抽样调查的基本概念与理论依据
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社会调查之抽样
抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位. 抽样单位有时与构成总体的元素是相同的.
5.抽样框(Sampling Frame)
——抽样框也叫抽样范围是指一次抽样时总体中 所有抽样单位的名单.
6.参数值( Parameter )
也称总体指标值,它是关于总体中某一变量的综 合描述,或者说是总体中所有元素的某种特征 的综合数量表现. 在统计中最常见的参数值时总体某一变量的平均 数, 需要注意的是,参数值只有对总体中的每 一个元素都进行调查或测量才能得到.
2、方便抽样 (Accidental or Convenience Sampling)
——又称任意抽样、偶遇抽样，是指样本的选择完 全根据调查人员的方便来确定，研究者将其在一 定时间内,一定环境里所能遇见或接触到的人均选 入样本的方法 “街头拦截式访问”
特点：
1）假定母体的特性是相同的 2）实施简单，速度较快，比较节省费用 3）抽样误差较大，结果的代表性差，有很大的 偶然性
§2 概率抽样方法
——概率抽样是使总体内的所有个体具有相同的被 抽入样本的概率.这样的样本被称为随机样本.随 机抽样是由等概率地随机抽取的个体所组成.由 于是以概率为依据,所以能避免抽样过程中的人 为误差.保证样本的代表性. 概率抽样可以分为简单随机抽样,等距抽样,分层抽 样,整群抽样,以及多阶段抽样.
3、配额抽样 (Quota Sampling )
——又称定额抽样，是指对母体根据一定标准或某种特性分成 不同群体并事先分配各群体的样本数量，然后再由调查人员 按分配的样本数量在群体内主观地抽取样本 它与分层随机抽样相似,也是按调查对象的某种属性或特征将 总体中所有个体分成若干类或层,然后在各层中抽样,样本中 各层所占的比例与它们在总体中所占的比例一样.但是不同 的是分层抽样中各层子样本是随机抽取的,而定额抽样中各 层的子样本是非随机抽取的.
5.抽样框(Sampling Frame)
——抽样框也叫抽样范围是指一次抽样时总体中 所有抽样单位的名单.
6.参数值( Parameter )
也称总体指标值,它是关于总体中某一变量的综 合描述,或者说是总体中所有元素的某种特征 的综合数量表现. 在统计中最常见的参数值时总体某一变量的平均 数, 需要注意的是,参数值只有对总体中的每 一个元素都进行调查或测量才能得到.
2、方便抽样 (Accidental or Convenience Sampling)
——又称任意抽样、偶遇抽样，是指样本的选择完 全根据调查人员的方便来确定，研究者将其在一 定时间内,一定环境里所能遇见或接触到的人均选 入样本的方法 “街头拦截式访问”
特点：
1）假定母体的特性是相同的 2）实施简单，速度较快，比较节省费用 3）抽样误差较大，结果的代表性差，有很大的 偶然性
§2 概率抽样方法
——概率抽样是使总体内的所有个体具有相同的被 抽入样本的概率.这样的样本被称为随机样本.随 机抽样是由等概率地随机抽取的个体所组成.由 于是以概率为依据,所以能避免抽样过程中的人 为误差.保证样本的代表性. 概率抽样可以分为简单随机抽样,等距抽样,分层抽 样,整群抽样,以及多阶段抽样.
3、配额抽样 (Quota Sampling )
——又称定额抽样，是指对母体根据一定标准或某种特性分成 不同群体并事先分配各群体的样本数量，然后再由调查人员 按分配的样本数量在群体内主观地抽取样本 它与分层随机抽样相似,也是按调查对象的某种属性或特征将 总体中所有个体分成若干类或层,然后在各层中抽样,样本中 各层所占的比例与它们在总体中所占的比例一样.但是不同 的是分层抽样中各层子样本是随机抽取的,而定额抽样中各 层的子样本是非随机抽取的.
统计学原理-第六章 抽样调查(复旦大学第六版)
全体。其单位数用N来表示。
2．样本总体：简称样本，是从全及总体中随机
抽取出来，代表全及总体部分单 位的集合体。单位数用n表示。
5
二．全及指标和抽样指标
（一）全及指标
X 总体平均数： X N 总体成数：P
2
XF 或X F Q＝
2 2
N1 N N
（X－X） 总体方差： ＝ 总体标准差：＝ （X－X）
（一）考虑顺序的不重复抽样数目
N! A N ( N 1)(N 2) ( N n 1) ( N n)! 4 3 2 1 2 例如A4 12 2 1
n N
（二）考虑顺序的重复抽样数目
B N
n N 2 4
n 2
例如 B 4 16
10
（三）不考虑顺序的不重复抽样数目
Ex X
28
2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
x
x E ( x)
2
18
说明：根据数理统计理论，在重复抽样条件下， 抽样平均误差与全及总体的标准差成正比例关系。 与抽样总体单位平方根成反比关系。
19
在不重复抽样情况下，抽样平均误差计算公式如下：
x x
N n 250 4－2 ( )＝ （ ） ＝9.13(件) n N 1 2 4－1
2
N
X X F 或 F X X F 或 F
2．样本总体：简称样本，是从全及总体中随机
抽取出来，代表全及总体部分单 位的集合体。单位数用n表示。
5
二．全及指标和抽样指标
（一）全及指标
X 总体平均数： X N 总体成数：P
2
XF 或X F Q＝
2 2
N1 N N
（X－X） 总体方差： ＝ 总体标准差：＝ （X－X）
（一）考虑顺序的不重复抽样数目
N! A N ( N 1)(N 2) ( N n 1) ( N n)! 4 3 2 1 2 例如A4 12 2 1
n N
（二）考虑顺序的重复抽样数目
B N
n N 2 4
n 2
例如 B 4 16
10
（三）不考虑顺序的不重复抽样数目
Ex X
28
2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
x
x E ( x)
2
18
说明：根据数理统计理论，在重复抽样条件下， 抽样平均误差与全及总体的标准差成正比例关系。 与抽样总体单位平方根成反比关系。
19
在不重复抽样情况下，抽样平均误差计算公式如下：
x x
N n 250 4－2 ( )＝ （ ） ＝9.13(件) n N 1 2 4－1
2
N
X X F 或 F X X F 或 F
《统计学原理》课件第七章抽样调查
4 -6
第二节 抽样调查的基本概念
全及总体(总体) 样本总体(样本)
几组基 本概念
重复抽样 不重复抽样
大数定律 中心极限定理
4 -7
研究对象
抽 取 方 法
重复考虑顺序 不重复不考虑 顺序
研
究 原
总体分布 样本分布 抽样分布
理
一、全及总体和样本总体
全及总体：也称总体。指所要认识对象的全体。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
m
lim p n
n
p
ε
1
贝努大数定律对于抽样调查的意义：
从理论上解释了用频率代替概率的理论依据， 即随着抽样单位数n的增加，事件A发生的频率接近 于事件A发生的概率。
4 - 18
大数定律特点
大数定律论证了抽样平均数趋近于总体平均 数的趋势，这为抽样推断提供了重要依据。 但是：
抽样平均数和总体平均数的离差究竟有多大？ 离差的分布状况怎样？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少?
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样： 不重复抽样：
p
p1 p
n
p
p1 p 1 n
n N
说明：实际应用中，平均数和成数的标准差一般是 未知的，通常采用如下方式解决 （1）用过去调查的资料 （2）样本方差的资料代替总体方差 （3）用小规模调查资料 （4）用估计材料
4 - 30
【进上例行者】测为试合某(1，格灯)平资品泡均料，厂使如计对用下算10时。这00按批0间个质灯：x产量泡品规的进定时x行ff，间寿灯抽命2泡样12检10使平40测0用均0，寿误随1命差0机5在和7(抽小1合0取时格002)率小%样的时本平以
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行 观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分 单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断 分析
第二节 抽样调查的基本概念
全及总体(总体) 样本总体(样本)
几组基 本概念
重复抽样 不重复抽样
大数定律 中心极限定理
4 -7
研究对象
抽 取 方 法
重复考虑顺序 不重复不考虑 顺序
研
究 原
总体分布 样本分布 抽样分布
理
一、全及总体和样本总体
全及总体：也称总体。指所要认识对象的全体。 用N表示有限总体的单位数，称总体容量。
m
lim p n
n
p
ε
1
贝努大数定律对于抽样调查的意义：
从理论上解释了用频率代替概率的理论依据， 即随着抽样单位数n的增加，事件A发生的频率接近 于事件A发生的概率。
4 - 18
大数定律特点
大数定律论证了抽样平均数趋近于总体平均 数的趋势，这为抽样推断提供了重要依据。 但是：
抽样平均数和总体平均数的离差究竟有多大？ 离差的分布状况怎样？ 离差不超过一定范围的概率究竟有多少?
（二）抽样成数的抽样平均误差
重复抽样： 不重复抽样：
p
p1 p
n
p
p1 p 1 n
n N
说明：实际应用中，平均数和成数的标准差一般是 未知的，通常采用如下方式解决 （1）用过去调查的资料 （2）样本方差的资料代替总体方差 （3）用小规模调查资料 （4）用估计材料
4 - 30
【进上例行者】测为试合某(1，格灯)平资品泡均料，厂使如计对用下算10时。这00按批0间个质灯：x产量泡品规的进定时x行ff，间寿灯抽命2泡样12检10使平40测0用均0，寿误随1命差0机5在和7(抽小1合0取时格002)率小%样的时本平以
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行 观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分 单位的数量特征为代表，对总体做出数量上的推断 分析
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查是一种常见的社会调研方法，其基本概念和理论依据是有必要进行了解的。
一、抽样调查的基本概念
抽样调查是指通过抽取代表性样本，对个体或群体的某些特定情况或认识进行调查。
这种调查方法与全面调查相比，具有省时、省力、精确度高等优点。
抽样调查的过程包括样本的抽取、样本的调查和结果的分析三个步骤。
二、抽样调查的理论依据
1.概率论基础：抽样调查的理论依据是概率论的基础。
从一个总体中随机选出样本，对这些样本进行统计分析，得到的结果可以反映整个总体的情况。
抽样调查中，概率论相关的知识可用于计算样本的大小和推断总体的参数，从而提高样本调查的准确性。
2.中心极限定理：中心极限定理是抽样调查的另一个理论依据。
它表明，当样本容量较大时，样本平均数的分布会趋近于正态分布。
这一定理对于估计总体参数和确定置信区间等都有重要的应用价值。
3.抽样误差：抽样误差也是抽样调查的理论基础之一。
它指的是样本调查结果与总体实际情况之间的偏差，通常来说，样本容量越大，抽样误差越小。
了解抽样误差的概念和大小，有助于对抽样结果的解释和推理。
4.信度和效度：信度和效度也是抽样调查中重要的理论概念。
信度指
的是对同样问题的几次调查结果之间的一致性，而效度指的是调查结
果是否能够有效地反映目标问题的本质。
保证调查工具的信度和效度，对于可靠的抽样调查结果至关重要。
总之，抽样调查的基本概念和理论依据涵盖了概率论、中心极限定理
和抽样误差等内容。
这些理论基础的应用使得抽样调查在定量研究中
发挥着不可替代的作用。
第七章 抽样调查
数据计算出样本均值（平均耐用时间）
x=1055小时，样本成数（合格率） p=91% 依据样本统计量可以对总体参数进行估 计（估计方法将在第三节介绍）。
六、抽样推断的基本原理
样本指标 1、理论基础： 大数定律 中心极限定理 2、抽样估计的基本要求：
无偏性、有效性、一致性
总体指标
第二节 抽样组织方式
对无限总体不能采用全面调查。
另外，有些产品的质量检查具有破坏性，不可能进行全面调
查，只能采用抽样调查。 从理论上讲，有些现象虽然可以进行全面调查，但实际上没 有必要或很难办到，也要采用抽样调查
抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。
三、抽样推断的内容
（一）参数估计。特点是不知道总体的数量特征，
X
x
2
K
p
P p
K
2
抽样平均数平均误差的计算公式：
采用重复抽样：
x
n
此公式说明，抽样平均误差与总体标准差成正 比，与样本容量成反比。（当总体标准差未知 时，可用样本标准差代替）
例：假定抽样单位数增加 2 倍、0.5倍时， 抽样平均误差怎样变化？
解：抽样单位数增加 2 倍，即为原来的 3 倍
1 则： x 0.577 3n 3
即：当样本单位数增加2倍时，抽样平均误差为原来的0.577倍。 抽样单位数增加 0.5倍，即为原来的 1.5倍
则：
1 x 0.8165 1.5n 1.5
即：当样本单位数增加0.5倍时，抽样平均误差为原来的0.8165 倍。
例：某施工班组5个工人的日工资分别为：34、38、
例：
某厂生产一种新型灯泡共2000只，随机抽出400只作耐 用时间试验，测试结果平均使用寿命为4800小时，样 本标准差为300小时，求抽样推断的平均误差？ 已知：
第四章 抽样调查
抽样分布原理
(一)基本符号 1.总体 A = {a1 , a2 ,, aN }, A = N . 1.总体 2.从总体中抽取n个对象构成样本,共有k个样 2.从总体中抽取n个对象构成样本,共有k 本,设样本的符号为:
A1 , A2 ,, Ak , k = C , Ai = n, i = 1, 2,, k
本章复习思考题
1,什么叫抽样?从总体中抽样样本需满足哪些 条件? 2,简单随机抽样?机械抽样?抽样调查法的性 质?随机抽样的原则? 3,抽样误差?影响抽样误差大小的因素?抽样 误差与调查误差,系统误差的区别? 4,抽样分布?平均误差?抽样分布原理? 5,教材第三章课后习题P84的第二题,P85的第 ,教材第三章课后习题P84的第二题,P85的第 四题,P86的第六题. 四题,P86的第六题.
(三)问卷设计的原则 (三)问卷设计的原则 题意清楚,明确,易懂;口语化;避免一题两问;避免 诱导;公正客观;逻辑一致性;完整性(问题和备选 答案);不要用否定形式提问;不要直接询问敏感性 问题. (四)问卷的结构 1,四结构说:标题(简明扼要,概括专项调查的主 题);指导语(包括调查的目的和意义;问题及备选 答案的必要解释,调查须知及其他事项说明等;如涉 及需为被调查者保密的内容,需申明予以保密);主 体内容(内容不宜过多,过繁,应根据需要而确定); 结束语(提出几个开放性的问题或让被试提出对本研 究的建设性的意见;表示对被试合作的感谢). 2,六结构说:在四结构说的基础上,加上被调查者的 基本信息;作业证明的记载.
无限总体时, 有限总体时,
σ σx = n
σ N n σx = × N 1 n
对于有限总体,样本容量与总体容量的 比n/N称为抽样比例. n/N称为抽样比例. 一般认为,n/N<0.05时,就可以省略修 一般认为,n/N<0.05时,就可以省略修 正系数.
第四节抽样调查
一、抽样的基本术语 总体(population)总体通常与构成它的元素(element)
共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，而元 素则是构成总体的最基本单位。 样本(Sample)样本就是从总体中按一定方式抽取出 的一部分元素的集合。 抽样(Sampling) 指从组成某个总体的所有元素的集 合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素的过程， 或者说抽样是从总体中按一定方式选择或抽取样本 的过程。
第二节 概率抽样的原理与程序
统计值(Statistic)也称为样本值，它是关于样本中某
一变量的综合描述。统计值是从样本中计算出来的， 它是相应的参数值的估计量。 置信度(Confidence level)与置信区间 (Confidence Interval)。置信度也称为置信水平，它是指总体参 数值，落在样本统计值某一区间内的概率，或者说 是总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性 程度。它反映的是抽样的可靠性程度。例子：P64。 置信区间指的是样本统计值与总体参数值之间的误 差范围，置信区间反映的是抽样的精确性程度。
第二节 概率抽样的原理与程序
确定抽样框：确立总体后，收集总体中全部
抽样单位的名单。有两种确立方法：一是全 选法，一个不能漏。如大学生社会实习调查。 选定总体为全日制大学在校本科生与研究生， 就要从各院系花名册中统一编号。 另一种是分层次的样本框：如调查一个城市 小学生的学习状况。全市500小学，选10所， 再从10所中每个学校选3个班；最后每个班选 10名学生。
第一节 抽样的意义与作用
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，
经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可 靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样 本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算， 并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。 基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方 法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据 的调查方法。
共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，而元 素则是构成总体的最基本单位。 样本(Sample)样本就是从总体中按一定方式抽取出 的一部分元素的集合。 抽样(Sampling) 指从组成某个总体的所有元素的集 合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素的过程， 或者说抽样是从总体中按一定方式选择或抽取样本 的过程。
第二节 概率抽样的原理与程序
统计值(Statistic)也称为样本值，它是关于样本中某
一变量的综合描述。统计值是从样本中计算出来的， 它是相应的参数值的估计量。 置信度(Confidence level)与置信区间 (Confidence Interval)。置信度也称为置信水平，它是指总体参 数值，落在样本统计值某一区间内的概率，或者说 是总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性 程度。它反映的是抽样的可靠性程度。例子：P64。 置信区间指的是样本统计值与总体参数值之间的误 差范围，置信区间反映的是抽样的精确性程度。
第二节 概率抽样的原理与程序
确定抽样框：确立总体后，收集总体中全部
抽样单位的名单。有两种确立方法：一是全 选法，一个不能漏。如大学生社会实习调查。 选定总体为全日制大学在校本科生与研究生， 就要从各院系花名册中统一编号。 另一种是分层次的样本框：如调查一个城市 小学生的学习状况。全市500小学，选10所， 再从10所中每个学校选3个班；最后每个班选 10名学生。
第一节 抽样的意义与作用
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，
经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可 靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样 本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算， 并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。 基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方 法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据 的调查方法。
第6章 抽样调查(1)
33
1、由于总体单位总数未 知，因此采用重复抽样 公式。又总体标 准差未知，采用过去资 料最大标准差作为估计 值。
x
n
0.12 0.0219 （升） 30
n1 30 2 2、合格率p 93.3% n 30 S P p(1 p) 93.3% (1 93.3%) 6.25%
根据质量标 准，使用寿 命800小时及 以上者为合 格品，计算 产品平均合 格率和标准 差。
14
全及指标
X XF X N F
P N1 N
X
2
( X X )2
N
( X X )2 F F
X
(X X )
N
2
(X X ) F F
2
P 2 P(1 P)
31
例 上题中，如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计 算不合格率（合格率）的抽样平均误差。
不合格率：
n1 90 x p 18% n 500
Sp
p(1 p)
Sp
0.18 (1 0.18) 38.4%
重复抽样下：
p
p
Sp n
0.384 1.7% n 500
3
特 点
遵循随机原则抽取部分单位 ；
用样本推断总体；
会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。
4
随机原则的实现
统 计 学 概 论
是将总体中每个单位的编号写在外形完全 一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 抽签法 选，签上的号码所对应的单位就是样本单 位。 将总体中每个单位编上号码，然后使 用随机数表，查出所要抽取的调查单 随机数表法 位。
抽样技术
配额抽样
1.
2.
3.
先将体中的所有单位按一定的标志(变量 先将体中的所有单位按一定的标志 变量) 变量 分为若干类， 分为若干类，然后在每个类中采用方便抽 样或判断抽样的方式选取样本单位 操作简单， 操作简单，可以保证总体中不同类别的单 位都能包括在所抽的样本之中， 位都能包括在所抽的样本之中，使得样本 的结构和总体的结构类似 抽取具体样本单位时，不是依据随机原则， 抽取具体样本单位时，不是依据随机原则， 属于非概率抽样第八章Fra bibliotek抽样技术
第一节
抽样调查的一般理论
一、抽样调查的含义及其特点
（一）抽样调查的概念 抽样调查也称为抽查，是指按照一定的程序， 抽样调查也称为抽查，是指按照一定的程序， 从调查总体中抽选出一部分单位作为样本， 从调查总体中抽选出一部分单位作为样本， 对样本进行调查或观察， 对样本进行调查或观察，并根据样本统计量 估计总体参数的一种专门性的活动。 估计总体参数的一种专门性的活动。
第 二 节 抽样技术的类别及其特点
一、抽样技术的类别
随机抽样 非随机抽样
概率抽样
(probability sampling)
1. 2.
也称随机抽样 特点
按一定的概率以随机原则抽取样本
抽取样本时使每个单位都有一定的机 会被抽中
每个单位被抽中的概率是已知的， 每个单位被抽中的概率是已知的， 或是可以计算出来的 当用样本对总体目标量进行估计时， 当用样本对总体目标量进行估计时， 要考虑到每个样本单位被抽中的概 率
如果各层面样本大小与其在总体中的大 小成比例， 小成比例，则将此称为成比例分层抽样设 对此不必使用加权公式， 计，对此不必使用加权公式，因为每层面 的权数正好与其样本大小相匹配。 的权数正好与其样本大小相匹配。 但是对于不成比例分层抽样，因每层 大小与其占总体相应比例无关， 大小与其占总体相应比例无关，故要使用 加权公式。 加权公式。
抽样检验的基本概念及主要作用
另外还有二重抽样法、比估计法、回归估计等
二.样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时，根据样本单位是否重复抽取，分别
有重复抽样和不重复抽样两种方法。 1、重复抽样
重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后， 再把这个单位重新放回总体，使之继续参加下次抽选。这种 抽选法也称为回置抽样或重置抽样。
重复抽样法由于前一次抽中的单位又被放回总体中，不 会影响后面的抽选，所以总体中每个单位被抽中的机会均等 连续抽选各单位都是独立进行的的。
第三，抽样调查有广泛的应用领域。目前，世界上许多国家在以下 方面广泛采用抽样调查法：①农产品产量调查；②土地资源利用调查； ③城乡居民家庭收支调查；④工业产品质量检验；⑤劳动就业调查；⑥ 市场、物价和购买力调查；⑦饮水、住宅、人民健康和社会福利调查； ⑧科学实验效果调查；⑨环境污染调查；⑩人口、工业、农业等各种普 查后的复查；⑾民意测验等。
2、无顺序重复抽样样本种数
设从a,b,c,d 4单位中按无顺序重复抽样方式每次抽取2
个单位构成样本，则所有不同的样本为：
aa , ab , ac ,ad
bb , bc ,bd
cc ,cd
dd
在上述抽选中，总体中每个单位都可重复抽选一次，古
相当于总体中增加一个单位。所以，配合种数为：
C2 4 21
C52
N
Yi
i 1
P
③总体方差： 2
N1 N
N
N
(Yi Y )2
i 1
④总体标准差：
1 N
N
(Yi Y )2
i 1
N
⑤总体总量指标： Y Yi
i 1
N —总体容量
Yi —个体标志值
N1 —总体中具有
二.样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时，根据样本单位是否重复抽取，分别
有重复抽样和不重复抽样两种方法。 1、重复抽样
重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后， 再把这个单位重新放回总体，使之继续参加下次抽选。这种 抽选法也称为回置抽样或重置抽样。
重复抽样法由于前一次抽中的单位又被放回总体中，不 会影响后面的抽选，所以总体中每个单位被抽中的机会均等 连续抽选各单位都是独立进行的的。
第三，抽样调查有广泛的应用领域。目前，世界上许多国家在以下 方面广泛采用抽样调查法：①农产品产量调查；②土地资源利用调查； ③城乡居民家庭收支调查；④工业产品质量检验；⑤劳动就业调查；⑥ 市场、物价和购买力调查；⑦饮水、住宅、人民健康和社会福利调查； ⑧科学实验效果调查；⑨环境污染调查；⑩人口、工业、农业等各种普 查后的复查；⑾民意测验等。
2、无顺序重复抽样样本种数
设从a,b,c,d 4单位中按无顺序重复抽样方式每次抽取2
个单位构成样本，则所有不同的样本为：
aa , ab , ac ,ad
bb , bc ,bd
cc ,cd
dd
在上述抽选中，总体中每个单位都可重复抽选一次，古
相当于总体中增加一个单位。所以，配合种数为：
C2 4 21
C52
N
Yi
i 1
P
③总体方差： 2
N1 N
N
N
(Yi Y )2
i 1
④总体标准差：
1 N
N
(Yi Y )2
i 1
N
⑤总体总量指标： Y Yi
i 1
N —总体容量
Yi —个体标志值
N1 —总体中具有
07章抽样调查基础知识
总 体 指 标 是 指 根 据 总 体 各 单 位 标 志 值 计 算 的 综 合 指 标 ， 又 称 为 总 体 参 数 。 常 用 的 总 体 指 标 有 总 体 平 均 数 X， 总
体 成 数 P， 总 体 方 差 （ x2或 p2） 和 标 准 差 （ x或 p） .
样本指标是根据样本各单位标志值计算的综合指标。常 用的样本指标有样本平均数，样本成数p，样本方差（sx2 或sp2）和标准差（sx或sp），其计算方法与总体指标计算 方法相同，只是公式中所用的符号不同。
随机原则是在抽取调查单位时，完全排除人 为的主观因素影响，保证每一个调查单位都 有相等的中选可能的原则。就概率意义而言， 又称为等可能性原则。
抽样调查遵守随机原则的原因：
抽样调查的目的是用样本来推断总体的数 量特征，这就要求抽样的部分单位能够充 分的代表总体。遵守随机原则，可以使样 本结构与总体结构相同，进而可以按概率 理论计算误差，并进行统计推断。
（2）系统随机抽样
系统随机抽样也称为机械随机抽样或等距随 机抽样。它是先将总体中各单位按一定的标 志排队，然后每隔一定的距离抽取一定单位 构成样本。
（3）分层随机抽样
分层随机抽样又称为类型随机抽样、分类随机抽 样。它是按照某一标志，先将总体分成若干组 （类），其中每一组（类）称为一层，再在层内 按简单随机抽样方法进行抽样。
△=tu=2*2=4小时
某玻璃器皿厂某日生产15000只印花 玻璃杯，现从中抽取150只进行质量检 验，结果有147只合格，其余3只为不 合格品，以68.27%的可靠程度，求这 批印花玻璃杯合格率(成数)的极限误 差。按重复抽样
△=tu=1*1.14%=1.14%
参数估计
一、点估计 点估计是直接用一个样本指标估计总体指标的 推断方法。如用样本指标和p直接代替总体指标和 P。特点：方法简便，但可靠程度不高。 二、区间估计 区间估计是在一定的概率保证下，根据点估计 值，联系一定的误差范围估计总体指标值的一种 推断方法。
第一节 抽样调查中的基本概念
面向21世纪 课程教材
第四章
抽样与抽样估计
第一节
五
五、抽样方法
抽样方法可分为重复抽样和不重复抽样两种。 • 重复抽样，也叫回置抽样，是指从总体的N个单位中 抽取一个容量为n的样本，每次抽出一个单位后，再将 其放回总体中参加下一次抽取，这样连续抽n次即得到 一个样本。采用重复抽样，同一总体单位有可能被重 复抽中，而且每次都是从N个总体单位中抽取，每个 总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同，n次抽取 就是n次相互独立的随机试验。 • 不重复抽样，也叫不回置抽样，是指抽中单位不再放 回总体中，下一个样本单位只能从余下的总体单位中 抽取。采用不重复抽样方法，同一总体单位不可能被 重复抽中。由于每次抽取是在不同数目的总体单位中 进行的，每个总体单位在各次抽样中被抽中的概率不 相等，即n次抽取可看作是n次互不独立的随机试验。
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第四章
抽样与抽样估计
第一节
三
三、抽样框
• 当调查目的确定之后，所要研究的现象总体也 就随之而确定了。总体也叫抽样调查的目标总 体，确定了目标总体，也就确定了应该在什么 范围内进行抽样。有了目标总体，还必须明确 实际进行抽样的总体范围和抽样单位，这就需 要编制一个抽样框。抽样框是包括全部抽样单 位的名单框架。编制抽样框是实施抽样的基础。 抽样框的好坏通常会直接影响到抽样调查的随 机性和调查的效果。
而抽样误差则是不可避免的，但可以计算并加以控制。
在计算抽样误差时常常假设不存在登记性误差和系统偏 差。
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第四章
抽样与抽样估计
第一节
四
• 实际应用中，抽样误差有三个密切联系而又相互区别的概念： (一)实际抽样误差 • 实际抽样误差是指某一具体样本的样本估计值与总体参数的真 实值之间的离差。实际抽样调查中，由于总体参数是未知数， 因此，每次抽样的实际抽样误差是无法计算的。 (二)抽样平均误差 • 统计学中常用标准差这一概念来测定某一变量的所有变量值 与其均值的平均差异程度，衡量均值的代表性大小。 (三)抽样极限误差 • 抽样极限误差是指一定概率下抽样误差的可能范围，也称为 允许误差。则这一概念可以表述为如下不等式：在一定概率下 • ˆ 上式表示：在一定概率下可认为样本估计量与相应总 体参数的误差绝对值不超过 。
第9讲 大学统计学课件-抽样调查
总体方差(δ2)和总体标准差(δ)——测定全及总体标 志变异程度的指标
抽样指标 —— 根据抽样总体各个单位标志值计 算的综合 指标，与全及指标相对应
抽样平均数 (x)——抽样总体中某一变量 值(观测值)的算术平均数
抽样成数(p)——具有某种标志的单位数 在抽样总体 中所占的比重 样本方差 (s2) 和样本标准差 (s)—— 说明 抽样总体标志变异程度的指标
2.5 3.0 4.0 4.5 5.0
0.98760 0.99730 0.99940 0.99993 0.99999
例 6.3 某大学有 500 人进行高等数学统考，随机抽查 20% ， 所得有关成绩数据如表。 试以95.45%的概率保证：
(1)估计全部学生的平均成绩；
(2)确定成绩在80分以上学生所占的比重和估计人数。
区间推断的可靠程度(置信度)
令 x t则 t x x
x
p
p
则
t 则 p t p
式中：t — 概率自由度（极限误差为平均误 差的倍数）
x t x X x t x
依据中心极限定律，当 n≥30，抽样平均指标近似服从 正态分布，全及指标所落范围就可以用曲线所围成的面积大 小来计算。
x
s n
x
p
s2 n (1 ) n N
p(1 p) n (1 ) n N
抽样成数 p 平均误差
p(1 p) n
应用条件
n 5% N
n 5% N
影响抽样误差的因素
全及总体标志变动程度 ——与抽样误差的大小成正比关系
样本单位数
——与抽样误差的大小成反比关系 抽样组织形式 ——抽样组织形式不同，抽样误差的大小不同
抽样调查基本概念与基本理论依据
C N nN (N 1 )N (n 2)! (N n 1 )
C N n15 0 4 9 3 8 2 7 1 631022 02 45 02
抽样调查的基本概念和基
11
本理论依据
4. 不考虑顺序的重复抽样可能数目 ►即可重复组合。计算公式： DNn=CnN+n-1
►对于同一总体，采用四种不同的抽样组织形
►（一） 全及指标 ►根据全体总体各个单位的标志值或标志
特征计算的、反映总体某种属性的综合
指标。全及指标也是惟一确定的，但也
是未知的。
►1. 总体平均数：根据变量总体的标志值
计算的。
X
X
N
抽样调查的基本概念和基
5
本理论依据
2. 总体成数（总体比例）：常用“P”表示 ►是指总体中具有某种标志的单位数在总体中
还考虑各单位排序的抽样。
►4. 不考虑顺序抽样：只考虑总体单位的性质
差异，而不考虑其排序的抽样。
抽样调查的基本概念和基
9
本理论依据
（二）样本可能数目 ►是指从既定的总体中可以抽取多少个样本，
即样本总体的数量有多少。 ►1. 考虑顺序的不重复抽样可能数目 ►即不重复排列的可能样本数目。计算公式：
A N nN (N 1 )N (2) (N n 1 )(N N n !)!
N
N
►（二）抽样指标
►是指根据抽样总体各个标志值或标志特征计
算的综合指标。与全及指标相对应也有抽样
平均数、抽样成数、样本标准差和样本方差
等估计量。抽样指标是随机的。
抽样调查的基本概念和基
7
本理论依据
1. 样本平均数：
xx n
2. 样本成数数：
第七章 抽样调查
第七章抽样调查一、抽样原理1、定义抽样调查是按照随机原则从被研究对象的总体中（全部研究对象）抽取一部分单位进行调查观察，并运用数理统计的原理，以调查所得的指标（实际观察数值）来推断被研究总体的相应指标达到对总体的认识。
简言之，抽样调查就是从总体中抽取一定数量的样本来推断总体的情况。
2、抽样调查的特点⑴随机原则。
所谓随机原则，就是说在我们所研究的总体中，每一个个案都有被选中、抽取的机会。
也即我们在总体中抽样时，哪一个个案能被抽取，哪一个个案不能被抽取，不是人为主观决定的，而完全是偶然碰机会的。
⑵从数量上推算全体。
抽样调查是抽取部分个案进行调查，但它的主要目的不是为了了解这部分单位本身，而是为了据此从数量上推算全体。
⑶抽样调查使我们有可能用更少的人力、物力、时间、费用达到对总体的认识，而且可以起到丢普查资料进行修正补充，提高大范围调查的准确程度的作用，因而在理论上和方法上都具有重要的意义。
3、几个概念⑴总体也称为母体、一般总体等。
是指具有某种统计特征的一类事物的全部个案。
也即，研究对象的全体称为总体。
例如，某批产品、某类病人、某个生产过程等。
总体的单位数通常用符号N来表示。
⑵个体也称为个案、元素。
组成总体的每个元素称为个体。
有时也称具有某种统计特征的每一个对象为个案构成一个总体的个案，可以是人或物，也可以指个性、心理反应等。
⑶样本也称为抽样总体、样本总体等从总体中抽取一部分代表进行研究分析时，这一部分被抽取的个案称为总体中的一个样本。
也就是说，从总体中抽取的若干个案所组成的群体，称之为样本。
总体是大群体，样本是小群体。
在社会研究中，资料的收集工作往往是在样本中完成的。
样本的单位数（即样本容量）常用符号n来表示。
⑷抽样从组成某个总体的所有元素的集合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素（即抽取总体的一个子集）的过程，或者说，抽样是从总体中按一定方式选择或抽样样本的过程。
（5）抽样单位就是一次直接的抽样所使用的基本单位。
抽样理论与方法
抽样理论与方法抽样是统计学中一项重要的技术，它能够帮助我们从大规模的数据集中获取有代表性的样本，以便进行统计推断和分析。
抽样理论和方法的研究对于统计学的发展起到了重要的推动作用。
本文将探讨抽样理论与方法的基本概念、原理和应用。
一、抽样的基本概念抽样是指从总体中选择出一部分个体或观察值，以代表总体的特征。
总体是指我们研究的对象的全体，而样本则是从总体中选取的一部分。
通过对样本的研究，我们可以推断出总体的特征。
抽样的目的是为了减少调查成本和工作量，同时又能够保持调查结果的准确性和可靠性。
二、抽样的原理抽样的原理是基于概率论的。
在抽样过程中，我们通过随机抽取的方法来选择样本。
这样做的目的是为了让每个个体或观察值都有被选中的机会，并且能够保证样本具有代表性。
概率抽样是指每个个体或观察值被选中的概率是已知的，并且相互独立。
常见的概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
三、抽样方法的应用抽样方法在各个领域都有广泛的应用。
在市场调研中，抽样方法可以帮助我们从目标人群中选取样本，以了解他们的购买行为和偏好。
在医学研究中，抽样方法可以帮助我们从患者中选取样本，以便进行疾病的诊断和治疗。
在社会调查中，抽样方法可以帮助我们从受访者中选取样本，以了解他们的态度和观点。
抽样方法还被广泛应用于质量控制、环境监测、经济预测等领域。
四、抽样理论的发展抽样理论的发展经历了多个阶段。
早期的抽样理论主要关注简单随机抽样和分层抽样，以及对样本误差的估计。
随着统计学的发展，越来越多的抽样方法被提出，如整群抽样、多阶段抽样等。
同时，抽样理论也逐渐与其他统计学方法相结合，形成了一套完整的统计推断体系。
近年来，随机抽样方法和非随机抽样方法的结合也成为了研究的热点之一。
总结抽样理论与方法是统计学中一项重要的技术，它可以帮助我们从大规模的数据集中获取有代表性的样本。
抽样的基本概念是从总体中选择出一部分个体或观察值，以代表总体的特征。
抽样的原理是基于概率论的，通过随机抽取的方法来选择样本，以保证样本具有代表性。
统计学A第6章 抽样推断
2
样本可能数目
3 0.577 9
计算复杂，可对 定义公式变形为 更为简单的形式
3.2 抽样平均误差
（2）抽样平均误差的计算 1）抽样平均数的抽样平均误差 ① 重复抽样
第6章 抽样推断 第3节 抽样平均误差
x
(总体标准差)
n (样本容量)
在总体标准差未知， 且样本单位数较大时， 可用样本标准差代替。
解: 已知： n 100, x 58, x
则：
x
10
10 1(公斤) 100 n
x
即: 当根据样本学生的平均体重估计全部学生 的平均体重时，抽样平均误差为1公斤。
② 不重复抽样
1）抽样平均数的抽样平均误差
例2： 某厂生产一种新型灯泡共2000只，随机抽出400只作 耐用时间试验，测试结果平均使用寿命为4800小时， 样本标准差为300小时，求抽样推断的平均误差？
的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而达
到对全部研究对象的认识的一种统计方法。 一、 2.特点 ① 抽样调查建立在随机取样的基础上； ② 抽样推断是由部分推算总体的一种方法； ③ 抽样推断是运用概率估计的方法； ④ 抽样推断的抽样误差可以事先计算并加以控制。
1.2 抽样调查的作用
第6章 抽样推断 第1节 抽样调查的意义和作用
x E x
1 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 1
2
合计
—
—
27
3
3.2 抽样平均误差
第6章 抽样推断 第3节 抽样平均误差
例1 样本平均数的平均数（总体平均数）
27 23 4 E x 3(或X 3) 9 3
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➢ 抽样调查和全面调查同时进行，可以发挥相互补充 和检查质量的作用。
➢ 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 ➢ 利用抽样调查原理，还可以对某种总体的假设进行
检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍 。
§2、抽样调查的基本概念及理论依据
一、总体与样本
（一）、总体与总体指标
总体：是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的 全体。总体单位数称为总体容量，一般用N 表示。
抽样调查的基本概念与 理论依据
2020年4月22日星期三
第六章 抽样调查
§1抽样调查的意义 §2抽样调查的基本概念和理论依据 §3抽样平均误差 §4抽样推断 §5必要抽样单位数的确定
§1、抽样调查的意义
一、抽样调查的概念、特点
（一）、概念： 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一
部分单位进行观察，并依据所获得的数据对全部研究对 象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而 达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。
二、概率抽样与非概率抽样
随机原则：就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定 ➢的概概率率被抽抽样选：为也样叫本随单机位抽，样每，个是总指按体照单随位机能原否则选抽入取样样本本是。随概机率的。
抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、等距抽 样和整群抽样。 ➢ 非概率抽样：也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调 查者的经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本 。重点调查、典型调查、配额调查等属于非随机抽样。（但由 于非随机抽样的效果取决于调查者的经验、主观判断和专业知 识，故难免掺杂调查者的主观偏见，出现因人而异的结果，且 容易产生倾向性误差；此外，非随机抽样不能计算和控制其抽 样误差，无法说明调查结果的可靠程度。）
3、时间表抽样框：即将总体全部单位按时间 顺序排列，把总体的时间过程分为若干个小 的时间单位，以此时间单位为抽样单位。
四、抽样误差：
登记性误差
登记性误差是指在调查和汇总过程中由 于观察、测量、登记、计算等方法的差 错或被调查者提供虚假资料而造成的误 差。任何一种统计调查都可能产生登记 性误差。
系统性误差是指由于非随机因素引起的样 本代表性不足而产生的误差，表现为样本 估计量的值系统偏低或偏高。。
1、考虑顺序的抽样：即从总体N 中抽取n个单位
构成样本，不但要考虑样本各单位的不同性质，而 且还考虑不同性质各单位的中选顺序。相同构成成 分的单位，由于顺序不同，也作为不同样本。
2、不考虑顺序的抽样：即从总体N个单位抽取n
个单位构成样本。只考虑样本各单位的组成成分如 何，而不考虑单位的抽样顺序。如果样本的成分相 同，不论顺序有多大不同，都作为一种样本。
三、抽样框：是包括全部抽样单位的名单框架。
编制抽样框是实施抽样的基础。抽样框的好坏通常会 直接影响到抽样的随机性和调查的效果。
➢抽样框的主要形式有三种： 1、名单抽样框：即列出全部总体单位的名录
一览表，如职工名单、企业名单等。
2、区域抽样框：即按地理位置将总体范围划 分为若干小区域，以小区域为抽样单位。
➢ 考虑顺序的重复组合：
AA BA CA
DA
AB BB CB
DB
AC BC CC
DC
AD BD CD
DD
➢ 不考虑顺序的不重复抽样数目 AB BC CD AC BD AD
六、抽样调查的理论基础
➢大数法则：关于大量的随机现象具有稳 定性质的法则。
➢中心极限定理：如果总体变量存在有限 的平均数和方差，那么不论这个总体变 量的分布如何，随着抽样单位数n的增 加，抽样平均数的分布便趋近于正态分 布。
以上抽样方法的两种分类还存在交叉情况，即有：
➢考虑顺序的不重复抽样数目 ➢考虑顺序的重复抽样数目 ➢不考虑顺序的不重复抽样数目 ➢不考虑顺序的重复抽样数目
例如：从4个(N)职工中抽取其中的2个(n)
进行调查。 ➢考虑顺序的重复抽样数目
➢不考虑顺序的不重复抽样数目
A=40、B=50、C=70、D=80
重复抽样与不重复抽样的区别：
➢ 重复抽样： 同一总体单位有可
能被重复抽中；
每个总体单位在每 次抽样中被抽中的 概率都是相同的。
抽样误差较大。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 不重复抽样： 同一总体单位不可能被
重复抽中；
由于每次抽取是在不同 数目的总体单位中进行 ，每个总体单位在各次 抽样中被抽中的概率不 相等。
抽样误差较小。
➢根据对样本的要求不同，抽样方法又 有考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样两种 ：
样本的可能数目既和样本的容量有关，也和抽 样的方法有关。 ➢ 根据取样方式的不同，抽样方法有重复抽样和不重 复抽样两种。 1、重复抽样：是指从总体的N个单位中抽取一个容量 为n的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体 中参加下一次抽取，这样连续抽n次即得到一个样本 。
2、不重复抽样：是指抽中单位不再放回总体中，下一 个样本单位只能从余下的总体单位中抽取。
误差
系统性误差
代表性误差
随机性误差
代表性误差是指用样本指标推断 总体指标时，由于样本结构与总 体结构不一致、样本不能完全代 表总体而产生的误差。
随机性误差又称 偶然性误差，是 指遵循随机原则 抽样，由于随机 因素（偶然性因 素）引起的误差 。抽样估计中的 所谓抽样误差， 就是指的这种随 机误差。
五、抽样方法和样本可能数目
（二）、抽样调查的基本特点：
➢根据部分实际资料对全部总体的数 量特征做出估计。
➢按随机的原则从全部总体中抽取样 本单位。
➢抽样推断的抽样误差可以事先计算 并且加以控制。
二、抽样调查的作用：
➢ 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况 的社会经济现象，必须应用抽样调查。
➢ 对某些社会经济现象虽然可以进行全面调查，但抽 样调查可以节约时间、费用，提高调查的时效性。
（一）、大数法则的意义可以归纳为：
➢ 现象的某种总体规律只有当具有这些现象足够多数的单位汇 总综合在一起的时候，才能显示出来。因此只有从大量现象 的总体中，才能研究这些现象的规律性。
总体指标：用来反映总体数量特征的指标。
（二）、样本与样本指标
样本：从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体。 样本所包含的总体单位个数称为样本容量，一般用 n表示。在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称 为大样本，而把 n﹤30的样本称为小样本。
样本指标：是根据样本资料计算的、用于估计和推断 相应总体指标的综合指标。
➢ 抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制。 ➢ 利用抽样调查原理，还可以对某种总体的假设进行
检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍 。
§2、抽样调查的基本概念及理论依据
一、总体与样本
（一）、总体与总体指标
总体：是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的 全体。总体单位数称为总体容量，一般用N 表示。
抽样调查的基本概念与 理论依据
2020年4月22日星期三
第六章 抽样调查
§1抽样调查的意义 §2抽样调查的基本概念和理论依据 §3抽样平均误差 §4抽样推断 §5必要抽样单位数的确定
§1、抽样调查的意义
一、抽样调查的概念、特点
（一）、概念： 抽样调查是按照随机原则从全部研究对象中抽取一
部分单位进行观察，并依据所获得的数据对全部研究对 象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而 达到对全部研究对象的认识的一种统计方法。
二、概率抽样与非概率抽样
随机原则：就是排除主观意愿的干扰，使总体的每个单位都有一定 ➢的概概率率被抽抽样选：为也样叫本随单机位抽，样每，个是总指按体照单随位机能原否则选抽入取样样本本是。随概机率的。
抽样最基本的组织方式有：简单随机抽样、分层抽样、等距抽 样和整群抽样。 ➢ 非概率抽样：也叫非随机抽样，是指从研究目的出发，根据调 查者的经验或判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本 。重点调查、典型调查、配额调查等属于非随机抽样。（但由 于非随机抽样的效果取决于调查者的经验、主观判断和专业知 识，故难免掺杂调查者的主观偏见，出现因人而异的结果，且 容易产生倾向性误差；此外，非随机抽样不能计算和控制其抽 样误差，无法说明调查结果的可靠程度。）
3、时间表抽样框：即将总体全部单位按时间 顺序排列，把总体的时间过程分为若干个小 的时间单位，以此时间单位为抽样单位。
四、抽样误差：
登记性误差
登记性误差是指在调查和汇总过程中由 于观察、测量、登记、计算等方法的差 错或被调查者提供虚假资料而造成的误 差。任何一种统计调查都可能产生登记 性误差。
系统性误差是指由于非随机因素引起的样 本代表性不足而产生的误差，表现为样本 估计量的值系统偏低或偏高。。
1、考虑顺序的抽样：即从总体N 中抽取n个单位
构成样本，不但要考虑样本各单位的不同性质，而 且还考虑不同性质各单位的中选顺序。相同构成成 分的单位，由于顺序不同，也作为不同样本。
2、不考虑顺序的抽样：即从总体N个单位抽取n
个单位构成样本。只考虑样本各单位的组成成分如 何，而不考虑单位的抽样顺序。如果样本的成分相 同，不论顺序有多大不同，都作为一种样本。
三、抽样框：是包括全部抽样单位的名单框架。
编制抽样框是实施抽样的基础。抽样框的好坏通常会 直接影响到抽样的随机性和调查的效果。
➢抽样框的主要形式有三种： 1、名单抽样框：即列出全部总体单位的名录
一览表，如职工名单、企业名单等。
2、区域抽样框：即按地理位置将总体范围划 分为若干小区域，以小区域为抽样单位。
➢ 考虑顺序的重复组合：
AA BA CA
DA
AB BB CB
DB
AC BC CC
DC
AD BD CD
DD
➢ 不考虑顺序的不重复抽样数目 AB BC CD AC BD AD
六、抽样调查的理论基础
➢大数法则：关于大量的随机现象具有稳 定性质的法则。
➢中心极限定理：如果总体变量存在有限 的平均数和方差，那么不论这个总体变 量的分布如何，随着抽样单位数n的增 加，抽样平均数的分布便趋近于正态分 布。
以上抽样方法的两种分类还存在交叉情况，即有：
➢考虑顺序的不重复抽样数目 ➢考虑顺序的重复抽样数目 ➢不考虑顺序的不重复抽样数目 ➢不考虑顺序的重复抽样数目
例如：从4个(N)职工中抽取其中的2个(n)
进行调查。 ➢考虑顺序的重复抽样数目
➢不考虑顺序的不重复抽样数目
A=40、B=50、C=70、D=80
重复抽样与不重复抽样的区别：
➢ 重复抽样： 同一总体单位有可
能被重复抽中；
每个总体单位在每 次抽样中被抽中的 概率都是相同的。
抽样误差较大。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
➢ 不重复抽样： 同一总体单位不可能被
重复抽中；
由于每次抽取是在不同 数目的总体单位中进行 ，每个总体单位在各次 抽样中被抽中的概率不 相等。
抽样误差较小。
➢根据对样本的要求不同，抽样方法又 有考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样两种 ：
样本的可能数目既和样本的容量有关，也和抽 样的方法有关。 ➢ 根据取样方式的不同，抽样方法有重复抽样和不重 复抽样两种。 1、重复抽样：是指从总体的N个单位中抽取一个容量 为n的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体 中参加下一次抽取，这样连续抽n次即得到一个样本 。
2、不重复抽样：是指抽中单位不再放回总体中，下一 个样本单位只能从余下的总体单位中抽取。
误差
系统性误差
代表性误差
随机性误差
代表性误差是指用样本指标推断 总体指标时，由于样本结构与总 体结构不一致、样本不能完全代 表总体而产生的误差。
随机性误差又称 偶然性误差，是 指遵循随机原则 抽样，由于随机 因素（偶然性因 素）引起的误差 。抽样估计中的 所谓抽样误差， 就是指的这种随 机误差。
五、抽样方法和样本可能数目
（二）、抽样调查的基本特点：
➢根据部分实际资料对全部总体的数 量特征做出估计。
➢按随机的原则从全部总体中抽取样 本单位。
➢抽样推断的抽样误差可以事先计算 并且加以控制。
二、抽样调查的作用：
➢ 对某些不可能进行全面调查而又要了解其全面情况 的社会经济现象，必须应用抽样调查。
➢ 对某些社会经济现象虽然可以进行全面调查，但抽 样调查可以节约时间、费用，提高调查的时效性。
（一）、大数法则的意义可以归纳为：
➢ 现象的某种总体规律只有当具有这些现象足够多数的单位汇 总综合在一起的时候，才能显示出来。因此只有从大量现象 的总体中，才能研究这些现象的规律性。
总体指标：用来反映总体数量特征的指标。
（二）、样本与样本指标
样本：从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体。 样本所包含的总体单位个数称为样本容量，一般用 n表示。在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称 为大样本，而把 n﹤30的样本称为小样本。
样本指标：是根据样本资料计算的、用于估计和推断 相应总体指标的综合指标。