实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量

扭摆法测定物体的转动惯量

实验原理：

1．扭摆运动——角简谐振动

(1)

此角谐振动的周期为

（2）

式中，为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。

2．弹簧的扭转系数的测定：

实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，

再由实验数据算出本仪器弹簧的值。方法如下：

（1）测载物盘摆动周期，由（2）式其转动惯量为

（2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为

（3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为

则由，得

（周期我们采用多次测量求平均值来计算）

3．测任意物体的转动惯量：

若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即

可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

根据2内容，载物盘的转动惯量为

待测物体的转动惯量为

4．转动惯量的平行轴定理

实验内容与要求：

必做内容：

1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气

泡位于中心。（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项）

2．测定扭摆的弹簧的扭转常数，写出。

3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量。并与理论值比较，求相对误差。

4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。

5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。

数据记录：

一、测定弹簧的扭转系数及各种物体的转动惯量:

表格一：；

；0.01s

物体名称质量几何尺寸

/

周期转动惯量理论值转动惯量实验值相对误

差

金属

载物盘

塑料

圆柱体

金属

圆筒

金属细

杆

+夹具

；

二、验证平行轴定理：

表格二：；；；

。

5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

滑块位置（）

摆动周期（）

平均周期（）

()

()

相对误差

滑块的总转动惯量为：

数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程）

1．计算弹簧的扭转系数

；

；

；；

；；

；；

；

2．计算物体的转动惯量（公式见表格）

3．验证平行轴定理（公式见表格）

拓展与设计内容：（实验方法步骤、数据表格自行设计）。

1．滑块不对称时平行轴定理的验证，并与滑块对称放置的结果进行对比。

2．测量某种不规则物体的转动惯量。

注意事项：

1．由于弹簧的扭转系数不是固定常数，与摆角有关，所以在实验中测周期时摆角应相同（例如均取）。

2．给扭摆初始摆角是应逆时针旋转磁柱，避免弹簧振动，且放手时尽量避免对磁柱施力。3．被测物件避免磕碰。

思考题：

（1）数字计时仪的仪器误差为0.01s，实验中为什么要测量20个周期？

（2）如何用转动惯量测试仪测定任意形状物体绕特定轴的转动惯量？

（3）在用扭摆测定物体转动惯量实验中，弹簧扭转系数越大，摆动周期是否越大？

（4）实验中测量物体摆动周期时，摆角为何要取确定值，你认为摆角取多少合适？