2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县七年级(上)期中数学试卷含答案
黄冈市罗田县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
一、精心选一选 1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ）
A．3 B．﹣3
C．0 D．2.4
2．如果 a 与 1 互为相反数，则|a|=（ ） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 3．下列各组数中是同类项的是（ ） A．4x和 4y B．4xy2 和 4xy C．4xy2 和﹣8x2y D．﹣4xy2 和 4y2x 4．下列各近似数中，精确度一样的是（ ） A．0.28与 0.280 B．0.70与 0.07 C．5 百万与 500万 D．1.1×103 与 1100 5．若 a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（ ） A．a、b 同号 B．a、b 异号且负数的绝对值较大 C．a、b 异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 6．下列计算正确的是（ ） A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=0 7．数轴上的点 M 对应的数是﹣2，点 N 与点 M 距离 4 个单位长度，此时点 N 表示的数是（ ） A．﹣6 B．2 C．﹣6 或 2 D．都不正确 8．一组数 1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么 这组数中 y 表示的数为（ ） A．8 B．9 C．13 D．15 9．若﹣3xy2m与 5x2n﹣3y8 的和是单项式，则 m、n 的值分别是（ ） A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2， n=3 10．当 x=1时，代数式 ax3﹣3bx+4 的值是 7，则当 x=﹣1 时，这个代数式的值是（ ）
3．下列各组数中是同类项的是（
）
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A．4x和 4y B．4xy2 和 4xy C．4xy2 和﹣8x2y D．﹣4xy2 和 4y2x 【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断． 【解答】解：A、4x和 4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误； B、4xy2 和 4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、4xy2 和﹣8x2y 所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； D、﹣4xy2 和 4y2x 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字 母的指数相同．
2016年湖北省七年级期中考试数学试题
湖北省2016-2017年期中考试七年级数学试题满分：120分时间：120分钟一．选择题.（每空3分，共30分）1．在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，无理数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、42．下列说法中，正确的是（）A、64的平方根是8B、的平方根是2和－2C、没有平方根D、16的平方根是4和－43.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A．30° B.25° C.20° D.15°4．王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（） A． 6 B． 7 C． 8 D． 95．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9 6．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？()A．6 B．7 C．8 D．97．的值为（） A．5 B．．1 D．8、今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）A ． 2种B ． 3种C ． 4种D ． 5种9.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．（-2，-1）C ．（-3，1）D ．（1，-2）10．如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（每空3分，共24分）11. 已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12. 某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 元钱买门票．13. 已知实数x 、y 满足2x ﹣3y=4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是14. A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1、B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b=____________.15. 如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=700，则∠2= 度。
黄冈市2016年春季七年级期中考试数学试题
第Ⅰ卷选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在中，无理数的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知方程组，则x＋y的值为（）A．－1 B．0C．2 D．33、若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A．a＋1＞b＋1 B．C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b4、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．5、已知不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋3＝0的解是（）A．y＝1 B．y＝－1C．y＝3 D．y＝－36、在平面直角坐标系中，点P（x2＋1，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限7、已知|a|＝3，b2＝1，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为（）A．2或－2 B．2或4C．－2或4 D．－2或－48、已知y＝1＋（x＋2）2，下列结论正确的是（）A．x＝－2时，y有最大值1 B．x＝－2时，y有最小值1C．x＝0时，y有最大值5 D．x＝0时，y有最小值59、若关于x的一元一次不等式组的解是x＜2，则m的取值范围为（）A．B．C． D．10、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买1本，50元钱刚好用完，则张老师一共购买笔记本的数量是（）A．8本B．9本C．10本 D．7本1、A2、D，两式相加3（x+y）＝9，x+y＝3．3、D4、B5、C 由的解集为x<－2可知a＝－1，代入ay＋3＝0，得y＝3．6、D x2＋1>0，点P(x2＋1，－2)在第四象限．7、B 由|a|＝3可知a＝±3，由b2＝1可知b＝±1，由|a＋b|＝a＋b可知a＋b>0，∴a＝3，b＝±1，∴a－b＝2或4.8、B9、C由得x<3m，x<2，∵不等式组的解集是x<2，∴．10、A 设购甲x本，购乙y本，则7x＋5y＝50，，又，∴x＝5，y＝3．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__________°．12、将点P（－2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为__________．13、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，由此可知该药品的保存温度t的范围是__________℃．14、直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为2个单位和5个单位，则P点坐标为__________．15、若m、n为实数，且，则（m＋n）2016的值为__________．16、已知P（－1，2），PA∥y轴，PA＝2，则A点的坐标是__________．17、关于x、y的二元一次方程组的解也是方程x－y＝2的解，则k 的值为__________．18、不等式2x－k≤0的正整数解是1，2，3，4，那么k的取值范围是__________．19、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有__________人．20、已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1．给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－x的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是__________（填序号）11、30°12、（－3，3）13、18℃≤t≤22℃14、（－5，2）15、1解析：依题意可知，∴（m＋n）2016＝1．16、如图A1（－1，0），A2（－1，4）．17、4解析：由．把x，y的值代入kx＋2y＝5得k＝4．18、8≤k＜10解析：由2x－k≤0得．如图．可知，∴8≤k＜10．19、30解析：设有x位老人，则1≤4x＋28－5（x－1）＜4∴29＜x≤32．又x取正整数，∴x的最小值是30．20、②④解析：①把x＝5，y＝－1代入原方程组，求得a＝2，又－3≤a≤1，∴x＝5，y＝－1不是方程组的解．②a＝－2时，解得x＝－3，y＝3，x与y互为相反数．③a＝1时，x＝3，y＝0，显然x＋y≠4－x．④由x≤1得1＋2a≤1，∴a≤0.又－3≤a≤1，∴－3≤a≤0.由y＝1－a得a＝1－y，∴－3≤1－y≤0，∴1≤y≤4．三、解答题（共60分）21、（本题满分16分）解方程（不等式）组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）（2）（3）（4）（1）解：，①³③得：3x＋9y＝－3，③③－②得：11y＝－11，y＝－1．把y＝－1代入①得：x＝2，（2）解：由①得y＝3-x，代入②得：5x－9＝1，x＝2．把x＝2代入①得：y＝1．（3）由①得：x＞－1，由②得：x≤3．∴－1＜x≤3．（4）设原式为由①得：x＜4，由②得：x≤1，∴x≤1．22、（6分）如图，FA⊥AB，DB⊥BA，∠3＝∠4，求证：AE∥BC．证明：∵FA⊥AB，DB⊥BA，∴FA∥DB，∴∠FAB＝∠DBH．即∠1＋∠3＝∠2＋∠4．又∠3＝∠4，∴∠1＝∠2. ∴AE∥BC．23、（8分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．解：解法一：①³2得：2x－4y＝2m ③②－③得：7y＝4，．把代入①得：．由④得：由⑤得：m＞－4．．又m为整数，∴m＝－3，－2．解法二：①＋②得：3x＋y＝3m＋4≤0;②－①解：x＋5y＝m＋4＞0．又m为整数，∴m＝－3，－2．24、（8分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？解：（1）设短绳单价为x元，长绳单价为y元．∴短绳单价为8元，，长绳单价为20元.（2）设长绳a条，短绳为（200－a）条；由①得：由②得：又a为整数，∴a＝29，30，31，32，33．∴有5种方案可供选择．25、（10分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%. 每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元. 企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元，按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？解：（1）设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，解得：∴年降水量为200万立方米，每人年平均用水量50立方米.（2）设每年用水a m3，20a²25＝12000＋25³200500a＝17000a＝34∴每年节约50－a＝16m3．（3）设n年能收回成本，[3.2³5000³70%－（1.5－0.3）³5000]²300n－400000n≥10000000又a为整数，∴n≥9．∴至少9年后能收回成本．26、（12分）如图1，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，6），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标：B（，）（2）若过点B的直线交长方形的一边于点D，且把长方形OABC的面积分成1∶2的两部分，求出点D的坐标；（3）在（2）的条件下，若点P在x轴上，且S△CDP＝24，求点P的坐标．（1）B（10，6）（3）设P（a，0）。
2016-2017学年新人教版七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．32．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×1044．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±16．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．210．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．8个B．16个C．4个D．32个二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是，绝对值是，倒数是．12．单项式﹣的系数为，次数是．13．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．15．绝对值不大于4的所有整数的积是，和是．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为．18．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．0 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是﹣2.5，故选B．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．3．扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2005年全年接待境内外游客约11 370 000人次，11 370 000用科学记数法表示为（）A．1.137×107B．1.137×108C．0.1137×108D．1137×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：11 370 000=1.137×107．故选A．4．下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选D．5．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．O D．±1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义分别进行解答即可．【解答】解：一个数的倒数是它本身，则这个数是±1；故选D．6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2和|﹣2|B．﹣2和C．2和D．﹣（﹣2）和|﹣2|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、|﹣2|=2，﹣2的相反数是2，故本选项正确；B、﹣2的相反数是2，故本选项错误；C、2的相反数是﹣2，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，相等，故本选项错误．故选A．7．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．【解答】解：这个两位数是：10a+b．故选C．8．下列图形不能围成正方体的是（）A． B．C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可．【解答】解：由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．故选B．9．一个数是10，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和是（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的加法；相反数．【分析】根据题意表示出另一个数，相加即可得到结果．【解答】解：根据题意得：10+（﹣10+2）=10﹣10+2=2．故选D10．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ）A ．8个B ．16个C ．4个D ．32个【考点】有理数的乘方．【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解答】解：2×2×2×2=24=16．故选B ．二、填空题（每小题3分，共30分）11．的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ﹣6 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：的相反数是，绝对值是，倒数是﹣6，故答案为：，，﹣6．12．单项式﹣的系数为 ﹣ ，次数是 3 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．13．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 2a +10 元．【考点】列代数式．【分析】由已知，本月的收入比上月的2倍即2a ，还多10元即再加上10元，就是本月的收入．【解答】解：根据题意得：本月的收入为：2a +10（元）．故答案为：2a +10．14．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 4 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4．15．绝对值不大于4的所有整数的积是0，和是0．【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质列出算式，再根据有理数的乘法和加法运算进行计算即可得解．【解答】解：（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4=0；（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0．故答案为：0；0．16．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是2，+7.5，0．【考点】有理数．【分析】非负数是指正数和0．【解答】解：故答案为：非负数是2，+7.5，0．17．x=﹣时，代数式x2﹣x+6的值为6．【考点】代数式求值．【分析】把x的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当x=﹣时，原式=++6=6，故答案为：618．如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【考点】有理数的乘法．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）=﹣7×（﹣3）=21．故答案为：21．19．若（a+2）2+|b﹣3|=0，则a+b=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则a+b=1，故答案为：1．20．对有理数a与b，定义运算a*b=，则3*4=﹣12．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据所给的运算，把a、b换成3、4即可．【解答】解：3*4==﹣12．故答案是﹣12．三、解答题21．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．【解答】解：如图所示：22．计算：（1）﹣12+11﹣8+39（2）23÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）（﹣）×（﹣﹣）×0（4）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（5）（﹣﹣）×（﹣60）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+40=20；（2）原式=23÷（﹣4）=﹣；（3）原式=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）原式=﹣40+5+16=﹣19．23．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．7，﹣，﹣3.5，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴可知：负数都在原点的左边，它们比0小，而正数都在原点的右边，它们比0大，正数也比负数大；在数轴上，越向右，数越大，越向左，数越小；据此解答即可．【解答】解：如图所示：从小到大排列：﹣3.5＜﹣＜0＜＜7．24．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，求x+y+的值．【考点】代数式求值．【分析】先根据题意得出x+y=0，ab=1，n2=16，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵x，y互为相反数，a，b互为倒数，|n|=4，∴x+y=0，ab=1，n2=16，∴x+y+=0+=16．25．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求当a=4时阴影部分的面积（π取3）．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据阴影部分面积=正方形的面积﹣扇形的面积列式，把a=4代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：阴影部分面积=a2﹣πa2；当a=4，π=3时，阴影部分的面积=42﹣×3×42，=16﹣12，=4．26．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.2升，所以这一天共耗油，68×0.2升．答：这一天共耗油13.6升．27．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是=﹣；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算： ++++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据题中给出的例子找出规律即可；（2）根据（1）中的规律即可进行计算．【解答】解：（1）∵第一个式子为：=1﹣，第二个式子为：=，第三个式子为：，第11页（共12页）第四个式子为：…， ∴第n 个式子为：=﹣．故答案为：=﹣； （2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣=．2016年10月25日第12页（共12页）。
黄冈中学初一上数学期中考试试题及参考答案
黄冈中学秋季七年级数学期中考试试题（分数：120分 时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．－3的相反数为 ；－1.5的倒数为 ；35．2．零下５℃比零下８℃低 ℃；将收入200元记作：＋200，则支出150元记作： ；某天白天的平均气温为５℃，夜晚平均气温比白天下降了８℃，则夜晚的平均气温为 ℃．3．废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．我校七年级有6个班，每班60人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米． 4．若单项式1413x a b 与2146x a b 的和仍为单项式，则x ＝ ．5．若31520a b ，则3(65)6(65)2(65)a b a b a b ＝ ．6．若ｙ＝－３是方程2(51)40my m y 的解，则ｍ＝ ．7．已知3,2x y ，且x y y x ，则x y 的值为 ．8．已知2(1)(1)80m x m x 是关于x 的一元一次方程，则m x 的值为 ．9．已知方程1152()620066x，则代数式211545()2006x = ． 10．我们平常的数都是十进制数，如322639210610310+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数21101120215，故二进制的101等于十进制的数5；43210111120212121=23，故二进制的10111等于十进制的数23．那么二进制的110111等于十进制的数 ．二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各数中：53，.3.3，0， 3.14，4，1，227．整数有a 个，负数有b 个，则a+b 等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．812．把数轴上表示4的点沿数轴移动5个单位后所得的点所表示的数为( )A ．9B ．－1C ．9或－1D ．－9或1 13．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（ ）A ．(1)(1)ab ＞0 B ．ab ＜1 C ．a b ＜2 D ．(1)(1)a b ＞414．下列等式变形，正确的是（ ）A ．若22x x ，则2x B ．若ax ay ，则xyC ．若382x ，则12x D ．若x ya a，则bx by15．方程247236x x 去分母得（ ）A ．22(24)(7)x xB ．122(24)7x xC ．1248(7)x x D ．122(24)(7)x x16．下列计算：①224a a a ；②22321x yx y；③330ab ba；④538a b ab ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 17．已知3,4,5ab bc cd ，则()()a c d b 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－63D ．－718．某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价应是（ ）A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元 19．某书中有道方程题：213xx ，在印刷时被墨水盖住了，查后面的答案，这道方程的解是 2.5x ，那么处应该是数（ ）A ． 2.5B ．2.5C ．5D ．7 20．下面的数阵是由50个连续偶数排列而成的（如图）．现有一菱形恰好能框住其中的4个数．则这４个数的和可能是（ ）A ．322B ．328C ．332D ．340三、解答题（60分）21．计算：（每小题4分，共8分）（1）225332(3)5； （2）241310.25()(12 3.75)24283．22．解方程：（每小题4分，共8分）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 … … … … … 92 94 96 98 100（1）3(1)2(2)23x x x ； （2）21534xx ．23．（6分）化简求值：222232(2)4x yx y xyz x z x zxyz ．其中2,3,1x y z24．（8分）已知关于x 的方程42313261xm x x m x 与的解相同．（1）求m 的值； （2）求200520063(42)()2mm的值． 25．（7分）某商店有两台进价不同的计算器都卖80元，其中一台赢利60%，另一台赔本20%，在这次买卖中，这家商店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由． 26．（5分）已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示．试化简：ab c b c a ．27．（6分）如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色，从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数＋上面个数=1×4＋1=5； 第二层：侧面个数＋上面个数=2×4＋3=11；第三层：侧面个数＋上面个数=3×4＋5=17；第四层：侧面个数＋上面个数=4×4＋7=23；……根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第6层有多少个面被涂成了红色？（2）求第n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示）（3）若第m 层有89个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案
2016-2017学年人教版初一数学七年级上册期中测试卷及答案2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在答题卡上的指定位置．每小题3分，共30分）1．相反数是2的数是（）A．﹣2B．C．2D．2．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣42=﹣16C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．在有理数，（﹣1）2。
A．4B．3C．2D．1，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．2011年，XXX公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为人，将用科学记数法表示正确的是（）A．0.×1010B．1.3397×109C．13.397×108D．×1056．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是67．下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A．2x+（3y﹣4z）B．2x﹣（3y﹣4z）C．2x+（3y+4z）D．2x﹣（3y+4z）8．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A．B．1C．﹣1D．﹣29．已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞B．ab＜C．b﹣a＞D．a＞b10．解为x=﹣3的方程是（）A．3x﹣2=﹣7B．3x+2=﹣11C．2x+6=0D．x﹣3=0第1页（共17页）二.填空题（请将答案填写在答题卡指定的位置．每小题3分，共15分）11．如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：m．12．5与x的差的比x的2倍大1的方程是：．13．一个单项式加上﹣y2+x2后等于x2+y2，则这个单项式为．14．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，则|m+n﹣ab|等于．15．观察一列数。
【6套打包】黄冈市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级数学上册期中考试试题及答案一、选择题（每题4分，共48分）1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×1077．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy28．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是711．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝．14．的系数为，次数为．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝．17．已知＝﹣1，则的值为．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（…）负有理数集合：（…）四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）322．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）参考答案一、选择题1．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A．﹣18% B．﹣8% C．+2% D．+8%【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分母不含字母的式子即为整式．解：整式有：2x+y，a2b，，0，故选：B．【点评】本题考查分式与整式的概念，注意π不是字母．4．当x＜3时，式子|x﹣3|化简为（）A．﹣3 B．x C．x﹣3 D．3﹣x【分析】由x＜3可得x﹣3＜0，再根据绝对值的性质即可求解．解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|＝3﹣x．故选：D．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．5．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要注意符号的变化．6．我市加大农村沼气等清洁能源推广，年产沼气21700000立方米，这个数用科学记数法精确到百万位可表示为（）A．217×105B．21.7×106C．2.17×107D．2.2×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n的值是这个数的整数部分位数减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解：21700000＝2.17×107≈2.2×107．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．7．下列单项式中，系数最大的是（）A．﹣2ax3B．﹣xy2C．﹣abc3D．﹣xy2【分析】根据单项式系数的定义即可求解．解：∵﹣2ax3的系数是﹣2，﹣xy2的系数是﹣，﹣abc3的系数是﹣，﹣xy2的系数是﹣，﹣＞﹣2＞﹣＞﹣，∴单项式中，系数最大的是﹣xy2．故选：B．【点评】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8．现有以下四个结论：①任何数都不等于它的相反数；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数的乘方法则，相反数、倒数的定义对四个选项进行逐一解答即可．解：①任何数都不等于它的相反数，错误，例如0；②互为相反数的两个数的同一偶数次方相等，正确；③如果a＞b，那么a的倒数小于b的倒数，错误，0＞﹣1，而0没有倒数；④倒数等于其本身的有理数只有1，错误，还有﹣1；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．9．如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝﹣3，n＝2 D．m＝3，n＝2 【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n＝9，m+4＝2n，解方程即可求得．解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n＝9，m+4＝2n，∴n＝3，m＝2，故选：B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．10．对于多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7，下列说法正确的是（）A．最高次项是x3B．二次项系数是3C．多项式的次数是3 D．常数项是7【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，要带有符号．解：A、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的最高次项是﹣x3；故A错误．B、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的二次项系数是﹣3；故B错误．C、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的次数是3；故C正确．D、多项式﹣x3﹣3x2+x﹣7的常数项是﹣7；故D错误．故选：C．【点评】本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．11．2012年6月15日，重庆市物价局发出相关通知，从今年7月1日起，我市将开始执行居民生活用电试行阶梯电价方案．方案的具体电价标准为：凡我市实行“一户一表”的城乡居民用户，月用电量200千瓦时（含）以内的为第一档，维持现行电价标准，即每千瓦时0.52元；月用电量201﹣400千瓦时（含）的为第二档，每千瓦时提高5分，即每千瓦时0.57元；月用电量在401千瓦时（含）以上的为第三档，每千瓦时提高0.30元，即每千瓦时0.82元．某居民今年11月用电量为t千瓦时（200＜t≤400），则该居民所付电费为（）A．0.52tB．0.57tC．0.52×20 0+0.57tD．0.52×200+0.57×（t﹣200）【分析】某居民家11月份用电t千瓦时，交电费y元，根据等量关系列出关于y的方程即可．解：设该居民所付电费为y元，则依题意有y＝0.52×150+0.57（t﹣200），故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出代数式即可．12．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．150【分析】根据题意将每个图形都看作两部分，一部分是上面的构成规则的矩形的，另一部分是构成下面的近似金字塔的形状，然后根据递增关系得到答案．解：∵4＝1×2+2，11＝2×3+2+321＝3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝144．故选：B．【点评】此题主要考查了图形变化规律，正确得出每个图形中小星星的变化情况是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．（﹣3）2﹣1＝8 ．【分析】根据有理数的运算法则进行计算．解：（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故填8．【点评】本题考查的是有理数的运算能力，注意符号的处理．14．的系数为，次数为 3 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．解：的系数为，次数为3．故答案为：，3．【点评】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．15．关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，则n＝ 3 ．【分析】由于多项式是关于x的四次多项式，所以n+1＝4，解方程可求n的值．解：∵关于x的多项式4x n+1﹣3x2﹣x+2是四次多项式，∴n+1＝4，解得n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k＝ 2 ．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力．17．已知＝﹣1，则的值为 1 ．【分析】由＝﹣1，可得m、n、p两负一正，再去绝对值计算即可求解．解：∵＝﹣1，∴m、n、p两负一正，∴＝＝1．故答案为：1．【点评】考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出m、n、p的值是解答此题的关键．18．若规定一种运算：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），其中a，b为有理数，则a*b+（b﹣a）*b 等于4b．【分析】先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．解：a*b+（b﹣a）*b＝（a+b）﹣（a﹣b）+（b﹣a+b）﹣（b﹣a﹣b）＝a+b﹣a+b+2b﹣a+a＝4b．故答案为4b．【点评】本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．三、解答题（每题8分，共16分）19．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．﹣2.5，﹣3，0，2，|﹣3|【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．解：﹣3＜﹣2.5＜0＜2＜|﹣3|．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则和数轴、绝对值等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．（8分）把下面各数对应的序号填在相应的大括号里．①﹣5，②|﹣|，③0，④﹣3.14，⑤，⑥﹣12，⑦0.1010010001…，⑧+1.99，⑨﹣，⑩﹣（﹣3）2分数集合：（②，④，⑤，⑧…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…）【分析】根据有理数的分类填空即可．解：分数集合：（②，④，⑤，⑧，…）负有理数集合：（①，④，⑥，⑩…），故答案为：②，④，⑤，⑧；①，④，⑥，⑩．【点评】本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．四、解答题（21题12分，22题8分，23-25每题10分，26题12分，共62分）21．（12分）计算（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3【分析】（1）先把减法转化加法，然后根据有理数的加法即可解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的加减法即可解答本题．解：（1）（﹣18）+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）＝（﹣18）+5+7+（﹣11）＝﹣17；（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）＝﹣＝﹣；（3）25×+（﹣25）×+25×（﹣）＝25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（）＝25×＝；（4）﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]×（﹣）3＝﹣1﹣（）×（﹣）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．22．（8分）某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？【分析】（1）分别表示出五月份和六月份销售的台数即可；（2）用六月份减去五月份的销量即可求解．解：（1）五月份的销量为：2（a﹣1）﹣1＝2a﹣3，六月份的销量为：（a﹣1）+（2a﹣3）+5＝3a+1；（2）3a+1﹣（2a﹣3）＝3a+1﹣2a+3＝a+4．故六月份比五月份多销售冰箱（a+4）台．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23．（10分）先化简再求值：5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a＝﹣，b＝﹣1，c ＝3．【分析】先将原式化简，然后将a、b、c的值代入原式即可求出答案．解：原式＝5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]＝5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b＝2abc﹣2ab2，当a＝﹣，b＝﹣1，c＝3时，原式＝2×（）×（﹣1）×3﹣2×（）×9＝3+9＝12．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（10分）已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，求代数式a c﹣2c a的值．（要求写出过程）【分析】根据非负数的性质、倒数的定义和乘方分别得出a，b，c，d的值，再分别代入计算可得．解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，c与互为倒数，（d﹣1）的平方是25，∴a＝2，b＝﹣1，c＝3，d＝6或d＝﹣4，当d＝6时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8﹣6﹣18＝﹣16；当d＝﹣4时，a c﹣2c a＝23+﹣2×32＝8+4﹣18＝﹣6；综上，代数式a c﹣2c a的值为﹣16或﹣6．【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握非负数的性质、倒数的定义和乘方的运算法则．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，。
黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷
黄冈市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心填一填 (共10题；共14分)1. （1分）若﹣a的相反数是3，那么的倒数是________．2. （1分）若x=89，|y|=122，y＜0，则x+y=________．3. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．4. （2分）﹣的系数是________，次数是________．5. （1分）若3xny2与xy1-m是同类项，则m+n=________．6. （1分）（﹣3）+（﹣5）=________．7. （4分）如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系：A1B1________AB，AA1________BB1 ，A1D1________C1D1 ， AD________BC．8. （1分）计算：2x3•（﹣3x）2的结果等于________9. （1分） (2015八下·嵊州期中) 方程（x﹣1）2=3的解为________10. （1分） (2017七下·无棣期末) 定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集为________二、精心选一选 (共10题；共20分)11. （2分）(2018·重庆) 下列命题是真命题的是（）A . 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B . 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C . 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D . 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是012. （2分）下列各数中，最大的是（）A . -2B . 0C . -D . 213. （2分）计算（﹣10）+（﹣6）的结果为（）A . -4B . 4C . -16D . -614. （2分）下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣a2b）3=﹣a6b3C . a2•a3=a6D . a8÷a2=a415. （2分）如图，数轴上点A表示的数可能是（）A .B . -2.3C . -D . -216. （2分） (2016七上·揭阳期末) 下列各对数中，数值相等的是（）A . 23和32B . （-2）2和-22C . （）2和D . 2和︱-2︱17. （2分）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A . 分钟B . 分钟C . 分钟D . 分钟18. （2分）如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式-2y2+y-1的值为（）A . -3B . 2C . -2D . 019. （2分）已知正方形的边长为xcm，若把这个正方形的每边长都减少3cm，则正方形减少的面积为（）A . 3B . 6x – 9C . (x-3)2D . 6x20. （2分）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A . 8B . 9C . 16D . 17三、用心算一算 (共3题；共25分)21. （10分） (2018七上·衢州期中) “囧”(jiong)是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当时，求此时“囧”的面积．22. （10分） (2017七下·睢宁期中) 计算：（1）（﹣）﹣1+（﹣2）2×50﹣（﹣）﹣2；（2） 2a5﹣a2•a3+（2a4）2÷a3．23. （5分） (2019七上·绍兴期中) 先化简，再求值：，其中x=2，y=四、大胆试一试 (共4题；共37分)24. （10分） (2016七上·南昌期末) 列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25. （10分）根据所学知识填空：（1）比较下列各式的大小：|5|+|3|________|5+3|，|﹣5|+|﹣3|________|（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3|________|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|________|0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b|________|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|=|x﹣2|时，直接写出x的取值范围．26. （10分） (2017七上·三原竞赛) 下表是某一周某种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价（元/股）13.413.4比前一天涨跌（元/股）/-0.02+0.06-0.25（1）填表，并回答哪天收盘价最高？哪天收盘价最低？（2）最高价与最低价相差多少？27. （7分） (2018七上·镇江月考) 生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是________；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________．参考答案一、细心填一填 (共10题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心选一选 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、用心算一算 (共3题；共25分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、四、大胆试一试 (共4题；共37分) 24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、27-5、。
2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A． B．3 C．± D．﹣32．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（） A．6 B．7 C．11 D．126．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A ．15B ．16C ．21D ．17 二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ． 8．若3a 2bc m 为七次单项式，则m 的值为 ．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n 个三角形，则需要 根火柴棍．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为 米．． 11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 ．12．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m= ，n= ．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ．14．如果（x+1）2=a 0x 4+a 1x 3+a 2x 2+a 3x+a 4（a 0，a 1，a 2，a 3，a 4都是有理数）那么a 04+a 13+a 22+a 3+a 4；a 04﹣a 13+a 22﹣a 3+a 4；a 04+a 22+a 4的值分别是 ； ； ．三、解答题15．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．16．（5分）由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．17．（12分）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．18．（8分）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．19．（8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．20．（8分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．21．（9分）我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．22．（9分）小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．23．（10分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？24．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．B．3 C．± D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．图中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题：正方体的每一个面都有对面，可得答案．【解答】解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有A，C，D这三个图形，经过折叠后能围成正方体．故选B．【点评】本题考查了几何体的展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．0不是单项式C．﹣x的系数是﹣1 D．是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义即可解答．【解答】解：A、根据单项式的定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、根据单项式的定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、根据单项式的系数的定义可知，﹣x的系数是﹣1，故本选项符合题意；D、根据单项式的定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了单项式及单项式的次数的定义，比较简单．单项式的系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．4．在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣12001×0，﹣（﹣1）3，，﹣24中，非正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据小于或等于零的数是非正数，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2＞0，﹣|﹣7|=﹣7＜0，﹣12001×0=0，﹣（﹣1）3=1＞0，=﹣＜0，﹣24=﹣16＜0，故选：D．【点评】本题考查了有理数，小于或等于零的数是非正数，化简各数是解题关键．5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）A．6 B．7 C．11 D．12【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=5，将所求式子前两项提取2变形后，把x+2y=5代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+2y=5，∴2x+4y=10，则2x+4y+1=10+1=11．故选C【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．6．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（）朵花．颜色红黄蓝白紫绿花的朵数 1 2 3 4 5 6A．15 B．16 C．21 D．17【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．故选D．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题7．计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．8．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为 4 ．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．【点评】单项式的次数是指各字母的指数和，字母指数为1时，省去不写．9．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要2n+1 根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【解答】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．10．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，正确理解问题中的数量关系，总结问题中隐含的规律是解题的关键．11．截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人．将4 230 000用科学记数法表示为 4.23×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 230 000=4.23×106，故答案为：4.23×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．如果3x2n﹣1y m与﹣5x m y3是同类项，则m= 3 ，n= 2 ．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值．【解答】解：由题意，得，解得．故答案分别为：3、2．【点评】此题考查的知识点是同类项， 关键要明确同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知a 1=； a 2=； a 3=； a 4=…那么a 2016= ﹣1 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依次求出a 2，a 3，a 4，判断出每3个数为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：a 1=，a 2===2，a 3===﹣1，a 4===，…，依此类推，每3个数为一个循环组依次循环， ∵2016÷3=672，∴a 2016为第672循环组的第三个数， ∴a 2016=a 3=﹣1． 故答案为：﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息，求出各数并判断出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．14．如果（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4（a0，a1，a2，a3，a4都是有理数）那么a04+a13+a22+a3+a4；a04﹣a13+a22﹣a3+a4；a04+a22+a4的值分别是 4 ；0 ； 2 ．【考点】代数式求值．【分析】由原式可得x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，可得a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，再分别代入所求代数式即可．【解答】解：∵（x+1）2=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴x2+2x+1=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，∴a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1，则a04+a13+a22+a3+a4=1+2+1=4，a04﹣a13+a22﹣a3+a4=1﹣2+1=0，a04+a22+a4=1+1=2，故答案为：4； 0； 2．【点评】本题主要考查代数式的求值，根据已知等式得出a0=a1=0，a2=1，a3=2，a4=1是解题的关键．三、解答题15．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】通过仔细观察和想象，再画它的三视图即可．【解答】解：几何体的三视图如图所示，【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．由数轴回答下列问题（1）A，B，C，D，E各表示什么数？（2）用“＜”把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）数轴上原点左边的数就是负数，右边的数就是正数，离开原点的距离就是这个数的绝对值；（2）数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可求解．【解答】解：（1）A：﹣4；B：1.5；C：0；D：﹣1.5；E：4；（2）用“＜”把这些数连接起来为：﹣4＜﹣1.5＜0＜1.5＜4．【点评】本题主要考查了数轴上点表示的数的确定方法，以及数轴上的数的关系，右边的数总是大于左边的数．17．（12分）（2016秋•崇仁县校级期中）计算．（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）÷（﹣+﹣）（4）（﹣3）2﹣（1﹣）÷（﹣）×[4﹣（﹣42）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘除，再算加法即可；（3）先求原式的倒数，再求解即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减．有括号，要先做括号内的运算．【解答】（1）解：原式=﹣7﹣5﹣4+10=﹣6；（2）解：原式=﹣1+5×（﹣4）×（﹣4）=﹣1+80=79；（3）解：因为（﹣+﹣）÷=（﹣+﹣）×64=﹣16+8﹣4=﹣12，所以÷（﹣+﹣）=﹣；（4）解：原式=9﹣×（﹣）×（4+16）=9+×20=9+16=25．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式=﹣6xy+2x2﹣[2x2﹣15xy+6x2﹣xy]=﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy=﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2=0∴x=﹣2，y=3，∴原式=﹣6x2+10xy=﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3=﹣24﹣60=﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【考点】正数和负数．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．20．若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：（1）﹣3△5；（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣3△5=﹣3×5﹣[（﹣3）+5]=﹣15﹣2=﹣17；（2）（﹣4）△（﹣5）=﹣4×（﹣5）﹣[（﹣4）+（﹣5）]=20+9=29，则2△[（﹣4）△（﹣5）]=2×29﹣（2+29）=58﹣31=27．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．21．我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：①1×=1﹣：②2×=2﹣；③3×=3﹣；…（1）请直接写出第4个等式是4×=4﹣；（2）试用n（n为自然数，n≥1）来表示第n个等式所反映的规律是n×=n﹣；（3）请说明（2）中猜想的结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察已知算式可以发现：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；由此可以解决（1）和（2）；（3）根据（2）中算式左侧和右侧进行分式运算比较即可．【解答】解：等式左侧乘积的第一个因数是从1开始的连续自然数，第二个因数的分子和这个自然数相同，分母比分子大1；右侧恰是左侧两个因数的差；（1）第4个等式：4×=4﹣，（2）第n个等式：n×=n﹣，（3）证明：n×=，n﹣==，∴n×=n﹣，∴（2）中猜想的结论是正确的．【点评】此题主要考察运算规律的探索应用与证明，观察已知算式找出规律是解题的关键．22．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23．（10分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x 辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x 辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．24．（12分）（2015秋•常熟市期中）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3t+3 ，AC= 5t+9 ，BC= 2t+6 ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·安徽) 的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）一个实数a的相反数是5，则a等于（）A .B . 5C .D . －53. （2分）等于（）A .B . 1C .D . 34. （2分）某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（）A . 15℃B . ﹣15℃C . 1℃D . ﹣1℃5. （2分） (2015七上·宜春期末) 立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A . 文B . 明C . 主D . 富6. （2分）椐上海世博会官方网站统计，截止2010年9月21日，上海世博会累计参观人数达到53917700人，将这个数用科学记数法表示为（）A . 53.9177×106B . 5.39177×106C . 5.39177×107D . 0. 539177×1087. （2分）如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·潮南期中) 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A . 0B . 7C . 14D . 289. （2分）(2017·枣阳模拟) 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）A . 3B . 4C . 12D . 1610. （2分）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6，此时a的绝对值是它的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 分类思想C . 数形结合思想D . 公理化思想二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七上·抚顺期中) 阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．12. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________。
黄冈市七年级(上)期中数学试卷
【解析】解：因为2������2������������ +3������������������3 = 5������2������3， 所以������ = 3，������ = 2， 所以������������ = 32 = 9． 故答案为：9． 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，由此可以求出 a、b，进而得出答案． 本题考查了合并同类项．解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
+
1
2|
=
0．
24. 已知，关于 x、y 的多项式(2������2 +������������−������ + 6)−2(������������2−3������ + 5������−1) (1)若此多项式的值与字母 x 的取值无关，试求 a、b 的值； (2)在(1)的条件下，求多项式3(������2−2������������−������2)−4(������2−������������−������2)的值．
16. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个 五角星，第②个图形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则 第⑥个图形中五角星的个数为______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 21.0 分） 17. 方程������ + 3 = 2������ + 2������与方程−������−������ = 5的解相同，求这个相同的解．
14. 已知方程������������−1 = ������ + 1的解为正整数，则������ = ______．
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·西安期末) 在下列各数：，，，，，中，负有理数的个数是（）A . 个B . 个C . 个D .2. （2分）(2016·云南模拟) ﹣2015的相反数是（）A . ﹣2015B .C . 2015D . ﹣3. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）下列结论错误的是（）A . 若a，b异号，则a•b＜0，＜0B . 若a，b同号，则a•b＞0，＞0C .D .5. （2分） 7.2的相反数的绝对值是（）A . 7.2B . -7.2C .D . -6. （2分） (2017七上·重庆期中) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣37. （2分） 2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，捐款达308.76亿元．把308.76亿元用科学记数法表示为（）A . 30.876×109元B . 3.0876×1010元C . 0.30876×1011元D . 3.0876×1011元8. （2分） (2019七上·罗湖期中) 下面计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在实数范围内下列判断正确的是（）A . 若|m|=|n|，则m=nB . 若a2＞b2 ，则a＞bC . 若，则a=bD . 若，则a=b10. （2分）+|x﹣3|=0，则xy=（）A . 81B . 64C . 27D . 63二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分） (2019七上·长兴月考) 3的相反数是________。
2015-2016学年黄冈市罗田县七年级上期中数学试卷含答案解析
17．若单项式﹣ a2xbm 与 anby﹣1 可合并为 a2b4，则 xy﹣mn= ．
18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 n 个图案中阴
24．已知某船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时：
（1）轮船在静水中前进的速度是 80 千米/时，水流的速度是 3 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 a 千米/时，则轮船共航行多少千
第 3 个等式：a3= = ×（ ﹣ ）；
第 4 个等式：a4= = ×（ ﹣ ）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 5 个等式：a5= ；
（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = （n 为正整数）；
本小题正确；
②∵a+b=0，∴a=﹣b，∴a、b 互为相反数，故本小题正确；
【解答】解：﹣3 ，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键．
2．在﹣8，2.6，﹣3 ，2 ，﹣5.7 中，负分数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．5 个
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题 3 分，共 24 分）
1．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B． C．﹣ D．﹣3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．
（3）求 a1+a2+a3+a4+…+a100 的值．
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2015-2016 学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试
新人教版2016-2017学年七年级上册期中数学试卷含答案
2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣14．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．107．4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×1079．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣510．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣211．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．414．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg二、填空题15．（4分）若|a|=6，则a= ．16．×（）=1．17．（4分）按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．18．（4分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．20．直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=21．计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．22．当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．b＞0＞a＞﹣2 B．a＞b＞0＞﹣1 C．a＞﹣2＞b＞0 D．b＞0＞a＞﹣1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大来解答．【解答】解：根据数轴排列的特点可得b＞0＞a＞﹣2．故选A．【点评】解答此题，要熟悉数轴的特点：数轴上右边的数总比左边的数大．4．有理数中绝对值最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，0到原点的距离为0，所以有理数中绝对值最小的数是0．故选B．【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．2＜﹣（+5）B．﹣1＞﹣0.01 C．|﹣3|＜|+3| D．﹣（﹣5）＞+（﹣7）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、﹣（+5）=﹣5，∴2＞﹣5，本选项错误；B、∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，∴|﹣1|＞|﹣0.01|，∴﹣1＜﹣0.01，本选项错误；C、∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，本选项错误；D、﹣（﹣5）=5，+（﹣7）=﹣7，∴﹣（﹣5）＞+（﹣7），本选项正确，故选D【点评】此题考查了有理数大小比较，注意两负数比较大小的方法．6．数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，则A、B两点间的距离为（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10【考点】数轴．【分析】求数轴上两点之间的距离：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值，即用较大的数减去较小的数即可．【解答】解：∵数轴上A、B两点所对应的数分别是4和﹣6，∴A、B两点间的距离为4﹣（﹣6）=10．故选D．【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法：数轴上表示两个点所对应的两个数的差的绝对值．7．（﹣2）4表示（）A．（﹣2）×4 B．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）C．﹣4×4 D．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式表示4个﹣2的乘积，即可得到正确的选项．【解答】解：（﹣2）4表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8．数据6500 000用科学记数法表示为（）A．65×105B．6.5×105C．6.5×106D．6.5×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6500 000=6.5×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．把（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）写成省略加号和的形式为（）A．﹣2+10﹣6﹣5 B．﹣2﹣10﹣6+5 C．﹣2+10﹣6+5 D．2+10﹣6﹣5【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】利用去括号法则去括号后即可得到结果．【解答】解：（﹣2）﹣（﹣10）+（﹣6）﹣（+5）=﹣2+10﹣6﹣5．故选A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．10．计算（﹣1）2012+（﹣1）2013等于（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用﹣1的奇次幂为﹣1，偶次幂为1计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣1=0．故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握﹣1的奇偶次幂是解本题的关键．11．用代数式表示“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”，正确的是（）A．a2+b2﹣2ab B．（a+b）2﹣2ab C．a2b2﹣2ab D．2（a2+b2﹣ab）【考点】列代数式．【分析】根据平方和就是先平方再相加，乘积的2倍就是2ab，从而列出代数式即可．【解答】解：a、b两数的平方和是a2+b2，它们乘积的2倍是2ab，则a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍是：a2+b2﹣2ab；故选A．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，要理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．12．一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米【考点】列代数式．【分析】先根据周长=（长+宽）×2，表示出另一边的长，再根据长方形的面积=长×宽求面积．【解答】解：由题意可知：长方形另一边用（15﹣x）厘米表示，则该长方形面积为x（15﹣x）平方厘米，故选C．【点评】本题考查了列代数式，列代数式要注意：①要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．②在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．③含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．13．当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+1的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．4【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】直接把x=﹣1代入计算即可．【解答】解：当x=﹣1，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1=1+2+1=4．故选D．【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的值代入代数式中进行计算得到对应的代数式的值．14．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（）A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，说明面粉在此区间内合格．【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．故选B．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．二、填空题15．若|a|=6，则a= ±6 ．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义计算即可确定出a的值．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．16．（﹣5 ）×（）=1．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：（﹣5）×（﹣）=1．故答案为：﹣5【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10 （精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034 （精确到0.001）．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1 根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．【点评】本题是一道关于图形变化规律型的，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题19．如图，两个圈分别表示负数集和分数集．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣50%，2012，0.618，﹣3，，0，5.9，﹣3.14，﹣92．【考点】有理数．【分析】根据负数及分数的定义，结合所给的数据进行解答即可．【解答】解：填写如下：【点评】此题考查有理数的知识，掌握负数及分数的定义是解答本题的关键．20．（12分）（2012秋•定安县期中）直接写出结果（1）﹣8﹣2=（2）2.5﹣（﹣7.5）=（3）﹣1=（4）12÷（）=（5）（﹣0.8）×（﹣2）=（6）（﹣2）3=【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用加法法则计算即可；（2）首先利用减法法则转化成加法，然后运算即可；（3）利用加法法则计算即可；（4）利用有理数的乘法法则即可求解；（5）利用立方的意义即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣（8+2）=﹣10；（2）原式=2.5+7.5=10；（3）原式=；（4）原式=﹣12×4=﹣48；（5）原式=0.8×0.2=1.6；（6）原式=﹣8．【点评】本题考查了有理数的运算，理解运算法则是关键．21．（20分）（2012秋•定安县期中）计算（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）（2）（3）（）×（﹣30）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先利用符号法则对式子进行化简，然后进行加减运算即可；（2）首先进行同分母的分式的加减，然后对所得结果进行运算即可；（3）首先利用分配律计算乘法，然后进行加减运算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，然后进行加减运算；（5）逆用乘法的分配律，计算整数的加减，然后进行乘法运算．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣29+7﹣11=﹣49；（2）原式=3﹣24=﹣21；（3）原式=﹣12+2﹣25=﹣35；（4）原式=﹣1﹣[﹣2+×（﹣3）]=﹣1﹣[﹣2﹣2]=﹣1+4=3；（5）原式=（23﹣57﹣26）×=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．22．（10分）（2012秋•定安县期中）当a=﹣2，b=3时，求下列代数式的值．（1）（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）a2﹣4ab+4b2．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）先计算出a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，然后利用整体思想进行计算；（2）先变形原式得到（a﹣2b）2，然后把a=﹣2，b=3代入计算．【解答】解：（1）∵a=﹣2，b=3，∴a+b=﹣2+3=1，a﹣b=﹣2﹣3=﹣5，∴原式=12﹣（﹣5）2=﹣24；（2）原式=（a﹣2b）2，当a=﹣2，b=3，原式=（﹣2﹣2×3）2=64．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算．23．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，﹣14，+11，﹣10，﹣8，+9，﹣12，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）将行驶记录所有的数据相加，得结果为﹣3，∵约定向东为正方向，∴B地在A地的西边，它们相距3千米．（2）汽车行驶每千米耗油x升，设该天共耗油y升，则y=（13+14+11+10+8+9+12+8）x=85x升．∴该天共耗油85x升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【考点】列代数式．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x=30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）=0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x=1.2x（元），（2）当x=30时，0.9x+6=33，1.2x=36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．。
湖北省黄冈市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期二星期四星期六星期五2.若单项式-2a m b3与45a5b2-n是同类项，则m-n=（）A. 2B. 4C. 6D. 83.下列各式中正确的是（）A. +5−(−6)=11B. −7−|−7|=0C. −5+(+3)=2D. (−2)+(−5)=74.下列结论成立的是（）A. 若|a|=a，则a>0B. 若|a|=|b|，则a=±bC. 若|a|>a，则a≤0D. 若|a|>|b|，则a>b．5.计算：1+（-2）+（+3）+（-4）+（+5）+（-6）+…+（+99）+（-100）+（+101）的结果是（）A. 0B. −1C. −50D. 516.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9-32÷8=0÷8=0乙：24-（4×32）=24-4×6=0丙：（36-12）÷32=36×23-12×23=16丁：（-3）2÷13×3=9÷1=9A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x-1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x−1B. −2x2+5x+1C. 8x2−5x+1D. 2x2−5x−18.已知a-b=3，c+d=2，则（a+c）-（b-d）的值为（）A. 1B. −1C. 5D. −59.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. −3ba2+3a2b=0D. 5a2−4a2=110.如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：若规定新运算：a*b=2a-b，则（-2）*4=______．12.在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为______．13.-235的倒数是______，绝对值是______，相反数是______．14.若2xy2n与3x3m y2是同类项，则（m-n）2值是______．15.某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A-B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x+2，则2A+B的正确答案为______．16.多项式12xm−1-3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是______．17.整式（a+1）x2-3x-（a-1）是关于x的一次式，那么a=______．18.计算：-99956÷16=______．三、计算题（本大题共5小题，共47.0分）19.计算题（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3（2）（-12−59+712）÷（-136）（3）-14-（1-0.5）×13×[1-（-2）2]（4）-22÷49×（-23）3+1−0.8-5×（1−22）20.先化简，再求值：（1）3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（xy+y）]，其中x=14，y=-3（2）12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=-1，y=2321.水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下：（1）求30箱苹果的总重量（2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元22.如图所示，a、b是有理数，请化简式子|a|-|b|+|a+b|+|b-a|．23.（1）已知A=x2-2x，B=-x+1，C=x2-x+1，求A+B-2C的值．（2）已知x2+xy=-2，xy+y2=5，分别求出x2-y2和2x2+3xy+y2的值．四、解答题（本大题共3小题，共19.0分）24.化简：（1）（2a-b）-（2b-3a）-2（a-2b）（2）2x2-[7x-（4x-3）-x2]25.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，-8，15，-7，11，-6，10，-5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？26.已知|m|=3，|n|=2，求m2+mn+n2的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．故选：C．用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数．由图表可知从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分内容时一定要联系实际，不能死学．2.【答案】C【解析】解：由单项式-2a m b3与a5b2-n是同类项，得m=5，2-n=3，所以n=-1．所以m-n=5-（-1）=6．故选：C．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出方程是解题关键．3.【答案】A【解析】解：A、+5-（-6）=+5+6=11，正确；B、-7-|-7|=-7-7=-14，错误；C、-5+（+3）=-2，错误；D、（-2）+（-5）=-7，错误；故选：A．根据有理数的加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则和绝对值的定义．4.【答案】B【解析】解：A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；C．若|a|＞a，则a为正数，故结论不成立；D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；故选：B．若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a 为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则根据a，b的大小，其结果也不同．本题考查的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．5.【答案】D【解析】解：原式=[1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+99）+（-100）]+（+101）=-50+（101）=51．故选：D．依据加法的结合律进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：甲：9-32÷8=9-9÷8=7，原来没有做对；乙：24-（4×32）=24-4×9=-12，原来没有做对；丙：（36-12）÷=36×-12×=16，做对了；丁：（-3）2÷×3=9÷×3=81，原来没有做对．故选：C．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．7.【答案】D【解析】解：根据题意得：（5x2+4x-1）-（3x2+9x）=5x2+4x-1-3x2-9x=2x2-5x-1．故选：D．根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=5．故选：C．原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；C、-3ba2+3a2b=0计算正确，故此选项正确；D、5a2-4a2=a2，故原题计算错误；故选：C．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．10.【答案】C【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-10=7．故选：C．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．11.【答案】-8【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-4-4=-8，故答案为：-8原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】3.05×105【解析】解：305000=3.05×105，故答案为：3.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-513235235【解析】解：-2=-的倒数是：-，绝对值是：2，相反数是2．故答案为：-；2；2．直接利用倒数以及相反数和绝对值的定义分别分析得出答案．此题主要考查了倒数以及相反数和绝对值的定义，正确把握相关定义是解题关键．14.【答案】49【解析】解：∵2xy2n与3x3m y2是同类项，∴3m=1，2n=2，∴m=，n=1，∴（m-n）2=（-1）2=，故答案为．根据同类项的定义即可得出m，n的值，再代入计算即可．本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．15.【答案】11x2+4x+11【解析】解：根据题意得：2A+B=9x2-2x+7+2（x2+3x+2）=9x2-2x+7+2x2+6x+4=11x2+4x+11，故答案为：11x2+4x+11根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】5【解析】解：∵多项式-3x+7是关于x的四次三项式，∴m-1=4，解得m=5，故答案为：5．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的次数的计算方法．17.【答案】-1【解析】解：∵整式（a+1）x2-3x-（a-1）是关于x的一次式，∴a+1=0，解得：a=-1．故答案为：-1．直接利用多项式的定义得出a+1的值．此题主要考查了多项式，正确得出a+1的值是解题关键．18.【答案】-5999【解析】解：-999=（-1000）÷=（-1000）×6=×6-1000×6=1-6000=-5999，故答案为：-5999．将原式变形为（-1000）÷，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算可得．本题主要考查有理数的除法，解题的关键是根据算式特点选择合适的方法简便计算及有理数的乘除运算法则．19.【答案】解：（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3=[25.7+（-13.7）]+[（-7.3）+7.3]=12+0=12；（2）（-12−59+712）÷（-136）=（-12−59+712）×（-36）=18+20+（-21）=17；（3）-14-（1-0.5）×13×[1-（-2）2]=-1-12×13×[1−4]=-1-16×(−3)=-1+12=−12；（4）-22÷49×（-23）3+1−0.8-5×（1−22）=-4×94×(−827)−54−5×(−14)=83−54+54=83．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）原式=3x2-6xy-（3x2-2y+2xy+2y）=3x2-6xy-3x2+2y-2xy-2y=-8xy，当x=14，y=-3时，原式=-8×14×（-3）=6；（2）原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，当x=-1，y=23时，原式=-3×（-1）+49=319．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意可知：5×（-0.2）+8×（-0.1）+2×0+6×0.1+8×0.2+1×0.5=0.9 ∴30箱苹果的总重量为：30×10+0.9=300.9千克（2）由（1）可知：每一箱的重量为：300.930=10.03千克，∴400箱的苹果总重量为：10.03×400=4012千克，∴卖完这批苹果共获利4012×10-60×400=16120元【解析】（1）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案．、（2）计算出每一箱的平均重量，然后求出总收入和总支出即可．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义以及熟练运用有理数的加法，本题属于基础题型．22.【答案】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，-1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b-a＞0，∴原式=-a-b+a+b+b-a=b-a．【解析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵A=x2-2x，B=-x+1，C=x2-x+1，∴A+B-2C=x2-2x-x+1-2（x2-x+1）=x2-2x-x+1-2x2+2x-2=-x2-x-1；（2）∵x2+xy=-2，xy+y2=5，∴x2-y2=（x2+xy）-（xy+y2）=-2-5=-7；2x2+3xy+y2=2（x2+xy）+（xy+y2）=2×（-2）+5=-4+5=1．【解析】（1）将A，B及C代入所求式子中计算即可求出值．（2）将x2-y2变形得到（x2+xy）-（xy+y2），再整体代入计算即可求解；将2x2+3xy+y2变形得到2（x2+xy）+（xy+y2），再整体代入计算即可求解．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）原式=2a-b-2b+3a-2a+4b=3a+b（2）原式=2x2-[7x-4x+3-x2]=2x2-[3x+3-x2]=2x2-3x-3+x2=3x2-3x-3【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．25.【答案】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5）=28．答：B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）总路程=18+8+15+7+11+6+10+5=80（千米）80×0.5-30=10（升）．答：途中至少需要补充10升油．【解析】（1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；（2）将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义，找出所求问题需要的条件．26.【答案】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2，当mn同号时，m2+mn+n2=9+6+4=19，当mn异号时，m2+mn+n2=9-6+4=7．【解析】根据|m|=3，|n|=2，可以求得m、n的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．。
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案下面是小编整理的关于2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案，希望帮助到同学们。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内)1.在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A、 1个B、2个C、3个D、4个2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点3. 2008年5月26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油” 中进行着，全程11800米，用科学计数法，结果为 ( )米A. 11.8 103B.1.2 104C.1.18 104D.1.2 1034.下列各项中，是同类项的是( )A.x与yB.C.-3pq与2pqD.abc与ac5.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.6.去括号后等于a-b+c的是( )A. a-(b+c)B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+(b+c)7.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 ( )A.0.8a元B.a 元C.1.2a元D.2a元8.若，则x-y等于( )A.1B.-1C.3D.-39.下列说法错误的是( )A、是二次三项式B、不是单项式C、的系数是D、的次数是610.如果|a|=-a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上)11.水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示。
12.用“<” “=”或“>”填空：(1)-(- 1) - | - 1 |;(2)- 0.1 -0.01; (3) _____13.计算： =___________14.若a与b互为相反数，c与 d互为倒数，则 ___________15.单项式的系数是，次数是。
湖北省黄冈市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.2.下列说法不正确的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 1是绝对值最小的数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是03.下列各对数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.若一个代数式减去x2-y2后得x2+y2，则这个代数式是（）A. B. C. D.5.下列各对单项式是同类项的是（）A. 与B. 与yC. 3与3aD. 与6.x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A. xyB.C.D.7.把-（-1），-，-|-|，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）8.-3的相反数是______ ，-4的绝对值是______ ，-0.2的倒数是______ ．9.比-3小0.8的数是______ ，（-）2×（-4）= ______ ，575000精确到万位应记为______ ．10.单项式-的系数是______ ．11.数轴上A点表示的数是1.5，则数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数是______ ．12.已知单项式3x3y n与-4x m y2是同类项，则m-n2= ______ ．13.已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a-b= ______ ．14.正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）15.化简求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中|a-1|+（b+2）2=0．16.若a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3．求（ab）2015-3（c+d）2016+2m的值．17.世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米．（1）若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为______ 米．（2）若设核心筒的正方形边长为y米，求该模型的平面图外框大正方形的周长．（用含y的代数式表示）（3）若设核心筒的正方形边长为y米，用含y的代数式表示每个休息厅的图形周长为______ 米．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18.计算下列各题①（-3）×5+（-2）×（-3）②6×26×（-）÷（-）③（-+-）×（-48）④-52-[（-2）3+（1-0.8×）÷（-2）]．19.化简题①（6m2-4m-3）+（2m2-4m+1）②（6a2-2ab）-2（3a2+4ab-b2）．20.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去多项式2a-3b时误认为加上这个多项式．结果得出答案是a+2b．求：（1）原多项式为多少？（2）原题的正确答案应是多少？21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|-|b-a|．22.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表．（）这袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？（2）大米单价是每千克5.5元，食堂购进大米总共花多少钱？23.英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：（）星期二收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？24.如图的数阵由奇数按规律排列而成，用一个十字框架每次框出5个数．（1）若将十字形框架中心位置的数记为a，则框架中的上、下、左、右四个数依次是______ 、______ 、______ 、______ ．（2）经过计算说明这5个数的和可以是3000吗？可以是425吗？（3）这五个数的和可以是1844325吗？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、原式=-3x+3，故本选项错误；B、原式=-a+b-c，故本选项错误；C、原式=-x+6=6-x，故本选项正确；D、原式=-x+y-z，故本选项错误；故选：C．根据去括号的方法进行解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．2.【答案】B【解析】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；B、|+3|=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；C、-（-3）=3，|-3|=3，两者不是相反数，故本选项错误；D、-（+3）=-3，+（-3）=-3，两者不是相反数，故本选项错误；故选A．互为相反数的两数之和为零，结合选项进行判断即可．此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．4.【答案】A【解析】解：根据题意得：（x2-y2）+（x2+y2）=x2-y2+x2+y2=2x2．故选A．根据被减数=减数+差列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、符合同类项的定义，是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、相同字母的指数不相同，不是同类项．故选A．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】D【解析】解：根据题意得，这个五位数的表达式是1000x+y．故选：D．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，可以看做x位于千位上，y位于个位上，所以这个五位数的表达式是1000x+y．此题考查列代数式，注意数位对应的计数单位是解决问题的关键．7.【答案】D【解析】解：-（-1）=1，-|-|=-，-（-1）＞0＞-＞-|-|，故选：D．根据正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．8.【答案】3；4；-5【解析】解：-3的相反数是3，-4的绝对值是4，-0.2的倒数是-5，故答案为：3；4；-5．根据相反数、绝对值、倒数，即可解答．本题考查了相反数、绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、倒数．9.【答案】-3.8；-1；5.8×105【解析】解：比-3小0.8的数是-3.8，（-）2×（-4）=×（-4）=-1，575000精确到万位应记5.8×105．故答案为-3.8，-1，5.8×105．利用有理数的减法计算比-3小0.8的数，利用乘方的意义和有理数乘法计算（-）2×（-4）；先用科学记数法表示575000，任何精确到万位．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10.【答案】-【解析】解：∵单项式-的数字因数是-，∴此单项式的系数是：．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11.【答案】4.5或-1.5【解析】解：∵1.5+3=4.5，1.5-3=-1.5，∴数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数为4.5或-1.5．故答案为4.5或-1.5．用1.5分别加上3或减去3即可得到数轴上与A点相距3个单位长度的B点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．12.【答案】-1【解析】解：由题意，得m=3，n=2．m-n2=3-22=-1，故答案为：-1．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．13.【答案】5或-5【解析】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=-2；当a=-3时b=2，∴a-b=3-（-2）=5或a-b=-3-2=-5．故填5或-5．先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a-b中求值即可．解答此题时，要注意ab＜0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键．14.【答案】110【解析】解：由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，所以第11行11列的数字是112-11+1=111，因此第10行，第11列的数字是110．首先观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．解答这类题目除了注意数字特点，还要注意“形“的结合．15.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=12a2b-6ab2，∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a=1，b=-2，则原式=-24-24=-48．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，∴ab=1，c+d=0，m=±3，∴原式=12015-3×（0）2016+2m=1+2m，当m=3时，原式=1+2×3=7；当m=-3时，原式=1+2×（-3）=-5，∴（ab）2015-3（c+d）2016+2m的值为7或-5．【解析】根据倒数、相反数得定义得到ab=1，c+d=0，则原式=12015-3×（0）2016+2m=1+2m，再根据绝对值的得m=±3，然后把m=3或m=-3分别代入计算即可．本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．17.【答案】（x+1）；（14y-8）【解析】解：（1）根据题意得：（x+1）米；（2）外框正方形的边长为3（2y-2）+2y=6y-6+2y=（8y-6）米，则外框正方形的周长为4（8y-6）=（32y-24）米；（3）根据题意得：每一个休息厅的周长为3（2y-2）+4y-2+4y=（14y-8）米．故答案为：（1）（x+1）；（3）（14y-8）（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；（3）由核心筒正方形的边长表示出展厅正方形的边长，进而表示出一个休息厅的周长即可．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．18.【答案】解：①原式=-15+6=-9；②原式=6×26××=24；③原式=-（×48-×48+×48-×48）=-（44-56+36-26）=2；④原式=-25-[-8-（1-×）×]=-25-[-8-×]=-25+8+=．【解析】①先乘法，再加减；②确定整个算式的符号为“+”，将除法转化为乘法，约分；③利用乘法的分配律计算；④将小数化为分数，先乘方，再乘除，去括号后，进行加减运算即可．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．19.【答案】解：①原式=6m2-4m-3+2m2-4m+1=8m2-8m-2；②原式=6a2-2ab）-6a2-8ab+b2=【解析】根据整式运算的法则即可求出答案．本题考查整式加减，属于基础题型．20.【答案】解：设该多项式为A，∴A+（2a-3b）=a+2b，∴A=a+2b-2a+3b=-a+5b；（2）（-a+5b）-（2a-3b）=-a+5b-2a+3b=-3a+8b【解析】设该多项式为A，根据题意列出等式即可求出A；本题考查整式加减，注意加减是互逆运算．21.【答案】解：原式=-a-c-b-c-b+a=-2b-2c．【解析】根据数轴先得出a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，再化简即可．本题考查了整式的加减以及数轴、绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）解：-2×5-1×10+0×3+1×1+2×5+3×6=9千克，即这30袋大米的总重量比标准总重量多，这30袋大米共多出9千克；（2）∵这30袋大米的总质量是：50×30+9=1509千克，大米单价是每千克5.5元，∴总费用=1509×5.5=8299.5元．【解析】此题考查有理数的加减运算问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，依据这一点可以简化数的求和计算．（1）求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决；（2）根据30袋大米的总重量乘上单价，即可得到总费用．23.【答案】解：（1）星期二的价格是30+3+4.5=37.5 元，∴星期二收盘时，每股37.5 元；（2）周一30+3=33元，周二33+4.5=37.5元，周三37.5-2=35.5元，周四35.5-2.5=33元，周五33-5=28元，∴周内每股最高价的37.5元，最低价是28元；（3）收益=28×1000-28×1000×（0.15%+0.1%）-30×1000×（1+0.15%）=-2115元．∴他的收益是-2115元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去成本减去手续费，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费．24.【答案】a-16；a+16；a-2；a+2【解析】解：（1）根据图中数据可知，中间数a左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差16，即a-16；a+16；a-2；a+2，故答案为a-16；a+16；a-2；a+2；（2）根据题意得：a-16+a+16+a-2+a+2=3000，即5a=3000，解得：a=600，不是奇数，∴这5个数的和不会是3000；若5a=425，则a=85，∵第n行的第一个数为1+16（n-1）=16n-15，最后一个数为15+16（n-1）=16n-1，∴当16n-15=85时，n=6.25，不是整数；当16n-1=85时，n=5.375，不是整数；∴85不是第一个又不是最后一个，∴这5个数的和可以是425；（3）根据题意得：5a=1844325，解得：a=368865，∵当16n-15=368865时，n=23055，是整数，即368865是第23055行第1个数，故这五个数的和不可能是1844325．（1）根据中间数a左右相邻的两个数相差2，上下相邻的两个数相差16，进而填空；（2）根据和为3000、425列出方程求得a的值，根据数列为奇数且第n行的第一个数为16n-15和最后一个数为16n-1检验是否符合题意．（3）与（2）同理可得．本题考查一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．。
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中试卷
湖北省黄冈市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . 0的倒数是0C . 4的平方根是2D . ﹣3的相反数是3【考点】2. （2分） (2020·瑶海模拟) 下列计算正确的是（）A . 2×32＝36B . （﹣2a2b3）3 ＝﹣6a6b9C . ﹣5a5b3c÷15a4b＝﹣3ab2cD . （a﹣2b）2 ＝a2﹣4ab+4b2【考点】3. （2分）若代数式5x2-4x+6的值为26，则x2−x+6的值为（）A . 6B . 10C . 14D . 30【考点】4. （2分）据科学家估计，地球的年龄大约是46亿年，46亿这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×1010【考点】5. （2分） (2016七上·长春期中) 下列各组数中，具有相反意义的量是（）A . 身高180cm和身高90cmB . 向东走5公里和向南走5公里C . 收入300元和支出300元D . 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【考点】6. （2分） (2019七上·大连期末) 如图，有理数在数轴上的对应点分别是，若互为相反数，则（）A . 小于0B . 等于0C . 大于0D . 不确定【考点】7. （2分）(2020·丰润模拟) 定义新运算：，例如：，，则的图像是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2020七上·渑池期末) 下列各组式子中，不是同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与【考点】9. （2分）(2018·龙岩模拟) 下列计算正确的是（）．A .B .C .D .【考点】10. （2分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A . a+5＜b+5B . >C . ﹣4a＞﹣4bD . 3a﹣2＜3b﹣2【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·福建) 2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为________米．【考点】12. （1分）（x+y）2可以解释为________。
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2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.42．（3分）如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x4．（3分）下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与11005．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．（3分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=07．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确8．（3分）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．159．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=310．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围内保存才合适．12．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．13．（3分）多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是次项式，它的最高次项是．14．（3分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=．15．（3分）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是千米．（结果用科学记数法表示）16．（3分）对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6=．17．（3分）船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米．18．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=．三、用心做一做（共66分）19．（6分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：20．（12分）运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．21．（8分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．23．（10分）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．24．（10分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？25．（12分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．2016-2017学年湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.4【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．2．（3分）如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选：C．3．（3分）下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．4．（3分）下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与1100【解答】解：．A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．故选：B．5．（3分）若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选：B．6．（3分）下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=0【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、a﹣a=0，原式计算正确，故本选项正确；故选：D．7．（3分）数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是﹣2﹣4=﹣6，﹣2+4=2．故选：C．8．（3分）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．15【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，∴x=1+2=3，∴y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8．故选：A．9．（3分）若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【解答】解：由题意，得，解得．故选：C．10．（3分）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22℃范围内保存才合适．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．12．（3分）购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．【解答】解：∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．13．（3分）多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是五次五项式，它的最高次项是xy4．【解答】解：故答案为：五；五；xy414．（3分）如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=﹣1．【解答】解：由题意得：a+b=0，xy=1，则原式=（a+b）﹣xy+（a+b）（a﹣b）=0﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．15．（3分）已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 1.5×108千米．（结果用科学记数法表示）【解答】解：300 000 000×500=150 000 000 000米，=150 000 000千米，=1.5×108千米．故答案为：1.5×108．16．（3分）对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6=﹣6．【解答】解：∵a@b=（a+b）÷a×b，∴﹣3@6=（﹣3+6）÷（﹣3）×6=3÷（﹣3）×6=﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多（a+162）千米．【解答】解：5（a+18）﹣4（a﹣18）=5a+90﹣4a+72=a+162（千米）．故小时的行程多（a+162）千米．故答案为：（a+162）．18．（3分）若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b=78或116．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78；②当b=﹣97，a=19时，a+b=116．故答案为：78或116．三、用心做一做（共66分）19．（6分）将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：【解答】解：数轴表示排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜|﹣6|＜32．20．（12分）运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．【解答】解：（1）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=5；（2）原式=3+5﹣2﹣8=9﹣11=﹣2；（3）原式=﹣×15××=﹣3．21．（8分）某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？【解答】解：由题意可得，某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是：5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5，若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够，当x=10时，1.5×10+0.5=15+0.5=15.5＞15，即某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够．22．（8分）如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）=b2+ab ﹣b2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式=20．23．（10分）已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【解答】解：∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，∴3A=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）=6x2+12xy﹣6x﹣9，∴6B=6（﹣x2+xy+2）=﹣6x2+6xy+12，∴3A+6B=（6x2+12xy﹣6x﹣9）+（﹣6x2+6xy+12），=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12，=18xy﹣6x+3，=6x（3y﹣1）+3．∵3A+6B的值与x无关，∴3y﹣1=0，∴．24．（10分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【解答】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135﹣20=115吨；星期三115﹣30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110﹣24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136﹣26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）=2300×100﹣2000×110=230000﹣220000=10000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1=100÷10﹣1=10﹣1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．25．（12分）仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36、﹣37、74；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1、（﹣1）n•2n2+2；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．。