类：按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数

①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56，9.001，2.222是有限小

数

②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

○3循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小数。例如：0.3333…，1．242424…，9.0531531531…○4循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：33.333…的循环节是“3”，记作33.3。；4.32727…的循环节是“27”，记4.32。7。；0.1809809…的循环节是“809”，记作0.18。09。。

○5无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。例如： ＝3.1415926…是无限不循环小数。

【提示】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数

4.小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。

【提示】小数部分不要按照整数的读法来读。

5.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字

【提示】整数部分是零的写作”0”

6.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。

7.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小为止

8.小数点的移动规律

（1）小数点向右

移动一位，原数就扩大到原数的10倍