第八讲 局部阻力及总能量损失的计算

第八讲 局部阻力及总能量损失的计算

【学习要求】

1．知道局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及截面的突然扩大或突然缩小等局部地方所引起的阻力。

2．了解局部阻力系数 的求法，掌握阻力系数法求算局部阻力。

3．理解当量长度的概念，会查阅湍流情况下某些管件与阀门的当量长度，掌握用当量长度法求算局部阻力。

4．记住总能量损失的计算公式，会比较熟练地进行总能量损失的计算。

【预习内容】

1．流体在管路中流动的阻力分为 和 两种。

2．用于计算直管阻力的范宁公式为 或 。

3．计算直管阻力时关键是要找出摩擦因数λ。摩擦因数λ的大小与 和 有关。

4．滞流时摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。

5．在完全湍流区，摩擦因数λ只与 有关，而与 无关。

6．在计算非圆形管道的Re 、h f 时，式中的d 应换以 。求算λ时ε／d 中的d 也应换成 ，但式中的流速u 是指真实速度，应采用实际流通面积计算，而不能采用 去计算。

【学习内容】

一、阻力系数法

1．阻力系数法的计算公式

h f ′= ζ u 22

或 Δp f ′= ζρu 22

2．阻力系数的求法

（1）突然扩大与突然缩小

计算突然扩大与突然缩小的局部阻力时，流速应以 中的流速为准。

（2）进口与出口

ζ进 = ；ζ出 = 。

（3）管件与阀门

管件与阀门的局部阻力系数可通过查表求得

二、当量长度法

1． 称为当量长度。

2．用当量长度法的计算公式为

h f ′= λl e d u 22

或 Δp f ′= λl e d ρu 22

三、管路总能量损失的计算

1．管路的总阻力为 与 之和。

2．由于局部阻力有两种计算方法，所以总阻力也有两种计算方法，其计算公式分别为：

Σh f =λ l+Σl e d u 22

Σh f =（λl d + Σζ）u 22

【典型例题】

例1 相对密度为1.1的某水溶液，由贮槽经20m 长的直管流入另一个大贮槽。管路为 φ114×4m m 钢管。其上有2个90°标准弯头和1个全开闸阀。溶液在管内的流速为1m ／s ， 粘度为1cP 。试分别用阻力系数法和当量长度法求总压头损失。

槽液面均维持恒定，其间垂直距离为20m。输送量为50m3／h。采用φ108×4mm无缝钢管，已知全系统的直管总长度为108.8m，管路上装有6个标准弯头、1个直入旁出三通、1个直入直出三通、1个全开截止阀。求离心泵的轴功率，泵的效率为0.8。（管壁粗糙度ε= 0.3mm）

【随堂练习】

一、选择题

1．计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时，流速值应取（）。

A．上游截面处流速B．下游截面处流速C．小管中流速D．大管中流速

2．流体自容器进入管内的进口阻力系数为（）。

A．0.1 B．0.5 C．1.0 D．2.0

二、填空题

1．流体在管路中流动时的阻力可分为阻力和阻力两种。

2．局部阻力有法和法两种计算方法。

3．流体在一段装有若干个管件的直管中流过的总能量损失的计算式为Σh f =

其单位是。

三、计算题

1．密度为1200kg／m3、粘度为1.7mPa·s的盐水，在内径为75mm的钢管中的流量为25m3／h。最初液面与最终液面的垂直距离为24m。管子直管长为112m，管上有两个全开的截止阀和5个90°标准弯头。求泵的有效功率。（钢管的绝对粗糙度为0.3mm）

2．粘度为30cP、密度为900kg／m3的液体，自开口槽A经φ45×2.5mm管道流至开口槽B，两槽液面恒定。如附图所示，在水平管路上设置一个阀门，阀门前、后管长分别为50m及20m （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀门前、后的压强表上分别指示压强为90kPa 及45kPa。现将阀门调至1／4开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求管中的流量为多少m3／s。（已知流体滞流流动时λ= 64／Re）

【课后练习】

1．用一台泵把某水池中的水送入压力表读数为49kPa的塔内，已知输送管路为φ108×4mm，流量56.52m3／h，管出口到水池液面的垂直距离为15m，整个管路的计算长度为100m（不包括出口）摩擦系数λ为0.025，液体的密度为1000kg／m3。试求泵的轴功率。（泵的效率为0.75）

2．每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送至高位槽。反应器液面上保持200mmHg的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为φ76×4mm的钢管，总长为50m。管线上有2个全开的闸阀，1个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个90°标准弯头。反应器的液面与管道出口的距离为15m。若泵的效率为0.7，求泵的轴功率。溶液的密度为1073kg／m3，粘度为0.63cP，管壁的绝对粗糙度可取0.3mm。

3．将冷却水从水池送到冷却塔，已知水池比地面低2m ，从水池到泵的吸入口为长10m 的 φ114×4mm 钢管，在吸入管线中有1个90°标准弯头，1个滤水网。从泵的出口到塔顶喷嘴是总长36m 的φ114×4mm 钢管，管线中有两个90°标准弯头，1个闸阀（1／2开）。喷嘴与管子连接处离地面高24m ，要求流量为56m 3／h 。已知水温为20℃，塔内压强为6.87kPa （表压），喷嘴进口处的压强比塔中压强高9.81kPa ，输水管的绝对粗糙度为0.2mm 。求泵的有效功率。

第八讲

【典型例题】

例1 H f 直 = 0.2058m

阻力系数法： H f 局 = 0.1616m

当量长度法： H f 局 = 0.1616m

总损失压头Hf = 0.2058+0.1616 = 0.3674m 或Hf = 0.2058+0.1603 = 0.3661m

例2 离心泵的轴功率N = 4.93w

【随堂练习】

一、选择题

1．C 2．B

二、填空题

1．直管，局部

2．阻力系数，当量长度

3．Σh f = λd l l e ∑+×22

u ， J ／kg

三、计算题

1． Ne = 2.5kw

2． q v = 9.42×10-4 m 3／s

【课后练习】

1． N = 5.2 kw

2． N = 1.62 kw

3． N e = 4.77 kw