年崇文高三数学文科二模含答案

年崇文高三数学文科二

模含答案

Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）

数 学

（文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。

一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数cos y x =的一个单调递增区间为 （ ）

A ．,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭

B ．()0,π

C ．3,

22

ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．(),2ππ 2．若抛物线px y 22

=的焦点与椭圆12

62

2=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 （ ） A ．－4

B ．4

C ．－2

D ．2

3．已知数列{}n a 中，15a =，点1(,)n n a a +在直线30x y -+=上，则n a = （ ）

A 2-n

B 3-n

C 2+n

D 3+n

4．若函数()f x 的反函数是11()2x f x -+=，则(1)f 的值为 （ ） Ａ．4-

Ｂ．4

Ｃ．1-

Ｄ．1

5．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，则两切点间的球面距离是

（ ）

A ．

34π B ．π C ．3

2π D ．

3

π

6．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有 （ ）.

A ．410C

B ．410A

C ．6

10A D ． 1010A

7．给出下列命题，则其中的真命题是 （ ） A ．若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线

B ．已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若,m n αβ⊥⊥则

C ．直线m 、n 在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m n ⊥，则

//n n αα⊂或

D ．直线m 、n 是异面直线，若//m α，则n 必与α相交

8．定义域为(,0)-∞⋃（0，+∞）的偶函数)(x f 在区间（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式)x (f )x (f '>0的解集是 （ ） A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1，0） （1，+∞） C ．．（－∞，－1） （1，+∞）

D ．（－1，0） （0，1）

北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三期末统一练习

数 学 （文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号

一 二

三 总分

1--8

9 10 11 12 13 14

1

5

1

6 1

7 1

8 1

9 2

0 分数

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答

案填在题中横线上．

9．函数2

)

3lg(--=

x x y 的定义域是 . 10．若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为_____________.

11．二项式6

1(0)x x x ⎛

⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于

．

12．已知等比数列{n a }的公比q 不为1，若向量→

i =(1a ，

2a )，→

j =(1a ，3a )，→k =(-1，1)满足(4→i -→j )→

⋅k =0，则q = .

13．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5，则f ′(3)= .

14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，

得分

评卷人

02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，2

4C ，15C ，06C ，……，则22a = .（用数值作答）

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）

已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =. (Ⅰ）求函数()f x 的解析式；

（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 的单调区间.

得分

评卷人

16．（本小题满分14分）

在ABC ∆中，角A ，B ，C 分别所对的边为c b a ,,，且

C B A A B 2sin cos sin cos sin =+， ABC ∆的面积为34.： (Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若2=a ，求边长c.