万有引力导学案
万有引力导学案(全章)
新课标物理必修2第六章《万有引力与航天》第1节行星的运动导学案【学习目标】1．知道地心说和日心说的基本内容。
2．理解开普勒三定律的内容。
3．通过托勒密、哥白尼、第谷•布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解。
【学习重点】理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
【学习难点】通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。
课前预习：1．第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上．2．第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在扫过相等的．3．开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的跟公转比值都相等．创设情境：自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。
有很多科学家对天体的运动规律研究倾注了大量的心血，其中牛顿的万有引力定律成功的解释了天体的运行规律。
本章我们将学习万有引力定律的发现历程和在天体运动规律等方面的应用。
➢学习任务1：阅读课本“天体运动规律的发现”部分，完成以下内容。
一、历史回顾1．古人对天体运动存在哪些看法?2．什么是“地心说”?“地心说”的主要内容。
“地心说”的代表人物3．什么是“日心说”?“日心说”的主要内容。
“日心说”的代表人物4．第谷通过天文观测对天体运行规律进行了研究。
5．开普勒通过对天文观测和数据推算，发现了开普勒三定律。
➢学习任务2：阅读教材“开普勒三定律”部分，完成以下内容。
二、开普勒三定律1．开普勒第一定律（轨道定律）的内容：2．开普勒第二定律（面积定律）的内容：3．开普勒第三定律（周期定律）的内容：。
思考：1．行星绕太阳在椭圆轨道上运行，行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较，运动速率何处较大？2．行星的轨道与圆十分接近，中学阶段按处理，运动规律可描述为：行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在．对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度(或线速度大小) __________，即行星做运动．所有行星的三次方跟它的的二次方的比值都相等，表达式为.课堂小结：随堂演练：1．关于地球和太阳，下列说法中正确的是（ ）A ．地球是围绕太阳运转的B ．太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转C ．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的D ．地球是围绕太阳做匀速圆周运动的2．关于公式等k TR =23，下列说法中正确的是 （ ） A ．公式只适用于围绕太阳运行的行星 B ．公式只适用于太阳系中的行星或卫星C ．公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星D ．—般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 只是这个圆的半径3．关于公式k TR =23中的常量k ，下列说法中正确的是 ( ) A ．对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等B ．不同星球的行星或卫星，k 值不相等C ．k 值是一个与星球无关的常量D ．k 值是—个与星球有关的常量4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8：1，则(1)它们的轨道半径的比为 ( )A ．2：1B ．4：1C ．8：1D ．1：4(2)两行星的公转速度之比为 ( )A ．1：2B ．2：1C ．1：4D ．4：15．A 、B 两颗人造地球卫星质量之比为l ：2，轨道半径之比为2：1，则它们的运行周期之比为 ( )A ．1：2B ．1：4C ．22：1D ．4：16．下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是( )A 、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B 、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C 、所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D 、所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比7．两颗行星的质量分别为21m m 和，绕太阳运行的轨道半长轴分别为21r r 和，则它们的公转周期之比为（ ）A 、21r rB 、3231r r C 、3231r r D 、无法确定 8．古人认为天体的运动是最完美和谐的 ，后来开普勒发现，所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 位置上。
7.3万有引力定律的应用 导学案-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力定律的应用 导学案一、万有引力与向心力的关系绕中心天体做匀速圆周运动的行星受到中心天体万有引力提供向心力，如图：根据万有引力提供向心力有：2GMm r =ma=m 2v r =mr ω2= mr(2Tπ)2解得a=2GM r，GM r ，ω3GMr T=2π3r GM结论1：轨道半径越大，行星的周期越大，其他都减小。
结论2：无法计算行星的质量。
二、中心天体质量的计算 1、根据万有引力与重力的关系2GMmmg R = 2、根据万有引力与向心力的关系2GMm r =ma=m 2v r =mr ω2= mr(2T π)2 均可解得质量，通常会将两个式子结合到一起进行求解。
三、计算中心天体的密度343M MV R ρπ== 当计算出中心天体的质量后，可根据体积公式计算中心天体的密度。
注意：1、计算过程中r 代表距离，R 代表中心天体质量，不能混淆。
2、务必分清公式使用的环境。
例题讲解【例1】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量的比值约为()A.110B.1C.5D.10【例2】在轨卫星碰撞产生的大量碎片会影响太空环境.假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()A.甲的运行周期一定比乙的长B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的向心加速度一定比乙的大【例3】如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径).下列说法中正确的是()A.a、b的线速度大小之比是2∶1B.a、b的周期之比是1∶22C.a、b的角速度大小之比是36∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶2【例4】地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可估算地球的平均密度为()A.34gGRπB.234gGRπC.gGRD.2gG R基础练习1、如图1所示是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道.若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是()图1A.M＝2324()R hGtπ+，ρ＝3233()R hGt Rπ+B.M＝2224()R hGtπ+，ρ＝2233()R hGt Rπ+C.M＝22324()t R hGnπ+，ρ＝23233()t R hGn Rπ+D.M＝22324()n R hGtπ+，ρ＝23233()n R hGt Rπ+2、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.地球的密度3、如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大提升训练4、2022年11月3日，中国空间站梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。
万有引力导学案
万有引力导学案一、学习目标1、掌握万有引力定律的内容和适用条件。
2、理解万有引力常量的含义和物理意义。
3、掌握万有引力定律在天文、航天等领域的应用。
二、学习重点与难点1、万有引力定律及其适用条件。
2、万有引力常量的含义和物理意义。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
三、学习过程1、引入新课我们前面学习了牛顿的三大运动定律，这些定律是研究宏观低速物体运动的基本规律。
但是，对于天体运动，由于运动速度极快，需要考虑的力也不同。
因此，我们需要引入一个新的力学定律——万有引力定律。
2、基本概念与规律学习（1）万有引力的定义：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这种力与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
这种力叫做万有引力。
公式：F = G * (m1 * m2 / r²)其中，G为万有引力常量，r为两物体之间的距离。
（2）万有引力定律：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这种力与它们的质量成正比，与它们之间的距离平方成反比。
这就是万有引力定律。
适用条件：适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可以视为质点。
（3）万有引力常量：万有引力常量是一个衡量万有引力的物理量。
它表示两个质量为1公斤的质点相距1米时，它们之间的吸引力为6.67 * 10^-11牛顿。
这个常量的发现是牛顿万有引力定律能够被广泛应用的必要条件。
（4）万有引力在天文学上的应用：利用万有引力定律，我们可以解释许多天文学的现象。
例如，行星绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，这是因为太阳对行星的引力与行星的运动方向垂直，使行星沿一个椭圆轨道绕太阳运动。
同时，万有引力也决定了天体的自转和公转。
3、课堂练习与讨论（1）什么是万有引力？它的公式是什么？（2）万有引力定律适用于哪些情况？为什么？（3）什么是万有引力常量？它有什么作用？（4）举例说明万有引力在天文学上的应用。
4、课堂小结与思考本节课我们学习了万有引力定律及其在天文学上的应用。
7.3 万有引力理论的成就 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。
2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。
写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。
写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。
万有引力定律导学案
万有引力定律教案万有引力定律的核心地位：万有引力定律是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。
万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。
掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。
（一）知识目标1.了解人类对天体运动探索的发展历程，了解开普勒行星运动规律。
2.介绍牛顿发现万有引力定律的思考过程，体会研究物理问题的方法，渗透科学的发现方法。
3.掌握万有引力定律的内容，认识万有引力定律的普遍性。
4.介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
（二）能力目标会应用万有引力定律解决一般的相关问题。
（三）情感目标本节课重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法，因此本节课的教学中应该在学习品质方面对学生进行教育。
让学生感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家不断努力的结果。
[重点难点]1．万有引力定律的发现过程、应用，是本节课的重点。
2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
[重点难点突破] 通过具体事例、例题、习题、多媒体手段加强了重点教学；通过及时复习，突破了难点教学；而且通过探究性活动，使学生对重难点知识的同化过程..在时间和空间上得以延续。
[教学过程]导入：日月升落，星光闪烁，自古以来就吸引着人们探究其中的奥秘。
人们对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展历程。
万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造而又严谨的科学思维。
那么就让我们以现有的知识基础处身于历史的背景下，踏着牛顿的足迹，经历一次发现万有引力定律的过程吧！一、天体是怎样运动的阅读教材P46—47,并思考下列问题.1.对天体的认识,“地心说”的观点是什么?“地心说”的代表人是谁?2.“日心说”的观点是什么?它的代表人是谁?3.你自己的观点是什么呢?4.火星等天体的运动是匀速圆周运动吗?5.开普勒三定律的内容是什么?开普勒第一定律(轨道定律):开普勒第二定律(面积定律):开普勒第三定律(周期定律):行星为什么会这样运动？科学家对行星运动原因的各种猜想牛顿的猜想：苹果成熟会落地，但是，月球为什么不落到地球上呢？想一想：1、如果月球不受力，它将做什么运动？2、如果月球受重力，但没有切向速度，它将怎样运动？3、事实上，月球绕地球做圆周运动，并没有掉下来，为什么？4、将苹果水平抛出，速度越大，则落地越远。
万有引力定律的应用 导学案
【万有引力定律的应用】导学案学习目标：1． 掌握万有引力定律的内容并能够应用万有引力定律解决天体，卫星的运动问题。
2． 掌握用万有引力定律和牛顿运动定律解决卫星运动问题的基本方法。
知识回顾1． 公式：2． 万有引力定律适用于 ，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
新课程学习一．万有引力定律的应用1． 基本思路：①．把天体的运动看成 运动，其所需向心力由 提供。
（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。
）其基本关系式为： 。
②．在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力 天体对物体的万有引力。
其基本表达式： 。
2． 具体应用：①．预言彗星回归（请阅读教材49页，了解应用万有引力定律如何预言彗星回归） ②．预言未知彗星（请阅读教材49页，了解应用万有引力定律如何预言未知彗星） ③．计算天体的质量（中心天体的质量）【思路一】例1：如果已知引力常量G 、地球半径R 和地球表面的重力加速度g ，如何测出地球的质量？请你用已知量表示出地球的质量。
【思路二】例2：如果已知某个行星绕太阳运动，它们之间的距离为r ，行星公转的周期为T ，引力常量为G ，如何测出太阳的质量？请你用已知量表示出太阳的质量。
思考：如果不知道行星公转的周期T ，而知道行星公转的角速度w ，你能否求出太阳的质量呢？如果不知道行星公转的周期T ，而知道行星公转的线速度大小v ，你又能否求出太阳的质量呢？办学思想：正德惟和 实干创新 学风：惜时明礼 弘毅慎思 学以致用【练习】为了研究太阳的演化过程，需要知道目前太阳的质量M 。
已知地球半径R=6400km ，日地中心距离为10115.1⨯=r m ，地球表面的重力加速度g 取10m/s 2，1年约1072.3⨯s ，试估算目前太阳的质量M （估算结果只要求保留一位有效数字）④．估算天体的密度完成教材50页活动(近地轨道人造卫星，可以认为地心与卫星间的距离r 就等于地球的半径R)【割补法介绍】有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现从M 中挖去一半径为2R 的球体，如下图所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？练习：有一个质量为M ，半径为R ，密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现从M 中挖去一半径为r 的球体，如下图所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？。
万有引力导学案
《万有引力》导学案从近几年高考考纲来看，万有引力应用、人造卫星依然为命题热点.解决这类问题，主要考查天体的形成和天体的运动；人造地球卫星的发射、运行、变轨、对接和回收；地球的自转；三种卫星的比较；在外星球表面进行的各种实验活动及力学规律的综合应用.题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题.即：（1）分析确定行星或卫星运动的圆心和轨道半径：绕恒星运行的行星及行星的卫星的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力。
（2）地球（或外星球）表面附近的重力等于地球对物体的万有引力，即 GMmR 2＝mg ；（3）．在卫星变轨问题中应用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律. 【本章知识体系】开普勒三定律 万有引力定律三种宇宙速度 各种人造卫星 卫星变轨问题随地球自转不考虑自转第一节 万有引力的基本概念【开普勒三大定律】1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦天文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基础上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是 ，太阳则处在这些椭圆轨道的一个 上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过 的 相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都 ．即k Tr =23【例题1】（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即32a k T=，k 是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式.已知引力常量为G ，太阳的质量为大M .（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质地M .（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留1位有效数字）【万有引力定律】(1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们 的 成正比，跟它们的 成反比，引力方向沿两个物体的 方向。
高中物理6.3《万有引力定律》导学案 新人教版必修2
）
5.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（R 是地球的半径）处，由于地球的作用 而产生的加速度为 g，则 g/g0 为（ A. 1 B. 1/9 ） D. 1/16
C. 1/4
6.假设火星和地球都是球体,火星的质量 M 火与地球的质量 M 地之比 M 火/M 地=p，火星的 半径与地球的半径之比 R 火/R 地=q，求它们表面处的重力加速度之比。
1
分之一。 我们知道 a 苹 =g=9.8 m/s 2 ,T 月 =27.3 天,R 地 =6.4×10 6 m,根据 a 月 =ω 2 r, ω =2 /T,得 a 月 = 2.万有引力定律 （1）月——地检验说明了什么？ （2）为什么两个天体间的引力跟两个天体的质量都成正比？ （3） 天体之间， 地球与地面附近物体间都有引力， 地上的两个物体间有引力吗？ 什么叫万有引力？写出万有引力的公式 （4）引力常量 G 引力常量 G 是哪位物理学家用实验测出来的？ 它的大小和单位是________________
2
拓展：物体运动的加速度由它受到的力产生，通常情况下不考虑地球的自转，物体受到的重 力大小就认为等于它受到地球的万有引力。 本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的 加速度都认为是万有引力产生的， 然后运用牛顿第二定律， 建立物体受到的万有引力与物体 运动的加速度之间的联系，从而解决问题。 例 3： 卡文迪许测出万有引力常量后， 人们就能计算出地球的质量。 现公认的引力常量 G=6.67 ×10-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径 R 和地面重力加速度 g，估算地球的质量。 （R=6371km，g=9.8m/s2）
3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力， 对于质量均匀分布的球体，仍可 以用万有引力定律，公式中的 r 为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们 自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
《7.2 万有引力定律》导学案
太原市小店区一中课堂同步拓展高一物理
课堂同步拓展学案
第2节万有引力定律
【学习目标】
1.必备知识：（1）知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围
（2）知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
2.关键能力：（1）理解万有引力定律的推导过程。
（2）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。
3.学科素养：（1）形成运动和相互作用观念
（2）模型建构、科学推理、科学论证
【学习任务】
已知：太阳质量为2.0×1030 kg，太阳与地球间的距离为1.5×108 km，地球公转周期为365 d。
月球的质量为7.3×1022 kg，月球与地球的距离为3.84×105 km，月球公转周期为27.3 d。
地球的质量为6.0×1024 kg，地球半径取6.4×103 km，地面自由落体加速度为9.8 m/s2。
某人造地球卫星圆轨道半径为6.8×103 km，周期为5.56×103 s。
一、选择合适的数据，填写表格，分别计算地球、月球、人造地球卫星的k值。
二、根据计算结果猜想k 的表达式，并进行验证。
三、选择合适的数据，验证地面物体受到的引力和天体间的引力是同种性质力。
四、练习与应用
既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。
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新教材人教版高中物理必修第二册 7-2 万有引力定律 导学案
《7.2 万有引力定律》学案【学习目标】1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。
2.了解月—地检验的内容和作用。
3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题【课堂合作探究】一、科学家的思考问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？二、行星与太阳间的引力问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足2．检验过程：【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由和a月＝，可得：对苹果自由落体，由F=Gm地m月r2和a苹＝得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r=3.8×108m≈ 60R。
根据以上条件如何处理？四、万有引力定律1.定义：2.表达式：3.适用条件：4.对万有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
6.3万有引力定律 导学案
6.3万有引力定律学习目标：1、了解万有引力得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、理解地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。
记住引力常量G并理解其内涵。
4、要在思路上明确牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律。
教学重点：掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式教学难点：1、对万有引力定律的理解.2、使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来【自主学习问题探究】：1、阅读教材“月－地检验”部分的内容完成以下内容：地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
2、把太阳与行星之间、地球与月球之间、地球与地面物体之间的引力遵从的规律推广到宇宙万物之间，你觉得合适吗？发表自己的见解。
万有引力定律的内容是什么？写出表达式。
并注明每个符号的单位和物理意义。
你认为万有引力定律的发现有何深远意义？3、测定引力常量有何意义？引力常量是由哪位物理学家测出的，它的数值是多大？引力常量的测定有何实际意义？【学生自主归纳未掌握的内容】：【实例探究】：离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R Mm G mg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm G mg += 由题意知g g h 21= r v m rMm G 22= 解得 R h )12(-= 即h 是地球半径的)12(-倍点拨：对此类问题，应明确星球表面上物体受到的重力等于万有引力（忽略星球自转带来的影响），从而进一步认识到g 值随高度的增加而减小。
(完整word)6.3 万有引力定律 导学案
6.3 万有引力定律导学案【教学目标】1．了解万有引力定律发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性2．知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围3．会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义4．了解万有引力定律发现的意义,体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小,学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验,故应加强举例。
【教学过程】知识点一：月—地检验1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力,同样遵从“平方反比"的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径（苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的1/602倍.根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度（月球公转的向心加速度)是它在地面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的________。
2．在牛顿的时代，自由落体运动的加速度已经能够比较精确地测定，当时也能比较精确地测定月球与地球间的距离、月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度.3．测出月球到地球的距离为r= 3。
8×108m，月球的公转周期为T=27.3天，地球表面的重力加速度g=9。
8 m/s2，则月球绕地球运动的向心加速度为 0。
002694m/s2。
地球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度的比值为 3637。
74．计算结果与我们的预期符合的很好。
这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力真的遵从相同的规律。
知识点二：万有引力定律1．内容：2．公式:式中的质量的单位用，距离的单位用，力的单位用 .G是比例系数，叫做引力常量,适用于任何两个物体。
万有引力定律导学案
课题：太阳与行星间的引力万有引力定律学习目标：1．知道行星绕太阳运动的原因是太阳与行星之间存在着引力作用。
2．会根据牛顿运动定律和圆周运动及开普勒行星运动定律的知识推导太阳与行星间的引力的表达式。
3．了解万有引力定律的发现的思路和过程及意义，体会在科学规律发现的过程中猜想与求证的重要性。
4．知道万有引力定律的内容和表达式，会应用万有引力定律解决简单的引力计算问题，了解万有引力常量的测定在科学历史上的重要意义。
自学指导：根据学习目标阅读教材P36—P41页，并完成自主学习知识检测（25分钟）思考：1．行星绕太阳的运动如何处理？行星为什么能够绕太阳运动？2．根据牛顿运动定律和圆周运动的知识以及开普勒行星运动定律推导太阳对行星的引力？3．太阳与行星间的引力的公式？4．月—地检验的思路是什么请根据以下数据进行检验。
已知：月球的轨道半径约为地球半径的60倍。
5．万有引力定律的内容及表达式分别是什么？6．万有引力常量的测定自主学习知识检测：1．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（）A．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。
B．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。
D．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系2．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（）A．公转半径较大B．公转周期较小C．公转速率较大D．公转角速度较小3．若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出（）A．火星的质量B．火星与太阳间的距离C．火星的加速度大小D．火星做匀速圆周运动的速度大小4．宇宙间的一切物体都是互相极引的，两个物体间的引力大小，跟它们的成正比，跟它们的成反比，这就是万有引力定律.万有引力恒量G＝6.67×10-11 .第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家.5．氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1.67×10-27kg，电子的质量为9.1×10-31kg，如果质子与电子的距离为1.0×10-10m，求它们之间的万有引力。
万有引力定律导学案
万有引力定律导学案【学习目标】1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性2、理解万有引力定律的含义并掌握用万有引力定律计算引力的方法，知道万有引力定律公式的适用范围3、了解万有引力常量的测定方法，了解卡文迪许实验室【学习重点】1、月-地检验的推导过程2、万有引力定律的内容及表达公式【学习难点】1、对万有引力定律的理解2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来【自主学习】1、 体验牛顿“月－地检验”的理论推导过程已知r = 3.8×108m ，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，设月球绕地球运行的向心加速度1a ，则质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为1a ，由r a 2ω=，Tπω2=，求出1a 的值____________________________________________________________结合我们上节课学习的太阳与行星之间的引力假定重力和月球所受的向心力是同一性质的力，这个大胆的想法要由事实检验，假定设想成立，则月球与苹果的地位相当，假定苹果的质量与月球的质量相等，则地球与月球（或苹果）之间的引力大小应该同样遵从“平方反比”律，月球受到地球的引力就应该比苹果受到的引力小得多，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，即：月球受到地球的引力应是苹果受到的引力的2601,根据牛顿第二定律，月球轨道处的向心加速度就应该是地面附近自由落体加速度的2601，重力加速度28.9s m g ==ga 2 _______________________________________________________________道F1R=6370Km比较题中求出的1a与2a是否相等。
2、万有引力定律阅读教材P40万有引力定律部分，并回答以下问题：（1）万有引力定律：____________________________________________ ______________________________________________________________ _____________________________________________________________ 公式__________________。
高中物理万有引力定律导学案
6.3 万有引力定律导学案一、学习目标1．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2．理解万有引力定律并能应用万有引力定律计算引力。
3．知道引力常量G 并理解其内涵。
二、教学重、难点：万有引力定律的推导、理解万有引力定律的内容及表达公式三、新课教学导学过程：（1）、温故而知新：回忆一下，开普勒三大定律的内容；太阳与行星间的引力遵从什么规律？（2）、猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力，使苹果下落的力，以及太阳与地球、众行星间的作用力是不是同一种力，是不是遵循相同的规律？（3）、你知道牛顿的“理想实验”吗？（参考答案）牛顿设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力就应该等于它在山顶处所受的重力。
如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落。
如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的作用下以更大的速度下落。
但这与经验事实不符。
猜想论证结果：重力和月球所受的向心力是同一性质的力。
（4）、月—地检验1.猜想：维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，同样遵从“____________”的规律.2.推理：根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的_____，如何推导？3.已知地球半径R 地＝6 400 km ，月球绕地球做圆周运动的半径r ＝60R 地，运行周期T ＝27.3天＝2.36×106 s ，求月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月；4.地球表面物体自由下落的加速度g 一般取多大？，a 月与g 的比值是多大？5. 结论：地球上物体所受的地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_______(“相同”或“不同”)的规律.（5）、问题探究：（大胆猜想一下）地面物体之间是否存在引力作用？存在与否的理由是什么？由以上的学习你得到什么结论？（参考答案：设质量为m 的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a从引力角度得 月球位置物体受到地球引力2)60(R Mm G ma =，地球表面物体满足2RMm G mg =，两式相比得g a 2601= r a 2ω=，T πω2=，r =60R ，运动学角度得 R T r a 604222⨯==πω，代入数据解得 g a 26013600180.9=⨯=。
7.2 万有引力定律 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.2万有引力定律导学案一、学习目标：（1）了解从开普勒定律到万有引力定律建立的过程中，众多物理学家的贡献；（2）知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件，理解万有引力定律发现的意义；（3）理解月地检验；（4）理解重力和万有引力的区别与联系；（5）能够利用万有引力定律解决简单的问题。
二、复习回顾= 。
行星绕太阳1.匀速圆周运动的向心力与线速度之间的表达式为Fn做匀速圆周运动时，开普勒第三定律的表达式为。
2.开普勒行星运动定律第一定律：第二定律：第三定律：知识点 1 万有引力定律【问题探究】问题1．是什么原因使行星绕太阳运动？问题2．行星与太阳间的引力跟哪些因素有关？1．行星绕太阳运动的原因猜想：太阳对行星的引力。
2．模型建立：行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
3．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力：F ＝m v 2r ，行星绕太阳运行的线速度：v＝2πr T ，行星轨道半径r 与周期T 的关系：r 3T 2＝k 。
于是得出：F ＝4π2k m r2，即F∝m r2。
4．行星对太阳的引力：由牛顿第三定律可得行星对太阳的引力F 也应与太阳的质量m 太成正比。
5．行星与太阳间的引力：由F ∝m r 2，F ∝m 太可得F ∝m 太m r 2，可写成F ＝G m 太mr 2。
【课堂反馈】1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为（） A ．F/3 B ．F/6 C ．F/9 D ．3F 答案：1．C知识点 2 月—地检验二、月—地检验 【猜想】：“天上”的力与“人间”的力可能是同一种力。
（地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力，这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？）1.假设地球与月球间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F ＝Gm 地m 月r 2。
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万有引力导学案
导学案：万有引力
一、学习目标
1、理解万有引力的概念及其实质。
2、掌握万有引力和重力的关系，以及万有引力定律的应用。
3、了解万有引力在天体运动中的应用，掌握天体运动的基本规律。
二、学习重点
1、万有引力的概念和定律。
2、天体运动的基本规律。
三、学习难点
1、万有引力定律的推导和理解。
2、天体运动中的相对运动和动力学问题。
四、导学过程
1、引入（5分钟）
引导：从地球上的物体受到地球的引力出发，思考这个引力的来源和
作用。
提问：物体在地球表面和远离地球时所受重力的区别是什么？
2、阅读教材（20分钟）
任务：阅读教材中关于万有引力的章节，了解万有引力的概念、实质和应用。
问题：万有引力是如何产生的？它与重力之间的关系是什么？
3、讲解与讨论（30分钟）
讲解：万有引力的概念和定律，以及在天体运动中的应用。
讨论：在地球表面和远离地球时，物体所受重力的区别是什么？如何用万有引力定律解释？
4、课堂练习（30分钟）
任务：完成教材中的相关练习题，加深对万有引力定律的理解和应用。
问题：根据已知数据，计算地球的质量。
5、课堂小结（10分钟）
总结：回顾本节课学习的重点和难点，强调万有引力在天体运动中的重要地位。
提问：万有引力在天体运动中的作用是什么？如何用万有引力定律解决实际问题？
五、课后作业
1、完成教材中的相关练习题。
2、搜集有关天体运动的资料，了解天体运动的基本规律和万有引力在天体运动中的应用。
六、思考与拓展
1、万有引力定律是如何推导出来的？尝试用自己的方式进行推导。
2、思考：如果没有万有引力，我们的世界将会是怎样的？
万有引力定律导学案
万有引力定律导学案
一、主题概述
本文将带领读者了解万有引力定律的相关知识，包括其定义、历史渊源、基本概念、应用实例以及科学意义。
通过阅读本文，读者将对万有引力定律有一个全面而深入的了解，为进一步探索物理学领域打下坚实的基础。
二、知识导入
1、什么是万有引力定律？
2、万有引力定律的发现历史有哪些重要节点？
3、万有引力定律的基本概念是什么？
4、万有引力定律在现实生活和科技领域中有哪些应用？
三、知识点讲解
1、万有引力定律的定义：万有引力定律是描述物质间引力相互作用的基本定律。
定律指出，任何两个物体间都存在引力，与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。
2、万有引力定律的发现历史：从牛顿提出的万有引力定律，到爱因斯坦的相对论对引力效应的修正，再到现代物理学对引力理论的深入探索，万有引力定律不断发展。
3、万有引力定律的基本概念：在万有引力定律中，物体之间的引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。
这一原理在地球上物体的运动、行星轨道、星际导航等领域都有着广泛的应用。
四、实例分析
1、地球上的物体为什么会有重量？
2、飞机是如何克服重力飞起来的？
3、潜水艇在水中是如何实现上浮和下潜的？
五、深入探究
1、万有引力定律的优势：相比于其他物理理论，万有引力定律在描
述和预测物质间的引力相互作用方面具有很高的准确性和普适性。
2、万有引力定律的局限性：对于极小尺度和极高速度下的物理现象，万有引力定律不再适用，需要引入相对论框架下的引力理论进行描述。
3、黑洞与时空弯曲：根据广义相对论，强引力场会导致时空弯曲，
形成黑洞。
黑洞的发现对万有引力定律提出了挑战，也推动了现代物理学的发展。
六、课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律的相关知识，包括其定义、历史渊源、基本概念、应用实例以及科学意义。
通过学习，我们了解到万有引力定律在现实生活和科技领域中的广泛应用，以及在描述和预测物质间的引力相互作用方面的优势和局限性。
我们还探讨了黑洞与时空弯曲等深层次的问题，这些对于我们更全面地理解物理学具有重要意义。
希望同学们在今后的学习和实践中，能够继续深入探究万有引力定律，发掘其在更多领域的应用价值。
万有引力理论的成就导学案
万有引力理论的成就导学案
一、引言
万有引力理论是物理学中的一个重要理论，它揭示了物体之间存在的引力关系。
这个理论不仅在科学界产生了深远影响，还对人类文明的发展产生了重要贡献。
本导学案将带领大家深入了解万有引力理论的历史背景、基本概念、成就及其在现实生活中的应用。
二、万有引力定律
万有引力定律是指，任何两个物体之间都存在引力，这个引力的大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律由艾萨克·牛顿提出，是物理学中的基本理论之一。
三、万有引力理论的成就
1、牛顿万有引力定律的发现：牛顿提出了万有引力定律，揭示了天体之间存在的引力关系。
这一定律被广泛应用于天体运动的研究，为日心说提供了有力的支持。
2、天体运动的规律：基于万有引力理论，科学家们能够更准确地研究天体的运动规律，进一步推动了天文学的发展。
3、引力波的探测：引力波是万有引力理论的延伸，它是指空间和时间中的波动。
探测到引力波为验证广义相对论提供了重要证据，同时
也为我们探索宇宙开启了新的篇章。
四、万有引力理论的应用
1、智能手机：智能手机中的GPS功能利用了万有引力理论。
地球的引力影响了卫星的运动，而GPS卫星通过发送自身位置和时间信息，让我们在地面上能够精确确定位置。
2、云计算：云计算利用万有引力理论进行大数据分析。
通过对大量数据的吸引和碰撞，产生对我们有价值的信息，从而推动经济发展和社会进步。
3、物联网：在物联网领域，万有引力理论的应用也非常广泛。
从智能家居到工业自动化，物物之间的相互作用和影响都遵循万有引力定律，从而实现了资源的优化配置和生产效率的提升。
五、总结
万有引力理论是物理学中的基本理论之一，它揭示了物体之间的引力关系。
这个理论在科学、技术、文化等方面都取得了重要成就，为人类文明的发展做出了巨大贡献。
从牛顿的万有引力定律到现代的云计算和物联网应用，我们不断探索并拓展着万有引力理论的实际意义和应用价值。
通过本导学案的学习，同学们可以更加全面地了解万有引力理论的背景、基本概念、成就及其在现实生活中的应用。
希望同学们能够深入
理解并灵活运用万有引力理论，为未来的科学研究和实际应用打下坚实的基础。