数学建模论文-cpi
数学建模B题对居民消费者物价指数(CPI)的分析与思考
数学建模B题对居民消费者物价指数（CPI）的分析与思考2007年青岛理工大学数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B所属院系(请填写完整的全名): 汽车与交通学院参赛队员: 1. 刘伟2. 薛晖3. 付宽指导教师或指导教师组负责人 : 无日期:2007 年 6 月 3 日评阅编号:数学建模论文对居民消费者物价指数(CPI)的分析与思考学院:汽车与交通学院班级:05车辆工程2班姓名:刘伟薛晖付宽2007年6月3日[摘要]CPI即消费者物价指数(Consumer Price Index)，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标。
CPI指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。
但是，该指标上升，对汇率也不一定好，需要观察指数的增幅情况。
倘若指数升幅温和，表明经济稳定向上，当然对国家货币有利。
而当升幅过大也会对国家货币产生不良影响，该指标通常被视为观察“通货膨胀”的重要指标之一。
如果CPI指数涨幅过大，表明“通胀”已成为经济不稳定的因素，中央银行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景的不明朗。
因此该指数过高的升幅并不被市场欢迎。
一般说来，当CPI指标增幅,3%时，我们称为Inflation,就是通货膨胀。
而当CPI指标,5%增幅时，我们把它称为Serious inflation 即为严重通货膨胀。
[参考范文]居民消费价格指数论文
![[参考范文]居民消费价格指数论文](https://img.taocdn.com/s3/m/60524e9dd1d233d4b14e852458fb770bf78a3b8a.png)
居民消费价格指数论文摘要：食品指数的变化与人民生活息息相关的食物支出紧密联系，粮油价格的上涨会导致与粮食关系密切的食品类工业品出厂价格上涨，从而导致食品价格指数上扬，居住价格的上涨会导致居住指数的上扬，因此为抑制CPI的快速增长，政府应加大控制在食品和居住上的价格。
居民消费价格指数也叫消费物价指数，简称CPI。
它是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的宏观经济指标。
居民消费价格指数一方面同人民群众的生活密切相关，同时在整个国民经济价格体系中也具有重要的地位。
它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。
该文主要运用主成分回归分析的方法，找出影响居民消费价格总指数的主要分类指数，进而提出控制物价指数的可行方案，为促进经济健康发展提供有益的参考。
1 变量的选取该文数据全部来自《中国统计年鉴一2013》，选取了1994—2012年全国31个地区的居民消费价格总指数及分类指数的相关数据。
以居民消费价格总指数为因变量，分类指数食品x1、烟酒及用品x2、居住x3、交通通讯x4、医疗保健个人用品x5、衣着x6、家庭设备及维修服务x7、娱乐教育文化用品及服务x8为自变量，来建立模型。
2 实证分析2.1 相关分析对因变量与所有自变量作相关分析，由SPSS软件计算得因变量与自变量的相关系数依次为0.942，0.970，0.935，0.946，0.884，0.796，0.766，0.899，说明所选自变量与因变量均高度线性相关，适合作线性回归。
2.2 共线性诊断由于自变量的个数较多，自变量间可能存在多重共线性，这样在建立模型时就会出现严重的共线性。
下面使用特征根判定法中的条件数法来诊断变量之间是否存在多重共线性，用SPSS软件计算出特征根与条件数的结果见表1。
从表1可看到，最大的条件数是800.479，说明自变量间存在严重共线性，表1中第九行x1，x2，x3的系数分别为0.62，0.96，0.65，说明x1，x2，x3之间存在严重多重共线性。
数学建模-食品价格分析论文
摘要本文主要运用谱系聚类分析、灰色预测、主成分分析的思想。
运用SPSS软件进行谱系聚类和主成分分析，MATLAB软件计算相关矩阵，建立了聚类分析模型、GM（1,1）模型和主成分分析模型，分别讨论了2016年1月-5月50个城市主要食品价格的分类和价格变动的差异、预测2016年6月各类食品价格以及通过监测尽量少的食品种类预测计算居民消费者价格指数变动。
针对问题一，首先对涉及的主要食品进行分类，将数据进行处理，然后利用谱系聚类分析模型，结合系统聚类，采用SPSS软件将27种食品分为4类，利用EXCEL分别作出四大类食品的价格随时间变化的折线图，分析食品价格波动的特点。
针对问题二，基于问题一中的食品分类，分别以每类的食品价格为序列建立灰色预测模型。
先进行数据的检验与处理，对原始数据进行一次累加，使数据有较强的规律性，进而建立灰微分方程，再利用MATLAB软件求解模型。
并依次进行残差检验及后验查检验，均有C<0.35，预测精度较好。
最后通过函数预测2016年6月价格走势。
针对问题三，我们通过所给数据及查找的数据，利用主成分分析法，分析得出27种食品种类中的主成分分别为芹菜，带鱼，鸡（白条鸡），鸭，大白菜。
故得到可以通过检测少量食品种类，就能相对精确地预测CPI数值。
经过对地域特点的考察，选取上海和沈阳两地，通过查找相关CPI和食品价格数据，用spss软件运用主成分分析法，得出对CPI影响大的几类食品，然后通过matlab算法算出权重，再由所得数据和图表的分析比较得到，不同地区应选取不同的食品种类进行检测。
关键词：谱系聚类法，灰色预测，主成分分析，SPSS软件，MATLAB软件。
一、问题重述食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。
2000年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在36%以上。
在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。
数学建模论文模板范文居民消费的变迁
数学建模论文模板范文：居民消费的变迁
背景介绍
居民消费是反映经济发展水平和居民生活水平的重要指标之一。
随着经济的不断发展和社会的不断变化，居民的消费结构也在发生着变化。
本文旨在通过数学建模的方法，分析居民消费结构的演变过程，并探讨其背后的原因和影响因素。
模型建立
变量说明
•C i：第i种商品的消费金额
•P i：第i种商品的价格
•I：居民可支配收入
•Y i：第i种商品的消费比重
•T：时间
模型假设
1.居民消费具有一定的稳定性，即消费结构在短期内变化不大
2.居民的收入水平在考虑范围内相对稳定
3.商品的价格变化较为平稳
模型建立
居民消费模型可以用以下方程描述：
$$ \\frac{dC_i}{dt} = \\alpha \\cdot P_i \\cdot Y_i \\cdot I $$
其中$\\alpha$为系数，反映了收入对不同商品消费的影响程度。
数据分析与结果讨论
通过实际数据的采集和处理，我们得到了不同时期居民消费结构的变化情况。
我们发现随着时间的推移，居民在食品、教育、医疗等方面的消费比重逐渐增加，而在娱乐、日常用品等方面的消费比重逐渐减少。
通过建立的数学模型，我们进一步分析了这种变化背后的原因。
我们发现随着收入水平的提高，居民更倾向于增加对健康、教育等方面的投入，从而导致了消费结构的变化。
结论与展望
通过数学建模的方法，我们成功分析了居民消费结构的变迁过程，同时也揭示
了其中的原因和影响因素。
未来，我们可以进一步完善模型，考虑更多因素的影响，更准确地预测居民消费结构的变化趋势，为政府和企业提供决策参考。
CPI预测的数学模型论文
CPI相关问题研究小组成员：蒋雪婷佘文康叶万青摘要 (3)一、问题重述 (4)二、问题分析 (4)三、模型假设 (5)四、模型建立与求解 (6)4.1求解问题(1)：4.1.1数据分析 (6)4.1.2模型一4.1.2.1货币供应量(M1)对CPI的影响 (6)4.1.2.2．银行利率对CPI的影响 (8)4.1.3模型二 (9)4.2求解问题（2）：建立相关数学模型并预测CPI的走势4.2.1 GM(1,1)模型 (11)4.2.2 CPI的GM(1,1)模型建立 (12)4.2.3 CPI的GM(1,1)模型检验 (13)4.2.4 案例 (14)4.2.5 CPI 的GM(1,1)模型预测 (15)五、针对日益增加的CPI，给政府的建议报告 (17)六、模型评价 (18)七、参考文献 (19)本文通过建立数学模型来了解与CPI的有关因素的相关度，并且预测CPI 的未来走势以便于采取措施来进行政府宏观调控。
在国家统计局网站上查找到从2007年1月到2011年6月的CPI和货币供应量的逐月数据后，对CPI的数据进行了前置处理，得出它们的关系。
进一步分析，经济社会出现通货膨胀后，政府会出台一系列相应的措施应对通货膨胀，而最直接的办法就是提高银行存贷款利率。
根据查找到的从2007年到2011年的一年期存款利率的数据，对利率与CPI的关系进行分析，运用MATLAB软件将利率数据进行处理，最终确定它们之间的关系。
而在模型二中，把利率和货币影响综合到一起，运用最小二乘法得出利率和货币供应量与CPI之间的关系，并且预测出各个月CPI的数据对应用灰色模型中的GM（1，1）模型，对未来CPI的走势进行预测，并根据预测给政府合理的建议。
关键词：相关度百分比变换数据前置和滞后回归分析 GM（1，1）模型一问题重述居民消费价格指数(Consumer Price Index, 简称CPI) 是反映一定时期内居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数, 较全面地反映了消费市场价格的变动, 具有较强的时效性和国际可比性. 它既是宏观经济分析和决策, 价格总水平监测和调控以及国民济核算的重要指标, 也是反映通货膨胀的重要指标. 这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策, 同时也与居民日常生活密切相关。
城市居民消费价格分类指数论文
2010年部分城市居民消费价格分类指数(CPI)【摘要】由于目前对居民消费结构的分析指标很多且指标体系中各指标之间存在着多重共线性，从而影响了分析模型的稳定性，使所得模型中出现了不符合经济学原理的现象。
为此本文采用多元统计分析方法，建立了关于居民消费价格分类指数变动的因子分析模型。
利用SPSS软件找出影响居民消费结构的一致性因素，消除了多重共线性，并以某一具体实例验证了该模型的实用性和有效性.【关键词】因子分析居民消费价格指数一、引言所谓核心CPI，是指将受气候和季节因素影响较大的产品价格剔除之后的居民消费物价指数。
目前，我国对核心CPI尚未明确界定，美国是将燃料和食品价格剔除后的居民消费物价指数为核心CPI。
这种方法最早是由美国经济学家戈登（Robert J.Gordon）于1975年提出的，其背景是美国在1974年-1975年受到第一次石油危机的影响而出现了较大幅度的通货膨胀，而当时消费价格的上涨主要是受食品价格和能源价格上涨的影响。
当时有不少经济学家认为美国发生的食品价格和能源价格上涨，主要是受供给因素的影响，受需求拉动的影响较小，因此提出了从CPI中扣除食品和能源价格的变化来衡量价格水平变化的方法。
从1978年起，美国劳工统计局开始公布从消费价格指数和生产价格指数（PPI）中剔除食品和能源价格之后的上涨率。
但是，就是在美国经济学界，关于是否应该从CPI中扣除食品和能源价格来判断价格水平，至今仍然存在很大争论，反对者大有人在，就是在美国经济学界，关于是否应该从CPI中扣除食品和能源价格来判断价格水平，至今仍然存在很大争论，反对者大有人在。
因子分析因子分析英文名称：factor analysis 其他名称：因子分析法定义1：把若干个变量看成由某些公共的因素所制约，并把这些公共因素分解出来的分析方法。
应用学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级学科）定义2：对主成分分析的基标准化后的一种统计方法。
CPI与股指、货币供应量的数学建模
CPI、货币供给量、股指关系建模分析摘要：2001年中国加入WTO后经济高速增长，人们的消费观念和消费结构也渐渐发生了改变，越来越多的人开始关注证券市场，股指是其中的的一项参重要的参考指标。
在国家经济中，居民消费价格指数(CPI)，一直是政府关注的对象，为了稳定CPI，央行会通过货币供应量来调控。
所以CPI、货币供给量、股指之间的关系也就成了一个经济热点。
本文以经济着眼，我们在充分理解题意的基础后，选用了中国国家统计局往年公布的官方数据作为研究的数据。
考虑到经济现象所存在的复杂性，我们提出了合理的假设.通过对问题的深入分析，我们将本题归结为多元线性回归的问题.采用了相关分析、曲线拟合、多元线性回归、神经网络的方法得到最优的解决方案.对于题目要求的五个问题，我们逐次进行了解答：针对问题一，我们采用了spss13.0数学软件来解决。
我们首先对1992年到2005年的数据进行整理，表（1）。
并分别画出了股指、居民消费指数、货币供应量的走势图，见图（1）、（2）、（3）。
然后，对变量股指、CPI、货币供应量进行相关分析，从相关分析表，见表（2），我们可以看出M2与股指，M2与CPI之间的关系较强，CPI与股指之间的相关性较弱，于是我们忽略其关系，确定了股指、CPI、货币供应量的初步关系。
针对问题二，我们将货币供应量分为M0(准货币) 、M1（货币）、M2(货币和准货币),把M0 、M0、M2当作自变量，研究M0 、M0、M2与CPI、股指的联系。
用Matlab 画出了M0 、M0、M2分别与CPI得曲线拟合图。
针对问题三，首先，我们对M0 、M0、M2、CPI、股指进行相关性分析，看出他们的相关性很大。
然后，我们再以M0 、M0、M2为自变量，分别以CPI和股指为因变量建立多元线性回归模型。
从模型的结果看出，M0是影响其它变量最根本的原因，于是我们建立统计分析表，表（7）针对问题四，以M0 、M0、M2为自变量，分别以CPI和股指为因变量，通过往年的数据建立神经网络模型，来达到对2010年和2011年CPI和股指的预测。
城市居民食品分类及零售价格预测数学建模论文
文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了《第四届文鼎创杯华中地区大学生数学建模邀请赛的选手须知》。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的竞赛编号为：10487050我们的选择题号为： A参赛队员（打印并签名）：队员1：队员2：队员3：（以下内容参赛队伍不需要填写）评阅编号：城市居民食品分类及零售价格预测摘要本文首先对2010.3~2011.4的武汉市居民食品零售价格数据利用光滑样条曲线进行图像化，更直观的表现出价格的变动，了解各种食品的价格变化波动性的大小，考虑到有些食品波动性很大，为了达到较长时间的预测，将数据月平均化。
分别拟合出各种食品的价格走势经验模型，按照食品的特性进行分类，分别拟合出各类食品的价格走势图。
尝试对不同类食品的相关性和替代性进行分析，得到趋势。
对于问题一，将食品分为食用油类、肉禽蛋类、水产类、蔬菜类、水果类和副食品类，根据最小二乘及置信区间的合理收敛程度拟合的原则，拟合出各类的价格趋势走向图，曲线拟合采用的各项指标为SSE、R-square、Adjusted R-square、RMSE，其中部分拟合曲线不尽如人意，部分曲线明显没有可预测的趋势因而没有拟合的必要。
对于问题二，关键在于如何处理海量的数据。
利用Matlab的cftool工具箱预测出2011年4、5月份各类食品的价格并计算出同比增长率，同时发现同类食品之间呈现一定的互补效应，各类食品之间并不表现出某种关联。
在问题三中，根据问题一与问题二得到的结果结合相关经济学知识对相关部门提出了若干建议。
数学建模 城市居民食品分析及价格预测
城市居民食品分类及零售价格预测摘要根据CPI的价格指数定义，引用价格变化率作为体现价格变动的指标，建立价格变化变化曲线模型，首先依据食品的固有属性将食品分为食用油类、肉类、鱼类、蔬菜类、水果类、调味品类、奶类等7大类，再依据各类食品的通货膨胀率变化引起的价格变化进行划分，可将其价格变化趋势分为快速上涨、上涨、基本稳定、下降、快速下降5个子类别，价格变动趋势及为其特点。
在问题二中，考虑到市场的随机变化性以及食品的零售价格指数变化受市场上众多不确定因素共同影响，建立多元线性回归分析模型：首先用最小二乘法对每种食品求回归系数，再对历史价格所处的状态进行多元线性回归的统计分析，提出假设检验，得出F分布判断结果。
先预测2011-3-25的价格增长状态，与已知数据进行比较发现是一致的，从而验证了本模型的准确性，最后对4、5月份的价格进行预测，分析其所处的状态。
最后，依据消费者物价指数的定义：当CPI<3%时我们称为CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，我们把他称为严重的通货膨胀。
根据观察价格变化曲线图形，找出价格波动较大或者增幅较大的部分食品，向有关部门提出建议，加强调控。
关键字：CPI、通货膨胀、多元线性回归分析、F分布一、问题提出消费者物价指数（Consumer Price Index），英文缩写为CPI，也称消费价格指数，是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标，是与人民生活密切相关的参考指标。
本题已给出42种食品在2010年3月5日至2011年3月25日之间每相差10天零售价格变化情况，城市居民食品零售价格变化是消费者物价指数变化的重要组成部分，粮食生产、流通成本上涨一定会带动农产品价格总体上涨。
例如季节、气候、国际市场对国内市场的供需量变化、偶发性自然灾害等等因素的影响，均会导致食品生产成本的波动，进一步影响食品价格，当居民日常消费的食品价格出现总体变动时，将会使CPI发生变化。
CPI论文：CPI与我国宏观经济变量关系的实证分析
CPI论文：CPI与我国宏观经济变量关系的实证分析摘要：本文从实证角度分析1985年至2007年的中国cpi 变化与有关宏观经济变量的关系，通过ols检验发现cpi明显受到前一期、前两期cpi、 gdp以及工资总额的影响。
关键词：cpi ols检验自回归模型一、问题的提出通货膨胀和它的变化使得经济付出巨大的实际成本，cpi是衡量通货膨胀的重要指标之一，它与哪些宏观经济变量密切相关？相关性有多大？cpi与这些宏观经济变量相互作用的理论依据是什么？通过探究背后的理论依据，为制定、调整各项经济政策特别是宏观经济政策提供依据。
二、建模理论、现实依据本文使用计量模型研究影响我国cpi的宏观经济变量。
首先建立多元线性回归模型研究各个解释变量对cpi的解释能力。
多元线性回归模型:y=f(x1,x2,…xm，ε) （1）本文将cpi作为被解释变量：y—cpi；x1,x2,…,xm---影响cpi的诸多因素做为解释变量，包括：a需求用gdp来表示。
b人民币汇率，c投资（全社会固定资产投资），d工资成本，e外汇储备。
ε---随机误差项，是指除了上述因素，影响cpi的其他因素。
考虑到济变量自身的跨期影响，建立cpi自回归的模型：yt=β0+β1yt-1+…+βsyt-s+εt （2）在有关的文献中，影响cpi的因素主要有：投资。
fischer(1991)的研究发现通货膨胀与投资规模（投资占gdp 的份额）负相关关系的显著性较低。
投资的扩张使得经济增长，但是投资也会带来不利于经济增长的后果，主要的原因是投资与通货膨胀之间存在着一定的因果关系。
万世平等(2001)认为工资成本的上升是短期中国通货膨胀的主要原因之一。
三、本文数据来源及结构本文数据来源国家统计局数据库。
指标选取与数据说明：因变量y,居民消费价格指数cpi，1985-2008年度数据，单位：上年为100。
以下为选取的自变量：a 、gdp---国内生产总值，代表总需求，样本区间为1984-2008年度数据。
CPI、货币供给量、股指关系建模分析4
CPI、货币供给量、股指关系摘要：自从中国改革开放以来，中国的经济和制度转型使中国的经济增长与发展，人民的生活水平都得到了极大的提高，取得了举世瞩目的成就。
随着人们生活水平的提高，人们的理财，投资的方式也越来越广泛，由于股票市场具有投资金额弹性大，变观性佳，回报率高的特点，投资股票市场成为了很多人的首选理财方式。
但是在高回报率的前提下，必定存在着巨大的风险，股票市场变化大，不可预测，所谓炒股有风险，投资需谨慎。
本文通过查阅我国统计局对我国CPI，货币供给量，股票价格指数最近几年的数据，走势分析，用线性回归得到模型。
关键字：CPI 股票价格指数货币供给量线性回归一问题重述1 分析CPI、货币供给量、股指的走势及初步关系2 对它们之间的关系进行建模分析3 分析到底哪一个是影响股票价格指数的根本原因，并进行统计分析4 对这些指标的未来走势进行预测5 提出相应的对策和建议二问题分析对于问题一，我们查阅我国统计局得到近年来中国,CPI、货币供给量，以及股指的真实数据，通过对数据的整理，分析，总结，得到他们三者的走势，再通过两两对比分析，得到三者之间的初步关系。
对于问题二，由于货币供应量的层次分为M0，Ｍ1，Ｍ２，Ｍ３，Ｍ４，所以用CPI和M0以及CPI和M1，CPI和M2两两和股指做回归分析。
对于问题三，通过分析CPI，货币供应量，以及股指的走势，得到对于问题四，通过这些指数的近年来的走势，以及所建的模型来进行预测。
对于问题五，通过对对各种数据的分析，以及模型得出的结论，找到影响他们的主要因素，然后针对这些因素提出相应的对策与建议。
三模型假设1 假设在一定的时间内中国不会发生经济危机2 假设中国物价稳定3 假设中国政府对股票市场的政策不会发生巨大的改变4 假设不发生重大自然或人为灾害。
四符号说明及名词解释1 名词解释CPI：居民消费价格指数货币供给量：中国人民银行将我国货币供应量指标分为以下四个层次：M0：流通中的现金；M1：M0+企业活期存款+机关团体部队存款+农村存款 +个人持有的信用卡类存款；M2：M1+城乡居民储蓄存款+企业存款中具有定期性质的存款+外币存款+信托类存款；M3：M2+金融债券+商业票据+大额可转让存单等。
关于消费者物价指数波动的建模分析
关于消费者物价指数波动的建模分析近年来，我国的消费者物价指数（以下简称CPI）越来越受到人们的关注，因此准确的把握CPI的波动特征也受到了政府和学者的高度重视。
本文以此为出发点，并与已有的相关文献进行比较分析，揭示出CPI的波动规律，以期为政府的宏观调控提供定量化参考依据。
关键词：消费者物价指数（CPI）ARMA类模型ARCH类模型CPI指数即消费者物价指数（Consumer Price Index，CPI），是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
一般说来，当CPI>3％的增幅时，我们称为Inflation，就是通货膨胀；而当CPI>5％的增幅时，我们把它称为Serious Inflation，就是严重的通货膨胀。
研究背景2010年前三季度，国家统计局公布居民消费价格（CPI）同比上涨2.9%。
其中，9月份CPI同比上涨3.6%，环比上涨0.6%，涨幅创23个月新高。
CPI是一个滞后性的数据，但它往往是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标。
因此，有必要对CPI的波动进行建模分析。
针对CPI的建模，国内外不少学者对其进行研究。
Duarte等（2007）采用CPI分类指数，运用Factor-Augmented SARIMA模型评估短期物价膨胀预测的准确性。
George等（2008）提出MCMC（Markov Chain Monte Carlo），应用于从生产者价格指数（PPI）构成到CPI通胀传导的向量自回归模型随机研究。
Hinnerieh（2008）将Jarrow and Yildirim 2003年提出的HIM模型进行延伸、扩展，将the forward rates和CPI加进去，提出扩展的脚HJM模型，研究价格膨胀指数。
栾惠德（2007）利用X-12-ARIMA季节调整原理对中国月度CPI进行了季节调整，结果表明，经过季节调整所得到的月环比CPI更适合用于宏观经济的实时监测，在对经济转折点的判断上比同比CPI领先2到6个月。
居民消费价格指数(CPI)论文：关于我国CPI影响因素的实证分析及预测
居民消费价格指数(CPI)论文：关于我国CPI影响因素的实证分析及预测摘要:居民消费价格指数(cpi)是衡量通货膨胀的重要指标，在社会经济发展和国民经济核算中起着重要作用。
本文首先介绍了cpi的概念及作用，对正确认识cpi提出了一些自己的看法，然后通过回归分析以cpi为被解释变量建立多元回归模型，根据模型进行短期预测，并得出相关结论。
关键词:居民消费价格指数(cpi) m1gdp增长率引言2011年4月15日，国家统计局发布了3月份经济运行数据，我国居民消费价格指数(cpi)同比上涨5.4%，创下连续32个月以来的新高。
由于cpi与人们的日常生活息息相关，cpi的不断攀升引起了人们的高度关注。
一、 cpi的概念及作用cpi，居民消费价格指数（consumer price index）的简称，是普通消费者所购买的物品与劳务的总费用的衡量标准，它是反映一定时期内价格变动程度和趋势的相对数。
cpi 最早起源于美国，后逐渐被发达国家应用，现在已经成为世界各国普遍编制的一种指数。
其计算公式为cpi=（一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价格计算的价值）*100。
1975年美国经济学家戈登（robert j.gordon）提出了核心cpi的概念，它能够更加准确的反映一个国家整体的经济运行情况。
但是，目前我国对核心cpi还没有明确的界定。
cpi作为反映宏观经济运行的重要指标，是宏观经济运行的“晴雨表”。
首先，cpi源于现实生活同时又反映现实生活，人们对于cpi的涨跌有着切身的感受，它与人们的生活息息相关；其次，它不仅可以反映通货膨胀情况，而且可以反映货币购买力变动和对人们实际工资的影响；第三，对国民经济核算有着重要意义。
在国民经济核算中，为了更加准确的反映经济增长数量，需要剔除价格因素的影响，利用各种价格指数对gdp进行核算，如消费者价格指数（cpi）、生产者价格指数（ppi）以及gdp平减指数。
CPI指数预测的统计回归模型
论文名称：CPI指数预测的统计回归模型CPI指数预测的统计回归模型模型准备：CPI值进行预测，对我国相应部门做出正确的宏观决策有积极意义．本文采用应用非常广泛的一类随机模型——统计回归模型，首先找到关于CPI指数变化的影响因素，搜集相关的数据；然后通过应用主成分分析法找出影响CPI的三个主要因素；最后基于三个因素的数据，通过统计分析，建立回归模型，对短期内的情况进行预测．居民消费物价指数（CPI）是反映与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，该指标反映的是消费者的购买能力以及经济的景气状况。
该指数下跌，反映经济衰退，必然对货币汇率走势不利。
但是，该指标上升，对汇率也不一定是利好，需要观察指数的增幅情况。
倘若指数升幅温和，表明经济稳定向上，当然对国家货币有利。
而当升幅过大也会对国家货币产生不良影响，该指标通常被视为观察“通货膨胀”的重要指标之一。
如果该项指数涨幅过大，表明“通胀”已成为经济不稳定的因素，中央银行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景的不明朗。
因此该指数过高的升幅并不被市场欢迎。
一般说来，当CPI指标增幅＞3%时，我们称为通货膨胀。
而当CPI指标＞5%增幅时，我们把它称为严重通货膨胀。
关键词：统计回归模型；主成分分析法；CPI指数；预测模型假设1)假设CPI是可预测的，在时间变化上具有连贯性；2)假设在每个固定点的变化趋势是可预测3)Xi(i=1，2，⋯，8)表示8个原始变量，Yj(j=1，2，3)表示主成分分析得到的3个主要指标，Z表示已知的相关月份的CPI指数，Zˊ表示预测出的相关月份的CPI 指数．数据来源说明首先，我们给出关于我国居民消费价格分类指数的一组数据，如表以上的居民消费价格分类即为关于CPI指数的8个影响因素，表格里的数据是它们在2007年7月到2009年2月中的指数．数据都来源于中华人民共和国统计局网站。
利用这些数据，可以拟合多个因素对一个变量的影响．模型的建立和求解主成分分析法在实际收集的数据中(如表1)，我们得到的资料可能有相当多的变量，并且变量间存在较强的相关性．我们当然不能原封不动地将这些变量一一列举，而是希望能用一两个概括性的指标简单明了地解释问题．主成分分析法就是一种利用原始变量之间的相关性，通过原来变量的少数几个线性组合解释原来变量来实现降维的多元统计方法．在尽量少损失信息的前提下将多个指标转化为少数几个综合指标，通常将转化生成的综合指标称为主成分．主成分与原始变量之间有以下基本关系：1)每一个主成分都是各原始变量的线性组合2)主成分的数目大大少于原始变量的数目；3)主成分保留了原始变量绝大多数信息；4)各个主成分之间互不相关．在这里，我们利用软件做主成分分析．数据资料见表1，其中有8个关于CPI指数变化的影响因素，我们需要用两三个综合变量来表示这个数据的8个变量．主成分分析结果如下：表2：特征根和方差贡献度表表2中的原始特征值就是数据相关阵的特征值，相当于前面介绍的8个主轴长度。
居民消费价格指数的时间序列模型分析
居民消费价格指数的时间序列模型分析标题一：研究背景与目的居民消费价格指数（CPI）是一个衡量消费者购买一定量的商品和服务时所支付的价格变动的指标。
它是一个经济学中很重要的数据，因为CPI的变化会对通货膨胀率和货币政策产生影响。
本论文旨在分析CPI的时间序列模型，以了解CPI的变化趋势及其对经济的影响。
标题二：时间序列概述时间序列是指按顺序排列的时间间隔内的数据。
在经济学中，时间序列模型是一种分析时间序列数据的方法，用于预测未来的趋势和变化。
时间序列中的变量通常具有时间相关性，因此时间序列模型可以捕捉到数据中的趋势和周期性变化。
我们将运用时间序列模型来分析CPI指数。
标题三：时间序列模型本论文采用的时间序列模型是ARIMA模型。
ARIMA是一种常用的时间序列预测模型，它可以分析数据的趋势、季节性、周期性等，以预测未来的趋势和变化。
ARIMA模型可以表示成ARIMA（p, d, q），其中p是自回归项，d是差分阶数，q 是移动平均项。
标题四：CPI的时间序列分析通过对CPI数据的时间序列分析，可以得出以下结论：1. CPI指数存在明显的季节性和周期性变化。
在经济好转时期，CPI指数通常会上升，而在经济衰退时期则会下降。
2. CPI的趋势通常是上升的，不断增长的经济条件下，CPI指数也会随之增长。
3. CPI指数受到供求关系的影响，当供给不足或需求增加时，价格也会上升。
随着供给增加或需求下降，价格也会下降。
4. CPI指数与通货膨胀率之间存在相关性。
当CPI指数上升时，通货膨胀率也会上升。
5. CPI指数可能受政府干预的影响。
政府对通货膨胀率的控制以及货币政策的实施都会影响CPI指数的变化。
标题五：CPI的影响因素分析CPI的影响因素有很多，我们从以下几个方面来分析：1.货币供应量：当货币供应量增加时，消费者购买力会增强，需求上升，价格也会上升，从而导致CPI指数上升。
2.生产成本：生产成本上升会导致生产者的价格上升，然后从生产者的价格上升反过来作用到消费者价格上升，CPI指数上升。
CPI的分析与预测(刘沅)1
西南交通大学本科毕业论文居民消费价格指数的分析与预测年级:2007级学号:20075275姓名:刘沅专业:统计学指导老师:程世娟2011年 6 月院系数学学院专业统计学年级 2007级姓名刘沅题目居民消费价格指数的分析与预测指导教师评语指导教师 (签章)评阅人评语评阅人 (签章) 成绩答辩委员会主任 (签章)年月日毕业设计（论文）任务书班级 07统计姓名刘沅学号 20075275发题日期：2011 年 1 月 12 日完成日期： 5 月 24 日题目居民消费价格指数的分析与预测1、本论文的目的、意义在2009年过后，我国CPI指数扶摇直上，通货膨胀率也在同时不断上涨，中国面临着较大的通货膨胀压力，民众生活成本不断加重，如何跑赢CPI已经成为了白领阶层的热门话题，本文将从统计学的观点出发，用时间序列模型对CPI指数进行分析与预测，对未来经济水平的走势有一个了解，对国家经济建设有一个宏观的意识。
2、学生应完成的任务首先对居民消费价格指数以及时间序列ARIMA模型的概念和相关理论有一定深入的了解，明白本文的写作目的以及意义。
然后通过互联网收集2000年1月至2011年4月的居民消费价格指数历史数据。
对数据进行预处理，包括：直观性的图形分析和描述性统计分析，这样能够对样本有一个整体的认识，方便后期建立模型时的对数据的操作处理。
在预处理阶段对样本整体的走势作出一个分析，比如居民消费价格指数在2000年1月至2011年4月期间是如何波动的，又是什么原因造成这些波动，这些波动能够带来什么样的影响等。
将预处理之后的数据输入EViews软件，进行ARIMA模型的建模准备工作，如：平稳性分析，零均值处理等。
利用处理过之后的数据建立出几个相对拟合程度较高的ARIMA模型，并且利用软件对预测模型的分析结果来选择一个拟合程度较高的模型作为本研究的居民消费价格指数预测模型。
在确定预测模型之后，通过阅读大量的文献与预测得出的结果相结合，对2011年的居民消费价格指数的短期走势进行分析，并在分析之后给出合理性的政策建议，达到本文的写作目的：对国家的宏观经济有一个较为客观的判断与认识。
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摘要消费者物价指数，英文缩写为CPI，是反映居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
所以如何来准确计算CPI消费者物价指数显得至关重要。
目前国内的CPI指数统一执行国家统计局规定的八大类体系，即食品、烟酒及用品、衣著、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类占的权重构成。
从CPI的计算公式可以看出，权重的取值是计算CPI的关键因素，要使计算出的CPI能够准确、客观反应物价水平，就要科学地选取权重的值。
那么我们如何来取权重的值？权重与哪些因素有关呢？根据题目所给的信息以及对往年CPI的值与加权系数的数据观察分析，我们假设消费结构与CPI加权系数呈线性关系。
由此，我们通过Matlab来建立消费结构与CPI加权系数的关系。
首先，我们需要获取几组的消费结构与加权系数的数据。
为了得到加权系数，我们根据计算CPI的方程，列出多项式用Matlab求解，但是由于各类代表商品的CPI数据本身的误差较大，得出的权重误差太大，甚至有负数，由此，我们又换了另一种方法，回归分析，结果也是因为误差大二求解失败。
最后，我们通过查找资料的方式，获得了几组准确的权重数据，以此来建立模型。
在建立模型的时候，采用了线性回归模型，用Matlab软件求解，求出置信区间和相关系数，残差等，并画图进行残差分析，在进行多项式拟合，通过图形看出消费结构与CPI权重的关系，获得相应的系数，建立近三年的线性关系模型，并与以往的数据进行验证。
对于第二个问题我们收集相关数据，取最具有代表性的三年的消费结构和CPI指数进行分析，建立近几年平均的消费结构与不同收入等级的人的关系，分别对不同人群计算出CPI被低估的程度。
CPI作为重要的经济指数，不仅可以让老百姓直观的评价物价的上涨程度，更重要的是有利于政府的市场的调控，便于确定货币的发行量，避免通货膨胀。
为了得到较准确的CPI，需要统计具有代表性的消费品，根据不同因素的影响，确立最优的选择代表性的消费种类的方案。
对此，我们对计算CPI以及CPI环比增长值得方程进行观察，转换，分析，化简，得出加权系数与消费水平增长值对CPI的影响最大，然后再建立CPI，权重，消费水平增长值之间的模型。
关键词：线性回归、残差、Matlab软件、最优方案目前，居民消费指数（CPI）是一种度量通货膨胀水平的工具，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况。
它由食品、烟酒及用品、衣著、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住所占的权重构成。
每一类在CPI中占一定的比例，即加权数。
这个加权数是在二十多年前确定的，至今没有进行根本的调整。
例如，食品的加权数占三分之一左右，而以衣着、教育、住房等占的加权数相当低。
二十年前这种加权数的确是合理的，因为当时吃是人们主要支出，而医疗、教育、住房都有政府补贴，人们支出很少。
而今社会在突飞猛进的发展，人民的生活水平高了，人们的消费结构发生了很大变化，食物的支出比例有所下降，但医疗、教育、住房等的支出大大增加了。
按以前的加权数难以计算出今天的CPI，也难以反映出不同商品对人民生活的影响。
所以我们需要通过搜集以往的数据解决以下问题：1、建立数学模型，分析CPI加权系数是如何随消费结构的变化而改变。
2、根据建立的数学模型来判断CPI是否被低估，并且计算出不同人群对CPI低估的程度。
3、从数学的角度，考虑到各种因数的影响，试确定出反映CPI具有代表性的消费种类时的最优方案。
二、问题的分析由于社会的发展，人民的生活水平提高了，消费结构也发生了巨大的变化，人们的消费结构发生了变化，这必然会影响CPI中八个种类所占得的权重，而我们现在还在使用以前的CPI权重，这样就不是很理想地反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况以及通货膨胀的情况。
但是不同收入的人对市场的反应不一样，那么就会导致CPI 在不同消费结构的人们中，他们的所占得比重就不同，就会导致CPI是否被低估了呢以及政府是如何选择消费种类来计算CPI。
通过上述分析，容易看出，有以下几个问题需要解决：（1）CPI加权系数在一年内是不变的，因此可以根据一年内任意八个月的CPI数据，建立八元一次方程组，求解出八类商品所对应的加权系数。
（2）根据收集以往的消费结构和CPI加权系数，确定出CPI的权重与消费结构的变化关系。
（3）建立数学关系，求出他们的相关系数，与原始数据进行验证。
（4）收集数据，确定不同收入的人群他们的消费结构如何，主要消费在哪些方面，由于消费种类的差异，不同的消费人群对政府公布的CPI表示怀疑，绝大多数人认为政府公布的CPI明显被低估了。
建立数学模型，定量说明不同人群认为CPI被低估的程度。
（5）由于统计部门在统计不同种类的商品时是确定了某些代表性的商品，而这些商品并不是永远具有代表性，这就可能导致调查结果不能准确的反映实际情况，无法对CPI进行较准确的计算。
因此，在不同的时期，应该有不同的代表商品，使统计的CPI 更能反映真实的情况。
根据不同情况确立优化方案。
1、假设加权系数在一年之内基本不变化。
2、假设加权系数之和等于1，而不是实际的大于或等于1.3、假设在一年内不出现任何的天灾人祸（金融危机、地震），出现市场抢购等现象，导致消费结构紊乱。
4、假设统计的消费品中的代表商品在这段时间内仍然具有代表性。
四、符号说明X: 表示食品类的加权系数；1X：表示衣着类的加权系数；2X：表示家庭设备用品及服务类的加权系数；3X：表示医疗保健及个人用品类的加权系数；4X：表示交通和通信类的加权系数；5X：表示娱乐教育文化及用品类的加权系数；6X：表示居住类的加权系数；7X：表示烟酒及用品类的加权系数；8A: 表示食品类价格指数；B：表示衣着类价格指数；C: 表示家庭设备用品及服务类价格指数；D: 表示医疗保健及个人用品类价格指数；E: 表示交通和通信类价格指数；F: 表示娱乐教育文化及用品类价格指数；G: 表示居住类价格指数；H: 表示烟酒及用品类价格指数；a: 表示食品类月增长量；b: 表示衣着类月增长量；c: 表示家庭设备用品及服务类月增长量；d: 表示医疗保健及个人用品类月增长量；e: 表示交通和通信类月增长量；f: 娱乐教育文化及用品类月增长量；g: 居住类月增长量；h: 烟酒及用品类月增长量；Y:代表消费结构；bint ：回归区间估计和置信区间r ：残差atats ：（r2，F ，P ）r^2：相关系数F ：F>F(K,n-k-1)时拒绝H ｏ，H 越大，方程越显著P:P<α时拒绝H ｏ，回归成立。
五、 模型的建立与求解（一）八大类消费品CPI 加权系数的确定CPI 加权系数是计算CPI 的必需的系数，具有重要的意义。
据统计部门的规定，根据消费结构的变化，CPI 加权系数五年做一次较大的调整，每年也有较小的调整。
而在一年之内CPI 的加权系数是不变的。
因此可以通过对一年内八个月的数据进行分析，建立八元一次线性方程组，求解出八大类消费品所对应的加权系数。
CPI 计算公式：12345678CPI Ax Bx Cx Dx Ex Fx Gx Hx =+++++++现对2009年的CPI 加权系数进行求解：MATLAB 程序：>> syms a b c d e f g h i>>eq1='99.6*a+99.5*b+98.7*c+98.1*d+100.5*e+99.5*f+108.8*g=101.2-102.5*h'; >>eq2='101.3*a+99.6*b+98.0*c+97.7*d+100.3*e+98.9*f+109.6*g=101.6-101.6*h'; >>eq3='101.7*a+99.6*b+98.2*c+97.7*d+100.3*e+99.3*f+109.4*g=101.7-101.2*h'; >>eq4='101.0*a+99.5*b+98.3*c+97.8*d+100.0*e+99.6*f+109.1*g=101.4-101.0*h '; >>eq5='101.5*a+99.5*b+98.2*c+97.8*d+99.9*e+99.3*f+108.9*g=101.5-100.7*h ';>>eq6='100.2*a+99.6*b+97.7*c+97.7*d+99.7*e+99.3*f+108.8*g=101.0-100.5*h'; >>eq7='100.3*a+99.9*b+98.0*c+97.6*d+99.6*e+99.0*f+101.9*g=99.9-99.7*h'; >>eq8='a+b+c+d+e+f+g=0.04+1-h';>>[a,b,c,d,e,f,g,h,]=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8)>>a=eval(a)>>b=eval(b)>>c=eval(c)>>d=eval(d)>>e=eval(e)>>f=eval(f)>>g=eval(g)>>h=eval(h)结果：a =1.2426131867948042389113324801981b =-3.7299294072382672989904565946520c =-4.6191559815655868650624377922197d =4.2684729715036090967639408158315e =1.1416297811122542008548080863841f =2.1470380732525364046203129835479g =-.48148378624779397619585309345177h =1.0708151623884441990983531143619结果分析：CPI加权系数里面出现了负值，说明计算方法可能出现了问题。
经分析，主要由于公布的价格指数精度不够，这种方法理论上可行，但实际却得不到理想的结果。
查询数据，得到2005年、2006年、2009年的CPI加权系数。
2005年[0.34 0.09 0.14 0.06 0.10 0.13 0.10 0.04 ]；2006年[0.332 0.091 0.06 0.10 0.104 0.142 0.132 0.039 ]；2009年[0.336 0.09 0.04 0.11 0.09 0.145 0.136 0.05 ]；（二）CPI加权系数是如何随消费结构的变化而改变1、通过查找资料的方式获得2005年八大类商品的消费结构比例及其权重，（1）通过分析建立如下回归分析程式：>>y=[36.52 10.47 10.02 6.42 6.98 13.72 12.01 3.87]';>>X=[0.34 0.09 0.14 0.06 0.10 0.13 0.10 0.04 ]';>>x=[ones(8,1),X];>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05);>>b,bint,stats>>rcoplot(r,rint)计算结果如图所示：通过对计算结果的数据分析得出以下结论：当α=0.05，可以获得两个β值：10.919β=-2107.6814β=即线性回归方程为：107.68140.9198=-Y Xbint： -5.2208 3.381279.3843 135.9785atats：（r^2，F，P）2r=，说明相关性很强^0.9353F：F=86.7031,F>F(K,n-k-1),拒绝Hｏ，方程显著P:P=0.0001<0.05=α，此时拒绝Hｏ，回归成立。