第七章 应力应变分析 强度理论习题
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1
则该单元体的最大剪应力
τ max = 50MPa
。
6、A、B两点的应力状态如图所示，已知两点处的主拉应力 、 、 两点的应力状态如图所示， 两点的应力状态如图所示 σ 相同，则B点 τ xy = 40MPa 相同， 点
1
。
40MPa 60MPa
7、图示单元体的三个主应力为： 1 = 20MPa 、图示单元体的三个主应力为： σ 20MPa 10MPa
3、铸铁构件危险点处受力如图 试按第一强度理论校核强 铸铁构件危险点处受力如图,试按第一强度理论校核强 铸铁构件危险点处受力如图 度，[σ]=30 MPa。 。
4、已知: [σ], E, m, M = pD3p/4。 、已知 。 1 按第三强度理论建立筒体强度条件 2 计算筒体轴向变形
5、已知|εa |+|εb |= 400×10-6 、已知 × d =80 mm，求M。
=负 负 ；σ 2= 10MPa σ 3；
10MPa
。
二、计算题
1、图示悬臂梁，承受载荷 图示悬臂梁，承受载荷F=20KN作用，试绘制点 、B 作用， 作用 试绘制点A、
的应力状态单元体， 和C的应力状态单元体，并确定主应力的大小和方位？ 的应力状态单元体 并确定主应力的大小和方位？
2、图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段 的 、图示矩形截面杆，承受轴向载荷 作用 试计算线段AB的 作用， 线应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数 和µ均为已知。 线应变。设截面尺寸 和 与材料的弹性常数E和 均为已知。 与材料的弹性常数 均为已知
3、二向应力状态（已知 σ x , σ y , τ xy）的应力圆圆心的横坐标值 、二向应力状态（ 为 课本 ，圆的半径为 。
4、单向受拉杆，若横截面上的正应力为 σ0 、单向受拉杆，
，则杆内任一点
பைடு நூலகம்
的最大正应力为 sei ge ma 0 ，最大剪应力为 ½ sei ge ma 0 。 5、处于二向应力状态的单元体，已知 σ = 100 MPa，σ 2 = 40 MPa， 、处于二向应力状态的单元体，
第七章 应力应变分析 强度理论
一、填空
1、矩形截面梁在横力弯曲下，梁的上下边缘各点处于 单 、矩形截面梁在横力弯曲下， 向应力状态， 应力状态。 向应力状态，中性轴上各点处于 二向 应力状态。 2、 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示，若已知该单 、 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示， 元体的一个主应力为5MPa，则另一个主应力的值 元体的一个主应力为 ， —75MPa 。 为 80MPa
b 135 M b a
，E=200
×109Pa,µ =0.25，D =120 mm, ，
a 45
M
则该单元体的最大剪应力
τ max = 50MPa
。
6、A、B两点的应力状态如图所示，已知两点处的主拉应力 、 、 两点的应力状态如图所示， 两点的应力状态如图所示 σ 相同，则B点 τ xy = 40MPa 相同， 点
1
。
40MPa 60MPa
7、图示单元体的三个主应力为： 1 = 20MPa 、图示单元体的三个主应力为： σ 20MPa 10MPa
3、铸铁构件危险点处受力如图 试按第一强度理论校核强 铸铁构件危险点处受力如图,试按第一强度理论校核强 铸铁构件危险点处受力如图 度，[σ]=30 MPa。 。
4、已知: [σ], E, m, M = pD3p/4。 、已知 。 1 按第三强度理论建立筒体强度条件 2 计算筒体轴向变形
5、已知|εa |+|εb |= 400×10-6 、已知 × d =80 mm，求M。
=负 负 ；σ 2= 10MPa σ 3；
10MPa
。
二、计算题
1、图示悬臂梁，承受载荷 图示悬臂梁，承受载荷F=20KN作用，试绘制点 、B 作用， 作用 试绘制点A、
的应力状态单元体， 和C的应力状态单元体，并确定主应力的大小和方位？ 的应力状态单元体 并确定主应力的大小和方位？
2、图示矩形截面杆，承受轴向载荷F作用，试计算线段 的 、图示矩形截面杆，承受轴向载荷 作用 试计算线段AB的 作用， 线应变。设截面尺寸b和h与材料的弹性常数 和µ均为已知。 线应变。设截面尺寸 和 与材料的弹性常数E和 均为已知。 与材料的弹性常数 均为已知
3、二向应力状态（已知 σ x , σ y , τ xy）的应力圆圆心的横坐标值 、二向应力状态（ 为 课本 ，圆的半径为 。
4、单向受拉杆，若横截面上的正应力为 σ0 、单向受拉杆，
，则杆内任一点
பைடு நூலகம்
的最大正应力为 sei ge ma 0 ，最大剪应力为 ½ sei ge ma 0 。 5、处于二向应力状态的单元体，已知 σ = 100 MPa，σ 2 = 40 MPa， 、处于二向应力状态的单元体，
第七章 应力应变分析 强度理论
一、填空
1、矩形截面梁在横力弯曲下，梁的上下边缘各点处于 单 、矩形截面梁在横力弯曲下， 向应力状态， 应力状态。 向应力状态，中性轴上各点处于 二向 应力状态。 2、 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示，若已知该单 、 二向应力状态的单元体的应力情况如图所示， 元体的一个主应力为5MPa，则另一个主应力的值 元体的一个主应力为 ， —75MPa 。 为 80MPa
b 135 M b a
，E=200
×109Pa,µ =0.25，D =120 mm, ，
a 45
M