平面几何入门教学论文

浅谈平面几何入门教学

平面几何是一门基础学科，是学好理科的关键之一。平面几何也是所有学生进入初中后感到学习难度较大的课程之一。因为几何与代数有不同之处，代数易于按照法则公式运算，而几何不仅要研究图形，还要按照逻辑推理进行论证。为此，平面几何入门知识教学至关重要。

一、要重视基础知识的教学

首先要重视基本概念的教学。几何的概念、公理、定理都是平面几何教学的核心内容，是几何基础知识的起点，对一些原始概念如点、直线、射线、线段、边、角等，只要求知道并理解就可以了，而对于以后常用的概念，如垂线、平行线、中垂线、角平分线等，则不仅要求学生理解，而且还要求记得牢，会表达会应用。对一个概念的建立，不仅要从正面分析，抽象认识，有时还要通过反例来加深对概念本质的理解。合理使用数学语言，用学生都能理解的方式陈述定义，引导学生多角度全方位地理解数学概念。从而提高学生分析问题解决问题的能力。

二、要重视学生的识图、作图能力

几何教学离不开图形。学几何首先要具备识图能力，充分认识图形的本质特征，分清相关图形或类似图形的联系与区别，并且能在复杂的图形中突出所要研究的图形及识别变式图形。使学生能从复杂图形中分出基本图形，并能认识各种图形中间的联系。还可以运用直观教具或运用旋转、平移变换图形的方式让学生根据变化画

出图形，从而直观、清楚地看出一些几何概念和题目的特征，以增强识图能力。

三、要注重培养学生几何语言表达能力

几何语言是学生理解和表达几何概念、叙述作图步骤和进行必要的论证推理所必不可少的工具。因此教师要结合图形引导学生理解语言准确的重要意义，要通过学生的叙述，逐步使学生的几何语言由不规范到准确。如“两直线平行，同旁内角互补。”前者是平行线的性质，后者则是平行线的判定。它们的几何语言要求是非常严密的，如果顺序颠倒则意义不同。由此看来正确理解几何语言是提高平面几何学习能力的基础。因此，在几何学习的初始阶段，就要有意识地使学生受到锻炼，从教师示范，学生模仿，教师帮助修正，到学生独立完整准确为止。这种训练不仅在开头就要尽早训练，而且在整个几何教学中都不可忽视。只有通过不间断地为学生创造口头表达机会，才能有效地提高几何语言表达准确性。

四、要把好论证推理关

几何中除公理外，任何定理都必须通过一系列的推理、论证才能确认。因此，严格的推理是几何证明必不可缺的重要一环，也是几何教学的核心所在，不论是几何计算还是几何证明都需有严格的推理过程。教学中对学生进行推理论证训练是发展学生逻辑思维能力的有效手段，而推理的基础是学生了解定义、公理的意义，以期进一步达到推理的目标。

教师在教学中应遵循“循序渐进”的原则，从单一到综合，由

简单到复杂，多侧面，多角度地加强对学生的强化训练，逐步提高学生的论证推理能力。其次，要反复向学生强调审题的重要性。精心辅导，努力提高学生审题的基本功。在培养推理论证提高能力中，特别要注意各种文字、符号式子互译的训练，使学生由会使用“因为∵、所以∴”的逻辑推理方式，逐步使之做到论证过程中的“方必有据”同时更要注重教会学生推理的方法，除了演译推理、类比推理以外，也要适当渗透一点反证法的思想。除此之外，教师还要大量地为学生创设动脑、动口、动手实践的机会，在实践中让学生发展求异思维，开拓创新，提高推理论证的能力。还可以在与学生的学习交谈中，适当地穿插一些智力题，古代数学问题，外国几何趣味题等。有人说“有趣才能引来观众，乐趣才能引起人们的参与。”对初中学生来讲，从小学算术到实践代数及平面几何的入门，这中间是一个三级跳，从某种意义上讲，有图形的几何题做起来比代数题更枯橾无味。几何课堂上，如果一部分学生体会不到做几何题成功的乐趣，久而久之，他们会对几何产生疏远。因此，适时根据几何图形的特点，有意识地创造一些趣味情景，让学生感受到作辅助线的快乐，激发他们学生几何的兴趣，比任何空洞的说教来得更见效。便如有一次我给学生讲了科学家准备将勾股定理发射成信息寻找外星人的故事后，有几位学生还在课后查资料，寻找勾股定理是我国数学家最先证明的历史根据，了解这个定理的二十几种不同证法，从而掌握一些寻找勾股数的窍门，产生这样的效果是难以想象的，从而还激发了学生自学几何的欲望，为学生的终生学习打下基

础。几何入门教学中，还要注意理论联系实际，增强创新意识，这不仅是提高教学质量的一种手段，也是实施素质教学的根本要求。