上苏教版年级数学第六章(一元一次函数)单元测试及答案

8年级上学期数学讲义16（第六章一元一次函数）
一、选择题
1．(4分）已知直线y＝kx+b经过点(﹣5,１）和（﹣3,３)，那么函数的解析式为( )
A．y=﹣2x﹣3 B．y=x﹣6 C．D．y=x+6
2.（4分）(2０1１•昆山市模拟)直线y=ｋｘ+b经过第二、三、四象限，那么（ )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0
3．（4分)若ab<0,bc<０，则直线ax+by=c不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
４．（4分）（2００4•大连）如图，直线y=kｘ＋b与x轴交于点（﹣４，0）,则ｙ>0时，x的取值范围是（）
A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0
５．(4分)如果一次函数ｙ=kx+ｂ的图象平行于直线y=﹣2x﹣4，并且与y=x+1在y轴上有相同的交点,那么这个一次函数的关系式为（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣1 C．D．
6．(4分)直线与直线y2=kｘ＋ｋ在同一坐标系中的位置可能是图（ )
A．B．C．D．
7.（４分）把直线y=﹣x+3沿y轴向下平移2个单位所得函数的解析式为( ）
A．y=﹣3x+3 B．y=﹣x+5 C．y=﹣x+1 D．y=x+1
8.（4分）(2０0２•广元)关于函数ｙ=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过(0，﹣2)点;②图象与ｘ轴交点是（﹣2,0）;③从图象知y随ｘ增大而增大;④图象不过第一象限；⑤图象是与y=﹣ｘ平行的直线.其中正确说法有( ）
A．2种B．3种C．4种D．5种
１0.(4分)（２００7•临沂）直线l1:y=k1x+b与直线l2：ｙ=k２x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式ｋ1x＋b＞ｋ2x 的解为( ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定
二、填空题
１1．(５分)（1９99•哈尔滨）函数ｙ＝中,x的取值范围是 _＿＿____＿_ .
13.（5分）已知直线ｙ=２x﹣5经过点A(a,1﹣a），则Ａ点落在第＿__＿_＿___ 象限．
14．（５分）已知函数y=(m﹣2)x|ｍ﹣１|+２是关于ｘ的一次函数,则m= ＿________
１6．(５分)已知点Ａ(2０１０,a)和点B(201１，b)都在直线y=﹣ｘ+3的图象上，那么ａ与b的大小关系是＿_____＿__ .
17.（5分)已知一次函数y=（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是_＿__＿____ .
1９.（5分）一次函数ｙ=kx+b的图象如图所示,则当________＿时,y>0；当______＿__ 时，ｙ≤﹣１．
2０．(5分）（2008•乌兰察布)如图,已知函数y=2x＋b和ｙ＝ax﹣3的图象交于点Ｐ（﹣2，﹣5），
根据图象可得方程２x+ｂ=ａx﹣3的解是 __＿＿__＿＿_ .
三、解答题
2１．已知一次函数y=kx﹣3,它的图象如图所示，A、B两点分别为图象与ｘ轴、y轴的交点.
(1)求此函数的解析式；
(2)求A、B两点的坐标.
22．已知一次函数ｙ=（m+2)x+（３﹣n）,求：
(1)m,n是什么数时,ｙ随x的增大而减小?
(２)ｍ,n为何值时,函数的图象经过原点?
（３)若函数图象经过二、三、四象限,求m，n的取值范围.
23．某一次函数的图象与直线ｙ=﹣x＋６的交点A的横坐标是４,与直线ｙ＝x﹣1的交点B的纵坐标
是1,求：
（１）此函数的解析式；
（2)作出此函数的图象.
24．已知直线ｘ﹣2ｙ=﹣ｋ+6和直线x＋3y=4k+1，若它们的交点在第四象限.
（1)求k的取值范围;
(2）若k为非负整数,求出函数x﹣2ｙ=﹣ｋ+6所有解析式.
2５．如图,在平面直角坐标系中,点Ａ的坐标为（４,0),点P是第一象限内直线x+y＝6上一点，O是坐标原点,
（１)设P(x，y），求△OPA的面积与x的函数解析式;
(2)当S＝10时，求Ｐ点的坐标；
（3）在直线x+y=6上求一点P,使△PＯA是以OA为底边的等腰三角形.
第六章单元测试
1，解:将两点代入得:，
解得:,函数解析式为：y=x+６．
故选D．
2,解:∵直线ｙ＝kx+b经过第二、三四象限,
∴ｋ＜０，
∵直线ｙ=kx+b经过第三象限，即直线与y轴负半轴相交，
∴b＜0．
故选C.
3，解：直线ax+by=c即直线y=﹣ｘ+.
∵ａｂ<０,∴a与b符号不同,
∴<０,∴﹣>0，
∵bｃ＜０，∴b与c符号不同，
∴＜0,
∴直线ｙ＝﹣ｘ+经过第一、三、四象限，
即直线ax＋by=c不经过第二象限.
故选Ｂ．
4,解:由函数图象可知x>﹣4时y＞0.
故选Ａ.
5，解:∵一次函数y=kｘ＋b的图象与y=ｘ+1在y轴上有相同的交点为:（0，1),
∴经过点（0，1），且与直线y=﹣2x﹣４的图象平行,
则:ｙ＝kx+b中k=﹣2，
当ｘ＝0时，y=1,将其代入ｙ=﹣2ｘ＋b,
解得b=1，
则一次函数表达式为y＝﹣２x+１．
故选A.
6,解：根据题意，联立两直线的方程可得,，
解可得,x=﹣2,
即两直线的交点的横坐标为﹣2,
且两直线的斜率同号,即倾斜方向一致，
分析选项，D符合；
故选D.
７，解：在直线y=﹣x+3上取一点（0，3）,向下平移2个单位后为点（0，1),
设平移后直线解析式为y=﹣ｘ＋b,
将点(0，1）代入,得b＝1.
∴得到的函数解析式为y＝﹣ｘ+1.
故选C.
８,解:①将(0，﹣2)代入解析式得，左边=﹣2,右边=﹣2,故图象过(0,﹣2)点，正确;
②当y=0时,y＝﹣ｘ﹣２中，x=﹣2,故图象过(﹣２，０），正确;
③因为k=﹣1<0,所以y随ｘ增大而减小，错误;
④因为ｋ=﹣1＜０，b=﹣2<0,所以图象过二、三、四象限,正确;
⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的ｋ值（斜率)相同，故两图象平行,正确.
故选Ｃ.
9，
10，解:关于x的不等式k1x+ｂ＞k２x的解可以看做是直线l1在直线l2上方对应的x值的范围：x＜﹣1．故选B.
１１,解:2x﹣１≥0，x﹣2≠0，解得：x≥,且x≠2．
12,
１３,解:把点A（a,1﹣a）代入直线y=2x﹣５得,2a﹣5=１﹣a,解得a=2，
故A点坐标为(2，﹣1)，
由A点的坐标可知,A点落在第四象限.
故答案为：四.
1４,解:根据一次函数的定义可得:m﹣２≠0,｜m﹣1|=1，
由|m﹣1|=１，解得:m=0或2,
又m﹣2≠0,m≠2,
∴m＝0.
故答案为：０．
1５，
16,解:因为﹣＜0,
所以在y=﹣ｘ＋3中,y随x的增大而减小.
∵2010<2011,
∴a>b．
故答案为ａ＞b．
17，解:∵一次函数y=(２m+1）x﹣ｍ﹣1的图象不经过第三象限，
∴2m+1＜０，并且﹣ｍ﹣1≥０,
由2m+1＜0,得m<﹣；由﹣m﹣1≥0,得m≤﹣1.
所以m的取值范围是m≤﹣1．
故答案为:m≤﹣１．
１8，
19，解:由图形可知,该函数过点（０，﹣1),（﹣2,０)，故斜率k=﹣，
所以解析式为y＝x﹣1，令y>0，即x﹣1>0，
解之得:x＜﹣2，
令y≤﹣1,ｘ﹣１≤﹣1，解得：x≤0,
故答案为:x<﹣２，x≤0．
2０，解：根据题意,知
点P(﹣2，﹣5)在函数y=2x+b的图象上，
∴﹣５=﹣4+b,解得,b=﹣1；
又点P（﹣２，﹣5)在函数y=ax﹣3的图象上，
∴﹣５＝﹣２ａ﹣３，解得,ａ=1；
∴由方程２x+b＝ax﹣3，得
2ｘ﹣1＝x﹣3,解得,ｘ＝﹣2;
故答案是：ｘ=﹣2．
2１,解：(1)由图象可函数过点（2,﹣1)可得:ｋ=1．
∴此函数的解析式为：y=x﹣3.
(２）令x=0得：y=﹣3
令y＝0得:x=3
∴A（3，0)，B（0,﹣3）
22，解:(１）由题意得:m+2<0，∴m＜﹣2
∴当m<﹣2且n为任意实数时，y随x的增大而减小.
（2)由题意得：m+2≠０且3﹣n=0,∴m≠﹣２且n=3∴当m≠﹣2且n=3时函数的图象过原点. （３)由题意可得:，解之得：，
∴当m<﹣2且ｎ>3时,函数的图象过二、三、四象限.
23，解:(1）设所求一次函数的解析式为:ｙ＝ｋx+ｂ,
由题意得：A(4，2),B（2,1）,
∴，
解之得：;
∴所求一次函数的解析式为：y=x．
（２)如图.
２4，解：（1）由题可得：,解之得:,
∴两直线的交点坐标为(ｋ＋４,k﹣１）,又∵交点在第四象限,
∴，解之得:﹣4＜ｋ＜1；
（２)由于ｋ为非负整数且﹣４<ｋ＜１，∴ｋ=0,
此函数的解析式为:ｘ﹣2y=6.
25，解:（1）由于点P在直线x+ｙ=６上,∴点P的纵坐标为6﹣x
∴Ｓ＝×4×(６﹣x）=１2﹣2x(0<x<6)
(2)当Ｓ=１０时,12﹣2ｘ=10，∴x=1
∴Ｐ点的坐标为（1,5）
(３）由题意分析可知，OA的垂直平分线与ｘ+ｙ=６的交点即为所求的P点，
∴P点的横坐标为2,由此可以求出P（2，4)，
∴当Ｐ（2，4）时,△POA是以OＡ为底边的等腰三角形.。