初一数学上册《代数式的值》课件2浙教版

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浙教版七年级数学上册4.3 《代数式的值》课件

用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果。
莫斯科时间: x
同一时刻的北京时间用代数式表示为__x__+_5____.
当 x=4 时, x+5 = 4+5=9(时)
北北京京时间
莫莫斯斯科科时间
完成书上的做一做
例1：当n分别取下列值时，求代数式 n（n 1）的值. 2
（1） n1 （2）n4 （3） n0.6
2
2
2
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后
zxxk
输出的结果是 231 。
计算 nn 1 的值
2
当n3时,
nn1346
2
2
＞200
no
当n6时, nn16721
2
2
yes
当n21时, nn12 122231输出结果
2
2
阅读材料:
有趣的“3x+1”问
现有两个代数式：题3x+1……（1）
1 2
学.科.网
200北1年京7时月1间3日与，莫莫斯斯科科的时时间1差7：为058小，国际时奥，委如会图主所席示萨，马兰若奇用宣x表布，示北莫京斯获得科20时08间年，29届那夏么季同奥一运时会刻的的主办北权京，此时此问刻此，时举北时国京间欢的是腾时多，间少激是情多？飞少扬？。请

浙教版七年级数学上册《代数式的值》课件(共12张PPT)

用一用
2.若将一个棱长为10cm的立方体的体积减少V(cm3), 而保持立方体形状不变,则棱长应减少多少cm? 若V=875cm3,则棱长应减少多少cm?
（1）如果a,b满足|2a+1|+(b-4)2=0,则ab= (B ) A、2 B、-2 C、1 D、-1
（2）在-1，1, 0, -4中,使得2x(x+1)(x2+3x-4) 的值为零的有( D ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2
（1）格式与步骤：当、抄、代、算 . （2）代入时应注意：
◆如果代数式中省略乘号,代入后要注意添加乘号; ◆如果字母的取值是负数或是分数时,代入时都
必须加上括号 .
做一做
当n分别取下列值时，
求代数式
n(n 的1值) .
2
（1）n= -1； (2)n=4；
用一用
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm. (1)用代数式表示长方形的面积.
布置作业
1、作业本 2、课后练习
你知道吗？
人体血液重量约占人体重的6%.
1、某人体重为a kg，那么血液重量约多少kg？ 2、亮亮的体重为50kg，他的血液量约多少kg？
3、请估计自己的血液重量。
什么叫代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫代数式的值.
例如： 3是代数式6%a在a=50时的值.
2
例求代数 2y2-式 2x+3的值，其中 (1)x=-5y,=3 (2)=x-1,y=-1
挑战自我
1.若 a+b=-1, 求以下代数式的值.
(1)a+b+2;
(2)3a+3b

浙教版七年级数学上册4.3 《代数式的值》课件 (2)

添上括号；②计算． (2)代入求值时，注意书写格式，特别是不要漏掉“当……时” 等文字．
【解析】 (1)当 x＝－12，y＝4 时，原式＝－122＋42－ (－2)当21×a4＝＝414，＋b1＝6＋－213＝时1，814原. 式＝14×44－3－－－1313 3＝161＋33217＝ 413137.
【解析】 (1)(8a＋3b)元． (2)当 a＝8，b＝12 时，8a＋3b＝8×8＋3×12＝100(元)． (3)100÷8＝12.5≈12，即用 100 元最多能买 12 支钢笔． 100÷3＝3313≈33，即用 100 元最多能买 33 本笔记本．【答案】 (1)(8a＋3b)元 (2) 100 元 (3) 12 支，33 本
【跟踪练习 3】一辆运菜车，原载重为 15 t，运费为 3000 元，每千克蔬菜的运输成本为 0.2 元．经整治后，每车载重比原来减少 x(t)，运费增加 y(元)． (1)请用代数式表示整治后每千克蔬菜的运输成本； (2)如果 x＝7，y＝3000，那么在不改变利润的情况下，原来每 500 g 0.5 元的山东大白菜要涨到每 500 g 多少元？
∴2（aa－＋bb）－3（aa－＋bb）＝2×7－13×17＝14－211＝132201.
(2)当 3a2－a－2＝0 时，3a2－a＝2，∴5＋2a－6a2＝－2(3a2－a)＋5 ＝－2×2＋5＝1. (3)当 6y2－3y＋6＝8 时，6y2－3y＝2，∴2y2－y＝23，∴2y2－y＋1＝
23＋1＝53.
【答案】
20 (1) 1321
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2) 1
5 (3) 3
3．用代数式解决实际问题
【典例 3】列代数式，并求值：某班开学初，老师要颁发奖品，奖品为钢笔和笔记本．已知钢笔每支 8 元，笔记本每本 3 元． (1)老师买 a 支钢笔和 b 本笔记本共花费多少钱？ (2)当老师买 8 支钢笔和 12 本笔记本时，共花了多少钱？ (3)若老师用 100 元钱全部用来买钢笔，则最多买几支？若全部用来买笔记本，则最多买几本？

七级数学上册(浙教版)课件：4.3 代数式的值 (共20张PPT)精品

13．已知 n 是正整数，则当 a＝－1 时，代数式 an＋a2n 的值是( D ) A．0 C．1 或－1 B．2 D．0 或 2
2019
最新中小学课件
13
6 － ab 5 ． 14．新定义一种运算：a*b＝，则 2*3＝______ 1－ab
1 ． 15．若|a－3|＋(b＋2)2＝0，则 a2＋b3 的值为______
2019
最新中小学课件
4
1．(2017·重庆)若 x＝－3，y＝1，则代数式 2x－3y＋1 的值为( B ) A．－10 B．－8 C．4 D．10
1 2．若 x＝1，y＝，则 x2＋4xy＋4y2 的值是( B ) 2 A．2 B．4 3 C. 2 1 D. 2
2019
最新中小学课件
5
1 3．若 x＋y＝2，a，b 互为倒数，则 (x＋y)＋3ab 的值是( C ) 2 A．2 B．3 C．4 D．5
41
46
1
4
9
16
25
36
49
64
(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (3)估计一下，哪个代数式的值先超过100?
解：(2)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相
应变大 (3)n2的值先超过100
2019 最新中小学课件 11
2019
最新中小学课件
12
12．下列代数式中，x 能取 0 的是( C ) x＋3 A. x x－3 B. |x| x C. x－1 D. x －x
＋2＝34(人) (2)n张长方形餐
桌的四周可坐(4n＋2)人，当4n ＋2＝90时，得n＝22，所以90人用餐需要餐桌22张
2019 最新中小学课件 21

4.2 代数式的值浙教版数学七年级上册课件

第4章代数式
4.3 代数式的值
学习目标 1.理解代数式的值的概念. 2.会求代数式的值，理解求代数式的值的过程是一个由一般到特殊的过程. 3.会用代数式解决简单实际问题.
知识点1 代数式的值
字母每取一个确定的数时，就能相应地求出代数式的一个确定值
知识点2 求代数式的值重点
求代数式的值的步骤：Leabharlann 求代数式的值时，要注意运算顺序
负数和分数代入到乘方的运算中需添加括号
本节知识归纳
中考常考考点考点：求代数式的值.
考点求代数式的值
难度
常考题型选择题、填空题
C
B
链接教材本题取材于教材第95页作业题第1题，考查了将数值代替对应字母求代数式的值和整体代入求代数式的值.代入求值时，要“对号入座”，谨防混淆.

4.2+代数式的值+课件+--2024-2025学年浙教版(2024)七年级数学+上册

解:当3a－b＝2时，
6a－2b＋5＝2(3a－b)+5＝2×2＋5＝9.
变式2 已知3a－b＝2，求代数式－6a＋2b ＋5的值.
－2(3a－b)
解:当3a－b＝2时，
－6a＋2b＋5＝－2(3a－b)+5＝(－2)×2＋5＝1.
小结：用整体代入法求代数式的值，往往先通过观察
发现所求代数式的系数和已知代数式的系数的关系，
＝

＝6.
小结：1.直接用数值代替代数式里的字母，计算代数式的值
的方法叫做直接代入法.
2.要按照代数式指明的运算顺序进行计算.
3.当字母用数值替代时，要补上乘号.
＝－0.12.
3.例题应用，理解概念
( −)
变式：当n分别取下列值时，求代数式
的值.

(1)n＝－2.
(2)n＝ .

小明求解过程如下：
哥哥今年18岁.即当m＝15时，代数式m＋3的值为18.
由此可以看到，对代数式m＋3中的字母m代入合理的
数值，就可以求出代数式m＋3的值.
2.提炼概念，初步感知
像这样，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，
叫做代数式的值.
我们可将上述过程看作一个计算程序：
代数式
m＋3
输入m具
体数值
求解m＋3的值
2.若3a－b＝2，则代数式12a－4b＋5的值为
解: 当3a－b＝2时，
12a－4b＋5＝4(3a－b)＋5＝4×2＋5＝13.
.
.
5.巩固练习，掌握新知
3.如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知
长方形的长为a米，宽为b米. (图中虚线部分不需要安装材料)

浙教版初中数学七年级上册 4.3 代数式的值课件

若代数式a2 3a 1.求下列代数式2a2 6a 3 的值.
应用1：
圆柱的体积等于底面积乘以高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积。（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式。（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积
应用2：
• 用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积
4.3代数式的值
2016年里约奥运会开幕式于巴西里约时间8月5日晚20点在马拉卡纳体育场举行。你知道这时的北京时间是几时吗？
已知北京时间与巴西时间的时差为11小时。
已知北京时间与巴西时间的时差为11小时。
北京时间
思考：
（1）若用x表示巴西里约时
间，那请你用代数式表示同
一时刻的北京时间？
二、求代数式的值的步骤： 1.指出代数式中字母表示的数; 2.抄写原来的代数式; 3. 用字母代表的数替换代数式中的字母; 4.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
三、求代数式的值需要注意的地方
作业:
1.作业本(1)4.3代数式的值 2.优化与提高
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？
议一议
在应用2中表示长方形面积的代数式 a(10-a)中的字母a能取-5吗？能取0 吗？能取10吗？能取11吗？
这节课你学到了什么？
理一理
一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。
例1
当x分别取下列值时，求代数式 n(n 1)
的值
2
①注n=意-1： ②n=4
③n=0.6
1、书写格式，还原乘号

4.3 代数式的值浙教版数学七年级上册同步教学课件

例题探究
【例3】若x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3，则当x＝﹣2时，多项
式ax4+bx2+7的值是（）
A．﹣5
B．﹣3
C．3
D．5
【解析】解：∵x＝2时，多项式ax4+bx2+5的值是3， ∴16a+4b+5＝3， ∴16a+4b＝﹣2， ∴当x＝﹣2时，ax4+bx2+7＝16a+4b+7＝﹣2+7＝5，故选：D．
（2）当a＝﹣3，b＝﹣4时， a2﹣2ab+b2＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）×（﹣4）+（﹣4）2＝9﹣24+16＝1，（a﹣b）2＝（﹣3+4）2＝12＝1；
（3）发现：无论a、b取任何值，都有a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； 20182﹣2×2018×2019+20192＝（2018﹣2019）2＝（﹣1）2＝1．
拓展练习
【练习1】探索代数式a2﹣2ab+b2与代数式（a﹣b）2的关系：（1）当a＝5，b＝﹣2时，分别计算两个代数式的值．（2）当a＝﹣3，b＝﹣4时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？利用你发现的规律计算： 20182﹣2×2018×2019+20192．
【解析】解：（1）当a＝5，b＝﹣2时， a2﹣2ab+b2＝52﹣2×5×（﹣2）+（﹣2）2＝25+20+4＝49，（a﹣b）2＝[5﹣（﹣2）]2＝72＝49；
半径，V表示圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
r
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． h

浙教版七年级数学上册4.3《代数式的值》课件

•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
例2
圆柱体积等于底面积乘高，若用h表示圆柱的高，r表示底面半径，v表示圆柱的体积.
(1)请用字母h，r，v写出圆柱的体积. (2)求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
第四章代数式
4.3 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，计
算所得的结果叫做代数式的值。
当n分别取下列值时，求代数式 n n 1
的值：
2
（1）n=－1；（2）n=4；（3）n=0.6
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把 “当……时”写出来。
A大于0；
B大于2；
C等于0；
D大于或等于0
2、 x23的值（）
A大于3；
B等于3；
C大于或等于3； D小于3
小结：本节课你的收获是什么？
代数式求值就是用数值代替代数式中的字母，按运算法则计算出的结果。字母取不同zx的xk 数值时学，科网代数式的值有可能相同也有可能不同。代数式的值是随字母的取值的变化而变化。
（2）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

浙教版初中数学七年级上册4.3代数式的值课件

代数式和代数式的值体现了从一般到特殊的数学思想，当字母取不同的数值就可能得到不同的值，反映了代数式的普遍意义。学生代入的过程中还会出现计算的错误，表达格式的随意性。
预习检测
1.若a+b=-1,求代数式
(1)a+b+2; (2)3a+3b的值.
Z.x.x. K
解（1）当a+b=-1时,
a+b+2=-1+2=1
么想法(？a+bb²–)4² ac =(–1)²–4×2×a(²－+3b)²+2a=b1+24 =25
若再选=取(2a–=1)–² 1 ，b= 3 ，或=2a²=+(––31，)²+b2=×–2×1(，－，1 代数
式（2）=与1代数式（3）的值=还4+相1等–4吗？
(a+b)²= a² +b²=+12ab
做一做
一种蓝喉蜂鸟的心跳频率是鸟类中最快的，每分钟心跳的次数大约是1260次。写出这种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并计算这种蜂鸟一天心跳的次数。
如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
的值。
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6
解（1）当n=－1时，
=
（2）当n=4时，（3）当n=0.6时，
= =
算当 1抄 6代
－0.12
、、、
课内练习
1. 当x分别取下列值时，求代数式（1） x=40 (2) x=25 2. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值

浙教版-数学-七年级上册-4.3代数式的值参考课件

规则
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
当、抄、代、算注意：代数式的值是由代数式里字母所取
的值来确定的。
n(n 1) 1、当n分别取下列值时，求代数式 2 的值
(1) n=4 (2) n=-1 (3) n=0.6
2、当x - 2, y 1 时,求下列代数式的值 3
例: 若用h表示圆柱的高，r表示底面半径， v表示圆柱的体积
（1）请用字母h,r,v写出圆柱的体积公式（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体
积。圆柱的体积=底面积×高
4、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，梯形面积为S,
（1）请用字母a,b,h,s写出梯形的面积公式
（2）求当a=2cm，b=4cm，h=3cm时梯形的面积。
学以致用
1、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
（1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则 a
他的身体质量指数为 h2 ；
（2）王老师体重a=72千克，身高h=1.70米，则他的身体质量指数≈ 24.9(精确到０.1);
请结合健康人的身体质量指数标准,给他提一点建议.
2、请查找有关资料，写出有关各种几何图形的体积与面积公式，并用字母表示。
人生就像一个代数式，当你代入不思进取时，它的值是一事无成；当你代入锐意进取时，它的值才是学有所成。
规则
轻体重
BMI﹤18.5
健康体重
18.5≦BMI﹤23.9
超重
24≦BMI﹤27.9
肥胖
28≦BMI
这节课我的收获是___________ 我最成功的地方是___________ 我感到困难的地方是_____________ 我的疑问是___________

浙教版初中数学七年级数学上册 4.3 代数式的值课件

一个有趣的游戏：：
现有两个代数式：3x+1 (1) 1 x (2) 2
如果随意给出一个正整数x，若正整数x为奇数，就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，就根据（2）式求对应值，就这样从某个正整数出发，不断的这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？
例如我们以21为例试试看： 21→64→32→16→8→……
2、代入过程中的注意点： 1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号； 2）代入负数时，一般要添上括号； 3）涉及乘方运算时，底数为负数或分数时必须添上括号； 4）碰到需要代入多个数值时，不能张冠李戴。
小试牛刀
例2、圆柱的体积等于底面积乘高，如图所示，用h 表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。（1）用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积。
h 2r
V r2h
拓展提升
3、已知2a+b=5,求(2a+b)2 7的值。
当2a b 5时，原式=52 +7 =32
拓展提升
变1、已知3a 2b 5,求代数式6a 4b 7的值。
当3a 2b 5时， 6a 4b 7 2(3a 2b) 7 257 17
拓展提升
变2：若2x2 3x 7的值是8，求4x2 6x 16的值。
2x2 3x 7 8 2x2 3x 1 4x2 6x 16 2(2x2 3x) 16 2116 18
拓展提升
变3、当x 1时，代数式ax3 bx 1的值是2014，求当x 1时，代数式ax3 bx 1的值。
实际应用
如图，这是用100米的篱笆围成的一个有一边靠墙（墙足够长）的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？

4.3代数式的值(课件)-七年级数学上册(浙教版)

课后练习 1.当x=﹣1，y=﹣2时，代数式x2﹣2y+1的值是（） A．﹣1 B．﹣2 C．6 D．4
解：把x=﹣1，y=﹣2代入得：原式=（﹣1）2﹣2×（﹣2）+1=1+4+1=6，故选C．
课后练习
2.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（） A．﹣2 B．2 C．3 D．4
课后总结
1、什么叫代数式的值？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果． 2、求代数式的值的步骤：（1）指出代数式中字母表示的数；（2）用字母代表的数替换代数式中的字母；（3）对所得到的算式进行计算,算出代数式的值．
课后作业
教材练习题
谢
【分析】由代数式4y2﹣2y+5的值为7，可得到4y2﹣2y=2，两边除以2得到2y2﹣y=1，然后把2y2﹣y=1代入2y2﹣y+1 即可得到答案．
解：∵4y2﹣2y+5=7， ∴4y2﹣2y=2， ∴2y2﹣y=1， ∴2y2﹣y+1=1+1=2．故选B．
课后练习 3.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3
导入新课
北京时间与莫斯科时间的时差为5时，如图，若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是____x_+_5____．莫__x斯__5科__时1_7_1间25__1_57_：_2_201_285_即（时x ）1712．5，则所以国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会主办权时的北京时间是__2_2_：__0_8．
变式练习如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14）