第9章 金融资产定价

1 P0 0.2 （元） 8 0.05 0.025
（二）股票价值评估示例
3.分阶段增长股票价值评估 并不是所有的普通股股票收益情况自始至终保持不 变或者保持稳定的增长率，市场上的股票经常会在一 段时间内产生波动，并在波动期过后恢复到稳定状态。 计算这种分阶段增长股票的股利贴现模型称作分阶
5.发行主体，流动性，可赎回、可转换和可延期条款 三个因素通过影响到债券的安全性进而影响到债券 的内在价值（安全性高贴现率低）。 发行主体信用等级越高，债券安全性越好
债券的流动性越高，其安全性往往越好。
可赎回条款允许发行人提前赎回，会降低债券安全 性；可转换条款允许持有人将债券转换股票；可延期 条款允许持有人到期时按事先规定条款继续拥有该债 券，两者都会增加债券的安全性 。
法玛
效率市场
马科维茨
资产组合理论
夏普
CAPM模型
罗斯
APT模型
斯科尔斯
期权定价
二、金融资产定价的基本问题
跨期： 金融资产的买卖可以看做是投资者在不同时 间点上配置自己的资金。 不确定性： 一个事件未来可能演进的结果和每种结果发 生的概率已知，但事先不能断定哪种结果会发生。 比如明天某股票的价格
4Βιβλιοθήκη Baidu
解答：
②已知A＝2.65；i=0.03；n=4；F=100，
根据公式9-1和9-2：
(1 i ) 1 1 P A +F n i (1 i ) (1 i ) n
n
(1 0.03) 4 1 1 =2.65 +100 4 4 0.03(1 0.03) (1 0.03) =98.70(元)
债的内在价值是多少？
解答：
①已知A＝2.65；i=0.0225；n=4；F=100，
根据公式9-1和9-2：
(1 i) 1 1 P A +F n n i(1 i) (1 i )
n
(1 0.0225) 1 1 =2.65 +100 4 4 0.0225(1 0.0225) (1 0.0225) =101.51(元)
2.市盈率估值法的性质
市盈率估值法是一种相对定价方法 投资者假定同行业上市公司都“类似”，单位资产具有 近似相同的预期收益。 比如，钢铁行业平均市盈率是15倍，那么每15元购买的 股票每年“应该”产生收益是1元。 如果X钢铁公司市场价格15元但每年盈利仅为0.5元，且 X公司未表现出未来盈利有很大的提升潜力，投资者就会 出售X公司股票购买其它钢铁公司的股票，导致X公司股票 的市盈率下跌至行业平均水平。
P
A
A
0
1
2
3
4
5
n
等额现金流的贴现示意图
（二）债券价值评估示例
例题：
债券名称 证券代码 02国债(14) 010214 年利率 计息方式 2.65% 每年付息
上市日期
债券发行总额 票面价格
02-11-1
224亿 100元
付息日
到期日 交易市场
每年10月24日
07-10-24 沪市
例题：
根据上表，假设当前无风险利率为2.25%，计算 ①在2003年的10月 25日，每一张010214国债的内在价 值是多少？ ②假如在 2003 年 10 月 25 日将市场无风险利率调整为 3.00 ％，那么利率调整后的那一刻，每一张 010214 国
（一）套利机制应用于金融资产相对定价
一价定律和套利机制保证了一个完善的金融市场 会自动稳定在“没有套利机会”的均衡状态。 一旦偏离这种均衡，套利行为就会发生，使得市场 在很短的时间内回到原来的均衡状态。 相对定价法是建立在绝对定价法基础之上的 相对定价法在实践中适用性更广泛
第二节 确定性条件下的金融 资产价值评估
三、金融资产定价的基本工具
均值－方差原则：
收益相同，追求风险最小化 风险相同，追求收益最大化 此处的风险，即不确定性的数学表述 均值-方差原则建立了一个有良好代数性质的分析 框架，使得金融资产的收益有了“安全可比性”。 马科维茨1952论文《投资组合选择》
四、金融资产价值评估的绝对定价与相对定价
2.不变增长率股票价值评估： 假设X上市公司业绩增长非常稳定，其普通股股票 第1年每股收益是0.2元，并且每年以2.5%速度递增； 假定公司每年年末会将收益全部用于发放现金股息， 试计算，当前（第0年）X公司普通股股票的内在价值
是多少？已知该股票贴现率是5%。
解答：
已知At＝ 0.2（1+g）t-1； g=0.025 ； i=0.05；n=∞，根
债券贴现率根据“市场基准利率+风险溢价”获得， 既与市场利率水平密切相关（基准利率） 又与债券自身的要素密切相关（风险溢价）
4.债券的付息频率和税收待遇： 两个因素通过影响到债券的每期收益（即改变了 其实际票面利率）进而影响到债券的内在价值。 如果债券的付息频率较高，按照资金的时间价值 理论，债券实际上支付了比票面利率更高的利息。 其它条件相同的两种债券，其中一种免付利息税 （如国债），而另一种需要支付利息税（如企业 债），则后者实际上比前者少支付了利息，其内在 价值相应也会低于前者。
1 0
P 0.5
2 0
1 n n 1 (1 5%)
4
1.7722
P03 0.15
1 6 0.05 0.025
解答：
将上述三个不同时段的收益贴现，则有：
2 3 P P 1 0 0 P P 0 0 (1 0.05)3 (1 0.05)7 1.7722 6 3.1945 (1 0.05)3 (1 0.05)7 8.99(元)
影响i的贴现率
间接性因素： 付息频率和税收优惠 发行主体，流动性，可赎回、可转换与可延期条款
1.债券的期限： 到期期限越长，债券内在价值波动越大
2.债券的票面利率： 票面利率决定了该债券未来收益的多少。其它要 素都相同的两种债券，票面利率高的债券每年的收 益更多，从而债券的内在价值也就越高。
3.债券的贴现率：
二、股票价值评估
（一）股票价值评估的基本公式
股利贴现模型：
假定某一股票，其当前内在价值为P0，每年的股息 收益为At，第t年末发放股息后的股票价格为Pt ，贴现 率为i，假设公司的盈利全部用来在年末发放股息。
根据资金的时间价值理论，股票的内在价值等于未 来收益的贴现。
股利贴现模型：
持有1年的该股票内在价值满足：
第一节 金融资产定价概述
一 二 三 四
金融资产定价含义
定价的基本问题 定价的基本工具
相对与绝对定价
一、金融资产定价的含义 金融资产定价是计算一项金融资产内在价 值（也称基本价值）的过程。
金融资产的内在价值：指信息充分的投资者 在自由竞争的市场上购买该资产必须支付的价格。
金融资产定价是金融学的基础分析之一
的内在价值为：
At 1 P0 A t t (1 i ) (1 i ) t 1 t 1

根据极限运算法则：
1 1 lim t n i t 1 (1 i )
n
因此有：
1 1 P0 A 0.2 （元） 4 i 0.05
（二）股票价值评估示例
“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
金融学
主编：张 强 乔海曙
第9章 金融资产定价
第一节 金融资产定价概述
确定性条件下的 第二节 金融资产定价
不确定性条件下的 第三节 金融资产定价
掌握金融资产定价的基本问题和基本方法 掌握债券定价公式和股利贴现模型 掌握资本市场线公式 掌握无风险套利组合原理
解答：
无风险利率是2.25%时，债券内在价值101.51元；
无风险利率升至3%时，内在价值下降为98.70元。
可以看出，随着无风险利率的上升，投资者用于计
算金融证券价格的贴现率上升，从而导致固定收益债
券的价格下降，这就是为什么中央银行加息会导致债 券价格下降的原因。
（三）影响债券内在价值的因素
直接性因素： 影响n的到期期限 影响A的票面利率

(公式9-3)
（二）普通股价值评估示例
1.零成长股票价值评估： 假设X上市公司业绩非常稳定，其普通股每年每股 的收益是0.2元，并且公司每年年末都会将这些收益用 于发放现金股息，试计算，发放现金股息完毕的那一 时点，X公司普通股股票的内在价值是多少？已知该
股票贴现率是5%。
解答：
已知At＝ 0.2；i=0.05；n=∞，根据公式9-3，该股票
段增长模型，分阶段增长模型中最常见的则是三阶段
增长模型。
例题：分阶段增长股票价值评估 假设上市公司Z公司未来三年的预期发放股息分别 是1.2元、1.5元和0.8元，第四年起稳定在每股每年发 放股息0.5元，到第八年年末变为每股发放股息0.15元
并以每年2.5%的速度递增，试计算，当前Z公司普通
股股票的内在价值是多少（贴现率为5%）？
3.市盈率估值法的步骤：以钢铁行业股票为例
①估算出钢铁行业的平均市盈率。所有钢铁上市公司市盈率 的加权平均数或算术平均数。 ②计算X公司的预期每股收益。往往可以根据过去的每股收 益平均值来替代预期每股收益。
③用X公司预期每股收益乘以钢铁行业的平均市盈率得到该 股票的内在价值。 ④根据个人偏好进行调整。如果投资者对X公司有“偏好”， 认为该公司在公司治理、研发能力、技术创新或者市场营销等 方面具有优势，而这种优势会在未来提升其盈利能力，那么该
即Z公司普通股股票的当前的内在价值为8.99元
（三）市盈率股票估值法
1.市盈率估值法 含义：按照股票的收益及其所在行业的平均市盈率 对股票内在价值进行估计的股票定价方法。在实际操 作中被广泛用于普通股股票内在价值的粗略估计。 市盈率：在一个考察期（通常为12个月的时间）内， 股票的价格和每股收益的比率。 A股票股价为10元，每年每股收益为0.5元，则其市 盈率为：10元/0.5元＝20倍。
绝对定价法：在风险约束下通过计算资产收益进行
定价的方式
相对定价法：通过其他资产作为参照物定价的方式
相对定价依据的原理是一价定律 相对定价的实现方式是套利行为
（一）一价定律与套利
金融市场一价定律
在竞争性的市场上，如果两种金融资产的内 在价值相等，那么这两种金融资产的市场价格会 趋于一致。 套利行为保证一价定律的实现 同种证券在不同市场上套利 不同证券（但内在价值相同）在同一市场上套利
据公式9-3，该股票的内在价值为：
A(1 g )t 1 P0 lim t n (1 i ) t 1
n n 1 1 g t A lim ( ) n (1 g ) t 1 1 i
根据极限运算法则简化得：
P0 A
1 ig
解答：
因此如果该公司的股息每年以2.5%的速度递增，那 该股票的内在价值为：
三、金融资产定价的基本工具
解决跨期问题的工具是资金的时间价值理论
解决不确定性问题的工具是均值—方差理论
三、金融资产定价的基本工具
资金的时间价值理论：（详见“利率”章）
金融资产不同时间点产生的收益可以被“折合”到 同一时点比较大小，使得金融资产的收益有了“跨期 可比性” 。 用于计算某项金融资产所使用的“贴现率”的大小， 与投资的期限长短和资金的安全性有关。
解答思路：
将Z股票按照时点拆分为三个不同收益阶段
P01表示从现在开始到第三年末股票收益的“价值” P02表示第4-7年末的股票收益在第4年初的“价值”
P03表示第8年初以后股票收益在第8年初的“价值”
然后将3个“价值”折现到当前即得该股票的内在价
值
解答：
1 1 1 P 1.2 1.5 0.8 2 (1 5%) (1 5%) (1 5%)3 3.1945
一
债券价值评估
股票价值评估
二
一、债券价值评估
（一）债券价值评估的基本公式
1.未来单笔收益的贴现公式(公式9-1):
1 P F (1 i ) n
P F
0
1
2
3
4
5
n
未来单笔收益的贴现示意图
（一）债券价值评估的基本公式
2.未来等额现金流收益的贴现(公式9-2):
(1 i ) n 1 P A i (1 i ) n
P0 1 1 A1 + P 1 (1 i ) (1 i )
持有2年的该股票内在价值满足：
1 1 1 P0 A1 A2 P2 2 2 (1 i) (1 i) (1 i)
持有t（t→∞）年的该股票内在价值满足：
At P 0 t t 1 (1 i )