股票估值模型及其应用

股票估值模型及其应用

一、

股票估值模型

股票估值比债券估值更难一些。在债券估值情况下，现金流系列（利息）和时

间范围（到期日）都需要确定好，但在股票估值情况下，这些因素应更仔细地斟酌。

所以，介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的因素是什么，我们先考虑持有时间

在1年的股票，然后再考虑期限无限长的股票。

一年期的投资者在其持有股票时期内，股票回报率公式如下

01P P P D k -+= （1） 简单地说，回报率k 等于支付的红利D 加上这一年内价格的变化P1-P0，再除

以初始股票价格P0。若采取熟悉的现值公式，可得： k

P k D P +++=1110 （2） 这说明，股票的目前价格等于年末红利加年末股票价格以折现率k 折现到现在

的值。对于较长时间范围的投资者，可以以更一般的形式描述如下： ∑=+++=T t T t t t k P k D P 10)

1()1( （3） 随着投资期限越来越长——T 趋近于无穷，公式第二部分趋近于零，以至预期

的收益全部由红利流构成。求解下面的等式可求出预期的回报率k ： ∑=+=T t t t k D P 10)

1( （4） 此公式表明：对于时间范围无限长的投资者（或者，从实际考虑，任何有足够

长远眼光的人），决定股票价值的基本决定因素是红利流。我们可以间接推断出：对

于一个相对短期的投资者来说，即使他是一个因想卖股票而买股票的人，红利流也

是股票价值的基本决定因素。因为若投资者所卖股票的价格被别的投资者接受，那

么这个价格即是有别的投资者根据未来预计的红利流判断确定的。

应注意：不管股票是否在当前支付红利，这种分析都是适用的。对不支付红利

的股票，如典型的高增长的股票，持有期不是无限期的股票持有者都希望一笔当前

支付红利的股票较高的价格卖出股票，获得他唯一的收益。这个卖价又是未来预计

支付红利的函数。所以对于一个投资者而言，无论是从短期还是从长期投资来看，

红利都是公司价值的决定因素。

二、

股票估值的红利资本化模型

股票定价模型可表述如下： ∑=+=++++++++=T t t

t t t k D k D k D k D k D P 133221)1()1()1()1(1 （5） 这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这种形式不能适合于实际工作，因

为必须对股票的各期现金流或红利进行估计，而且是长期的——理论上是趋于无限

的。因此，我们将讨论两种简化模型，它们既能用于实际工作，也能足够灵活的用

于各种类型的股票。这两种股利增长模式是：（1）正常的或平均水平的增长；（2）

超正常的或高于平均水平的增长。

正常的或平均水平的增长

股利资本化模型最基本的简化模型适用于正常增长的股票的情形。这里有两个

关键的假设：在无限长的时间范围内，红利以固定的比率g 增加，并且折现率k 大

于红利增长率g 。作第一个假设，可使我们不必再逐年考虑红利的大小，通过应用

红利增长率，我们可以计算出在将来具体的某一年红利的树脂。这样，可将红利资

本化模型的一般形式转化成下面的形式： ∑=++=++++++++++++=T t t t

t t k g D k g D k g D k g D k g D P 1

003302200)1()1()1()1()1()1()1()1(1)1( （6） 采用适当的方法可以将在无限长时间内以一定比率连续增长的现金流——永续

年金——变化成交简单的形式。与此同时，假设 k 大于g ，并用上面的方法对公式

（3）进行变换可得期望的简化形式： g

k D P -= 评价以正常或平均速度增长的公司股票的价值，这个红利资本化模型的简化形

式是适宜的。根据模型，以折现率k 和红利增长率g 的差值将预计的红利进行资本

化，就是股票的价值。例如，若一个公司预计红利为2美元，红利增长率是5%，适

合公司的折现率是9%，则股票价值为： 50$)05.009.0(00.2=-=

P 三、

股票估价及不同的模型输入变量

首先，定义E 为每股盈利，b 为保留盈余比率，1-b 即为红利支付率，红利即为

D=（1-b ）*E 。定义r 为保留盈余的回报率，则红利增长率即为r 与b 的乘积。(g=rb)

（注：首先，假定公司红利政策不变（保留盈余比率不变），新权益投资I 的回

报率不变。因为利润的增长来自于新投资产生的收益，在给定时间内，可得利润如

下：

t t t rI E E +=-1

因为公司的保留盈余比率不变，则

)1(111rb E rbE E E t t t t +=+=---

盈利增长率就是盈利的变化百分比，或者为：

因为假定每年支付固定比例的利润，所以利润的增长率就等于红利的增长率，或：

rb g g D E ==

估计保留盈余回报率时，可认为它与总投资的回报率近似。）

我们可以得到： br

k E b P --=)1( 等式两边同除以利润E 可得出市盈率P/E 的公式： br

k b E P --=)1( 即市盈率P/E 等于红利支付率除以折现率k 与红利增长率g 的差（g=br ）。举一

个例子：假设每股红利是2美元，每股盈利是4美元，（目标支付率是50%），投资

回报率为14%，增长率为7%，折现率为12%。则市盈率P/E 将为10，则 10)

14.0)(5.0(12.050.0)1(=-=--=br k b E P 表1 作为权益回报率和折现率函数的P/E 值

折现率k 回报率r

12 13 14 15 16

9 16.7 20.0 25.0 33.3 50.0

10 12.5 14.3 16.7 20.0 25.0

11 10.0 11.1 12.5 14.3 16.7

12 8.3 9.1 10.0 11.1 12.5

表1显示出不同的折现率和公司保留盈余的回报率对P/E 值的影响，假设保持

红利支付率不变。可以看到P/E 值随公司保留盈余回报率的不同而不同，其他相同

的情况下，高回报率的公司比低回报率公司有更高的P/E 。另一方面，P/E 与其折现

率成反比，高折现率的公司比低折现率的公司有更低的P/E 值。

这种反比关系与风险直接相关，认清这一点是很重要的。在高风险下，我们期

望高折现率和低P/E 值。同样，一个投资者会愿意为安全的现金流产生的1美元利

润付更多的钱。现金流的不确定性越大，你愿意付的钱越少。

1、市盈率和折现率

有两种情况P/E 值可恰当地表示出股票折现率。

（1）公司将所有所得都作为红利。所以所得利润与红利相等，P/E 值也就和价

格/红利率的值相等。依公式，保留盈余率b 将是零，P/E 值等于折现率的倒数： k

r k br k b E P 1)0()01()1(=--=--=