平方差公式优秀教案-河南省周口市第五中学-赵保成

课 题

§15．3．1 平方差公式 第1课时 共2课时 备课人 河南省周口市第五初级中学 赵保成

教学

目标 @

（一）教学知识点 1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． （二）能力训练要求

1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．

2．培养学生观察、归纳、概括的能力．

（三）情感与价值观要求

在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美．

* 重 点 平方差公式的推导和应用．

难 点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

教具

课件，正方形纸片 时间 2010年12月 —

教学过程：

（一）复习引入：

1．多项式乘以多项式的法则是什么你能用公式表达吗

2．请计算下列各题：

()()(1)11x x -+ ()()(2)33x y x y -+ ()()(3)12x x ++ ()()(4)2x y x y ++

()()(5)a b c d ++ ()()(6)33c d c d +- ()()(7)2121x x +- ()()(8)55x y x y +-

3．请观察第1．2．6．7．8题特征

（二）探索新知：

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1．计算下列各题：

()()(1)22x x +- ()()(2)1313a a -+

()()(3)55x y x y +- ()()(4)33y z y z +-

2．观察以上等式的左边与右边，你发现什么规律能不能大胆猜测得出一个一般性的结论

规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；

（2）右边是这两个数的平方的差．

即：平方差公式：()()22a b a b a b +-=-

3．对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明

（证明略）

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讨论:你能根据图中的面积说明平方差公式吗