小学人教四年级数学策略(汉诺塔)

河内塔游戏

活动目标：

1.本活动以河内塔做为媒介，从“玩”入手，让学生在“玩”的过程中，体会

最佳策略，初步感受递推法解决实际问题的方法。

2.能用有条理的、清晰的语言阐述自己的想法，学会用简单的方式记录活动过

程

3.培养学生的观察、分析、比较，综合思考能力。

活动材料：河内塔玩具、活动单

活动过程：

活动一：（初步感知尝试把玩）

1.师：出示河内塔玩具

谈话:今天老师给大家带来了一个玩具，见过吗？你知道这个玩具叫什么吗？

课题：“河内塔”

想知道这个玩具怎么玩吗？

2.（课件出示游戏玩法）

任务：将一根柱上的圆盘全部移动到另一根柱上。

规则：1.每次只能移动一个盘子，只能在3个柱子之间移动；

2.移动过程中，小盘子一定要放在大盘子的上面，不可颠倒；

3.读一读，问：谁看懂了游戏规则，和大家说一说。

4.在学生介绍的基础上老师结合操作介绍游戏规则

问：你想玩吗？那我们也来玩一玩。老师给你3分钟时间，请边玩边注意这个游戏的规则。（完好后把盘放回信封）

5.你知道吗，很多的数学家都研究过这个游戏。关于它还有一个古老传说，想不想听听。

传说印度教的主神梵天在创造世界的时候，在一块黄铜板上插着三根宝石针，并且在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针

上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声巨响中灭亡……

师：传说中的河内塔上只有64个盘子，按照上面的规则移动完成后，我们的世界怎么可能灭亡呢？这中间究竟蕴含了什么样的奥秘呢？

今天我们也来研究一下河内塔，揭开这个古老传说中的奥秘吧。

这个河内塔上有64个金环，要是直接移动是不是有些麻烦，那你想从几个开始？

7.在学生回答的基础上小结：对于复杂的问题，我们可以从它最简单的形式开始研究，在研究的过程中找到规律就好办了。

活动二：一盘游戏

（学生说一说，教师简单演示过程）

活动三：二盘游戏

1.学生分组活动，两人一组轮流玩。（每人玩两次，比比那组最先好）

2.组织交流：操作。

（1）老师想把盘从第一根柱上移到第三根柱上，怎么移，谁来试试，指名上前操作。（要求学生一边说一边操作）

（2）师：为了说起来方便我们把左边的柱子称为A柱，中间的柱子称为B柱，右边的柱子称为C柱。谁能再说一说刚才的移动过程。

（3）我们把移动过程记录下来。

小盘---B 大盘---C 小盘---C

3.讨论研究从A柱移到B柱。

学生操作，指名说说过程，老师记录过程。你能看出他完成任务了吗？

4.一起研究从B柱移到C柱

5.小结，刚才我们研究的两个盘的移动情况，你有什么想和大家说的。

（移动的目标不同，但都移动三次就可以完成）

活动四：三盘游戏

谈话：刚才我们都玩了一把，有趣吧，想不想玩难度大一点的。（从信封袋中拿出第三个盘）

1.学生分组活动。从A柱移动到B柱（两生合作，一人边说边移动，一人把移动过程记录下来）完成活动单第一列

2.组织交流：

（1）展示学生的活动记录单。

问：你能看出已经完成了任务了吗？

他们是怎么移动的吗？

谁能根据他们的记录单演示一下。（一人说，一人演示）（2）展示不同的研究情况并展示记录单。

你看懂他们研究的是从哪个柱移到哪个柱的吗?

你是怎么知道的?

（3）讨论：刚才大家玩了两个盘，完成任务用了3次，三个盘完成任务用了7次，你有们有想过，为什么只多了一个盘却要多移动4次呢？

*结合两盘和三盘移动情况分析：相当于两个盘过程操作了两次，第三个盘移动一次。

*想一想如果是4个盘最少移动几次完成任务？5个呢？

小结，拓展激趣：

1.观看视屏，感受河内塔游戏的魅力

2.知识延伸：人们经过计算，假如每秒钟移动一次，移动完64片金片大约需要5800多亿年，而地球存在至今不过45亿年。

3. 小结：这节课我们玩了有趣的河内塔游戏，增长了很多知识。你有没有想过，为什么把这个游戏称“塔”呢？你见过塔吗，塔的形状是怎么样的？（结合塔的特点重讲游戏规则）

游戏活动单

班级（）姓名（）三盘游戏