天体运动之追及变轨

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天体运动——追及和变轨

1．太阳系中某行星A 运行的轨道半径为R ，周期为T ，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A 外侧还存在着一颗未知行星B ，它对A 的万有引力引起A 行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，由此可推测未知行星B 绕太阳运行的圆轨道半径为（ ） A.

Rt t T - B.

2．某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为T ，“北极点”处的重力加

速度是“赤道”处重力加速度的k 倍(k>1)

。若该天体有一颗近地环绕卫星，则

近地环绕卫星的周期为

T

T

T

T 3．2016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前

往在2016年9月发射的“天宫二号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”

驻留30天进行科学实验。“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC 是椭圆轨道II 的长轴。“神舟十一号”从圆轨道I 先变轨到椭圆轨道II ，在变轨到圆轨道III ，与圆轨道III 运行“天宫二号”实施对接，下列描述正确的是 （）

A. “神舟十一号”在变轨过程中机械能不变

B. 可让“神舟十一号”先进入圆轨道Ⅲ，然后加速追赶“天宫二号”实现对接

C. “神舟十一号”从A 到C 的平均速率比“天宫二号”从B 到C 的平均速率大

D. “神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等 4．如图（甲）所示， a 是地球赤道上的一点，某时刻在a 的正上方有三颗轨道

位于赤道平面的卫星b 、c 、d ，各卫星的运行方向均与地球自转方向相同，图（甲）中已标出，其中d 是地球同步卫星．从该时刻起，经过一段时间t （已知在t 时间内三颗卫星都还没有运行一周），各卫星相对a 的位置最接近实际的是图（乙）中的

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试卷第2页，总6页

5．嫦娥二号卫星预计将于2010年10月发射。图为

“嫦娥二号”的姐妹星“嫦娥一号”某次在近地点A

由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B 、C 分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是（ ）

A. “嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火加速

B. “嫦娥一号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大

C. “嫦娥一号”在轨道1的B 点处的加速度比在轨道2的C 点处的加速度大

D. “嫦娥一号”在轨道1的B 点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能大 6．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（ ） A. 2

31N N +⎛⎫

⎪⎝⎭ B. 231N N ⎛⎫ ⎪-⎝⎭ C. 321N N +⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 32

1N N ⎛⎫

⎪-⎝⎭

7．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O 沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨道半径为r ,某时刻它们分别位于轨道上的A 、B 两位置,如图所示,已知地球表面处的重力加速度为g ,地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力,以下判断正确的是( )

A. 这两颗卫星的向心加速度大小为a= 2

2r g R

B. 发射卫星1时速度要大于11.2km /s

C. 卫星1由位置A 运动至位置B 所需时间为t

D. 两卫星受到的万有引力大小一定相同

8．如图所示，A 为太阳系中的天王星，它绕太阳O 运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R 0，周期为T 0且做匀速圆周运动.天文学家长期观测发现，天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t 0时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知的行星B ，假设行星B 与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是( ) A.

000

t R t T -

B. R

R

R 9．如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相

同．A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则下列说法正确的是（ ）

A. 经过时间

21

12

T T TT -两行星将第二次相遇

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B. 经过时间

12

21

3TT T T -两行星将第四次相遇

C. 经过时间

12

21

T T T T -两行星将第一次相距最远

D. 经过时间

()

12

2132T T T T -两行星将第二次相距最远

10．假设某卫星在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，该

卫星与地球同步卫星绕地球同向运动。已知地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度36000km 。每当两者相距最近时，卫星向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送至地面接收站。从某时刻两者相距最远开始计时，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（不考虑信号传输所需时间） A. 4次 B. 6次 C. 7次 D. 8次

11．如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M （M>>m 1，M>>m 2）．在c 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta ：Tb=1：k ；从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ） A. a 、b 距离最近的次数为k+1次 B. a 、b 距离最近的次数为k-1次 C. a 、b 、c 共线的次数为k+2次 D. a 、b 、c 共线的次数为k-2次

12．2016年10月17日，景海鹏和陈冬搭乘“神舟十一号”飞船飞向太空，于11月18日乘返回舱安全返回。返回舱

在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，如图所示。关于返回舱的运动，下列说法中正确的有

A. 飞船在轨道Ⅰ上经过A 时需向运动的反方向喷气才能进入椭圆轨道Ⅱ

B. 飞船变轨后机械能不变

C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期

D. 飞船在轨道Ⅱ上由A 向B 运动的过程中地球对飞船的引力做正功

13．某航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r ，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R ，地球表面重力加速度为g 。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为 A.

B.

D.

14．如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r 的圆轨道1运动。经P 点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P 点的可能轨道。则飞行器

A. 变轨后将沿轨道3运动

B. 相对于变轨前运行周期变长

C. 变轨前、后在两轨道上经P 点的速度大小相等

D. 变轨前、后在两轨道上经P 点的加速度大小相等