2014年浙江省杭州市城北中学中考数学模拟试卷(3月份)

2014年浙江省杭州市城北中学中考数学模拟试卷（3月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数

是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】

B

【解析】

解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=0是二元一次方程；

2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；

3x+y-2x=0是二元一次方程；

x2-x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．

故选：B．

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．

二元一次方程必须符合以下三个条件：

（1）方程中只含有2个未知数；

（2）含未知数项的最高次数为一次；

（3）方程是整式方程．

2.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A. B. C. D.

【答案】

D

【解析】

解：通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，

观察图形可知D可以通过图案①平移得到．

故选：D．

根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，

对应线段平行且相等．

本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所

连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

3.如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）

A.a＜0，b＜0

B.a＞0，b＞0

C.a≥0，b≤0

D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0

【答案】

D

【解析】

解：∵ab＜0，

∴a与b异号，

∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．

故选D．

根据有理数的乘法符号法则作答．

本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．

4.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图

形应是下图中的（）

A. B. C. D.

【答案】

C

【解析】

解：根据给出的俯视图，这个立体图形的左边有2列正方体，右边1列正方体．

故选C．

由俯视图判断出组合的正方体的几何体的列数即可．

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使

点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，

则∠ACB的大小为（）

A.15°

B.28°

C.29°

D.34°

【答案】

B

【解析】

解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，

根据量角器的读数方法可得：（86°-30°）÷2=28°．

故选：B．

根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB 的度数．

此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角等于它所对的弧的度数的一半．

6.如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，

过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y

轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）

A.1

B.3

C.6

D.12

【答案】

C

【解析】

解：作AH⊥OB于H，如图，

∵四边形ABCD是平行四边形ABCD，

∴AD∥OB，

∴S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，

∵点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，

∴S矩形AHOD=|-6|=6，

∴S平行四边形ABCD=6．

故选：C．

作AH⊥OB于H，根据平行四边形的性质得AD∥OB，则S平行四边形ABCD=S矩形AHOD，再根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S矩形AHOD=6，所以有S平行四边形ABCD=6．本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=kx（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．

2

从上表可知，下列说法中错误的是（）

A.抛物线与x轴的一个交点为（3，0）

B.函数y=ax2+bx+c的最大值为6

C.抛物线的对称轴是直线

D.在对称轴左侧，y随x增大而增大

【答案】

B

【解析】

解：根据表格数据知道：

抛物线的开口方向向下，

∵x=0，x=1的函数值相等，

∴对称轴为x=，

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（3，0），

在对称轴左侧，y随x增大而增大，最大值大于6．

故错误的说法为B．

故选B．

根据表格的数据首先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，也可以确定抛物线的最大值的取值范围，也可以确定开口方向．此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，会根据图象得到信息．

8.如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将R t△ABC绕A点按逆时

针方向旋转30°后得到R t△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的

面积是（）

A. B. C.1+ D.1

【答案】

B

【解析】

解：在直角△ABC中，AB==2．

阴影部分的面积=S扇形DAB==，