第八讲 局部阻力及总能量损失的计算
沿程能量损失和局部能量损失
㈠阻力系数法
多种类型局部水头损失通用计算公式：
对于气体管路：
hj
v2 2g
(3-37)
pj
hj
v2 2g
3-38
⒈圆管忽然扩大旳局部损失
经推导得：hj
1
v12 2g
或hj
2
v22 2g
2
2
1 1
A1 A2
或
2
A2 A1
1
⒉常用多种管件旳局部阻力系数ζ值
见表３－２。 查得旳ζ值必须与表中所指旳断面平均流速相
层流—各流层旳流体质点互不混 杂旳流动型态。 紊流—各流体质点旳瞬时速度大小 方向随时间而变，各流层质点相互 掺混旳流动型态。
层流与紊流旳转变
层流紊流有过 渡区（不稳定
区），实用上把
下临界流速vk作
为流态转变速度。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态旳关系
层流区： hf v
紊流区： hf v1.75 2.0
◆局部阻力—当流体流经固体边界忽然变化处，因 为固体边界旳忽然变化造成过流断面上流速分布 旳急剧变化（产生旋涡），从而在较短范围内集 中产生旳阻力称为局部阻力。
◆局部能量损失—因为局部阻力作功引起旳能量损 失称之为局部能量损失。 局部水头损失，以hj表达。 见图3-1。
局部水头损失
整个管路旳沿程水头损失等于各管段旳沿程 水头损失之和。即
v2 2g
le—管径或阀门旳当量长度。le=A·d.
A—折算系数或当量长度系数。其取得措施 是查阅有关参照资料。
三、局部阻力之间旳相互干扰
以上给出旳ζ值，是在局部阻碍前后都有足够 长旳直管段旳条件下得到旳。
假如局部阻碍之间相距很近，流出前一种局部 阻碍旳流动，在流速分布和紊流脉动还未到达 正常均匀流之前又流入后一种局部阻碍。这么 相互干扰旳成果，局部损失可能出现大幅度旳 增大或减小，变化幅度约为全部单个正常局部 损失总和旳0.5~3倍。
流体力学4流动阻力和能量损失
粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对 du 运动。
1
惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。
y
dy
管心线 时均流速分布线 u f y
u u
y2
2 u ux u u ux y x y
u
A
A
l
y1
x
横向脉动产生的紊流惯性切应力
p1 A p2 A Al cos 0l 2 r0 0 p1 p2 2 0l Z1 Z 2 r0
2 0l hf r0
因而
令
2 0 r0 J 0 J l r0 2 hf
沿程水头损失与速度v的关系
1
Z1
p1
1v12
2g
Z2
2
p2
2 2v2
2g
hl
均匀流
1
p1 ) (Z 2
hl h f ( Z1
2
p2
) h
lg h f lg k m lg v h f kv m
层流：m=1，hf ~ v1 紊流：m=1.75~2，hf ~ v1.75~2
2、莫迪图
莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程 阻力系数的曲线。
3、简化公式
莫迪公式
阿里特苏里公式
1 6 3 1 2000 K 10 0.0055 d Re 7 K 适于 Re 4000 ~ 10 , 0.01, 0.05 d
系列1
25 20
局部阻力损失的计算1阻力系数法ξ
式中：
Z1 0
u1 u2 0
Z2 10m
p1 p2 0(表）
We 9.8110 h f 98.1 h f
（1）吸入管路上的能量损失
hf , a
式中
2 l a le , a ua c ) h f , a h f , a hf , a (a da 2
苯的质量流量为：
300 880 4.4kg / s Ws Vs 1000 60 泵的有效功率为：
N e WeWs 252.4 4.4 1110.6W 1.11kW
泵的轴功率为：
N N e / 1.11 / 0.7 1.59kW
随堂习题
1.流体流动时的阻力分为 和 。由于流体 内摩擦力而引起的是 。 2.流体阻力产生根源是 。 3.滞流流动时λ与Re的关系是 。 3.简述范宁公式的表达式及其中各个量的含义。 4.有一套管换热器，内管的外径为25mm，外管的内 径为46mm，冷冻盐水在套管的环隙中流动。盐水 的质量流量为3.73t/h，密度为1150kg/m3,黏度为 1.2×10-3 Pa· s，试判断盐水的流动类型。
d a 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头 6.3m 2.7m
le , a 6.3 2.7 9m
进口阻力系数 ξc=0.5
ua
300 1000 60
苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa· s
p2 A2 p2
4
d2
4
d
2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：F
局部损失计算
qV1 qV 2 qV 3 C
V1A1 V2 A2 V3 A3 C
串联管道的总能量损失是各段管道中的能量损失之和，即
hw hw1 hw2 hw3
如果各管段的管径都相同，通常称为简单管道，则各管段的平均流速也相等
A1 A2 A3
V1 V2 V3
串联管道
串联管道
门）V21g2
查得 入 =0.5， 扩1 =0.24，缩2 =0.30，故
V1
1
1 入 扩1 缩2 门
2gH
1
29.80616 7.2
1 0.5 0.24 0.30 4.0
通过水平短管的流量
（m/s）
qV
V1 4
d 12
7.2 0.052
4
0.01413
（m3/s）
取图大管道的起始截面1—1和流道全部 扩大后流速重又均匀的截面2—2以及它 们之间的管壁为控制面。
设截面1—1,2—2中心点的压强为P1和P2， 平均流速为V1和V2，截面积为A1和A2， 且不可压缩流体在管中作定常流动。
管道突然扩大的流线分布
根据一维流动不可压缩流体的连续方程
V2 A2 A1V1
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力）忽略不计，则根据动 量方程有
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆环面上 的总压力
由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
损失产生的原因
流体从小截面流向突然扩大的大截面管道。
由于流体质点有惯性，整个流体在离开小截面管后只能向前继续流动，逐渐扩大， 在管壁拐角处流体与管壁脱离形成旋涡区。
局部阻力损失的计算方法
局部阻力损失的计算方法弯头的局部阻力损失计算方法：1.直线风阻系数法根据实验公式，可得到弯头的局部阻力系数，然后用风阻系数乘以管道中的动压即可得到弯头的局部阻力损失。
2.公式法根据实验数据，可以通过一系列的实验得到弯头的局部阻力损失公式，其中包括弯度角、弯头半径、流速等参数。
3.经验公式法根据实际工程经验，可以得到一些常用的弯头的局部阻力损失经验公式，通过对比实际工程和经验公式计算结果的准确性，可得到适用于实际工程的公式。
管嘴的局部阻力损失计算方法：1.静压法根据连续性方程和伯努利定律，可得到管嘴的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、喉部速度、出口速度等参数。
2.动量法根据动量平衡原理，可以推导出管嘴的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、出口速度等参数。
3.经验公式法通过实验得到一些常用的管嘴的局部阻力损失经验公式，可直接计算。
管套的局部阻力损失计算方法：1.静压法根据连续性方程和伯努利定律，可得到管套的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、喉部速度、出口速度等参数。
2.动量法根据动量平衡原理，可以推导出管套的局部阻力损失计算公式，其中包括入口速度、出口速度等参数。
3.经验公式法通过实验得到一些常用的管套的局部阻力损失经验公式，可直接计算。
在计算局部阻力损失时，首先需要确定液体的流速、管道的直径等基本参数。
然后根据不同的计算方法，选择对应的公式或实验数据，计算得到局部阻力系数或经验公式，并将其与流体的动压相乘，得到局部阻力损失。
总之，计算局部阻力损失可以采用不同的方法，如实验法、公式法和经验公式法。
根据具体的工程情况和可用的数据，选择适合的方法进行计算，以得到准确的局部阻力损失值。
局部损失计算ppt课件
水平管道流量计算
15
【解】 列截面0—0和1—1的伯努利方程
H
00
0 0 V12 2g
（ 入
扩1
缩2
门）V21g2
查得 入=0.5， 扩1=0.24， 缩2=0.30，故
V1
1
1 入 扩1 缩2 门
2gH
1 1 0.5 0.24 0.30 4.0
29.80616 7.2（m/s）
3
取图大管道的起始截面1—1和 流道全部扩大后流速重又均匀 的截面2—2以及它们之间的管 壁为控制面。
设截面1—1,2—2中心点的压强
为P1和P2，平均流速为V1和V2， 截面积为A1和A2，且不可压缩 流体在管中作定常流动。
管道突然扩大的流线分布
根据一维流动不可压缩流体的连续方程 V2 A2 A1V1
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力） 忽略不计，则根据动量方程有
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
4
p1 A1 p2 A2 p(A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆 环面上的总压力
由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
1
计算局部损失用下面的公式：
hj
V2 2g
由此可知，计算hj 归结为求局部阻力系数 的问题，局部
阻力产生的原因是十分复杂的，只有极少数的情形才能用 理论分析方法进行计算，绝大多数都要由实验测定。
流体从小截面的管道流向截面突然扩大的大截面管道是目 前唯一可用理论分析得出其计算公式的典型情况，下面对此 进行叙述。
通过水平短管的流量
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
流体阻力及能量损失计算
§4-1流体在管道中流动时的能量损失形式
1.1能量损失的种类 ①沿程能量损失〔又称沿程阻力水头损失、 沿程压力损失等〕
②局部能量损失〔又称局部阻力水头损失、 局部压力损失等〕
1.2流动状态及雷诺数 ①流动状态 层流、紊〔湍〕流。
②流态分析 惯性力F1=ma=ρL3LT-2=ρL3V2L-1 粘性力F2=μAdu／dy=μL2VL-1
V2---对应A2的流速。
③弯管
弯管上、下游的流速不变。损失系数ζ查 表4-2〔教材98页〕获得。
弯管的局部损失为：
hζ=ζ V2 / 2g
§4-4.总能量损失 Hw=∑hl+∑hζ
沿程损失在管径不一致时分段计算，再相 加。∑hζ为所有局部损失之和。
本章小结： 1.熟知能量〔压力〕损失的机理。
③湍流水力光滑区Ⅲ： 4000 ＜Re ＜26.98〔d／△〕8／7 当4000 ＜Re ＜105 时，用布拉修斯公式：
λ=0.3164 Re-0.25
当105 ＜Re ＜3×106 时，用尼古拉兹公式： λ=0.0032+0.221 Re-0.237
④湍流水力过渡区Ⅳ 26.98〔d／△〕8／7＜Re ＜ 4160 〔0.5d／ △〕0.85
几损种失典 图型 例局 ：部能0量000000000
流体经过的边界形状 突然变化：如突扩、 突缩、三通等。
边界形状无突然 变化：如渐扩、渐缩 、折弯管、圆弯管等。
3.2局部能量损失的计算公式
局部能量损失的计算式可以表达成如下算式：
hζ=ζ V2 / 2g △p=hζρg
3.3局部阻力系数ζ ①管径突然扩大 ζ1=〔1-A1／A2〕2 式中：A1--小径管( 上游〕断面积。 A2--大径管〔下游〕断面积。
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式是一种物理学知识，它常用来衡量流体在流动过程中的阻力大小。
它是流体力学中最基本的概念之一，它的重要性不言而喻。
局部阻力是指流体在流动过程中的阻力，这种阻力可以由流体动力学中的局部阻力计算公式来描述。
局部阻力计算公式是将流体动力学中的基本原理应用到流体流动中，衡量流体在流动过程中所受的阻力大小。
局部阻力计算公式的具体表达式为：f= Δp/Δx，其中f表示流体的局部阻力，Δp表示流体的压强差，Δx表示流体的位移。
根据该公式可以看出，流体的局部阻力与压强差以及位移之间存在着一定的关系。
此外，局部阻力计算公式还可以用来衡量流体中的粘度、密度以及流速等参数，从而计算出流体在流动过程中的阻力大小。
总之，局部阻力计算公式是一种物理知识，它被广泛用于流体动力学研究中，用来衡量流体在流动过程中受到的阻力大小，它的重要性不言而喻。
局部损失计算
解：H1-H2=hw,
hw = Σhf + Σhm =λ1(l1/d1)(v12/2g)+ λ2(l2/d2)(v22/2g) + ζ进口 v12/2g + ζ突大 v12/2g + ζ
2/2g ； v 出口 2 由连续性方程：v2=v1(ω1/ω2)=v1(d1/d2)2; 注意： ζ突大= (1-ω1/ω2)2 = (1-d12/d22)2 ; ζ进口=0.5(直角进口); ζ出口 =1.0 hw =7.69 v12/2g =>v1=sqrt(2g hw /7.69)=2.77m/s; Q= ω1v1=(3.14/4)*0.152*2.77=0.049m3/s 解毕
( p1 p 2 ) A2 qV (V2 V1 )
p1 p 2 V2 (V2 V1 )
列出截面1—1和2—2的伯努利方程
p1 V12 p 2 V 22 hj g 2 g g 2 g
1 1 hj ( p1 p 2 ) (V12 V 22 ) g 2g
截面1—1和2—2间管壁对流体的切向力（即总摩擦力）忽 略不计，则根据动量方程有
p1 A1 p 2 A2 p( A2 A1 ) qV (V2 V1 )
p1 A1 p 2 A2 p( A2 A1 ) qV (V2 V1 )
作用于扩大管凸肩圆 环面上的总压力 由于圆环面上的径向加速度非常小，实验证明圆环面上的压 强可按静压强规律分布，即p≈p1，于是上式可写为
hj
1 1 ( p1 p 2 ) (V12 V 22 ) g 2g
p1 p 2 V2 (V2 V1 )
2 ( V V ) 1 1 2 h j V 2 (V 2 V1 ) (V1 V 22 ) 1 2 g 2g 2g
6 流动阻力和能量损失
• 例：输油管的直径d=150mm，流量Q=16.3m3/h，油的 运动黏滞系数为0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程水头 损失。
例：应用细管式粘度计测油的粘度，细管 d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值 h=30cm，水银密度ρm=13600kg/m3，油的密 度ρ=900kg/m3，求油的运动粘度υ。
例：为测定圆管内径，在管道内通过运动粘 度为0.013cm2/s的水，实测流量Q=35cm3/s， 长15m管段上的水头损失为2cm水柱，求圆管 的内径。
解：列两断面柏努利方程
2 p1 1v12 p2 2v2 Z1 Z2 hf g 2g g 2g p1 p2 得 hf g g 64 l v 2 设管内流动为层流 h f Re d 2 g
雷诺数的物理意义
惯性力 ma 粘性力 Adu dn
L3 v2 L L2 v L
v L Re
例 有一直径25mm的水管，流速1.0m/s，水温 10℃，试判断流态；若保持层流状态，其最 大流速为多少？
圆管沿程损失计算公式
l v2 hf d 2g
l v2 pf d 2
λ——沿程阻力系数
19世纪中叶法国工程师达西（Darcy,H.）和 德国水力学家魏斯巴赫（Weisbach,J.L.）提 出，又叫达西-魏斯巴赫公式。
局部损失计算公式
v2 hj 2g
p1 p2 z1 z2 hf g g
p1 p2 hf z1 g z2 g
流动为均匀流，惯性力为零，列平衡方程
p1 A p2 A gAl cos 0l 2r0 0
管道内的局部阻力及损失计算
管道内的局部阻力及损失计算1.突然变宽或变窄的管道段：当管道内的截面突然变宽或变窄时，会引起阻力的增加。
根据连续性方程，流过突变截面的流量必须相同，所以流速也会随之改变。
可以使用Venturi公式来计算突变截面的压力损失：ΔP=(ρ*v^2/2)*(1/A1^2-1/A2^2)其中，ΔP是压力损失，ρ是流体的密度，v是流体的速度，A1和A2分别是突变前后的截面面积。
2.弯头、三通和四通管道：弯头和管道的交叉处会造成流体流动方向的改变，从而引起阻力。
不同类型的弯头、三通和四通管道有不同的阻力特性。
常用的计算方法是使用阻力系数来计算压力损失：ΔP=K*(ρ*v^2/2)其中，ΔP是压力损失，ρ是流体的密度，v是流体的速度，K是阻力系数，根据实际情况选择合适的数值。
3.收缩和扩张截面：当管道内的截面收缩或扩张时，流速会相应地增加或减小，并引起一定的压力损失。
hL=K*(v^2/2g)其中，hL是单位长度的压力损失，K是阻力系数，v是流体的速度，g是重力加速度。
4.管道内的阀门和节流装置：阀门和节流装置会在管道内引起阻力，其大小与装置类型、开关程度和流速等因素有关。
一般来说，可以使用阻力系数来计算阀门和节流装置的压力损失。
以上介绍了常见的管道内局部阻力的计算方法，通过选择合适的阻力系数和计算公式，可以对管道内局部阻力进行准确的评估。
在实际应用中，还应注意对其它特殊构造或结构的局部阻力进行适当的调整和考虑。
最后要注意的是，管道内局部阻力会导致流体能量损失，这会造成管道系统的能量耗散，所以在设计和选择管道系统时，需要合理估算管道的压力损失，以保证流体的正常运行和系统的高效性。
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式
局部阻力计算公式：动压=局部阻力系数*ρ*V*V*1/2。
局部阻力有阻力系数法和当量长度法两种计算方法。
当量长度法的基本原理是指将管段的局部损失转变为沿程损失来计算。
扩展资料
什么是局部阻力
局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门时,由于变径、变向等局部障碍，导致边界层分离产生漩涡而造成的能量损失。
流体在管路中流动的阻力分为直管阻力和局部阻力。
矿井通风局部阻力：在风流流动过程中，由于边壁条件的变化，使均匀流动在局部地区受到阻碍物的影响而破坏，从而引起风流的流速大小和方向，或分布的变化或产生涡流等，造成风流的`能量损失。
流体的局部阻力：流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧烈的碰撞，所形成的阻力称为局部阻力。
局部阻力系数
局部阻力系数是流体流经设备及管道附件所产生的局部阻力与相应动压的比值，其值为无量纲数。
动压=局部阻力系数*ρ*V*V*1/2
功能：用于计算流体受局部阻力作用时的能量损失。
局部阻力损失的计算1阻力系数法ξ
d a 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头 6.3m 2.7m
le , a 6.3 2.7 9m
进口阻力系数 ξc=0.5
ua
300 1000 60
苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa· s
p2 A2 p2
4
d2
4
d
2
平行作用于流体表面上的摩擦力为 ：F
P 1P 2 F 0 2 2 p1 d p2 d dl 0 4 4
S dl
p1 p2
4 4l p1 p2 d
d dl
2
l u2 hf d 2
第一章
第四节
流体流动
流体在管内的流动阻力
流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.——流动阻力产生的根源 固定的管壁或其他形状的固体壁面 ——流动阻力产生的条件 流体流经一定管径的直管时由 直管阻力 ： 管路中的阻力 于流体的内摩擦而产生的阻力
流体流经管路中的管件、阀门及 局部阻力：
h f h f hf
c) 管件与阀门
不同管件与阀门的局部阻力系数可从手册中查取。 2）当量长度法
le u 2 hf le为管件的当量长度。 d 2
管件与阀门的当量长度由试验测定，湍流时，可查共线图。
三、管路中的总能量损失
管路系统中总能量损失=直管阻力+局部祖力 对直径相同的管段：
2 l u l le u 2 h f ( ) d 2 d 2
u2 P gZ We h f 2
管路上的局部阻力(附常用管件和阀件底局部阻力系数ζ值)
流体在管路的进口、出口、弯头、阀门、扩大、缩小等局部位置流过时，其流速大小和方向都发生了变化且流体受到干扰或冲击，使涡流现象加剧而消耗能量。由实验测知，流体即使在直管中为滞流流动，但流过管件或阀门时也容易变为湍流。在湍流情况下，为克服局部阻力所引起的能量损失有两种计算方法。
一、阻力系数法
0.14
0.15
0.16
0.17
突然扩大
A1/A2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ζ
1
0.81
0.64
0.49
0.36
0.25
0.16
0.09
0.04
0.01
1
突然缩小
A1/A2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
ζ
0.5
0.470.450.Fra bibliotek80.34
流体从管于直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压强可取为管外空间相同。应指出，若出口截面处在管出口的内侧，表示流体未离开管路，截面上仍具有动能，出口损失不应计入系统的总能量损失Σhf内，即ζe=0；若截面处在管子出口的外侧，表示流体已离开管路，截面上的动能为零，但出口损失应计入系统的总能量损失内，此时ζe=1。
管件或阀门的当量长度数值都是由实验确定的。在湍流情况下某些管件与阀门的当量长度可从图1-28的共线图查得。先于图左侧的垂直线上找出与所求管件或阀门相应的点，又在图右侧的标尺上定出与管内径相当的一点，两点联一直线与图中间的标尺相交，交点在标尺上的读数就是所求的当量长度。
什么叫局部阻力损失 如何计算
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什么叫局部阻力损失？如何计算?
福建陶瓷资源网 2007-09-07 阅读：
流体流动时，如果通道发生局部的变形，例如，拐弯、管径增大或缩小、分支、合流、设有障碍物等等，都会使流体在此局部与通道壁产生冲击，流体各质点相互之闻也会产生冲击，这就必然要造成一部分能量损失，也就是说，必然要消耗一部分动能来克服这个局部所产生的阻力。
这部分损失的动能，我们就称之为局部阻力损失，或简称为局部阻力用符号h局表示。
局部阻力损失可按下式进行计算。
由上式可以知道，局部阻力损失与局部阻力系数、流体的动能成正比，即局部阻力系数愈大，流体动能愈大，局部阻力损失也愈大。
局部阻力计算
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这里结合几种常见的管道来说明。
（）（）图4.9 局部损失的原因对于突然扩张的管道，由于流体从小管道突然进入大管道如图 4.9 （）所示，而且由于流体惯性的作用，流体质点在突然扩张处不可能马上贴附于壁面，而是在拐角的尖点处离开了壁面，出现了一系列的旋涡。
进一步随着流体流动截面面积的不断的扩张，直到 2 截面处流体充满了整个管截面。
在拐角处由于流体微团相互之间的摩擦作用，使得一部分机械能不可逆的转换成热能，在流动过程中，不断地有微团被主流带走，同时也有微团补充到拐角区，这种流体微团的不断补充和带走，必然产生撞击、摩擦和质量交换，从而消耗一部分机械能。
另一方面，进入大管流体的流速必然重新分配，增加了流体的相对运动，并导致流体的进一步的摩擦和撞击。
局部损失就发生在旋涡开始到消失的一段距离上。
图4.9（）给出了弯曲管道的流动。
由于管道弯曲，流线会发生弯曲，流体在受到向心力的作用下，管壁外侧的压力高于内侧的压力。
在管壁的外侧，压强先增加而后减小，同时内侧的压强先减小后增加，这样流体在管内形成螺旋状的交替流动。
综上所述，碰撞和旋涡是产生局部损失的主要原因。
当然在 1-2之间也存在沿程损失，一般来说，局部损失比沿程损失要大得多。
在测量局部损失的实验中，实际上也包括了沿程损失。
二、局部损失的计算如前所述，单位重量流体的局部能量损失以表示式中，—局部损失（阻力）系数，是一个无量纲的系数，它的大小与局部障碍物的结构形式有关，由实验确定。
局部阻力
hf g
=
5.69 = 0.58m 9.81
= ρh f = 910 × 5.69 = 5178Pa
化
学
工
程
基
础
（2）20℃水的物性：ρ = 998.2kg/m 3
Re = dρu
µ = 1.005 ×10 −3 Pa ⋅ s
µ
=
0.07 × 998.2 × 2.2 = 1.53 × 10 5 1.005 × 10 −3
u2 hf = ζ ⋅ 2 ′
u2 Hf =ζ ⋅ 2g ′
2 ′ = ζ ⋅ ρu ∆p 2
说明：①变径时，以细管内流速计算局部阻力； ②突然扩大或突然缩小的阻力系数： ζ：局部阻 ζ 从管路进入容器： = 1 力系数 ζ 从容器进入管路： = 0.5 ③管件、阀门的局部阻力系数：查手册
化 学 工 程 基 础
二、阻力的计算
8、管路系统中的总能量损失
l + ∑ le u2 ' ∑ h f = h f + h f = (λ + ∑ζ ) d 2
化
学
工
程
基
础
例：分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、 长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压 力损失。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品， 流速为1.1m/s； （2）20℃的水，流速为2.2 m/s。
取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm，则
ε
0.2 = = 0.00286 查得 d 70
λ = 0.27
所以能量损失 压头损失 压力损失
l u2 10 2.2 2 hf = λ = 0.027 = 9.33J/kg d 2 0.07 2
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第八讲 局部阻力及总能量损失的计算
【学习要求】
1．知道局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及截面的突然扩大或突然缩小等局部地方所引起的阻力。
2．了解局部阻力系数 的求法，掌握阻力系数法求算局部阻力。
3．理解当量长度的概念，会查阅湍流情况下某些管件与阀门的当量长度，掌握用当量长度法求算局部阻力。
4．记住总能量损失的计算公式，会比较熟练地进行总能量损失的计算。
【预习内容】
1．流体在管路中流动的阻力分为 和 两种。
2．用于计算直管阻力的范宁公式为 或 。
3．计算直管阻力时关键是要找出摩擦因数λ。
摩擦因数λ的大小与 和 有关。
4．滞流时摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。
5．在完全湍流区，摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。
6．在计算非圆形管道的Re 、h f 时，式中的d 应换以 。
求算λ时ε／d 中的d 也应换成 ，但式中的流速u 是指真实速度，应采用实际流通面积计算，而不能采用 去计算。
【学习内容】
一、阻力系数法
1．阻力系数法的计算公式
h f ′= ζ u 22
或 Δp f ′= ζρu 22
2．阻力系数的求法
（1）突然扩大与突然缩小
计算突然扩大与突然缩小的局部阻力时，流速应以 中的流速为准。
（2）进口与出口
ζ进 = ；ζ出 = 。
（3）管件与阀门
管件与阀门的局部阻力系数可通过查表求得
二、当量长度法
1． 称为当量长度。
2．用当量长度法的计算公式为
h f ′= λl e d u 22
或 Δp f ′= λl e d ρu 22
三、管路总能量损失的计算
1．管路的总阻力为 与 之和。
2．由于局部阻力有两种计算方法，所以总阻力也有两种计算方法，其计算公式分别为：
Σh f =λ l+Σl e d u 22
Σh f =（λl d + Σζ）u 22
【典型例题】
例1 相对密度为1.1的某水溶液，由贮槽经20m 长的直管流入另一个大贮槽。
管路为 φ114×4m m 钢管。
其上有2个90°标准弯头和1个全开闸阀。
溶液在管内的流速为1m ／s ， 粘度为1cP 。
试分别用阻力系数法和当量长度法求总压头损失。
槽液面均维持恒定，其间垂直距离为20m。
输送量为50m3／h。
采用φ108×4mm无缝钢管，已知全系统的直管总长度为108.8m，管路上装有6个标准弯头、1个直入旁出三通、1个直入直出三通、1个全开截止阀。
求离心泵的轴功率，泵的效率为0.8。
（管壁粗糙度ε= 0.3mm）
【随堂练习】
一、选择题
1．计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时，流速值应取（）。
A．上游截面处流速B．下游截面处流速C．小管中流速D．大管中流速
2．流体自容器进入管内的进口阻力系数为（）。
A．0.1 B．0.5 C．1.0 D．2.0
二、填空题
1．流体在管路中流动时的阻力可分为阻力和阻力两种。
2．局部阻力有法和法两种计算方法。
3．流体在一段装有若干个管件的直管中流过的总能量损失的计算式为Σh f =
其单位是。
三、计算题
1．密度为1200kg／m3、粘度为1.7mPa·s的盐水，在内径为75mm的钢管中的流量为25m3／h。
最初液面与最终液面的垂直距离为24m。
管子直管长为112m，管上有两个全开的截止阀和5个90°标准弯头。
求泵的有效功率。
（钢管的绝对粗糙度为0.3mm）
2．粘度为30cP、密度为900kg／m3的液体，自开口槽A经φ45×2.5mm管道流至开口槽B，两槽液面恒定。
如附图所示，在水平管路上设置一个阀门，阀门前、后管长分别为50m及20m （均包括局部阻力的当量长度）。
当阀门全关时，阀门前、后的压强表上分别指示压强为90kPa 及45kPa。
现将阀门调至1／4开度，阀门阻力的当量长度为30m。
试求管中的流量为多少m3／s。
（已知流体滞流流动时λ= 64／Re）
【课后练习】
1．用一台泵把某水池中的水送入压力表读数为49kPa的塔内，已知输送管路为φ108×4mm，流量56.52m3／h，管出口到水池液面的垂直距离为15m，整个管路的计算长度为100m（不包括出口）摩擦系数λ为0.025，液体的密度为1000kg／m3。
试求泵的轴功率。
（泵的效率为0.75）
2．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送至高位槽。
反应器液面上保持200mmHg的真空度，高位槽液面上方为大气压。
管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m。
管线上有2个全开的闸阀，1个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个90°标准弯头。
反应器的液面与管道出口的距离为15m。
若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。
溶液的密度为1073kg／m3，粘度为0.63cP，管壁的绝对粗糙度可取0.3mm。
3．将冷却水从水池送到冷却塔，已知水池比地面低2m ，从水池到泵的吸入口为长10m 的 φ114×4mm 钢管，在吸入管线中有1个90°标准弯头，1个滤水网。
从泵的出口到塔顶喷嘴是总长36m 的φ114×4mm 钢管，管线中有两个90°标准弯头，1个闸阀（1／2开）。
喷嘴与管子连接处离地面高24m ，要求流量为56m 3／h 。
已知水温为20℃，塔内压强为6.87kPa （表压），喷嘴进口处的压强比塔中压强高9.81kPa ，输水管的绝对粗糙度为0.2mm 。
求泵的有效功率。
第八讲
【典型例题】
例1 H f 直 = 0.2058m
阻力系数法： H f 局 = 0.1616m
当量长度法： H f 局 = 0.1616m
总损失压头Hf = 0.2058+0.1616 = 0.3674m 或Hf = 0.2058+0.1603 = 0.3661m
例2 离心泵的轴功率N = 4.93w
【随堂练习】
一、选择题
1．C 2．B
二、填空题
1．直管，局部
2．阻力系数，当量长度
3．Σh f = λd l l e ∑+×22
u ， J ／kg
三、计算题
1． Ne = 2.5kw
2． q v = 9.42×10-4 m 3／s
【课后练习】
1． N = 5.2 kw
2． N = 1.62 kw
3． N e = 4.77 kw。