中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第1章风险度量)【圣才出品】

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中国非寿险精算实务笔记[精彩]

中国非寿险精算实务笔记[精彩] 第一章非寿险基础1.1 风险管理与保险概述1.1.1风险概述风险的含义及特征:风险一般指某种事件发生的不确定性。

其特征主要表现为:客观性、损失性、不确定性、风险的可测性性。

风险的构成要素:包括:风险因素、风险事故和损失三个要素。

风险因素:指引起风险事故或风险事故发生时致使损失增加的原因或条件。

风险因素主要包括两类:有形的风险因素和无形的风险因素(道德风险因素和心理风险因素)风险事故:也称风险事件，是引起损失的事故或事件，是损失的直接原因。

损失:指风险事故造成的经济价值的意外减少或灭失。

在保险实务中，通常将损失分为直接损失和间接损失。

风险的分类:根据风险性质分类:纯粹风险(指只有损失机会没有获利可能的风险)和投机风险(指既有损失机会又有获利可能的风险)。

一般情况下，保险公司只对纯粹风险承保，而投机风险不可保。

根据风险产生的原因分类:自然风险、社会风险、政治风险、经济风险与法律风险。

根据风险损害的对象分类:财产风险、人身风险、责任风险和信用风险。

根据经济单位分类:个人风险、家庭风险和企业风险。

根据风险涉及的范围分类:基本风险和特定风险。

1.1.2 风险管理风险管理的概念:风险管理是研究风险发生规律和风险控制技术的一门新兴管理科学。

它是指个经济单位通过风险识别、风险估测、风险评价、风险管理决策等方式，对风险实施有效控制和处理损失的过程。

(风险管理的核心是降低损失，即在风险事故发生前防患于未然;风险管理单位是风险管理的主体，一般是经济单位;风险管理的过程是一个科学的决策过程。

)风险管理的目标:1) 损失前的目标:指选择最有效的方法以及减少或避免发生损失，即将损失发生的可能性和严重程度降到最低。

可分为:经济目标(尽可能使风险管理计划成本降低)，安全系数目标(将风险控制在可承受的范围内)，社会工种责任目标(一个良好的风险管理计划不仅要转嫁自身风险，还要以降低社会损失为目标。

2022非寿险精算真题模拟及答案(1)

2022非寿险精算真题模拟及答案(1)1、截门式止回阀的特点是（）。

（多选题）A. 结构简单；B. 阀芯容易被卡住；C. 密封性能好；D. 安装维修方便。

试题答案：A,C,D2、保险人A与再保险人R签订超赔分保合同，R承担超过2000元以上的赔付，最高限额为2000元，设损失额随机变量X服从0～6000元之间的均匀分布，那么再保险人R的平均赔付额为（）元。

（单选题）A. 1500B. 1000C. 1200D. 1800E. 1250试题答案：B3、晴天自由大气等电势面与地面相（）（单选题）A. 倾斜B. 垂直C. 无一定关系D. 平行试题答案：D4、某奖惩系统共有0％，15％，30％三个等级，转移规则如下：（1）如果保单持有人在一年内无索赔，续保时将上升一个等级或维持在最高等级；（2）如果保单持有人在一年内发生了索赔，续保时将降低一个等级，或维持在最低等级。

假设每张保单的索赔次数服从参数为0.3的泊松分布，并且该奖惩系统已经达到稳定状态。

如果全额保费为1000元，则保单持有人的平均保费为（）元。

（单选题）A. 700B. 600C. 850D. 760E. 900试题答案：D5、某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（）万元。

（单选题）A. 235lB. 2451C. 255lD. 2651E. 2751试题答案：B6、中尺度对流系统（MCS）荷电结构，在离对流云很远的层状云地方，有（）荷电层。

（单选题）A. 二个B. 四个C. 六个D. 八个试题答案：B7、用滚球法确定防雷装置的保护范围，需要了解（）数据。

（多选题）A. 建筑物的防雷类别B. 防雷装置的高度C. 被保护物的高度D. 被保护物至防雷装置的水平距离试题答案：A,B,C,D8、假定某投保人拥有价值为100单位的财产，但这笔财产将面临某种损失，这一风险被表示为随机变量Y，Y是服从（0，36）之间均匀分布的随机变量。

中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第3章非寿险费率厘定)【圣才出品】

表 3-1 新签或续保的保单数目
A．179.750 B．351.625 C．355.750 D．358.825 E．361.875 【答案】E 【解析】用 t 来表示时间变量，单位为年，并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布，因此，在 2009 年第一个季度，t 时刻瞬间签发的保单数量为
【答案】B
【解析】由题意知：
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中，V 为可变费用因子，Q 为利润因子，G 为固定费用因子
0 . 2 05 .25
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0.75 83 tdt 51.875 ， 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t，因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为：
f (t) 78 312 ，在 2009 年的已承担风险量为1 t ，在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
0.25
因此该季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为： 312tdt 9.75 。同理可得 2009 0
年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为： 0 . 5 98 tdt 36.75 ，
4．已知费用比率数据：
则目标损失率 T 为（）。[2011 年秋季真题] A．T＜0.66 B．0.66≤T＜0.68 C．0.68≤T＜0.70 D．0.70≤T＜0.72

中国精算师考试《非寿险精算》试题网友回忆版一

中国精算师考试《非寿险精算》试题(网友回忆版)一［单选题］1.根据保险公司风险资本比率所在的不同范围，监管部门会采取相应的措施。

(江南博哥)当风险资本比率()时，属于授权控管水准，监管部门可以对保险公司采取重整或清算的行动。

A.大于200%B.介于150%至200%之间C.介于100%至150%之间D,介于70%至100%之间E低于70%参考答案：D参考解析：风险资本比率=总调整资本/最低风险资本XIOo除比率越大，则风险越小。

200%以上——无行动水准150%-200%——公司行动水准100%-150%——监管行动水准70%-100%——授权控管水准70%以下——强制控管水准［单选题］2.某公司承保业务如下表所示：()OA.0.148B.0.168C.0.188D.0.208E.0.228参考答案：B参考解析：财务稳定性系数K是保险赔付随机变量的标准差Q与所收保费P的比值，即K=Q∕P°K越小，财务越稳定。

设n个独立的危险单位，每个保额a元，损失概率为p,损失变量服从二项分布B(n,p),则保险赔付的标准差Q=Tnp(1-p),纯保费p=em q,则财务稳定系数n=Q= ------------------- - --------= ------Pαnq√⅞α设有n类业务，第i类有ni个独立的危险单位，每个保额ai元，损失概率pi,则赔付的方差DXi=a⅛Mi-PJ,则所有业务的财务稳定系数为QJD，Ei1D)-JXg E1DXiJ比J4n<Pι(i-P。

】-F-Σ{1ιi n i p i^∑11⅝n i p j^∑1ι⅜∏iPi因此，业务一和业务三合并的财务稳定系数为_Q_√M∏1p1(i-PJ+申a p aα-p・)3nd>,+a√⅛¾⅛____________κ_√5000z×6000×003×0.97÷1000001×300×0.03×0.97二SOOOX6000×0J3+100000×300×0.03=0.168［单选题］3.一组样本数据满足以下条件：(1)均值=35,000(2)标准差=75,000(3)中值二10,000(4)90%分位数=Io0,000(5)样本服从WeibUI1分布用分位数估计法估计WeibU11分布的参数丫，估计结果0。

非寿险精算期末试题及答案

非寿险精算期末试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不属于非寿险精算的核心任务？A. 产品设计与定价B. 统计分析与风险管理C. 声誉评估与市场运营D. 赔付分析与预测答案：C2. 以下哪个指标可以衡量一个非寿险公司的风险承受能力？A. 经济附加值B. 投资收益率C. 赔付率D. 保费收入增长率答案：A3. 非寿险公司在产品设计阶段通常会使用什么方法来确定保费？A. 风险调整净保费法B. 赔付预测法C. 统计估计法D. 客户需求调查法答案：B4. 下列哪个风险不属于非寿险精算中常见的核心风险？A. 市场风险B. 操作风险C. 微观经济风险D. 利率风险答案：C5. 假设某个非寿险产品的保费为100万，赔款率为60%，则该产品的赔款金额为多少？A. 40万B. 60万C. 100万D. 160万答案：B二、简答题1. 请简要介绍非寿险精算的定义和作用。

非寿险精算是指利用数学和统计方法对非寿险业务进行风险评估、保费定价、赔付分析等分析和计算的过程。

其作用是帮助保险公司控制风险、确定合理的保费、评估赔付能力，从而保障公司的经营稳定性和盈利能力。

2. 请列举非寿险精算中常见的核心风险。

非寿险精算中常见的核心风险包括但不限于以下几个方面：- 赔款风险：即由于保险事故引起的赔付金额不确定性。

- 市场风险：即由于市场变动而导致的投资收益波动风险。

- 操作风险：即由于业务操作不当引起的风险。

- 法律风险：即由于法律法规变化导致的风险。

- 自然风险：即由于自然灾害等不可抗力因素引起的风险。

- 战争风险：即由于战争等社会因素引起的风险。

3. 请简述非寿险产品的定价方法。

非寿险产品的定价通常使用风险调整净保费法。

该方法首先根据历史数据和统计模型对风险进行评估，确定赔付率和赔款金额的期望值。

然后通过对期望赔款金额进行风险调整计算得出净保费，并加上预期利润和费用进行最终定价。

定价过程需要综合考虑市场需求、竞争状况等因素，以确保产品的竞争力和盈利能力。

中国精算师寿险与精算习题解答（1）

中国精算师寿险与精算习题解答（1）
1．风险的含义包括哪两个基本方面?请举例说明。

答：风险与三个因素直接有关：自然状态的不确定性、人的主观行为及两者结合所蕴涵的潜在后果。

形象地说，从潘多拉魔盒中飞出去的各种天灾人祸与被留在魔盒中的不可预知或不确定性结合在一起便构成了形成风险的两个方面。

例如，股票的涨跌与炒股者的买卖或不买或不买不卖行为便构成了形成风险的两个方面。

2．何谓风险态度?如何能够定量地刻画风险态度?
答：从某个决策问题出发，讨论一个决策者面对某种风险的反应或态度，常称之为风险态度，或者说是比较一群人各自的风险态度之间的差异程度。

假如有n个决策者DM1，DM2，…，DMn为了达到某个决策目标O而提出一系列备选方案．f，g，…，h，要在其中选择一个最优或最满意的方案，在这个问题框架下，可以研究相对于某项或某些方案的潜在后果来考察某个决策者的风险态度或者比较决策者之间风险态度的差别。

《风险理论与非寿险精算》期末复习

分布参数的估计矩估计法、极大似然估计法、分位点法
常用分布二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布、伽玛分布、贝塔分布期望、方差
第三章损失分布的贝叶斯方法
3.1 贝叶斯方法的基本过程 3.2 先验概率的估计 3.3 先验概率与后验概率 3.4 损失函数与贝叶斯估计量 3.5 贝叶斯方法的理论基础－主观概率
5.5 中心极限定理与正态分布逼近
令 s (1 )E(S) ，称θE(S)为保单组合的安全
附加保费，称θ为相对附加安全系数（或安全附加保费率）。
第六章短期聚合风险模型
6.1 引言 6.2 理赔次数和理赔额的分布 6.3 理赔总量模型 6.4 复合泊松分布及其性质 6.5 聚合理赔量的近似模型
保费计算与实际相差较大；准备金的提取不充分；赔付过早发生；营运成本扩大；佣金的提高；投资失利；巨灾事故频繁发生；风险聚合估计不周；
意外责任事故的赔付；市场条件发生不利的变化；保单责任文字界定不清晰；宏观经济环境的不利变化；法律法规的改变；公司管理人员的贪污渎职行
第四章随机模拟
4.1 引言 4.2 均匀分布的随机数与伪随机数 4.3 服从各种分布的随机数 4.4 模拟应用举例 4.5 模拟样本的容量
4.2 均匀分布的随机数与伪随机数
产生均匀分布随机数的方法： 1、检表法 2、物理方法（可获得真正的随机数） 3、数学方法（伪随机数）
自然取中法（平方取中法）倍积取中法乘同余法（Skellam一阶线性同余法）
e n
fS (x)
n0
n!
p*n (x)
E(S) p1
Var(S ) p2
S的矩母函数：
M S (t) M N [ln M C (t)] e[MC (t)1]

非寿险实务精算管理历年真题集锦

2012秋、非寿险实务简答题1 最大诚信原则的要素有哪些？为什么最大诚信原则是保险合同的首要原则。

2 非寿险合同的主要书面形式是什么？3 非寿险合同争议解释的主要原则有哪些？4 简述安装工程险的定义与特征。

5 简述偿付能力监管体系的主要内容。

6 什么是再保险监管？再保险监管的作用与意义是什么?7 简述非寿险产品的主要特征。

8 简述比例再保险与非比例再保险的区别。

9 交强险的定义，保险责任，除外责任，赔付限额是什么？10 简述出口信用保险的意义与作用。

论述题1 大约是说一个人买了家财险，然后每根保险公司打招呼就卖了，新买房的家伙点儿背，刚刚入逐房本还没交房子就给烧了。

问该不该赔。

还有两个是关于保险利益的，问什么是保险利益确认的要素，以及为什么投保人应该对标的存在保险利益。

2 说的是一个超载且刹车不好且司机不小心的被催客车撞死了个人，问什么是事故近因。

还问了关于车险合同对于投保人要求的义务是什么。

两问，每题5分。

3 关于再保计算的，一个先自留再安排两个溢额，自留再安排成数分出，剩下的可怜一点点还要买个超赔的脑残公司。

自留40万，一溢6线，二溢4线，自留再安排成数分出60%，超赔是80万以上怎么样的记不住了。

然后三个危险单位算怎么分摊赔款。

2013春、非寿险一、考试形式（1）单选：22题，每题2.5分，合计55分；（2）多选：5题，每题3分，合计15分；（3）主观题：5题，每题6分，合计30分。

二、部分真题回忆1、多选（1）以下哪些属于间接理赔费用（选项有专家费、律师费、理赔部门人员工资、办公费用等）（2）考的知识点是关于buhlmann信度模型结构参数，选择描述正确的选项。

（具体哪几个选项记不清了，大概记得两个，一个是“v称为同质方差、a称为异质方差”，一个是“在……条件下，Cov(X1,X2)=0）（3）考的知识点是损失率法计算新的级别相对数，题目条件给出3个费率类别，以及均衡已赚保费和经验损失，要求计算冲销因子和新费率下的均衡保费（4）考的知识点是关于NCD和BMS，选择描述正确的选项，5个选项全部是概念性的描述，不涉及计算（具体选项不记得了，记得有一个是“NCD系统在避免小额赔款发生的同时，增加了在折扣率最高等级的保单比重“）（5）考的知识点是关于再保险的准备金评估，大概问再保险分入公司需要计提哪些未决赔款准备金（没想到会考这个知识点，楼主陷入了深深的吐槽中。

非寿险精算期末考试试题

非寿险精算期末考试试题### 非寿险精算期末考试试题#### 一、选择题（每题2分，共20分）1. 在非寿险精算中，以下哪项不是风险评估的组成部分？A. 风险识别B. 风险度量C. 风险控制D. 风险规避2. 以下哪项不是非寿险精算中常用的损失分布模型？A. 泊松分布B. 正态分布C. 指数分布D. 威布尔分布3. 在非寿险精算中，以下哪项不是索赔成本的组成部分？A. 直接损失B. 间接损失C. 索赔处理费用D. 投资收益4. 以下哪项不是非寿险精算中常用的定价方法？A. 期望损失法B. 风险调整法C. 历史平均法D. 精算公平法5. 在非寿险精算中，以下哪项不是再保险的作用？A. 分散风险B. 提高资本效率C. 增加投资收益D. 提高承保能力#### 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述非寿险精算中风险评估的一般流程。

2. 描述非寿险精算中常用的损失分布模型，并说明它们各自的特点。

3. 简述非寿险精算中再保险的作用及其对保险公司的影响。

#### 三、计算题（每题20分，共50分）1. 假设某保险公司承保了一项财产保险业务，该业务的年预期损失为100万元，标准差为50万元。

如果该保险公司采用风险调整法定价，风险调整系数为0.2，请计算该保险产品的合理保费。

2. 假设某保险公司承保了一项责任保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失为500元。

如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在5%，请计算该保险产品的合理保费。

3. 假设某保险公司承保了一项汽车保险业务，该业务的索赔次数服从参数为λ的泊松分布，每次索赔的平均损失服从均值为1000元、标准差为300元的正态分布。

如果该保险公司希望将该业务的预期利润率控制在10%，请计算该保险产品的合理保费。

#### 四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述非寿险精算中风险管理的重要性，并结合实际案例说明风险管理在保险公司运营中的作用。

非寿险精算复习大纲

非寿险精算复习大纲
题型：
1．单选4*10=40
2．大题15*4=60
考试范围：
第一章
1.风险特征（5个）
2.风险度量——从收益与风险的关系出发
3.VaR的计算（离散型）
4.CTE,TV AR,CV AR,ES的定义
第二章
1.贝叶斯估计
计算后验分布如p77 11,练习册21
估计参数，不同的损失函数下相对应的估计p52
2.随机模拟：产生指定分布的随机数
3.有限扰动信度理论
第三章
1.已签危险量、已承担危险量、有效危险量
2.费率厘定：纯费率法和损失率法计算和区别
3.均衡已赚保费（平行四边形法）
4.效用函数定价理论：计算投保人的最高保费和保险人的最低保费
第四章
1.贝叶斯保费的计算如p150 1,2
2.Buhlman信度保费，每组的观测个数相同
3.NCD系统
4.BMS和NCD系统的区别
第五章
1.准备金的构成
2.未到期责任准备金
1）比例法2）七十八和逆七十八法则
3.未决赔款准备金评估
1）链梯法2）案均法3）预算IBNR法
3.计提保费不足准备金
4.ALAE直接理赔费用：链梯法
5．ULAE准备金计算
第六章
1.再保险的分类
2.再保险的自留额和分出额的计算。

《非寿险精算》试题及答案

《非寿险精算》试题及答案（解答仅供参考）第一套一、名词解释1. 非寿险精算：非寿险精算是研究非寿险业务中风险评估、保费定价、准备金评估、损失分布分析等领域的数学和统计方法。

2. 损失概率：损失概率是指在一定时间内，某一特定风险事件发生的可能性。

3. 纯保费：纯保费是指保险公司为了覆盖预期的损失成本而收取的保费。

4. 保险准备金：保险准备金是保险公司为应对未来可能发生的索赔而储备的资金。

5. 责任年限法：责任年限法是一种计算未决赔款准备金的方法，基于假设所有未决赔款将在一定年限内结案。

二、填空题1. 非寿险精算的主要内容包括风险评估、______、准备金评估和损失分布分析。

答案：保费定价2. 在非寿险业务中，______是决定保费水平的重要因素。

答案：损失概率和损失程度3. 如果实际赔付金额超过已收取的保费和投资收益之和，就需要动用______来支付。

答案：保险准备金4. 在非寿险精算中，______是一种常用的损失分布模型。

答案：泊松分布或帕累托分布5. 在责任年限法中，如果假设所有未决赔款将在一年内结案，那么这就是______责任年限法。

答案：一年三、单项选择题1. 非寿险精算主要应用于哪种类型的保险业务？A. 寿险B. 健康险C. 财产险D. 意外险答案：C. 财产险2. 下列哪一项不属于非寿险精算的内容？A. 风险评估B. 保费定价C. 投资管理D. 准备金评估答案：C. 投资管理3. 在非寿险精算中，用来衡量风险大小的指标是？A. 损失概率B. 损失程度C. 风险暴露D. 风险溢价答案：A. 损失概率4. 下列哪种方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法答案：C. 责任年限法5. 在非寿险精算中，如果某风险事件的发生概率为0.1，且每次发生时的平均损失为1000元，则该风险的期望损失为？A. 10元B. 100元C. 1000元D. 10000元答案：B. 100元四、多项选择题1. 非寿险精算的主要内容包括：A. 风险评估B. 保费定价C. 准备金评估D. 损失分布分析E. 投资管理答案：ABCD2. 下列哪些因素会影响非寿险业务的保费定价？A. 损失概率B. 损失程度C. 营运费用D. 目标利润E. 法律法规答案：ABCD3. 下列哪些方法可以用来计算非寿险业务的未决赔款准备金？A. 综合比例法B. 平均估算法C. 责任年限法D. 追溯法E. 预测法答案：ABCD4. 在非寿险精算中，以下哪些是常用的损失分布模型？A. 正态分布B. 泊松分布C. 帕累托分布D. 对数正态分布E. 卡方分布答案：BC5. 下列关于非寿险精算的陈述中，哪些是正确的？A. 非寿险精算是研究非寿险业务中的风险评估和管理的学科。

20XX中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题1第2页-精算师考试.doc

2013中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题1第2页-精算师考试整理了2013年中国准精算师考试《非寿险精算》经典习题，望给广大考友带来帮助，预祝大家取得优异的成绩！第1页：单项选择题第3页：多项选择题第4页：综合解答题第5页：单线选择题答案第7页：多项选择题答案第页：综合解答题答案11.已知发生在某时期的经验损失与可分配损失调整费用为：2300万元同时期的均衡已经保费为：3200万元假设目标损失率为：0.659求指示费率整体水平变动量。

A.0.0907B.1.0907C.11.0254D.0.9168E.0.92612.已知各发生年的预测最终索赔次数如下：计算1989年预测索赔次数与1988年预测索赔次数之比。

A.1.05B.1.06C.1.07D.1.08E.1.0913.设三类风险在5年内观测值的一些有关数据如下：试估计最小平方信度因子。

A.0.01B.11C.1D.0.553E.014.在经验估费法中，关于不同规模风险的信度的陈述，下列选项中正确的是哪一项?①规模较大的风险在估费时更为可信;②不同规模风险的信度公式仍具有形式;③公式是建立在风险方差与风险规模成反比的基础上的。

A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.①、②正确E.全部正确15.有关贝叶斯方法的陈述，下列选项中正确的是哪一项?①在0-1损失函数下，贝叶斯方法得到的信度因子的估计与最小平方信度是一致的;②在估计非线性问题时，贝叶斯方法比最小平方信度更有优越性;③贝叶斯方法含有主观的成分，此主观成分主要表现在对先验分布及损失函数的选取上。

A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.②、③正确E.全部正确16.对于一个NCD系统，其转移概率矩阵如下：0%35%45%其中，P0表示无索赔概率，且0若全额保费是1000元，试计算某投保人在35%折扣组别时，发生一次事故即索赔或不索赔的临界值(假设发生一次事故后再也没有赔案发生)。

A.550B.650C.1000D.350E.45017.关于准备金计算的陈述，下列选项哪一项是正确的?①保费已缴付但尚未出险的索赔案件的可能赔付额，为此目的设置的准备金为IBNR准备金;②对于重要员工离职设置的准备金称为未决赔款准备金;③为应付承保风险发生巨灾损失而设置的准备金称为巨灾准备金。

2020年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(1)完整篇.doc

2016年中国精算师考试模拟试题：非寿险精算(1)1.设某保单的平均赔付额如下表所示：若用指数曲线拟定平均赔付额的变化趋势，试估计1996年的平均赔付额。

A.1 331B.1 381C.1 431D.1 481E.1 5312.已知总体分布(样本观察值)为Gamma[a，λ)，其中未知参数A的先验分布为，试问其后验分布是什么?3.已知损失记录如下：折现利率为10%，现用分布作为1998年内平均索赔金额的模型，分布的密度函数为：，求λ的矩估计值。

A.1 898B.1 908 C。

l 918 D.1 928 E.1 9384.某保险公司发出的保单每张的免赔额为，设保险标的的损失变量服从参数为λ的指数分布，试求保险公司对每张保单赔款的期望值。

A. B. c.D. E.以上都不对5.已知平均索赔额趋势因子为1.02，索赔频率趋势因子为1.03，发生年1990年的索赔额为200万元，求1990年的索赔额在1992年7月1日的趋势总损失。

A.215B.220C.225D.230E.2356.某成数再保险合同中约定每一风险单位的限额为100万元，自留20%，分出80%。

现有风险单位A，保险金额为200万元，遭受了150万元损失，问成数再保险接受人应摊赔多少万元?A.48B.52C.56D.60E.647.已知每风险单位的固定费用为30元，可变费用因子为0.3.利润因子为0.05，已经风险单位为200，经验损失为40 000元，试用纯保费法计算每风险单位的指示费率。

A.354B.356C.358D.360E.3628.现有四类风险共6年期内的损失记录，表示第i类风险在第j年内的损失。

已知：试用最小平方信度方法求信度因子。

A.0.65B.0.68C.0.72D.0.73E.0.759.某保险公司有关机动车辆险的信息如下：1995年7月1日家庭轿车的费率为l 900元1992年～1994年家庭轿车的保单数如下：1992年3 570; 1993年4 230; 1994年5 100以1995年费率作为当前费率，用风险单位扩展法求1992～1994.年均衡已经保费(单位：万元)。

非寿险精算(孟生旺)课后答案

2.15 X 的矩母函数为 M x ( z ) = ∫ e
0
N 的母函数为 PN ( z ) = [1 − β ( z − 1) ]
kh da w. co m
案网
zx 5 ni Ai2 n A2 + 0.04∑ i i = 1.7072 × 109 4 i =1 12
1
θ
e
− x /θ
dx =
1
θ
n
2.5 2.6
M x (t ) = E(etx ) = ∫ etx ∑ ai λi e − λi x dx = ∑ ai (1 −
0 i =1 i =1
E ( S ) = λ E ( X ) = 20 × 100 = 2000
Var ( S ) = Var ( X ) E ( N ) + Var ( N ) [ E ( X ) ] = λ Var ( X ) + [ E ( X ) ]
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《非寿险精算学》
（孟生旺刘乐平编著，中国人民大学出版社 2007 版）
参考答案
（2008 年 2 月）
0, x ≤ 0 ⎧ ⎪ f (x + d ) 其密度函数为 f Y ( x ) = ⎨ ,x > 0 ⎪ ⎩ 1 − F (d )
w.
=
1⎞ ⎛ f ⎜x+ ⎟ ∞ ∞ ∞ f (x + d) λ⎠ E (Y ) = ∫ xfY ( x )dx = ∫ x ⋅ dx = ∫ x ⎝ dx 0 0 0 1− F (d ) ⎛1⎞ 1− F ⎜ ⎟ ⎝λ⎠
+∞
1 16 −2 λ 4 −λ e ， P ( x = 4 λ = 1) = e−1 ， P (x = 4 λ = 2) = e 24 4! 24

非寿险精算第一次上机

类别地区A 地区B 地区C 合计类别地区A 地区B 车型180005200200015200车型110501350车型2136006000240022000车型212751200车型340080016002800车型32062.51425合计2200012000600040000其中明白表达式中字母的意思首先，令地区的初始相对费率为：则迭代结果为：1迭代过程第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次车型 1.251316 1.274786 1.278359 1.278947 1.279047 1.2790641.279067 1.279067车型 1.324091 1.358612 1.365261 1.3664211.366619 1.3666531.366658 1.366659车型 1.644643 1.412663 1.366036 1.357814 1.356405 1.3561651.356124 1.356117地区0.9299260.9107980.9073060.9067040.9066020.9065840.9065810.906581地区0.9696180.9630510.9616010.9613430.9612990.9612910.961290.961289地区 1.279171 1.338593 1.349328 1.3511751.35149 1.3515441.351553 1.351555可知第九次迭代最佳那么用最小二乘法厘定的相对费率为车型：地区：则最小二乘法的纯保费为各组风险单位数（保单年数）各组的经验纯保费（元）最小二乘法目标函数2,()ij ij i j i jQ n y αβ=-∑1231βββ===1α2α3α1β2β3β123βββ==1 1.2791α=2 1.3667α=3 1.3561α=10.9066β=20.9613β=3 1.3516β=（元）地区C18001912.51650第九次第十次第十一次第十二次1.279067 1.279067 1.279067 1.2790671.36666 1.36666 1.36666 1.366661.356116 1.356116 1.356116 1.3561160.9065810.9065810.9065810.9065810.9612890.9612890.9612890.9612891.351555 1.351555 1.351555 1.351555。