(完整)高二物理电势与电势能练习题(全面)

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第4节_电势能和电势练习题

第4节电势能和电势练习题1.将一个电荷量为q=+1.0×10-8C的点电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功7.0×10-8J。

试求电荷在A、B两点的电势能。

(取无穷远处为零电势能点)2.有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4J.问：(1)以B为零势能点，电荷在A 点时的电势能E PA1是多少？(2)如选取C点的电势能为零，则电荷在A点时的电势能E PA2又是多少？3.把一试探电荷q=10-10C放入某一电场中A点，具有电势能为10-8J，把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J.若在该点放入另一电荷q=-10-10C，则把此电荷从A点移动到无限远处，电场力做功等于______J。

4．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时()A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少5．下列关于电荷的电势能的说法正确的是()A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少6．如图所示,在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( ) A．放上+q时，它们的电势能E A＞E B＞E CB．放上+q时，它们的电势能E A＜E B＜E CC．放上－q时，它们的电势能E A＞E B＞E CD．放上－q时，它们的电势能E A＜E B＜E C7．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同8.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB9．如图所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是()A．电势φA>φB，场强E A>E B B．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B10．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小()A．φO＝φP，E O>E P B．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E P D．φO＝φP，E O<E P11．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）A．电场强度B．同一电荷所受电场力C．电势D．同一电荷具有的电势能12．下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大13关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动14．在图中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向()A．平行于ab B．平行于cdC．垂直于ab D．垂直于cd15．电场线与等势面分布。

电势能与电势习题(附答案)

1、在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2、关于电势与电势能的说法，正确的是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，下列说法正确的是（）A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（）A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小5、有关等势面的说法中正确的有（）A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。

D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大D．A点的场强比B点的场强小7、外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的运动动能一定增大B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（）A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小9.如题9图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动。

高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电势能和电势(课后习题)【含答案及解析】

第十章静电场中的能量1.电势能和电势合格考达标练1.(2021湖北武汉一中期末)如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.W3>W2>W1,而与电荷运动路径无关,故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中,静电力做功相等,选项B正确,A、C、D错误。

2.(2021山东潍坊高二模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称,下列说法正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能,A点电势低于B点电势,A错误;由题图可知,A点处电场线比C点处密集,因此A点的电场强度大于C点的电场强度,B错误;烟尘颗粒带负电,从A到B的过程中,电场力做正功,动能增加,烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,电势能减小,烟尘颗粒在A点的电势能大于在B点的电势能,C正确,D错误。

3.如图所示为某点电荷形成的电场,A 、B 为电场线上两点,则( )A.点电荷带负电,E A >E BB.点电荷带正电,E A <E BC.点电荷带负电,φA >φBD.点电荷带正电,φA <φB4.下列说法中正确的是( )A.沿电场线的方向,电场强度一定越来越小B.沿电场线的方向,电势一定越来越低C.电荷沿电场线方向移动,电势能逐渐减小D.在静电力作用下,正电荷一定从电势高处向电势低处移动,同时也是电势降低的方向,但不一定是电场强度减小的方向,故选项A 错误,选项B 正确。

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例1下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势8-例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功4-W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。

P点在y轴右侧，MP⊥ON。

则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动图6例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。

下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）练习：如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a ，b 端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A ．闭合K 1，有电子从枕型导体流向地B ．闭合K 2，有电子从枕型导体流向地C ．闭合K 1，有电子从地流向枕型导体D ．闭合K 2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a 向b 运动，以下判断正确的是A ．油滴一定带正电B ．油滴的电势能一定增加C ．油滴的动能一定减少D ．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A 、B 两点的场强和电势分别用E A 、E B 和图9-9图1-4-7φA 、φA 表示，则A ．E A >EB 、φA >φAB ．E A >E B 、φA <φAC ．E A <E B 、φA >φAD ．E A <E B 、φA <φA例7 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知U 32U 41它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为他V ，V ，V ，求D 点的电势15=A ϕ3=B ϕ3-=C ϕ＝_____________．D ϕ练习：1如图所示，正方形ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A 、B 、C 三点的电势依次为φA =6.0V ，φB =4.0V ， φC = - 2.0V ． ⑴D 点的电势φD = V 。

电势和电势能练习题(有答案)

电势能和电势练习题1.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图（ A ）2.电场线分布如图所示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则（ B ）A．Ea＞Eb，φa＜φbB．Ea＜Eb，φa＞φbC．Ea＜Eb，φa＜φbD．Ea＞Eb，φa＞φb3.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，将电荷量为+q的点电荷从电场中A点经B点移动到C点，其中AB⊥BC，AB=4d，BC=3d，则此过程中静电力所做的功为（ C ）A．2qEdB．3qEdC．4qEdD．5qEd4.图甲中AB是某电场中的一条电场线。

若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示。

关于A、B两点的电势高低和场强大小关系，下列说法中正确的是（ C ）A．φA＞φB，EA＞EBB．φA＞φB，EA＜EBC．φA＜φB，EA＞EBD．φA＜φB，EA＜EB5.某区域的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下，沿图中虚线所示的轨迹从A点运动到B点。

下列说法正确的是（ D ）A．粒子带正电B．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能C．粒子在A点的速率大于在B点的速率6.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则下列说法正确的是（ D ）A．EA=EB φA＞φBB．EA＜EB φA=φBC．EA＞EB φA=φBD．EA=EB φA<φB7.如图所示实线为电场某区域的电场线分布情况示意图，由图可知（ C ）A．一个负电荷在A点受到电场力小于在B点受到的电场力B．A点电势低于B点电势C．一个负电荷由A点移动到B点，克服电场力做功D．一个正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能8.如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电滑块以Ek0=40J的初动能从斜面底端a冲上斜面，到顶端b后返回。

高二物理电势能和电势试题

高二物理电势能和电势试题1.下列关于电势高低的判断，正确的是()A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【答案】CD【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．2.如图所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是()A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【答案】AD【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．本题难度较低．3.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa ＜φb＜φc ＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【答案】BD【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．4.如右图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜.下列叙述正确的是()A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【答案】AD【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．5.(2010·上海单科)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea 、Eb，电势分别为φa、φb，则()A．E a>E b，φa>φb B．E a<E b，φa<φb C．E a>E b，φa<φb D．E a<E b，φa>φb 【答案】C【解析】由图可以看出a处电场线更密，所以Ea >Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb >φa，故C项正确．6.如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则()A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【答案】B【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．7.如右图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )A ．E A 一定大于EB ，φA 一定大于φBB ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB【答案】B【解析】P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B .电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故φA 一定大于φB .8. 如右图所示，光滑绝缘细杆AB ，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q ，可视为点电荷．a 、b 是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a 点静止释放，在小圆环由a 点运动到b 点的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【答案】AC【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小球运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．9. 一匀强电场，场强方向是水平的(如右图所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．【答案】mv 02cos 2θ【解析】设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝＝设从O点到最高点的路程为s，有v2＝2as运动的水平距离为l＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W＝－Eql＝－mv2cos2θ电势能之差ΔEp ＝－W＝mv2cos2θ10.如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？【答案】(1)重力势能减少4.5×10－3 J电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s5×10－2 N【解析】(1)ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3 JΔEp电＝Eql＝3×10－3 J(2)Ep＝3×10－3 JEp ＝φBqφB＝ V＝1.5×103 V (3)A→B由动能定理得：mgl－Eql＝mvB2所以vB＝1 m/s在B点对小球FT－mg＝FT＝5×10－2 N。

2023北京高二(上)期末物理汇编：电势能和电势

2023北京高二（上）期末物理汇编电势能和电势一、单选题 1．（2023秋·北京西城·高二北京四中校考期末）电场中有A 、B 两点，A E 和B E 分别表示A 、B 两点的电场强度的大小，A ϕ和B ϕ分别表示A 、B 两点的电势，满足A B E E =且A B ϕϕ=的是（）A ．B ．C ．D ．2．（2023秋·北京西城·高二北京四中校考期末）如图表示某电场等势面的分布情况，一个粒子射入此电场中，从A 运动到B 轨迹如图，则下列说法错误．．的是（）A ．带电粒子一定带正电B ．粒子的电势能先增大后减小C ．粒子的动能先增大后减小D ．粒子的加速度先增大后减小（2023秋·北京东城·高二北京市第十一中学校考期末）请阅读下述文字，完成下列小题。

图为带电体空间分布的电场线。

a 、b 、c 是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为a E 、b E 、c E ，电势分别为a ϕ、b ϕ、c ϕ。

3．下列说法正确的是（） A ．a b E E >B ．b c E E =C ．a b E E <D ．a b ϕϕ>4．把带负电的试探电荷沿电场线从a 点移到c 点的过程中，试探电荷所受的静电力（） A ．保持不变B ．逐渐增大C ．先增大后减小D ．逐渐减小5．关于电场中a 、b 、c 三点电势高低的比较，下列说法正确的是（） A ．a b ϕϕ> B ．a b ϕϕ<C ．a c ϕϕ=D ．a c ϕϕ>6．（2023秋·北京平谷·高二平谷中学校考期末）如图所示，实线表示水平向右的匀强电场中的一组电场线，一带电粒子（不计重力）经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a 、b 是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列正确的是（）A ．该粒子带正电荷B ．该粒子从a 点运动到b 两点的过程中速率增加C ．该粒子经过a 、b 两点时加速度大小相等D ．该粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能7．（2023秋·北京东城·高二统考期末）在地面附近的某一区域有电场分布，一带电小球从其中的a 点运动到b 点，此过程中重力做功为4J ，静电力做功为1J ，克服空气阻力做功为0.4J ，小球在a 点和b 点的动能、重力势能、电势能、机械能分别用k a E 和k b E 、p a E 和p b E 、a E 电和b E 电、a E 机和b E 机表示，下列关系正确的是（） A ．k k 4.6J b a E E −=− B ．p p 4J b a E E −= C ．1J b a E E −=电电D ．0.6J b aE E −=机机8．（2023秋·北京东城·高二统考期末）某一区域的电场线分布如图所示，A 、B 、C 是电场中的三个点，以下判断正确的是（）A ．C 点电势最高B ．C 点电场强度最大C ．负点电荷放在A 点所受电场力沿A 点的切线方向斜向上D ．同一点电荷放在B 点所受电场力比放在A 点时大9．（2023秋·北京丰台·高二统考期末）如图甲所示，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A 点由静止释放，仅在静电力的作用下从A 点运动到B 点，其运动的v t −图像如图乙所示。

高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)

高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)B．___越大，电势差越小C．电势差越大，___越小D．电势差与场强无关正确答案：C解析：在匀强电场中，根据公式E=U/d可知，电场强度E 与电势差U成反比关系，即电势差越大，场强越小；电势差越小，___越大。

因此选项C正确。

2、（电场强度和电势能的关系）在电场中，一个电子从A点移动到B点，电子所具有的电势能减少Δε，电子所受的电场力F做功W，电子从A点到B点的距离为d，则下列说法正确的是（）A．Δε=F/dB．Δε=F×dC．Δε=W/dD．Δε=W×d正确答案：C解析：根据电势能的定义，Δε = εB - εA，根据电场力做功的公式，W = Fd，因此Δε = W/d。

因此选项C正确。

B。

沿着电场线方向，同一距离上的电势降落是相等的。

电势降低的方向与场强方向相同。

同一距离上电势差大的地方场强也大。

2、在非匀强电场中，场强与电势差的关系可以用U=Ed 或E=U/d来定性分析。

如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，点a、b的电势分别为φa=-50V和φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φ应该是（B）。

A。

φc=-35VB。

φc>-35VC。

φc<-35VD。

无法判断φc的高低3、在平行的带电金属板A、B之间，存在匀强电场。

如图2所示，两板间距离为5cm，两板间的电压为60V。

问题如下：1）两板间的场强是多少？2）电场中有P、Q两点，P点距离A板0.5cm，Q点距离B板0.5cm，求P、Q两点之间的电势差是多少？3）如果B板接地，P、Q两点的电势是多少？解答：1）根据E=V/d，场强E=60V/0.05m=1200V/m。

2）根据U=Ed，P点的电势为φp=-60V，Q点的电势为φq=0V，所以P、Q两点之间的电势差为φp-φq=-60V。

3）如果B板接地，它的电势为零。

由于P、Q两点在同一电势面上，因此它们的电势相等。

2021新教材人教版高中物理必修第三册对应练习--1 电势能和电势

第十章静电场中的能量1电势能和电势基础过关练题组一静电力做功的特点1.如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆(虚线),电场中有A、B、C、D四点。

现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点,沿路径①做功为W1,沿路径②做功为W2,沿路径③做功为W3,则()A.W2<W3<W1B.W1=W2=W3C.W2>W3>W1D.因不知道q的具体数值,故无法进行判断2.如图所示,电场强度为E的匀强电场中,带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线ANB运动,已知AB长为d,关于静电力做的功和大小关系,下列说法正确的是()A.沿折线ACB运动时,静电力做功最多B.沿直线AB运动时,静电力做功最少C.沿直线AB运动时,静电力做功为qEdD.沿直线AB运动时,静电力做功最多3.如图所示,在场强为E的水平匀强电场中,一根长为l的绝缘杆,两端分别固定着带有电荷量+q和-q的小球(大小不计)。

现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角,则转动中带电小球克服静电力做功为。

题组二电势能4.(2020湖南邵阳十一中高二上期中)如图所示,真空中有一对平行金属板,分别接在电源的两极上,一个带正电荷的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板附近向负极板运动,则该带电粒子在运动过程中(深度解析)A.静电力对它做正功,电势能增加B.静电力对它做正功,电势能减少C.静电力对它做负功,电势能增加D.静电力对它做负功,电势能减少5.(2020甘肃兰州一中高二上月考)a、b为电场中的两个点,如果把电荷量q=-3×10-8 C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了6×10-7J的正功,则该电荷的电势能()A.增加了3×10-7JB.增加了3×10-8JC.减少了6×10-7JD.减少了1.8×10-14J6.(2020甘肃武威一中高二上月考)一个带正电的粒子沿曲线从a到b越过匀强电场,则以下说法正确的是()A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做正功,电势能减少C.静电力做负功,电势能增加D.静电力做负功,电势能减少7.(2018云南丽江期末)(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在静电力作用下运动的轨迹。

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电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。

高二物理电势与电势能练习题(全面)

高二物理电势与电势能练习题、电场力的功1特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。

2、计算方法（1）由公式 W = qEd （ d 为电荷初末位置在电场方向上的位移）（2）由公式 W AB qU AB （ U AB 为电荷初末位置 A T B 间电势差，注意下标的使用）（3）由电场力做功和电势能的变化的关系： W A B E P A E PB （E P A .E PB 分别是电荷电场中 A 、B 两点的电势能）（4）由动能定理：W 电场力 W 其他力 E K二、电势能1. 电势能：电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能）2. 电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移到零电势能点（通常选大地或无限远处）过程中电场力做的功。

E PA =W Y电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。

3. 电势是标量，有正负，但没有方向。

规定大地或无限远电势为零。

4. 物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。

5. 电势高低判断的三种方法（1）根据公式计算：AE PA，带符号代入运算。

q⑵ 沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。

四、电势差 1. 定义：U ABAB，与零电势点的选取无关。

U AB U BA2. 与电场力做功的关系：W A B qU AB（任何电场成立，可带符号运算）3. 在匀强电场中电势差与电场强度的关系：（1）电场强度等于沿电场线单位距离上的电势差三、电势1 .定义:EPAAqE PA 为试探电荷在该点A 的电势能,q 为电荷量，可以带符号运算。

2.单位：伏特 V, 1V=1J/ C⑵公式E= U/d , U是指两点间的电势差，d是指这两点间沿电场线方向的距离，或者相邻等势面间的距离，因此电场强度是电势降落最快的方向。

⑶U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d越小，即等势面而越密集。

电势能与电势习题附答案

1、在静电场中，以下说确的是〔〕A．电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B．电场强度处处一样的区域，电势也一定处处一样C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的2、关于电势与电势能的说法，正确的选项是( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3.关于静电场，以下说确的是〔〕A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加4. 关于同一电场的电场线，以下表述正确的选项是〔〕A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小5、有关等势面的说法中正确的有〔〕A、等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．B、电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．C、两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大。

D、在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．6、电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则〔〕A．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大D．A点的场强比B点的场强小7、外力抑制电场力对电荷做功时( )A．电荷的运动动能一定增大B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处8.在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则〔〕A ．b 点的电场强度一定比a 点大B ．电场线方向一定从b 指向aC ．b 点的电势一定比a 点高D ．该电荷的动能一定减小9.如题9图，带正电的点电荷固定于Q 点，电子在库仑力作用下，做以O 为焦点的椭圆运动。

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第1章静电场第04节电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W＝AB．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E＝0，则E＝W．即电荷在某点的PB PA AB电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例1 下列说法中正确的是( ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例2 如果把q ＝1.0×10C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功8-W=1.2×10J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前4-A 点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W ＝E —E PA ∞P E ＝W ＝1.2×10J ， φ＝V ＝1.2×10V.∴PA 4-A 84100.1102.1--⨯⨯=q E PA 4 (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×10V.4点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由＝E /q 求电势时将“＋”“—”直接代ϕP 入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是（）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b 两点，，但；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就b a E E =b a ϕϕ>是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． (2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E 在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E 与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q由等势面A 点经过任意路径移动到同一等势面上B 点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低． (2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．图1—4—1(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A、B、D正确．点评：本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为ba 图零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、和．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，U 32U 41已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析：根据动能定理，粒子由a 运动到b ，即 221)(b b a mv q =-ϕϕ221)32(mv U U q =-粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=-由上两式解得．v v c 5.1=点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K 到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，c图1-4-4图1-4-7则（）A ．电荷的电势能减少 B ．电荷的电势能增加 C ．A 点的场强比B 点的场强大 D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是（）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—8图1—4—99．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm 的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m，带电荷量为-q的小物块C从A端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C恰好到达B端，当电场强度方向向上时，C恰好到达AB中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么( ) A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B．把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D．把正电荷从B点移到A点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q是带正电的点电荷，P和P为其电场中的两点．若E、E1为P、P两点的电场强度的大小，φ、φ为P、P两点的电势，则2121212( )A．E > E，φ>φ1212B．E > E，φ<φ1212C．E< E，φ>φ1212D．E< E，φ<φ12123．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势图1—4—13图1—4—14C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A E B ，电势分别记为A 、B ，则( )ϕϕ A ．E A > E B 、 A > BB ．E A < E B 、 A > B ϕϕϕϕC ．E A <E B 、A <BD ．E A > E B 、 A <Bϕϕϕϕ5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是( ) A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是( ) A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用、、、分别表示A 、B 两点的场AE B E A ϕB ϕ强和电势，则( ) A ．一定大于，一定大于A E B E A ϕBϕ图1-4-15图1—4—16B ．不一定大于，一定大于A E B E A ϕBϕC ．一定大于，不一定大于A EB E A ϕB ϕD ．不一定大于，不一定大于 A E B E A ϕB ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -210-⨯9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×10C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做8-功1×10J ．问：6-(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×10C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明8-电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道上运动，端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox o 轴正方向，小物体以速度从点沿轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力ox 0v 0x ox 作用，且.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止f qE f <运动前所通过的总路程．第四节电势能和电势知能准备答案：1.相等始末无关 2.电场 E 焦耳 3.（1）等于 E －E P PA （2）无穷远 PB 图1—4—18资料4.比值 φ＝E /q 5.降低 6.相等垂直P 同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关只与始末位置有关6.B7.CD8.(1)略（2）AC9.1m/s10.E=mg/3q 综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.310-8J ，负功 10.⨯(1)增加1.0×10J (2)100V (3)负电 2.0×10J 11.(2qE +m )/2F6-6-0x 20v。

电势能和电势同步练习— 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

电势电势能提高题一．选择题1.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图所示的点电荷，以正方形中心O为原点建立坐标系，A、B、C、D为另一正方形的四个顶点，中心也为O．以下说法正确的是A．O点场强大小为零，方向沿-x轴方向B．O点场强大小为4√2kqa2C．带正点的检验电荷沿y方向移动，电场力不做功D．带负点的检验电荷从A点移到D点，电势能增大2.在正方形的四个顶点上分别固定有带电量绝对值均为Q的点电荷，其带电性如图所示。

正方形的对角线交点为O，在两条对角线上分别取点A、B、C、D且OA=OB=OC=OD。

不计电子重力。

则A. C、D两点的电场强度相同，A、B两点的电场强度不同B. C、D两点电势相等，A、B两点电势不相等C. 电子从C点沿直线运动到D点，电势能先增加后减小D. 电子从O点沿直线运动到B点，电势能先增加后减小3.Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线上移动时，q在各点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图细线所示（力的方向都是向左侧），由此可以判断A.Q2可能是负电荷B.Q1、Q2可能为等量异种电荷C.Q2电量一定大于Q1的电量D.中垂线上的各点电势相等4.如图所示，真空中有一边长为l的菱形ABCD，∠ADC=60°，P点是AC连线的中点，在A点固定一电量为q的负点电荷，在C点固定一电量为2q的正点电荷。

A.B点和D点的电场强度相同B.P点的电场强度大小是D点的4倍C.B点电势低于P点电势D.试探电荷在D点的电势能大于在B点的电势能5.如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A'、B'、C'分别是三条棱的中点。

现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是（）A.A'、B'、C'三点的电场强度大小相等B.△ABC所在平面为等势面C.将一正的试探电荷从A'点沿直线A'B'移到B'点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D.若A'点的电势为φA′，A点的电势为φA，则A'A连线中点D处的电势φD小于∅A+∅A′26.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是A．C、D两点的场强、电势均相同B．C、D两点的场强、电势均不同C．C、D两点的场强相同，电势不同D．C、D两点的场强不同，电势相同7.如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）．关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（）A. φA=φBB. φA=φDC. φB>φCD. φC>φD8.在空间直角坐标系O-xyz中，有一四面体C-AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，坐标分别为O（0，0，0）、A（L，0，0）、B（0，L，0）、C（0，0，L），D（2L，0，0）是x轴上一点，坐标原点O处固定着+Q的点电荷，下列说法正确的是A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA=U ODC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能小于在D点的电势能9.如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O．一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上（忽略它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速A. 轨道上D点的场强大小为mg2qB. 小球刚到达C点时，其加速度为零3C. 小球刚到达C点时，其动能为mgL2D. 小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先增大后减小10.空间有一匀强电场，在电场中建立直角坐标系O-xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为（0，a ，0），N 点的坐标为（a ，0，0），P 点的坐标为（a ，a 2，a 2）已知电场方向平行直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1V ，则P 点的电势为____ A.22V B.23V C. 41V D. 43V11.空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz 直角坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离r a ＝r c ＝2cm ，r b ＝2cm ，d 点在yOz 平面上，且db ⊥Ob.将带电荷量为q ＝＋2.5 ×10－16C 的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功W ＝－1.2×10－14J ，bO 间电势差U bO ＝24V ，由此可判断A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向B ．空间电场强度的大小为8×102V/mC ．cO 间电势差U cO ＝24 VD ．电场中的等势面垂直于xOy 平面12.如图，真空中电量均为Q 的两正点电荷，固定于一绝缘正方体框架的两侧面ABB 1A 1和DCC 1D 1中心连线上，且两电荷关于正方体中心对称，则( )A ．A 、B 、C 、D 四个点的电势相同B ．A 1、B 1、C 1、D 1四个点的电场强度相同C ．负检验电荷q 在A 点的电势能小于在C 1点的电势能D ．正检验电荷q 从C 点移到C 1点过程电场力对其做正功13.如图所示，有一正方体空间ABCDEFGH ，则下面说法正确的是（）A. 若A 点放置一正点电荷，则B 、H 两点的电场强度大小相等B. 若A 点放置一正点电荷，则电势差U BC ＞U HGC. 若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则C、G两点的电势相等D. 若在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点的电场强度大小相等14.如图所示，孤立点电荷+Q固定在正方体的一个顶点上，与+Q相邻的三个顶点分别是A、B、C，下列说法正确的是（）A．A、B、C三点的场强相同B．A、B、C三点的电势相等C．A、B、C三点所在的平面为一等势面D．将一电荷量为+q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变15.一均匀带正电的半球壳，球心为O点，AB为其对称轴，平面L垂直AB把半球壳一分为二，且左右两侧球壳的表面积相等，L与AB相交于M点．如果左侧部分在M点的电场强度为E l，电势为Фl，右侧部分在M点的电场强度为E2，电势为Ф2．（已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零．取无穷远处电势为零，一点电荷q在距离其为r处的电势为势为φ=k q），则（）rA．E1＞E2 Ф1＞Ф2 B．E1＜E2 Ф1＜Ф2 C．E l＞E2 Фl=Ф2 D．E1=E2 Фl＜Ф2。

电势及电势能例题及练习(含答案)

例题1、在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从 A点移到 B点，反抗电场力做功 3×10-5J，再将电荷从 B移到C点，电场力做功 1.2×10-5J，求A与B， B与 C， A与 C两点间电势差例题2、如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+ q和－ q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是 [ ]A．放上+q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CB．放上+q时，它们的电势能εA＜εB＜ε CC．放上－q时，它们的电势能εA＞εB＞ε CD．放上－q时，它们的电势能εA＜εB＜ε C例题3、在电场强度为E=104N／C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m=0.2kg的电量为q=5×10-6C带正电的小球，细杆可绕轴o在竖直平面内自由转动（图1）．现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球作功多少？A、B两位置的电势差多少？小球的电势能如何变化？小球到达B点时的速度多大？取g=10m/s2练习10．如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？11．如图所示，有一电子经电压U0加速后，进入两块间距为d，电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能穿出电场，求：（1）金属板的长度；（2）电子穿出电场时的动能.12．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示。

如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。

设粒子束不会击中极板，求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为多少？（粒子的重力忽略不计）13．如图所示，相距为d、水平放置的两块平行金属板a、b，其电容量为C，开始时两板均不带电，a 板接地且中央有孔，现将带电量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔上方高处无初速地滴下，竖直落向b板，到达b板后电荷全部传给b板（重力加速度为g，不计a、b板外电磁场及阻力的影响），求：（1）第几滴滴在a、b板间将作匀速直线运动？（2）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？14．如图（a）所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。

10.1 电势能和电势 —【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册同步练习

电势能和电势同步练习一、单选题1.下列说法中正确的是()A. 正电荷放于电势越低处，电势能越小B. 负电荷放于电场线越密处，电势能越小C. 正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作正功D. 负电荷沿电场线移动，电势能减小2.如图所示，AB为电场中的一条电场线，电场方向由A指向B，以下说法正确的是()A. 该电场一定是匀强电场B. 负电荷放在B点所受电场力方向向右C. A点的电势一定低于B点电势D. 负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大3.某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是()A. 电势φA>φBB. 电场强度的大小E A>E BC. 将正电荷从A点移到B点电场力做负功D. 将负电荷放在A、B两点具有的电势能E PA>E PB4.有如图所示，在匀强电场中有O、A、B三点，OA=OB=5cm，其中O、A电势分别为0V、5V，OA与OB的夹角为120°，A、B在同一条竖直线上。

现有一不计重力、带电量为e的粒子以4eV的动能从A点沿AO方向飞入电场，经过B点时，动能与在A点时相同，且在同一条竖直线上，则下列说法正确的是A. 该带电粒子带正电B. 粒子运动过程中，电场力一直做正功C. 粒子能运动到O点，且在O点时电势能为零D. 该电场强度大小为200V/m，方向水平向左5.如图所示，O点是正六边形abcdef的中心，空间有一匀强电场，恰好与正六边形平面平行(图中未画出)。

已知正六边形边长L=√3，a、c、e三点的电势分别为φa=1V、φc=4V、φe=7V，下列判断正确的是()A. O点的电势为2√3VB. 电场强度的方向由a指向dC. 一电子从f点运动到d点，电势能增加了√3eVD. 电场强度的大小为2V/m6.一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以−v0做直线运动，其v−t图象如图所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()A. A，B，C三点的电势关系为φB>φA>φCB. A，B，C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D. 粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功7.在真空中A、B两点分别放有异种点电荷−Q和+2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是()A. 场强大小关系有E a=E b、E c=E dB. 电势高低关系有φa>φb、φc>φdC. 将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D. 将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变8.如图是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A，B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A向B运动并经过B点，一段时间后q以速度v又一次经过A点，且v 与v0的方向相反，则以下说法中正确的是()A. A，B两点的电场强度是E A<E BB. 负电荷q先后经过A点的速度大小v0=vC. 负电荷q在A，B两点的电势能E pA>E pBD. A，B两点的电势是φA<φB9.某区域电场线如图所示，A、B为区域上两点，下列说法正确的是()A. 正电荷在A点所受电场力比在B点所受电场力小B. A点电势低于B点电势C. 正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D. 将电子从A点移动到B点，电场力做正功10.如图所示，A、B两点各放有电量为+Q和+3Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB，将一正电荷从C点沿直线移到D点，则说法正确的是()A. 电场力一直做正功B. 电场力一直做负功C. 电场力先做正功再做负功D. 正电荷在C点的电势能E C大于在D点的电势能E D二、多选题11.空间存在着平行于x轴方向的静电场，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA<OB，OM=ON，一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是()A. AO间的电场强度等于OB间的电场强度B. M点电势比N点电势低C. 若将一带负电的粒子从M点静止释放，它一定能通过N点D. 该粒子从M向O移动过程中，所受电场力做正功12.如图所示，在真空中固定两个等量异号点电荷+Q和−Q，图中O点为两点电荷连线的中点，P点为连线上靠近−Q的一点，MN为过O点的一条线段，M点与N点关于O点对称，NO=PO.下列说法中正确的是A. 同一个试探电荷在M、N两点所受的电场力相同B. N、P两点的电势相同C. 将带正电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能先增大后减小D. 将一电子从N点移到P点，电子的电势能增大13.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A. x2～x3段做匀加速直线运动B. x1处电场强度为零C. 粒子经过x1处时动能最大D. 在0、x1、x2、x3处电势的关系为φ1<φ2=φ0<φ3三、计算题14.如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一电荷量为q=4×10−7C的负点电荷从A点运动到B点，电场力做功为W AB=3.2×10−6J，AB间距离L=4m，与水平方向夹角为60∘；求：(1)B、A间电势差U BA是多少？(2)电场强度E是多大？(3)如果A点的电势为−4V，求B点的电势为多大？电荷量q′=4×10−6C的正电荷在A点具有的电势能是多少？15.在真空中O点放一个正点电荷Q=+1.0×10−9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，如图所示。