第十九讲 正弦波振荡电路振荡条件及RC正弦波振荡电路

3
当
1 1 ω = ω0 = 或 f = f0 = RC 2πRC
1 = 3
幅频响应有最大值
FVmax
相频响应
ϕf = 0
3. 振荡电路工作原理
(+)
分析方法： 分析方法： (+) (+) 会找出三个组成部分； 1、会找出三个组成部分； A (+) 瞬时极性法判断电路是 2 、 用 瞬时极性法 判断电路是 否满足相位平衡条件 ϕ a + ϕ f = 2 nπ 首先找出反馈线， 处断开反馈线， 首先找出反馈线 ， 在 A 处断开反馈线 ， 假设在放大电路的 输入端加一个输入电压V 输入端加一个输入电压 Vi ， Vi 的频率正好是选频网络的固有频 RC，假定某一瞬时Vi对地极性为（ Vi对地极性为 率 f0 ， 即 f=f0=1/2πRC， 假定某一瞬时Vi对地极性为 （ +） ， Vo 在同一瞬时对地极性为（ 由于f=f RC， 在同一瞬时对地极性为（+），由于f=f0=1/2πRC，根据相频特 性来判断，若Vo的频率也为f0，A点在同一瞬时对地的极性也为 性来判断， 的频率也为f 再接上反馈线， 的相位是否相同，若同相， （+）。再接上反馈线，看Vf和Vi的相位是否相同，若同相，则 说明此电路满足相位平衡条件。 说明此电路满足相位平衡条件。 振幅平衡条件： 3、振幅平衡条件：AvFv=1；Av=1+Rf/R1、Fv=1/3 Rf =2R1
9.5 正弦波振荡电路的振荡条件
1. 振荡条件 2. 起振和稳幅 3. 振荡电路基本组成部分
1. 振荡条件
正反馈放大 电路如图示。 电路如图示。（注 意与负反馈方框图 的差别） 的差别）
& & & Xa = Xi + Xf
& & 若环路增益 AF = 1
& & & & 则 X a = X f ， 去掉 X i ， X o 仍有稳定的输出
则反馈系数为： 则反馈系数为：
V (s ) Z2 & FV (s ) = f = Vo (s ) Z1 + Z 2 sCR = 1 + 3sCR + (sCR ) 2
2. RC串并联选频网络的选频特性 串并联选频网络的选频特性
反馈系数
Vf ( s ) Z2 sCR FV ( s ) = = = Vo ( s ) Z 1 + Z 2 1 + 3 sCR + ( sCR ) 2 1 且令 ω 0 = 又 s = jω RC 1 & 则 FV = ω ω0 3 + j( ) −
3
1 电路可以输出频率为 f 0 = 2πRC
的正弦波
RC正弦波振荡电路一般用于产生频率低于 1 MHz 的正弦波 正弦波振荡电路一般用于产生频率低于
4. 振荡的建立与稳定
振荡建立： 振荡建立： 就是要使电路自激，从而产生持续的振荡， 就是要使电路自激，从而产生持续的振荡，由直流电变为 交流电。 交流电。 当电路一接上直流电源， 当电路一接上直流电源，由于电冲击或噪声或干扰等信号 的存在，它们都含有丰富的谐波，总有与振荡频率f 的存在 ， 它们都含有丰富的谐波 ， 总有与振荡频率 f0 相同的谐 平衡 这个信号虽然很微弱，但经过放大电路和反馈网络的作用， 波，这个信号虽然很微弱， 但经过放大电路和反馈网络的作用， 点 使输出信号的幅值越来越大，正弦波振荡由小到大地建立起来。 使输出信号的幅值越来越大 ，正弦波振荡由小到大地建立起来。 稳定： 稳定： 再放大的循环， 输入谐波经过放大 反馈 再放大的循环，使输出幅 度不断增加，但由于幅度增大到一定程度时， 度不断增加 ，但由于幅度增大到一定程度时，运算放大器工作 在非线性区，或三极管工作在非放大区， 在非线性区 ，或三极管工作在非放大区， 所以输出幅度就会下 降并趋于稳定。 降并趋于稳定。
3. 正弦波振荡电路的基本组成部分 放大电路（包括负反馈放大电路） 低频<1MHZ RC 振荡器 4放大电路（包括负反馈放大电路） 低频<1MHZ 高频>1MHZ LC 振荡器 高频>1MHZ 反馈网络（ 构成正反馈） 4反馈网络 （ 构成正反馈 ） 选频网络（ 4选频网络 （ 选择满足相位平衡条件的一个频 网络合二为一。 率，经常与反馈 网络合二为一。） 4稳幅环节
5. 振荡频率与振荡波形 振荡频率： 振荡频率： 因为只有在f=f RC时才满足相位平 因为只有在 f=f0=1/2πRC 时才满足相位平 衡条件，所以振荡频率即为选频网络的固有频 衡条件，所以振荡频率即为选频网络的固有频 f=1 RC。 率f=1/2πRC。 振荡波形： 振荡波形： 稍大于1 Vo接近于正弦波 接近于正弦波； 当AvFv稍大于1时，Vo接近于正弦波； 远大于1 Vo波形会严重失真 波形会严重失真。 当AvFv远大于1时，Vo波形会严重失真。
9.6 RC正弦波振荡电路
1. 电路组成 2. RC串并联选频网络的选频特性 串并联选频网络的选频特性 3. 振荡电路工作原理 4. 振荡的建立与稳定 5. 振荡频率与振荡波形 6. 稳幅措施
1. 电路组成 RC振荡电路有很多种 ： 桥式的 、 移相 振荡电路有很多种： 振荡电路有很多种 桥式的、 型的， 式 、 双 T型的 ， 但最常用的是桥式振荡电路 。 型的 但最常用的是桥式振荡电路。
电压比较器不仅是波形产生电路中常用的基本单元， 电压比较器不仅是波形产生电路中常用的基本单元， 不仅是波形产生电路中常用的基本单元 也广泛用于测量电路、自动控制系统和信号处理电路中。 也广泛用于测量电路、自动控制系统和信号处理电路中。 因此要予以足够重视。 因此要予以足够重视。 主要内容： 主要内容： (1)正弦波振荡电路的振荡条件 (1)正弦波振荡电路的振荡条件 (2)RC、LC正弦波振荡电路 (2)RC、LC正弦波振荡电路 (3)非正弦信号产生电路 (3)非正弦信号产生电路 基本要求及学习目标: 基本要求及学习目标: (1)掌握正弦波振荡的相位平衡条件 幅值平衡条件。 掌握正弦波振荡的相位平衡条件、 (1)掌握正弦波振荡的相位平衡条件、幅值平衡条件。 (2)掌握RC串并联式正弦波振荡电路的工作原理 起振条件、 掌握RC串并联式正弦波振荡电路的工作原理、 (2)掌握RC串并联式正弦波振荡电路的工作原理、起振条件、 稳幅原理及振荡频率的计算。 稳幅原理及振荡频率的计算。 (3)了解LC正弦波振荡电路的工作原理 组成原则、 了解LC正弦波振荡电路的工作原理、 (3)了解LC正弦波振荡电路的工作原理、组成原则、振荡频率 的计算。 的计算。 (4)掌握单门限电压比较器和迟滞比较器的工作原理 掌握单门限电压比较器和迟滞比较器的工作原理， (4)掌握单门限电压比较器和迟滞比较器的工作原理，理解方 矩形波、三角波、锯齿波发生器的工作原理。 波、矩形波、三角波、锯齿波发生器的工作原理。
3. 振荡电路工作原理
当 ω = ω0 =
1 时， ϕ f = 0 RC
(+) (+)
(+) (+)
用 瞬时极性法 判断可知 ， 电路满足相位平衡条件
ϕ a + ϕ f = 2 nπ
此时若放大电路的电压增益为 AV = 1 + Rf = 3
R1
Av
则振荡电路满足振幅平衡条件 AV FV = 3 × 1 = 1
& & & & 又 AF = AF ∠ϕ a + ϕ f = AF ∠ϕ a + ϕ f
所以振荡条件为
振幅平衡条件 ϕ a (ω ) + ϕ f (ω ) = 2nπ 相位平衡条件
& & 说明 X a 与 X
f
A(ω ) ⋅ F (ω ) = 1
同相位或引入的反馈为正反馈。 同相位或引入的反馈为正反馈。
ϕ a (ω ) + ϕ f (ω ) = 2nπ
起振的信号源来自何处？ 起振的信号源来自何处？
电路器件内部噪声
噪声中， 噪声中，满足相位平衡条件的某一频率ω0的噪声信号被 放大，成为振荡电路的输出信号。 放大，成为振荡电路的输出信号。 当输出信号幅值增加到一定程度时， 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增 加，否则波形将出现失真。 否则波形将出现失真。 稳幅的作用就是， 当输出信号幅值增加到一定程度时， 稳幅的作用就是 ， 当输出信号幅值增加到一定程度时 ， 使振幅平衡条件从 AF > 1 回到AF = 1 。 使振幅平衡条件从
学习指导 9.5 正弦波振荡电路的振荡条件 9.6 RC正弦波振荡电路 正弦波振荡电路 9.7 LC正弦波振荡电路 正弦波振荡电路 9.8 非正弦波振荡电路 小结
学习指导
在实践中，广泛采用各种类型的信号产生电路， 在实践中，广泛采用各种类型的信号产生电路， 就其波形来说，可能是正弦波 非正弦波。 正弦波或 就其波形来说，可能是正弦波或非正弦波。 在通信、广播、电视系统中，都需要射频( 在通信、广播、电视系统中，都需要射频(高 发射，这里的射频波就是载波，把音频(低频) 频)发射，这里的射频波就是载波，把音频(低频)、 视频信号或脉冲信号运载出去， 视频信号或脉冲信号运载出去，这就需要能产生高 频信号的振荡器。 频信号的振荡器。 在工业、农业、生物医学等领域内， 在工业、农业、生物医学等领域内，如高频感 应加热、熔炼，超声波焊接，超声诊断， 应加热、熔炼，超声波焊接，超声诊断，核磁共振 成像等，都需要功率或大或小、 成像等，都需要功率或大或小、频率或高或低的振 荡器。可见， 荡器。可见，正弦波振荡电路在各个科学技术领域 的应用是十分广泛的。 的应用是十分广泛的。 非正弦信号(方波、锯齿波等) 非正弦信号(方波、锯齿波等)发生器在测量设 数字系统及自动控制系统中的应用也日益广泛。 备、数字系统及自动控制系统中的应用也日益广泛。
放大电路：运放、 放大电路：运放、 R1、Rf组成同相 R1、Rf组成同相 比例运算电路 & = 1 + Rf Av R1 电压串联负反馈 反馈网络 选频网络 RC串并联网络 RC串并联网络
反馈网络兼做选频网络
2. RC串并联选频网络的选频特性 串并联选频网络的选频特性
由选频网络可知
1 1 + sCR Z1 = R + = sC sC 1 R⋅ R sC = Z2 = 1 1 + sCR R+ sC
负反馈放大电路的自激条件 负反馈放大电路的自激条件
& A & 闭环增益 AF = & & 1 + AF & & 反馈深度 1 + AF = 0 时，
–1 Vf 反馈网络 F Vid 基本放大电路 A Vo
自激振荡 & & 即 AF = −1 − AF 为环路增益） （ & & 为环路增益）
& & & & 又 AF = A(ω ) ⋅ F (ω ) ∠ϕ a (ω ) + ϕ f (ω )
ω0
ω
幅频响应 FV
= 32 + (
1源自文库
ω ω0 2 ) − ω0 ω
(
相频响应 ϕ f
= − arctg
ω ω0 ) − ω0 ω
3
2. RC串并联选频网络的选频特性 串并联选频网络的选频特性
FV = 32 + ( 1
ω ω0 2 ) − ω0 ω
ϕ f = − arctg
ω ω0 ( ) − ω0 ω
得自激振荡条件
& & A(ω k ) ⋅ F (ω k ) = 1
幅值条件
相位条件（附加相移） ϕ a (ω k ) + ϕ f (ω k ) = ( 2n + 1) × 180° 相位条件（附加相移）
2. 起振和稳幅
起振条件
A(ω ) ⋅ F (ω ) > 1
平衡 点 # 振荡电路是单口网络 ， 无须输入信号就能起振 ， 振荡电路是单口网络，无须输入信号就能起振，
3. 基本组成部分
一个反馈放大电路若能同时满足自激振荡的幅度和相位 一个反馈放大电路若能同时满足自激振荡的幅度和相位 平衡条件， 一定能产生自激振荡， 平衡条件，就一定能产生自激振荡，但并不见得一定能产生 正弦波自激振荡， 输出信号不一定是正弦波。 正弦波自激振荡，即输出信号不一定是正弦波。 这是因为， 这是因为，若同时有多种频率的正弦波信号都满足自激 振荡条件，则反馈放大电路就能够在多种频率下产生振荡。 振荡条件，则反馈放大电路就能够在多种频率下产生振荡。 它的输出信号就是一个由多种频率的正弦波信号合成的非正 它的输出信号就是一个由多种频率的正弦波信号合成的非正 弦波信号。 弦波信号。 为了获得单一频率的正弦波振荡， 为了获得单一频率的正弦波振荡，可在反馈放大电路中引 选频网络（选择满足相位平衡条件的一个频率） 入 选频网络 （ 选择满足相位平衡条件的一个频率）， 使反馈放 大电路对不同频率的正弦波信号产生不同的相位移和放大倍数， 大电路对不同频率的正弦波信号产生不同的相位移和放大倍数 ， 使电路只让某一特定频率的正弦波信号满足自激振荡条件 只让某一特定频率的正弦波信号满足自激振荡条件， 使电路 只让某一特定频率的正弦波信号满足自激振荡条件， 保 证电路输出正弦波信号。 证电路输出正弦波信号。