2021高考人教版物理一轮复习讲义：第4章第2讲平抛运动的规律及应用(含解析)

第2讲平抛运动的规律及应用

主干梳理对点激活

对应学生用书P076知识点1 抛体运动n

1 .平抛运动

⑴定义：将物体以一定的初速度沿口01水平方向抛出，物体只在m2重力作用下的运动。

(2) 性质：平抛运动是加速度为g的03匀变速曲线运动，运动轨迹是口04抛物线。

(3) 条件

①V O M 0,且沿IP5水平方向。

②只受E6重力作用。

2. 斜抛运动

(1) 定义：将物体以初速度V O沿□斜向上方或98斜向下方抛出，物体只在口09重力作用下的运动。

(2) 性质：斜抛运动是加速度为g的10匀变速曲线运动，运动轨迹是□ 11抛物线。

(3) 条件

①V O M 0,且沿92斜向上方或斜向下方。

②只受93重力作用。

知识点2 抛体运动的基本规律n

1. 平抛运动

(1) 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的口01匀速直线运动和竖直方向的□自由落体运动。

⑵基本规律(如图所示)

①速度关系

②位移关系

水平样1:工=風赠卜|

| I E tit. I T 大小l*=

盟直方向:L囲扌gt1

方向二tan cr=半=国器"

③轨迹方程：y = 102g o x2

2. 斜抛运动

(1)研究方法：斜抛运动可以分解为水平方向的口11匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动。

⑵基本规律(以斜向上抛为例，如图所示)

S

.%

—

()3L

①水平方向

v ox = I2v o cos B, x=v o tcos B。

②竖直方向

v oy = O v o sin a y=v o tsin 9- 2gt2

3. 类平抛运动的分析

所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个恒定的外力且外力与初速度方向垂直，物体做匀变速曲线运动。

(1) 受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

(2) 运动特点：沿初速度v o方向做匀速直线运动，沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动。

双基夯实

一堵点疏通

1. 以一定的初速度水平抛

出的物体的运动是平抛运动。() 2•做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。()

3. 做平抛运动

的物体，在任意相等的时间内速度的变化量相同。（）

4 •平抛运动的时间由高度决定。（）

5. 平抛运动是匀变速曲线运动，速度不断变大。（）

6. 斜抛运动是匀变速曲线运动。（）

7. 类平抛运动的合力可以是变力。（

）

答案1.X 2.X 3.V 4.V 5.V 6.V 7.X

二对点激活

1. （人教版必修2 P10做一做改编）（多选）为了验证平抛运动的小球在竖直方

向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的是（）

A .两球的质量应相等

B. 两球应同时落地

C. 应改变装置的高度，多次实验

D .实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

答案BC

解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，也做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、

B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3〜5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故B、C正确，A、D错误。

2. （人教版必修2 P9例题1改编）将一个物体以10 m/s的速度从20 m的高度水平抛出（不计空气阻力，取g= 10 m/s2），下列说法正确的是（）

A •落地时间为2 s

B •落地时速度为20 m/s

1

c •落地时速度方向与地面夹角的正切值为 2 D .物体的位移为20 m 答案 A

1

J 2h

解析 由h = 2gt 2得t = . _ = 2 s ,故A 正确；落地时竖直分速度v y = gt = 20 m/s ,落地速度为v = v y + v 0 = 1s/5 m/s ,故B 错误；落地时速度方向与地面夹

角的正切值tanA —= 2,故C 错误；物体的水平位移x = v o t = 20 m ,位移为2^2 m ,故D 错误

考点细研悟法培优

对应学生用书P077

1. 关于平抛运动必须掌握的四个物理量

相关分析 t = 讨―，飞行时间取决于下落高度 h ,与初速度v o 无关

x = V 0t = v o 、^，即水平射程由初速度V 0和下落高度h 共同决定，与其

他因素无关

v = 7 x + v y =v v§+2gh ，以B 表示落地时速度与x 轴正方向间的夹角， 有tan 9=

v y

=^2gh ，所以落地速度也只与初速度v o 和下落高度h 有关

^^x

^/0

速度的

考点1

I9IK

物理量 飞行时 间⑴ 水平射 程(x)

落地速 度(v)

改变量

(A/)

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体

在任意相等时间间隔A t 内的速度改变量A v _g A t 相同，方向恒为竖直 向下，如图所示

2.平抛运动的两个重要推论

(1)做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位 (2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹

角为0位移与水平方向的夹角为 a 则tan 0= 2tan a 如图乙所示。其推导过程为 例1 (多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛 出的。

不计空气阻力，贝U ( )

A. a 的飞行时间比b 的长

B. b 和c 的飞行时间相同

C. a 的水平初速度比b 的小

D. b 的水平初速度比c 的大 °l I (1)平抛的时间取决于什么?

提示：取决于下落高度

移的中点，如图甲所示。其推导过程为

tan 0= .2 v

y

=

g£=y v o

v o t

x°

tan 0= Vv _ g j v o v o t

女_ 2ta n a

x

2