2021年 人教版八年级期末巩固复习：整式与分式的化简求值

2021年人教版八年级期末巩固复习：整式与分式的化简求值一．整式的化简求值

1．先化简，再求值：（x﹣2y）2+2y（2x﹣3y）．其中x＝﹣1，y＝．

2．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣x（x﹣2y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣．

3．先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝﹣1，y＝2．

4．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2），其中x＝1．

5．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）﹣（x﹣2）2，其中x＝2．

6．先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝．

7．先化简，再求值：（x﹣2）2+2（x+1）（x﹣1）﹣4（x﹣3），其中x＝﹣1．

8．先化简，再求值：（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．

9．已知多项式M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．

（1）化简多项式M；

（2）若（x+1）2﹣x2＝5，求M的值．

二．分式的化简求值

10．先化简，再求值：，其中x＝4．

11．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝﹣2．

12．化简，求值：÷（1﹣），其中x＝3．

13．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2020．

14．先化简：÷（x+3+）﹣，然后在0，1，2，3中选择一个你喜欢的数作为x值，代入求值．

15．先化简，再求值：，其中．

16．先化简再求值：（﹣）÷﹣1，其中x是的整数解．

17．先化简，再求值：其中a的值在﹣1≤a≤3的整数中选出一个合适的值．

18．先化简，再求值：÷（1﹣﹣），其中a是不等式a﹣≤a的最大整数解．

参考答案

一．整式的化简求值

1．解：（x﹣2y）2+2y（2x﹣3y）

＝x2﹣4xy+4y2+4xy﹣6y2

＝x2﹣2y2，

当x＝﹣1，y＝时，原式＝（﹣1）2﹣2×（）2＝﹣．2．解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+2xy）÷2y＝（6xy+4y2）÷2y＝3x+2y，当x＝，y＝﹣时，原式＝3×+2×（﹣）＝1﹣1＝0．3．解：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x

＝（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x

＝（2x2﹣2xy）÷2x

＝x﹣y，

当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣2＝﹣3．

4．解：（x﹣1）2﹣x（x﹣4）+（x﹣2）（x+2）

＝x2﹣2x+1﹣x2+4x+x2﹣4

＝x2+2x﹣3，

当x＝1时，原式＝12+2×1﹣3＝0．

5．解：原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x﹣x2+4x﹣4，

＝﹣x2+8x﹣13，

当x＝2时，原式＝﹣4+16﹣13＝﹣1．

6．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣1）﹣4a﹣8

＝2a+2，

∵a＝，

∴原式＝1+2＝3．

7．解：原式＝x2﹣4x+4+2x2﹣2﹣4x+12

＝3x2﹣8x+14，

当x＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）2﹣8×（﹣1）+14

＝3+8+14

＝25．

8．解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣18y2，当x＝，y＝1时，原式＝﹣18．

9．解：（1）代简得，

M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3

＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3

＝3x+3

（2）（x+1）2﹣x2＝2x+1＝5

得，x＝2

将x＝2代入M得

M＝3×2＝3

＝9

二．分式的化简求值

10．解：

＝

＝

＝，

当x＝4时，原式＝＝．

11．解：原式＝•

＝•

＝，

当x＝﹣2时，原式＝1．

12．解：原式＝÷

＝÷

＝•

＝，

当x＝3时，原式＝．

13．解：原式＝（﹣）•

＝•

＝•

＝（x+1）•

＝x﹣1，

当x＝2020时，

原式＝x﹣1

＝2020﹣1

＝2019．

14．解：原式＝÷﹣＝•﹣

＝﹣

＝

＝，

∵x＝0、2、3时，分式没有意义，

∴当x＝1时，原式＝﹣＝1．15．解：原式＝（+）÷

＝•

＝，

当＝4﹣1＝3时，

原式＝＝﹣．

16．解：原式＝•﹣1

＝﹣1

＝﹣，

∵，

∴﹣2≤x≤2，

∵x是整数，

∴x＝﹣2，﹣1，0，1，2，

∵，

∴x≠±1且x≠2且x≠﹣2．

∴x＝0，

当x＝0时，

原式＝﹣3．

17．解：

＝+

＝2a+•

＝2a﹣

＝

＝

＝﹣，

∵﹣1≤a≤3，a＝﹣1，0，1，2时原分式无意义，

∴a＝3，

当a＝3时，原式＝﹣＝﹣．18．解：原式＝÷

＝÷

＝﹣•

＝﹣，

不等式a﹣≤a，解得：a≤5，即a＝5，当a＝5时，原式＝﹣＝﹣3．